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流体流动计算题
流体流动计算题
37.用以下方法测量山的高度,现测得地面处的温度为15℃,压力为660mmHg,高山顶处压力为330mmHg,已知山的高度每上升1000m,温度下降5℃,求此山的高度。
(清华96)
解:
设山的高度为H,P1=330mmHg,P2=660mmHg
ρ2=P2M/(RT2)
=(660/760)×1.013×105×29×10-3/8.314/288=1.06kg/m3
T1=288-5H/1000
ρ1=P1Mm/(RT1)=(2.29×105-2.65H)/(2.88×105-5H)
P2=P1+ρmgH=P1+gH(ρ1+ρ2)/2
=P1+gH[1.06+(2.29×105-2.65H)/(2.88×105-5H)]/2
代入已知条件解得:
H=5500m
38.利用装置测定一截止阀的阻力
系数ζ.已知管路内径为d,孔扳
流量计孔径为d0,孔流系数为C0,
两U型管内的指示液为水银,
读数为R、R’,
试写出求阻力系数ζ的计算式。
(青化95/10)
解:
截止阀两侧的压强降为
39.如图所示:
水通过倾斜变径管段AB,管径da=100mm,db=250mm,水流量为2.2m3/min,在截面A、
B间接一U型管汞差计,
其读数为R=20mmHg,
(汞密度为13600kg/m3)。
AB间的高度差为h=0.8m。
试求:
(1)AB间的压差等于多少Pa?
(2)AB段的能量损失为多少mH2O?
若管段水平放置而流量不变,定性
讨论U型管差压计读数及AB间
压差的变化趋势。
(浙大96/10)
解:
(1)ΔpAB=(ρHg-ρ)gR+ρgH
=(13600-1000)×9.81×0.02+0.8×1000×9.81
=10320Pa
(3)AB两截面间的虚拟压差为(ρHg-ρ)gR/ρ=(uA2-uB2)/2+ΣHFAB
水平放置后,流量不变,U型压差计的读数不变,但压差变小。
40.某流体流过一并联管路,
管路连接如图所示。
支管A的管长为20m,支管B的
管长为5m(扩大缩小阻力不计),
A管直径为80mm,B管直径为
40mm,两直管摩擦系数为λ=0.03,
管路中的局部阻力系数为ζa转=10,
ζb转=5,ζa阀=ζb阀=0。
2。
求:
两直管的流量比。
(清华95)
解:
并联管路Σhf1=Σhf2
41.原油有高位槽沿两支管道进入低位槽,如图所示。
已知原油粘度为μ,密度为ρ,两槽液面恒定,其高度
差以Z表示,两支管管长相等且等
于总管管长L1=L2=L,两支管及总
管管径均为d,求A阀和B阀全开
时的总管流量为A阀关闭时的总管流量的多少倍?
计算中忽略管路中的所有局部阻力,且两种情况均可按滞流计算。
(天大91/15)
解:
(1)A阀、B阀全开时,
以2-2截面为基准水平面,在1-1与2-2截面间列柏努利方程得:
式中p1=p2z2=0u1=u2=0
gz1=Σhf1-2=Σhf1+Σhf3
对并联管路滞流,有:
V=V1+V2
可求出:
V1=V2u1=u2=0.5u
代入
(1)式:
(2)当A阀关闭时
联立
(2)(3)得
u/u‘=V/V‘=2/1.5=1.33
42.用离心泵把20℃的水从储槽送至表压强为1.5×105Pa的密闭容器,储槽和容器内的水位恒定,各部分相对位置如图所示。
管道直径Φ108×4mm,吸入管长为20m,排出管长为100m(均包括所有局部阻力)。
当阀3/4开度时,真空表读数为4.75×104Pa,压强表读数为3.18×105Pa,两测量口的垂直距离为0.5m。
忽略两侧压口之间的阻力,摩擦系数λ=0.02。
试计算:
(1)阀门开度3/4时,管路的流量
(m3/h);
(2)阀门全开时,流量为原来流量
(3/4开度)的1.3倍,吸入管的
管长不变,摩擦系数仍取0.02,
由性能表查及该流量下的允许吸上
真空度为5.8m水柱,当地大气压为
8.5×104Pa,问泵能否正常工作?
(天大92/10)
解:
取储槽截面为0-0截面,密闭容器截面为2-2截面。
以0-0截面为基准面,在0-0与2-2截面间列柏努力方程
在真空表与压强表所在截面之间列柏努力方程:
由H=He得u=2.3m/s
Q=0.785×0.12×2.3×3600=65m3/h
(2)Q’=1.3×65=84.5m3/h,u’=1.3×2.3=2.99m/s
H’S=HS-Ha-10=5.8+(8.5×104)/(9.81×1000)-10=4.46m
=4.46-2.278=2.18m<3m
故离心泵不能正常工作。
43.有一管路系统如图所示。
水在管内向高位槽流动,当E阀开度为1/2时,A、B两处的压强表读数分别
为5.9×104Pa及4.9×104Pa。
此时流体的流量为36m3/h。
现将E阀开大,B点压强
表读数升至6.87×104Pa,
水的密度为1000kg/m3。
假设在两种情况下,流体
都进入了阻力平方区。
求:
E阀开大后,
(1)管内水的流量;
(2)A处压强表读数Pa。
(天大95/10)
解:
设水槽液面为C-C截面,以AB管道中心线为基准水平面,在B-B与C-C截面间列柏努力方程:
E阀开大后
Q‘=(u’/u)Q=1.414×36=51m3/h
(2)
p’A=(pA-pB)(u’/u)2+p’B
=(5.9×104-4.9×104)×2+6.87×104=8.87×104Pa
44.有一直径为0.5m上端封闭的容器如图所示盛水深度为1m。
在容器测壁水深.0.5m得A处接有细管,细管上端未封闭并与大气相通,容器底部有一直径为20mm的垂直管,管长1m用于放水。
求水流完所需的时间为多少?
小孔流出处局部阻力和小管的沿程阻力忽略)
(清华95)
解:
容器内水的流动极其缓慢,
可近似看成是静止流体,容器
内流体及各点的总势能相等。
在A点未暴露之前,管出口
流速恒定不变,在1-1和2-2
截面之间列柏努力方程:
.
液面下降0.5m后点A暴露,总势能随液面降低,流速随时间不断减小,系非定态流动。
由瞬间柏努力方程得:
由微分物料恒算得:
τ=τ1+τ2=57.9+345.8=403.5s
45.某敞口高位槽输水管路(如图),管长LOC=40m,LCB=10m,LCA=15m(均包括所有局部阻力的当量长度);管径doc=50mm,dCb=dCa=40mm。
当A阀全关,B阀打开时,读得压力表pB的读数为0.24at,试计算:
(1)此时总管的流量为多少?
(2)若维持B的开度不变,逐渐打开阀A,直到OA、OB两支管的流速相等,此时压力表pA的读数为多少at?
设液体密度为ρ=1000kg/m3,摩擦系数均取λ=0.03。
解:
(1)A阀关闭时,在1-1截面与B-B截面间列柏努力方程得:
VS=0.785doc2ub=0.785×0.052×2.4=0.005m3/s=16.9m3/h
(2)A阀关闭时,在B-B与E-E截面间列柏努力方程得:
A阀打开时uoc=2ub=2ua,在1-1与E-E截面间列柏努力方程;在1-1与A-A截面间列柏努力方程
46.某敞口高位槽输水管路(如图),所有管径均为50mm,管长loc=45m,lca=15m(均包括所有局部阻力的当量长度),当阀a全关,
b阀打开时,压力表pb的读数为2.4×104Pa,设摩擦系数均为
0.03,水的密度为1000kg/m3,
试计算:
(1)
B管道的流速;
(2)若维持阀b的开度不变,
逐渐打开阀a,直到CB,CD两
管中的流速相等,此时B管的
流速又是多少?
(浙大97/12)
解:
(1)在1-1与B-B截面间列柏努力方程:
(3)
a阀关闭时,在B-B与E-E截面间列方程:
a阀打开时,uoc=2ub
在1-1与E-E截面间列柏努力方程得:
47.用清水泵将池中20℃的水送至高位槽中,流程如图。
外界气压为1atm(绝对压)。
泵的特性曲线为H=25-0.004Q2,式中Q单位m3/h,H单位m,用文丘立流量计测流量,其进口管直径75mm,出口管直径25mm,操作时测得两U型管压差计的读数分别为R1=800mm,R2=700mm,指示液为汞,连通管内水银面上方均充满水。
试问:
(1)管路中水
的流量为多少m3/h?
(2)已知水池水面
至高位槽上方排水管
出口的位差为13.5m,
略去水的出口动能。
试写出管路特性曲线方程;
(3)若泵的转速增加10%,管路情况不变,转速改变后与改变前的水流量之比是多少?
(南化97/15)
解:
(1)文丘立流量计的流量系数近似为Cv=1
A0=0.785d02=0.785×0.0252=0.0005m2
pa-pb=(ρHg-ρ)g(R1+R2)
=(13600-1000)×9.81(0.8+0.7)=1.85×105Pa
(2)设管路特性方程为:
He=K+BQ2e
由题已知K=13.5,Qe=0.0096m3/s=34.6m3/h
由泵的特性曲线He=25-0.004×34.62=20.2m
则B=(He-13.5)/Q2e=(20.2-13.5)/34.62=0.005
管路特性方程为:
He=13.5+0.005Q2e
(3)转速改变后,由比例定律知:
代入原泵的特性曲线方程得:
转速改变后的特性方程为:
由H=He得:
48.用离心泵将密闭储槽中20℃的水通过一直径为Φ108×4mm的管道送至敞口高位槽中,已知两储槽液面高度差为10m,密闭槽液面上方真空表的读数P1为80Kpa(真),泵入口真空表P2读数为39KPa(真).出口管路上装有一孔扳流量计,其孔口直径d0=70mm,孔流系数为C0=0.7,U型水银压差计读数为R=170mm,并已知管路总能量损失为44J/kg.。
(流程如图)
试求:
(1)出口管路中水的流量;
(2)泵出口压力表P3的
值是多少MPa(表压)?
(已知P2与P3测量点间垂
直距离为0.1m,并假定2-2
截面与3-3截面间的流动阻
力可略)
(3)当阀门F关小时,R、P1、P2、P3值将如何变化?
试定性说明。
(北化96/15)
解:
(1)根据孔扳流量计公式有:
u=u0(d0/d)2=4.54×(70/100)2=2.22m/s
(2)以1-1截面为基准水平面,在1-1与4-4截面间列柏努力方程得:
在真空表与压力表之间列柏努力方程得:
p3=(He-0.1)ρg+p2=(22.6-0.1)×1000×9.81+(-39×103)
=1.81×105Pa=0.181MPa
(3)阀门F关小时,阀门局部阻力系数增大,流量Q减小,R减小,压头H增大。
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