新疆维吾尔自治区届高三数学第二次适应性模拟检测试题理.docx

新疆维吾尔自治区届高三数学第二次适应性模拟检测试题理.docx

《新疆维吾尔自治区届高三数学第二次适应性模拟检测试题理.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新疆维吾尔自治区届高三数学第二次适应性模拟检测试题理.docx（22页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

新疆维吾尔自治区届高三数学第二次适应性模拟检测试题理

新疆维吾尔自治区2018年普通高考第二次适应性检测

理科数学

第Ⅰ卷（共60分）

、选择题：

本大题共12个小题,每小题

5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的

1.已知集合

{x|x1}，N{x|2x

1}，则MUN

A．

．{x|0x1}

．{x|x

0}

2.

a为实数

2i为实数，则a=（i

A．

3.已知A、

uuur

B、C三点不共线，且点O满足OA

1

2

uuur

OB

uuur

OC

0，则下列结论正确的是（）

uuur

A．OA

uuur

C．OA

1uuur2uuur

ABBC

33

1uuur2uuur

AB

3

3BC

4.若函数

f（x）

cos（2x

则的最小值为

uuur．OA

uuur

OA

2uuur

AB

3

2uuur

AB

3

1uuur

BC

3

1uuur

BC

3

的图像向左平移

0）个单位后所得的函数为偶函数，

A．B

12

C.D

4

5

12

5.参加2018年自治区第一次诊断性测试的10万名理科考生的数学成绩

近似地服从正态分

布N（70,25），估计这些考生成绩落在（75,80]的人数为（

附：

Z:

N（,

2），

则P（

）0.6826

P（2

）0.9544）

A．311740

27180C.13590D

．4560

6.某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的体积为（

A．1252

A3

125

3

C.

10002

3

500

3

7.在ABC中，“A

60

”是

sinA3”的（

2

A．充分而不必要条件

必要而不充分条件

C.充要条件

既不充分也不必要条件

8.已知实数

x，

y满足

合是（

3x

0

0，则使不等式kx

1恒成立的实数k的取值集

C.（,1]

4

9.图中的程序框图所描述的算法称为欧几里得辗转相除法，若输入

A．（,1]

．（

12]

．（,18]

m225，n135则输

出的m的值为（

．35

10.

已知点（m,8）在幂函数f（x）（m1）xn

的图象上，设a

f（33），

f（ln），

2

f（22），

a，b，c的大小关系为（

A．

cb

bcC.

bca

ac

11.若

2x

n

展开式中含

x项的系数为

-80

，则n等于（

A．5

12.抛物线y2

的左焦点，点

．6C.7

．8

2px（p0）的焦点为F，其准线经过双曲线

2

x

2

a

2yb2

a0，b

0）

为这两条曲线的一个交点，且

|MF|

，则双曲线的离心率为（

A．2B

．22C.21

二、填空题（每题

第Ⅱ卷（共

90分）

5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了

1万人，

并根据所得数据画了样本的频率

分布直方图（如下图）

.为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这

万人中用分层抽样方法抽100人作进一步调查，则在[2500,3000）（元）月收入段应抽出

人．

14.在直线x0，x1，y0，ye1围成的区域内撒一粒豆子，则落入x0，

ye1，yex1围成的区域内的概率为．

15.在一次数学测试中，甲、乙、丙、丁四位同学中只有一位同学得了满分，他们四位同学对话如下，甲：

我没考满分；乙：

丙考了满分；丙：

丁考了满分；丁：

我没考满分.其中只有一位同学说的是真话，据此，判断考满分的同学是．

x[x],x0

16.设函数f（x），其中[x]表示不超过x的最大整数，如[1.2]2，f（x1）,x0

[1.2]1，[1]1，若直线xky10（k0）与函数yf（x）的图象恰好有两个不同的交点，则k的取值范围是．

三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17.在等差数列{an}中，已知a1a3a89，a2a5a1121.

（I）求数列{an}的通项an；

（II）若cn2an3，求数列{angcn}的前n项和Sn.

18.如图，在斜三棱柱ABCA1B1C1中，侧面ACC1A1与侧面CBB1C1都是菱形，

ACC1CC1B160，AC2.

（I）求证：

AB1CC1；

（II）若AB16，求平面A1B1C1和平面ACB1所成锐二面角的余弦值.

19.甲乙两名运动员互不影响地进行四次设计训练，根据以往的数据统计，他们设计成绩均不低于8环（成绩环数以整数计），且甲乙射击成绩（环数）的分布列如下：

（II）若甲乙两射手各射击两次，求四次射击中恰有三次命中9环的概率；

（III）若两个射手各射击1次，记两人所得环数的差的绝对值为，求的分布列和数学期望.

20.已知动点P是圆G：

（x6）2y232上的任意一点，点P与点A（6,0）的连线段的垂直平分线和GP相交于点Q.

（I）求点Q的轨迹C方程；

（II）过坐标原点O的直线l交轨迹C于点E，F两点，直线EF与坐标轴不重合.M是轨迹C上的一点，若EFM的面积是4，试问直线EF，OM的斜率之积是否为定值，若是，求出此定值，否则，说明理由.

21.已知a0，函数f（x）（x22ax）ex.

（I）当x为何值时，f（x）取得最大值？

证明你的结论；

II）设f（x）在[1,1]上是单调函数，求a的取值范围；

（III）设g（x）（x1）e2x，当x1时，f（x）g（x）恒成立，求a的取值范围.

请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时请用2B

铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.

22.选修4-4：

坐标系与参数方程.

在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为x222cos,（为参数），以坐标原y222sin

点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立直角坐标系.

（I）求曲线C的极坐标方程；

（II）过点P（2,0）作斜率为1直线l与曲线C交于A，B两点，试求|PA||PB|的值.

23.选修4-5：

不等式选讲设函数f（x）|xp|.

（I）当p2时，解不等式f（x）4|x1|；

12

（II）若f（x）1的解集为（,0]U[2,），p（m0，n1），求证：

mn1

m2n11.

试卷答案

、选择题

1-5:

DDBDC6-10:

ABBCA

11

12：

AC

二、填空题

13.25

14.

15.

16.

2k3

三、解答题

17.解：

（1）设等差数列

{an}公差为d

∵a1a3

a8

9，a2

a5a11

3a1

9d

9

a1

3d

3

3a1

15d

21

a1

5d

7

解得a1

3，

d2，

2n5

∴an

21，

II）由（I）

cn

2an

22（n

1）

4n1

，angcn（2n5）g4

n1

Sn

a1gc1

a2gc2L

angcn

012n1

340

（1）41142L（2n5）4n1

4Sn

123n

341

（1）42143L（2n5）4n

菱形ACC1A1

11CC1OA

ACC1601

菱形CBB1C1

11CC1OB1

CC1B160

AOIOB1O

CC1平面AOB1AB1CC1

AB1平面AOB111

2知，AOOB13，又AB16

则B1（3,0,0），C1（0,1,0），

A1（0,2,3），A（0,0,3），C（0,1,0）

uuuuruuuuruuuruuur

∴B1A1（3,2,3），B1C1（3,1,0），AC（0,1,3），B1C（3,1,0）

设平面A1B1C1的法向量为m（a1,b1,c1），平面ACB1的法向量为n（a2,b2,c2），

3a12b13c10

3a1b10

b23c2

3a2b2

取m（1,3,1），n（1,3,1）

∴E0

24

0

1

2

7

1

5

24

2

24

1

1511

2

22412

7

20.（I）由题意，

|QP||QA|，又∵|GQ||QP||GP|42

∴|GQ||QA=42|GA|，

∴点Q的轨迹是以G、A为焦点的椭圆，其中a22，c622

∴椭圆C的方程为xy1.

82

yk1x

22

（II）设直线l的方程为yk1x,联立x2y2，得（4k121）x28

1

∴|EF|1k12

4k121

2

由x22（a1）x2a0得xa

则x10x2

∴f（x）在（,x1）和（x2,）上单调递减，在[x1,x2]上单调递增

∴f（x2）0

II）由（I）知

a1a211

a1a211

aa21

a212a

3a

III）当x

1时f（x）

g（x），

即（

x22ax）ex（x1）e2x

2x

x2ax（x1）e

2a

（x

x2

1）ex

令h（x）（x1）exx2（x1）

则h'（x）

（x2x1）exx20

∴h（x）在[1,

）上单调递增，

∴x1时h（x）

h

（1）1

∴2a1又a

0所以a的取值范围是

二选一题

22.解：

I）由

4cos

即：

42cos（

圆C的极坐标方程为

22cos

222sin得

sin

4）

42cos（

x

II）设直线L1的参数方程为

x2

y24x

4y0，

4）.

2t

2（t为参数），A，B两点对应的参数分别为t1，2t

2

x

t2，直线l:

22t

2（t为参数）和圆的方程联立得：

t222t40，所以，

2t

2

t1t22240

所以，|PA||PB||t1t2|（t1

t2）2

4t1t2

26

23.解：

（I）当p2时，

不等式化为

|x

2||

x1|4

2x

3,x2

∵|x2||x1|

1,1

x2

3

2x,x1

∴不等式的解集为（

1]U[7,

22

）

（II）根据f（x）1得|xp|1

x

p1x

p1

∵f（x）1的解集为

（

0]U[2,

）故

p1

0

p1

12

，所以121，

p1

2

mn1

∵m0，n0

∴m2（n1）[m

1

2（n1）]（1

2

）2

2m2（n

1）9，

m

n1

n1m

当且仅当m3，n

4时取等号

∴m2n11本答案仅供参考，如有其他解法，酌情给分。