反比例函数 规律探索问题.docx
- 文档编号:26337550
- 上传时间:2023-06-17
- 格式:DOCX
- 页数:10
- 大小:180.54KB
反比例函数 规律探索问题.docx
《反比例函数 规律探索问题.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《反比例函数 规律探索问题.docx(10页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
反比例函数规律探索问题
反比例函数规律探索问题
在反比例函数y=
(x>0)的图象上,有一系列点A1、A2、A3、…、An、An+1,若A1的横坐标为2,且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2.现分别过点A1、A2、A3、…、An、An+1作x轴与y轴的垂线段,构成若干个矩形如图所示,将图中阴影部分的面积从左到右依次记为S1,S2,S3,…,Sn,则S1=________,S1+S2+S3++Sn=________(用n的代数式表示).
如图所示,在x轴的正半轴上依次截取OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5…,过A1、A2、A3、A4、A5…分别作x轴的垂线与反比例函数y=
的图象交于点P1、P2、P3、P4、P5…,并设△OA1P1、△A1A2P2、△A2A3P3…面积分别为S1、S2、S3…,按此作法进行下去,则Sn的值为______(n为正整数)
如图,直线l交y轴于点C,与双曲线y=
(k<0)交于A、B两点,P是线段AB上的点(不与A、B重合),Q为线段BC上的点(不与B、C重合),过点A、P、Q分别向x轴作垂线,垂足分别为D、E、F,连接OA、OP、OQ,设△AOD的面积为S1、△POE的面积为S2、△QOF的面积为S3,则S1 、S2 、S3的大小关系是_____________
如图所示,点A1,A2,A3在x轴上,且OA1=A1A2=A2A3,分别过点A1,A2,A3作y轴的平行线,与反比例函数y=
(x>0)的图象分别交于点B1,B2,B3,分别过点B1,B2,B3作x轴的平行线,分别于y轴交于点C1,C2,C3,连接OB1,OB2,OB3,那么图中阴影部分的面积之和为______________
如图,点P1(x1,y1),点P2(x2,y2),…,点Pn(xn,yn)在函数y=
(x>0)的图象上,△P1OA1,△P2A1A2,△P3A2A3,…,△PnAn-1An都是等腰直角三角形,斜边OA1、A1A2、A2A3,…,An-1An都在x轴上(n是大于或等于2的正整数),则点P3的坐标是_________;点Pn的坐标是___________,y1+y2+…yn=____________(用含n的式子表示).
已知A、B、C、D、E是反比例函数y=
(x>0)图象上五个整数点(横、纵坐标均为整数),分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段,由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧,组成如图所示的五个橄榄形(阴影部分),则这五个橄榄形的面积总和是( )
已知A,B,C是反比例函数y=
(x>0)图象上的三个整点(即横、纵坐标均为整数的点),分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段,由垂线段为边作出三个正方形,再以正方形的边长为直径作两个半圆,组成如图所示的阴影部分,则阴影部分的面积总和是____________.(用含π的代数式表示)
如图所示,在x轴的正半轴上依次截取OA1=A1A2=A2A3=A3A4…=A2n-1A2n=1,过A1、A3、A5…A2n-1分别作x轴的垂线与反比例函数y=
的图象交于点B1、B3、B5…B2n-1,与反比例函数y=
的图象交于点C1、C3、C5、…C2n-1,并设△OB1C1与△B1C1A2合并成的四边形的面积为S1,△A2B2C3与△B2C3A4合并成的四边形的面积为S2…,以此类推,△A2n-2BnCn与△BnCnA2n合并成的四边形的面积为Sn,则S1=____________;
=_____________________.
正方形的A1B1P1P2顶点P1、P2在反比例函数y=
(x>0)的图象上,顶点A1、B1分别在x轴、y轴的正半轴上,再在其右侧作正方形P2P3A2B2,顶点P3在反比例函数y=
(x>0)的图象上,顶点A2在x轴的正半轴上,则点P3的坐标为__________.
如图,已知A1,A2,A3,…An是x轴上的点,且OA1=A1A2=A2A3=…=An-1An=1,分别过点A1,A2,A3,…An作x轴的垂线交反比例函数y=
(x>0)的图象于点B1,B2,B3,…Bn,过点B2作B2P1⊥A1B1于点P1,过点B3作B3P2⊥A2B2于点P2…,记△B1P1B2的面积为S1,△B2P2B3的面积为S2…,△BnPnBn+1的面积为Sn,则S1+S2+S3+…+Sn=___________.
如图,已知A1、A2、A3、…、An、An+1是x轴上的点,且OA1=A1A2=A2A3=…=AnAn+1=1,分别过点A1、A2、A3、…、An、An+1作x轴的垂线交直线y=2x于点B1、B2、B3、…、Bn、Bn+1,连接A1B2、B1A2、A2B3、B2A3、…、AnBn+1、BnAn+1,依次相交于点P1、P2、P3、…、Pn.△A1B1P1、△A2B2P2、△AnBnPn的面积依次记为S1、S2、S3、…、Sn,则Sn为__________.
如图,直线l1:
x=1,l2:
x=2,l3:
x=3,l4:
x=4,…,与函数y=
(x>0)的图象分别交于点A1、A2、A3、A4、…;与函数y=
(x>0)的图象分别交于点B1、B2、B3、B4、….如果四边形A1A2B2B1的面积记为S1,四边形A2A3B3B2的面积记为S2,四边形A3A4B4B3的面积记为S3,…,以此类推.则S10的值是____________
如图,Rt△APC的顶点A,P在反比例函数y=
的图象上,已知P的坐标为(1,1),tanA=
(n≥2的自然数);当n=2,3,4…2010时,A的横坐标相应为a2,a3,a4,…,a2010,则
_______________.
如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线l:
y=-x-1,双曲线y=
,在l上取一点A1,过A1作x轴的垂线交双曲线于点B1,过B1作y轴的垂线交l于点A2,请继续操作并探究:
过A2作x轴的垂线交双曲线于点B2,过B2作y轴的垂线交l于点A3,…,这样依次得到l上的点A1,A2,A3,…,An,….记点An的横坐标为an,若a1=2,则a2=______,a2014=______.
如图,直线y=k和双曲线y=
(k>0)相交于点P,过点P作PA0垂直于x轴,垂足为A0,x轴上的点A0,A1,A2,…An的横坐标是连续整数,过点A1,A2,…An:
分别作x轴的垂线,与双曲线y=
(k>0)及直线y=k分别交于点B1,B2,…Bn和点C1,C2,…Cn,则
两个反比例函数y=
y=
在第一象限内的图象如图所示,点P1,P2,P3,…,P2013在函数y=
的图象上,它们的横坐标分别是x1,x2,x3,…,x2013,纵坐标分别是1,3,5,…,共2013个连续奇数,过点P1,P2,P3,…,P2013分别作y轴的平行线,与函数y=
的图象交点依次是Q1(x1,y1),Q2(x2,y2),Q3(x3,y3),…,Q2013(x2013,y2013),则y2013=______.
过反比例函数图象上一点P0(1,2n)作图象的切线(与图象只有一个交点的直线),交x轴于点A1,过A1作x轴的垂线交反比例函数图象于点P1,过点P1作图象的切线交x轴于点A2,过A2作x轴的垂线交反比例函数图象于点P2,以此类推,可以找到无数个P点.
(1)当n=5时,属于整点(横纵坐标均为整数的点的点P有______个;
(2)当n=2011时,属于整点的点P有______个,最后一个整点P的坐标是______.
WelcomeTo
Download!
!
!
欢迎您的下载,资料仅供参考!
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 反比例函数 规律探索问题 反比例 函数 规律 探索 问题
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)