25米厚混凝土顶板模板支撑体系计算.docx
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25米厚混凝土顶板模板支撑体系计算
2.5米厚混凝土顶板模板支撑体系计算
2.5米厚混凝土顶板模板支撑体系的计算
兰州军区总院加速器机房顶板混凝土墙及顶板厚度分别达1.2m2.5m,根据抗辐射混凝土的要求,混凝土墙及顶板必须一次性连续浇筑,不得留设水平施工缝。
因此,该混凝土的施工应着重解决模板、大体积混凝土施工等技术问题。
1.模板对拉螺栓计算
1.1砼侧压力
标准值F1=0.22γct0β1β2V1/2
β1——外加剂影响修正系数,掺有缓凝作用外加剂时取1.2
β2——混凝土坍落度影响修正系数,当坍落度为110—150mm时取1.15
砼浇筑速度V=2米/h
施工时平均气温T=5℃,则混凝土t0=10℃
F1=0.22×25×10×1.2×1.15×21/2=107.34KN/m2
(当V=4米/h时F1=151.8KN/m2)
F2=γc×H=25×4.5=112.5KN/m2
(H—混凝土侧压力计算位置至新浇筑混凝土顶的总高度取H=4.5m)
F1F2二者取较小值,
当V=2米/h时,取F1=107.34KN/m2
当V=4米/h时,取F2=112.5KN/m2
设计值,F=F2×分项系数×折减系数
=112.5×1.2×0.85=114.75KN/m2
1.2倾倒砼时产生的水平荷载2KN/m2
荷载设计值为2×1.4×0.85=2.40KN/m2
1.3荷载组合F'=114.75+2.4=117.15KN/m2
1.4对拉螺栓的应力计算:
采用φ16mm的对拉螺栓,纵横向间距均为450mm,
φ16mm截面面积A=144mm2,
N=F'×横间距×纵间距
N=117.15×0.45×0.45=23.72KN
σ=N/A=23720N/144mm2=164.72N/mm2170N/mm2,符合要求。
2.砼顶板(2500厚)模板支撑计算
模板支架搭设高度为3.4米,
搭设尺寸为:
立杆的纵距b=0.60米,立杆的横距l=0.30米,立杆的步距h=1.10米。
图1楼板支撑架立面简图
图2楼板支撑架荷载计算单元
采用的钢管类型为48×3.5。
2.1、模板面板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。
模板面板的按照三跨连续梁计算。
静荷载标准值q1=25.000×2.500×0.600+0.500×0.600=37.800kN/m
活荷载标准值q2=(2.000+2.500)×0.600=2.700kN/m
面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
本算例中,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=60.00×1.80×1.80/6=32.40cm3;
I=60.00×1.80×1.80×1.80/12=29.16cm4;
(1)抗弯强度计算
f=M/W[f]
其中f——面板的抗弯强度计算值(N/mm2);
M——面板的最大弯距(N.mm);
W——面板的净截面抵抗矩;
[f]——面板的抗弯强度设计值,取15.00N/mm2;
M=0.100ql2
其中q——荷载设计值(kN/m);
经计算得到M=0.100×(1.2×37.800+1.4×2.700)×0.200×0.200=0.197kN.m
经计算得到面板抗弯强度计算值f=0.197×1000×1000/32400=6.067N/mm2
面板的抗弯强度验算f[f],满足要求!
(2)抗剪计算[可以不计算]
T=3Q/2bh[T]
其中最大剪力Q=0.600×(1.2×37.800+1.4×2.700)×0.200=5.897kN
截面抗剪强度计算值T=3×5897.0/(2×600.000×18.000)=0.819N/mm2
截面抗剪强度设计值[T]=1.40N/mm2
抗剪强度验算T[T],满足要求!
(3)挠度计算
v=0.677ql4/100EI[v]=l/250
面板最大挠度计算值v=0.677×37.800×2021/(100×6000×291600)=0.234mm
面板的最大挠度小于200.0/250,满足要求!
2.2、纵向支撑钢管的计算
纵向钢管按照均布荷载下连续梁计算,截面力学参数为
截面抵抗矩W=5.08cm3;
截面惯性矩I=12.19cm4;
1.荷载的计算:
(1)钢筋混凝土板自重(kN/m):
q11=25.000×2.500×0.200=12.500kN/m
(2)模板的自重线荷载(kN/m):
q12=0.500×0.200=0.100kN/m
(3)活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载(kN/m):
经计算得到,活荷载标准值q2=(2.500+2.000)×0.200=0.900kN/m
静荷载q1=1.2×12.500+1.2×0.100=15.120kN/m
活荷载q2=1.4×0.900=1.260kN/m
2.抗弯强度计算
最大弯矩M=0
.1ql2=0.1×16.38×0.30×0.30=0.147kN.m
最大剪力Q=0.6×0.300×16.380=2.948kN
最大支座力N=1.1×0.300×16.380=5.405kN
抗弯计算强度f=0.147×106/5080.0=29.02N/mm2
纵向钢管的抗弯计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!
3.挠度计算
三跨连续梁均布荷载作用下的最大挠度
V=(0.677×13.500+0.990×0.900)×300.04/(100×2.06×105×121900.0)=0.029mm
纵向钢管的最大挠度小于300.0/150与10mm,满足要求!
2.3、板底支撑钢管计算
横向支撑钢管按照集中荷载作用下的连续梁计算
集中荷载P取纵向板底支撑传递力,P=5.41kN
支撑钢管计算简图
支撑钢管弯矩图(kN.m)
支撑钢管变形图(mm)
支撑钢管剪力图(kN)
经过连续梁的计算得到
最大弯矩Mmax=0.302kN.m
最大变形vmax=0.066mm
最大支座力Qmax=9.329kN
抗弯计算强度f=0.302×106/5080.0=59.38N/mm2
支撑钢管的抗弯计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!
支撑钢管的最大挠度小于300.0/150与10mm,满足要求!
2.4、扣件抗滑移的计算
纵向或横向水平杆与立杆连接时,扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范5.2.5):
R≤Rc
其中Rc——扣件抗滑承载力设计值,取8.0kN;
R——纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值;
计算中R取最大支座反力,R=9.33kN
单扣件抗滑承载力的设计计算不满足要求,可以考虑采用双扣件!
当直角扣件的拧紧力矩达40--65N.m时,试验表明:
单扣件在12kN的荷载下会滑动,其抗滑承载力可取8.0kN;
双扣件在20kN的荷载下会滑动,其抗滑承载力可取12.0kN。
2.5、模板支架荷载标准值(立杆轴力)
作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。
1.静荷载标准值包括以下内容:
(1)脚手架的自重(kN):
NG1=0.149×3.400=0.506kN
(2)模板的自重(kN):
NG2=0.500×0.600×0.300=0.090kN
(3)钢筋混凝土楼板自重(kN):
NG3=25.000×2.500×0.600×0.300=11.250kN
经计算得到,静荷载标准值NG=NG1+NG2+NG3=11.846kN。
2.活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载。
经计算得到,活荷载标准值NQ=(2.500+2.000)×0.600×0.300=0.810kN
3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式
N=1.2NG+1.4NQ
2.6、立杆的稳定性计算
不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式
其中N——立杆的轴心压力设计值(kN);N=15.35
——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i查表得到;
i——计算立杆的截面回转半径(cm);i=1.58
A——立杆净截面面积(cm2);A=4.89
W——立杆净截面抵抗矩(cm3);W=5.08
——钢管立杆抗压强度计算值(N/mm2);
[f]——钢管立杆抗压强度设计值,[f]=205.00N/mm2;
l0——计算长度(m);
如果完全参照《扣件式规范》,由公式
(1)或
(2)计算
l0=k1uh
(1)
l0=(h+2a)
(2)
k1——计算长度附加系数,取值为1.155;
u——计算长度系数,参照《扣件式规范》表5.3.3;u=1.70
a——立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度;a=0.10m;
公式
(1)的计算结果:
=85.45N/mm2,立杆的稳定性计算[f],满足要求!
公式
(2)的计算结果:
=44.23N/mm2,立杆的稳定性计算[f],满足要求!
2.7、楼板强度的计算
1.计算楼板强度说明
验算楼板强度时按照最不利考虑,楼板的跨度取8.50m,楼板承受的荷载按照线均布考虑。
宽度范围内配筋2级钢筋,配筋面积As=33787.5mm2,fy=300.0N/mm2。
板的截面尺寸为b×h=4505mm×2500mm,截面有效高度h0=2480mm。
按照楼板每8天浇筑一层,所以需要验算8天、16天、24天...的
承载能力是否满足荷载要求,其计算简图如下:
2.计算楼板混凝土8天的强度是否满足承载力要求
楼板计算长边8.50m,短边8.50×0.53=4.51m,
楼板计算范围内摆放15×16排脚手架,将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。
第2层楼板所需承受的荷载为
q=1×1.2×(0.50+25.00×2.50)+
1×1.2×(0.51×15×16/8.50/4.51)+
1.4×(2.00+2.50)=85.71kN/m2
计算单元板带所承受均布荷载q=4.51×85.71=386.11kN/m
板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算
Mmax=0.0829×ql2=0.0829×386.11×4.512=649.62kN.m
验算楼板混凝土强度的平均气温为15.00℃,查温度、龄期对混凝土强度影响曲线
得到8天后混凝土强度达到62.40%,C30.0混凝土强度近似等效为C18.7。
混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=8.99N/mm2
则可以得到矩形截面相对受压区高度:
ξ=Asfy/bh0fcm=33787.50×300.00/(4505.00×2480.00×8.99)=0.10
查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为
s=0.095
此层楼板所能承受的最大弯矩为:
M1=sbh02fcm=0.095×4505.000×2480.0002×9.0×10-6=23653.7kN.m
结论:
由于ΣMi=23653.71=23653.71Mmax=649.62
所以第8天以后的各层楼板强度和足以承受以上楼层传递下来的荷载。
第2层以下的模板支撑可以拆除。
3.1、荷载设计值
模板自重1.1×1.2=1.32KN/m2
砼自重24×2.5×1.2=72KN/m2
钢筋自重2.5×1.1×1.2=3.3KN/m2
施工人员及设备荷载2.5×1.4=3.5KN/m2
倾倒砼时产生的荷载4×1.4=5.6KN/m2
振捣砼时产生的荷载标准值对水平面模板采用2×1.4=2.8KN/m2
计算荷载总计:
1.32+72+3.3+3.5+5.6+2.8=88.52KN/m2,取90KN/m2。
3.2、平台板底模板支承
(1)横向支承
板底横杆采用Φ48×3.5钢管,间距为400mm,
则每边横杆承受荷载为90×0.4=36KN/m
连续梁最大弯距M=0.105×36×0.42=0.585KN·m
支座R=ql=36×0.4=14.4KN
Φ48×3.5钢管惯性矩Ix=12.19cm4,抵抗矩Wx=5.08cm3
E=2.06×105N/mm2
强度验算:
σ=115N/mm2200N/mm2
刚度验算:
ω=0.677
=0.677×
≈0.24mmL/1000=400/1000=0.4mm
(2)垂直支撑(立杆)
采用纵横向距400mm的φ48×3.5钢管作垂直支撑。
根据资料表明:
φ48×3.5钢管,横杆步距1000mm时,扣件对接可承受35.7KNR=14.4KN,故纵横400mm的间距满足要求。
扣件连接时,一个扣件能承受抗滑移力8KN,故必须在连接扣件下部紧靠加一个扣件,采用双扣件抗滑移,2×8KN=16KN14.4KN,满足要求。
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