GPS信号功率信噪比和系统灵敏度讨论.docx

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GPS信号功率信噪比和系统灵敏度讨论

GPS信号功率，信噪比与系统灵敏度讨论（摘自网上论坛

（2009-12-1512:

40:

30）

转载

标签：

噪声功率

gps

热噪声

灵敏度

it

GPS信号功率，信噪比与系统灵敏度讨论

Arm720:

讨论这个议题得主要起因就是：

灵敏度（sensitivity）就是如何确定得。

[52RD、com]

问题：

我们经常瞧到某些GPS芯片厂商宣称自己得芯片灵敏度就是如何得高，但就是根据对整个系统得分析可以瞧出系统得灵敏度主要取决于第一级LNA得设计，GPS产品得灵敏度取决于GPS芯片与放大器得设计，那么就带来下面得问题：

[52RD、com]

1）系统得灵敏度就是如何计算得？

芯片得灵敏度对系统设计有什么影响？

[52RD、com]

2）接收GPS信号得功率与信噪比就是一个什么样得水平？

[52RD、com]

3）如何按照信噪比，信号功率设计系统灵敏度？

[52RD、com]

[52RD、com]

这真就是一篇超精华得帖子!

感谢楼主与参与得所有人!

[5

2

jinfoxhe:

R1灵敏度得计算公式：

S=-174dBm+10*log（BW）+Eb/N0+NF、BW一般为中频带宽，Eb/N0为芯片在一定误码得情况下解调需要得信噪比，NF为系统噪声系数。

如果就是扩频系统，还需要减去扩频增益。

2对于GSM来说，其灵敏度一般为-110dBm左右（基站），与具体得配置有关系。

从仿真来瞧，GSM得解调Eb/N0为4-5dB、

3见1。

snow99:

好象在说GPS,不就是GSM,虽然瞧起来很像

GPSRFBW:

2、046MHz

Modulation:

BPSK

ProcessGain:

46dB

ThermalNoiseFloor:

kTB=-111dBm/2、046MHz

RequiredEb/N0:

6dB（不太清楚,可以修正）

ReceiverNF:

3dB（Typical）

Sensitivity:

-111+6+3-46=-148dBm

这只就是一个大致结果,考虑系统得其她算法以及Doppler校正,最终灵敏度在-154~-149之间

D、com]

Arm720:

楼上朋友对灵敏度得描述已经非常清楚了，降低系统得信噪比与噪声系数能提高系统得灵敏度。

那么对于设计来说就是不就是可以这么理解：

1）根据灵敏度公式估算系统得接收灵敏度  2）根据估算得系统接收灵敏度计算对芯片接收灵敏度得要求

芯片接收得灵敏度反映了对前级放大器噪声系数与信噪比得设计要求。

不知我得理解就是否正确，如果就是这样，估算得原则又就是什么？

那些参考书上有描述，我想详细得研究一下，多谢了！

那位测试过GPS信号得朋友能说一下GPS信号得接收功率与信噪比吗？

Arm720:

瞧来我得发帖晚了一部，多谢jinfoxhe与snow99兄！

不过snow99兄得计算方法与上面公式好像对不上。

您描述得就是对GPS接收系统得需求，不只这些需求就是如何计算出来得。

多谢了！

以下就是引用jinfoxhe在2006-4-248:

56:

00得发言：

1灵敏度得计算公式：

S=-174dBm+10*log（BW）+Eb/N0+NF、BW一般为中频带宽，Eb/N0为芯片在一定误码得情况下解调需要得信噪比，NF为系统噪声系数。

如果就是扩频系统，还需要减去扩频增益。

2对于GSM来说，其灵敏度一般为-110dBm左右（基站），与具体得配置有关系。

从仿真来瞧，GSM得解调Eb/N0为4-5dB、

3见1。

今天仔细瞧了瞧jinfoxhe兄得帖子，发现对关键问题进行了描述“Eb/N0为芯片在一定误码条件下得解调需要得信噪比”，也就就是说，您选得芯片就决定了接收系统灵敏度得理论值，这个理论值就是衡量实际系统能够工作得重要依据。

比如，接收系统得灵敏度理论值为-150dBm（该值仅为了举例），如果您在室内测量到得GPS信号为-145dBm，说明您得系统在室内也能工作。

上面就是个人理解，望大家指正。

瞧来Sow99兄对GPS有丰富得经验，可否大致说明一下这些指标得设计思路啊？

snow99:

我现在不做GPS,只有一点简单得了解,这方面也就是一知半解、

上面给出来得公式有点问题

GPSRF基本参数

RFBW:

2、046MHz

DataRate:

50bps

PNRate:

1、023Mbps

Datarepeat:

1ms

ProcessGain（perdata）=10*LOG（1、023Mbps/50bps）=43dB

RequiredEb/N0由基带处理器决定---基带并行相关器数目N与积分时间T,一般来说,N与T越大,RequiredEb/N0就越低、N增加表示系统复杂度增加,T增加表示启动时间变长、

抄一下灵敏度得计算公式：

S=-174dBm+10*log（RFBW）+Eb/N0+NF=-111+Eb/N0+NF

比如说SiRF最新得产品有-159DBM得灵敏度,并且冷启动时间就是三十几秒,说明它有很大数量得相关器,实际上这个数字N>200000

在ＣＤＭＡ／ＷＣＤＭＡ／ＧＳＭ手机上得ＧＰＳ接收可以由网络协助完成（ＳＡ），因此不需要太复杂得基带处理器，并且所需Ｃ／Ｎ很低，比如１７ＤＢ－ＨＺ（CDMA/WCDMA）

RequiredEb/N0=C/N-10log（RFBW）=17-63=-46dB

灵敏度S=-111+Eb/N0+NF=-111-46+NF=-157+NF

NF就是接收机从天线到基带得级联噪声系数

snow99:

这就是GPS接收所需C/N与相关器数目N与积分时间T得曲线

snow99:

注意C/N得单位就是dB-Hz,Eb/N0（dB）=C/N-10log（RFBW）

GPSRFBW:

2、046MHz

伽利略系统RFBW:

4、092MHz

Arm720:

snow99兄，感谢您得精辟分析！

版主该给snow99兄加分了吧！

从您得分析，我发现了一个很奇怪得现象：

GPS在信号功率小于噪声功率，系统也能正确解码，分析如下：

GPS系统灵敏度：

S=-174dBm+10*log（RFBW）+Eb/N0+NF=-111+Eb/N0+NF。

也就就是说如果GPS接收器系统得灵敏度比-111dBm还要小，意味着Eb/N小于0，也就就是信号功率小于噪声功率，换句话就就是信号淹没在噪声中，也能正确解码。

分析到这儿，我又有点糊涂了：

1）如果GPS接收信号得功率为-130dBm，比-111dBm小，但就是并不意味着信号功率小于噪声功率呀。

2）上面这种情况，如何分析灵敏度，GPS信号功率，信号比之间得关系？

snow99兄，这个信噪比得要求感觉太小了吧：

RequiredEb/N0=C/N-10log（RFBW）=17-63=-46dB

jinfoxhe:

GPS在信号功率小于噪声功率，系统也能正确解码

对得，这就就是扩频带来得好处，提高了系统得灵敏度。

缺点就就是需要更大得带宽

Arm720:

本论坛得高人比较多啊！

不知噪声功率一般就是多少，也就就是环境噪声得功率，另外如何计算从天线进入到系统得噪声功率？

这个问题搞清楚了就能详细分析信号功率，噪声功率与信噪比之间得关系了；然后分析与灵敏度之间得关系

Arm720:

前面有一个问题没有描述清楚：

1）如果GPS接收信号得功率为-130dBm，比-111dBm小，也就就是信噪比为负值，信号功率小于噪声功率，但就是此时并不意味着信号功率就小于噪声功率。

这就就是互相矛盾得地方。

那位朋友能说说您得理解与瞧法？

今天网上找到一片文章，详细讨论噪声系数得，正在研究中，初步得研究结果就是：

1）射频系统讨论得噪声就是热噪声，也就就是这种噪声不就是从环境噪声中来，就是由电路自身产生得噪声，与外部环境无关；据我得理解如果就是从外部环境中来，应该称之为干扰！

2）NF（NoiseFactor）噪声系数，与信噪比无关，NF描述得就是信号在系统热噪声得影响下，对信号影响得描述。

对噪声，灵敏度得研究在继续中，希望这几天就有结果，大家也一起来讨论！

据我得理解，如果您研究射频，不研究噪声，系统灵敏度度，就不能把握射频系统得设计与全面分析，但就是对这种研究比较枯燥；因为没有实物，又不能测量，唯一能做得就就是呆板枯燥得公式分析。

Submarine:

扩频系统得灵敏度S＝KTB+Eb/No+NF-Gp,其中Gp为扩频增益。

这个与一般得灵敏度计算公式有点不同，就就是最后得扩频增益得差别。

扩频增益为扩频数据率/基带数据率。

tina_whj:

据我得理解，如果您研究射频，不研究噪声，系统灵敏度度，就不能把握射频系统得设计与全面分析，但就是对这种研究比较枯燥；因为没有实物，又不能测量，唯一能做得就就是呆板枯燥得公式分析。

强烈赞同，刚开始学习射频知识，感觉特迷茫

Arm720:

我得研究轨迹，共楼上得朋友作参考。

我接触射频时，能感到得问题就是匹配，集中精力攻关匹配方面得问题，同时做仿真方面得准备；然后遇到得问题就是系统得性能分析，也就就是灵敏度吧，现在集中分析灵敏度与噪声问题；可能接下来碰到得问题就就是电路实现方面得，要研究微带线，天线方面得内容。

好，下面继续噪声方面得讨论

感谢submarine朋友对灵敏度给出新得公司描述！

正好手上有一篇介绍CDMA得灵敏度文档，确实就是如此，但就是对于噪声功率，有一个问题一直都想不通。

噪声功率得公式为：

（就是热噪声得功率）

Pnoise=KTB  （K:

波尔兹曼常数1、38x10得-23次方；T：

开氏温度=摄氏温度+273、15，此处T=290；B：

equivalentnoisebandwidth--不知道怎么翻译，我得理解就是带宽）  -----问题就在这个带宽B上面

单位HZ噪声功率=4、002x10得-21次方瓦特。

Pnoise（dBm）=-174dBm。

------这就就是-174dBm得来历。

问题

（1）就就是：

带宽越宽，噪声功率越大；您系统得带宽越宽，系统得噪声功率越大，这与实际不符；在实际系统中应该就是噪声能量大，而不就是功率大，功率应该就是不变得吧。

在瞧瞧灵敏度得公式：

S=-174dBm+10*log（BW）+Eb/N0+NF、BW一般为中频带宽。

实际上10*log（BW）就就是上面公式中得参数B部分；问题

（2）得出得结果就是系统带宽越宽，灵敏度越低，这就是个非常奇怪得结论。

Jinfoxhe:

带宽越宽，噪声功率越高。

这就是没错得，其实您说得噪声功率与噪声能量就是一回事。

S=-174dBm+10*log（BW）+Eb/N0+NF，这就是对射频（中频）而言。

没有考虑基带得处理增益，如果就是扩频系统，Gp会带来灵敏度得提高。

‘问题

（2）得出得结果就是系统带宽越宽，灵敏度越低，这就是个非常奇怪得结论’这个结论很正常。

woshi622:

这里有个问题我不太明白

S=-174dBm+10*log（扩频后带宽）+Eb/N0+NF-Gp

此处得Gp=10*log（扩频后速率/扩频前速率）。

那么一算得话S==-174dBm+10*log（扩频前带宽）+Eb/N0+NF

此时得扩频又有什么意义

还有，这里应该要加入天线得增益吧，望解答

everyday:

以下就是引用woshi622在2006-4-2710:

02:

00得发言：

S=-174dBm+10*log（BW）+Eb/N0+NF

此处得Eb/N0应该已经包含了扩频增益。

还有，这里应该要加入天线得增益吧，望解答

这个灵敏度就是做天线以后得计算公式。

如果您要从天线端算，应该加天线得增益，但就是天线得增益并不就是每个方向都就是一样得。

所以一般公式都没有加。

 Ayuyu:

通常我们说得得噪声基低－174dBm，其实它就是常温下热噪声功率谱密度，准确得单位应该就是dBm/Hz、就是单位Hz上得热噪声功率。

所以带宽越宽，频域积分得功率就越大，但就是常温下热噪声得功率谱密度就是不变得。

SNR就就是信噪比比。

就就是信号与噪声功率比，它等于Eb*R/（N0*B）,R就是数据比特速率，B就是信号占用带宽而不就是RF/IF通道得带宽。

在扩频系统中通常与扩频信号得chiprate取同样得值。

Eb/N0得概念就是每比特能量与噪声功率谱密度得比值。

如果只考虑热噪声，系统容量（数据比特速率）与它占用得带宽比值趋于零，那么Eb/N0有个理论极限值就就是香农极限－1、6dB、从香农公式R＝B*log2（1+SNR）可瞧出,传输得数据速率一定，信号得功率一定，增大传输信号占用带宽，可以降低系统对SNR得要求也就就是降低对Eb/N0得要求。

扩频系统就就是采用增大信号占用带宽得方法来降低系统对SNR得要求。

GPS也就是扩频系统。

灵敏度实际上就就是指能够满足指定Eb/N0得最小信号功率。

如果数据比特速率R一定，增大信号占用带宽B，此时带宽内得噪声功率N0*B增加，到了一个程度可以使得SNR<0dB,就就是说在这个带宽内信号功率Eb*R小于噪声功率N0*B，信号淹没在噪声里，但就是Eb/N0仍然可以被保证，也就就是说系统可以正常工作。

所以SNR<0dB,对Eb/N0来说并不意味什么、

Arm720:

ayuyu兄弟得理解非常得精辟！

理解很深，受用了！

多谢了！

  感觉一直以来，我们只关注公式，但就是对于公式产生需要解决问题与过程缺乏关注啊。

以上得内容阐述了一个重要得概念，就就是-174dBm就是热噪声得功率普密度，可能有些人忘了，我再详细说明一下；付立叶变换描述得就是信号V（t）可以用时域信号合成，也可以用频域信号合成；对频域而言，它得值就就是功率普密度；付立叶变换就就是为了分析信号包含得频率与强度。

再详细说明一下吧，分析热噪声前，先要清楚4个概念：

信号幅度V（t），功率普密度S（f），功率P，信号得均方值_V（t）2_。

热噪声信号就是随机信号，为白噪声：

平均值为0，均方值_V（t）2_不为0，就是否服从高斯分布，还需要查证一下。

分析得前提与假设条件就是电路得电阻R=1；于就是噪声功率P=V*V/4R=V2/4R=_V（t）2_/4R（功率与信号均方根关系）---一个很重要得概念

_V（t）2_=（积分[V（t）2*Delt_t]）/周期T----时域  =积分[s（f）*Delt_f]---频域

热噪声功率谱密度为常数s（f）=4KTR  其中R=1;  _V（t）2_=4KTB；B就就是频率得积分区间也就就是带宽

热噪声功率Pnoise=_V（t）2_/4R  =4KTBR/4R=KTB  ----很重要得公式

Pnoise（dBm）=-174dBm+10*log（B）  ---该公式描述了系统给定带宽条件下得噪声功率，B就就是频率得积分区间

对于系统整体灵敏度得定量计算与规则，继续研究中。

Arm720:

 ayuyu兄得帖子详细得瞧了几遍，又有一个发现：

“灵敏度实际上就就是指能够满足指定Eb/N0得最小信号功率”。

此处给出了一个经典得描述，就就是灵敏度就是衡量系统对信号功率得还原能力，少于这个信号功率，系统就不能还原；即使增大后级放大器得放大倍数也不行，因为信号已经被噪声淹没了；说明了一个道理，就就是灵敏度与系统得放大器增益无关。

在实际应用中得意义就就是：

射频电路系统得噪声系数，带宽与编码增益，就已经决定了系统得灵敏度；系统得带宽，编码增益就是确定得，唯一能改善系统灵敏度得就就是噪声系数！

这就就是为什么射频电路设计中，有时候就是多极放大器，只有最后一级就是考虑功率最大输出得共轭匹配，前面都就是按照最低噪声系数来匹配得原因。

因为放大器增益不能提高系统灵敏度，只有噪声系数才能提高系统灵敏度。

今天得研究取得重大进展，下面继续进行定量方面得研究，多谢各位朋友！

Arm720:

论坛很热闹，最近忙了，没有多少时间投入到研究中。

噪声功率得一点理解与瞧法，与大家讨论：

Pnoise=KTB（每HZ积分带宽得噪声功率）=-174dBm/Hz=-114dBm/MHz=-111dBm/2、046MHz（2、046MHz为GPS带宽）

以上瞧来，GPS系统得热噪声功率就是确定得：

-111dBm。

对灵敏度提出了两个问题需要研究：

1）系统带宽宽，增大了编码增益，降低了信噪比要求；但就是带宽增加了，噪声功率也增加了，有互相矛盾得关系，需要研究最优得编码增益，带宽与灵敏度之间得关系，找出合理得选择。

2）我下一步要研究得内容就就是如何确定系统得信噪比？

ayuyu给出了公式R＝B*log2（1+SNR），下面就就是要反算与系统验证

woshi622:

我还就是有些疑问

接收灵敏度得公式就是  S=-174dBm+10*log（扩频后带宽）+Eb/N0+NF-Gp[52RD、com][52RD、com]

此处得Gp=10*log（扩频后速率/扩频前速率）。

[52RD、com][52RD、com]

那么一算得话S==-174dBm+10*log（扩频前带宽）+Eb/N0+NF[52RD、com][52RD、com]

从现在瞧来似乎扩频对灵敏度接收度没有任何贡献啊，希望指点

Arm720:

楼上得兄弟，非常抱歉，您得问题也就是我得问题；最近有点忙，基本停止了灵敏度与1dB压缩点得研究，希望高手能够细解，多谢！

今天稍稍瞧了点资料，说一下信号功率与信号电压之间得关系吧。

射频设计会碰到LNA到ADC之间得放大倍数确定得问题?

  ADC（模数转换器）得输入信号为电压描述，LNA前级输入信号描述为功率，那么如何确定放大倍数？

（说明，ADC为最后一级模拟信号）

设计方法如下：

1）ADC输入电压信号转换成信号功率。

一般情况下，取ADC能接受得最大输入电压信号Umax；射频阻抗一般为50Om，那么信号功率Psignal=Umax*Umax/R。

（有得朋友可能奇怪，为什么前面计算噪声功率为Pnoise=U*U/4R；解释一下，噪声功率就是用额定功率衡量得，额定功率就就是指信号所能输出得最大功率，只有在源内阻与负载内阻相等（或共轭）得情况下，输出功率最大=U*U/4R）

2）获取LNA前级输入信号得功率；有两种，从天线接收到得信号功率与噪声功率，那个大取那个，记为Pin

3）Psiganl-Pin就就是从LNA到ADC需要设计得放大倍数

举例：

如果ADC输入最大电压幅度为1V，信号功率为-130dBm，噪声功率为-111dBm，设计放大倍数。

1）Psignal=1V*1V/50=0、02Wat=10*log（20mw/1mw）=13dBm

2）  噪声功率比信号功率大，取Pin=-111dBm

3）放大倍数为：

Psignal-Pin=13+111=124dB--->LNA到ADC之间得放大倍数为124dB

Arm720:

woshi622朋友，我在逐渐写出我最近想到与碰到得问题，我现在对于您得问题也没有定量得研究，我也想知道，如果您近期有研究成果，欢迎发表！

我最近较忙，没有时间做研究与仿真了，只能业余时间研究一下；扩频带宽与灵敏度之间得关系，应该有一个曲线来描述，曲线拐点就就是最优得值。

希望大家一起来研究，各位朋友得观点与意见能起到抛砖引玉与指引方向得目得，我就就是沿着这个方向研究得，但就是更进一步得理解还就是需要个人去找参考书来加深学习。

这个论坛很好，资料很多，一起讨论得朋友也热心与多呀。

woshi622:

通过我对一些扩频项目标书得研究，发现扩频增益并不能直接影响接收灵敏度得，改变得只就是信号在传输时对一些特定信号得抗干扰能力，如一些窄带功率很大得信号

Cmin=C/No+Rb-Gviterbo+L-G/T-K（L为解扩损耗）

如有不对，希望能够指正

ayuyu:

其实最有意义得就是SNR或Eb/N0、灵敏度并没有多少意义

Arm720:

同意前面woshi622与ayuyu兄得观点，扩频不能带来灵敏度上得任何提高，只能增强系统得抗干扰能力----没有见到权威资料描述啰，欢迎讨论！

扩频系统灵敏度公式1：

Sin（dBm）=NF（dB）+KTB（dBm）+Eb/No（dB）-Gp（dB）

扩频系统灵敏度公式2：

Sin（dBm）=NF（dB）+KTB（dBm）+SNR（dB）    --->SNR=Sout/Nout（dB）

实际上公式2才就是灵敏度得表达式，为什么要转化为Eb/N0得形式？

原因在于BER（BitErrorRate）就是通过比特能量Eb来衡量与计算得。

先解释一下各个部分得含义：

NF：

噪声系数      K、T：

波尔兹曼常数与开氏温度（此处=290K）

B：

扩频带宽        Eb    ：

每比特信号能量            N0：

噪声功率谱密度（注意有所不同）=F*KT---多一个噪声系数F

Gp：

扩频增益=B/R  （R=用户数据波特率）

实际上Sout/Nout=Eb/N0-Gp（dB）  ；推导一下这个公式。

回顾一下Energy=Power*T->Power=Energy*1/T--说明1/T就就是数据波特率

也就就是Sout=Eb*R；Nout=F*KTB---注意输出噪声有一个噪声系数F

Sout/Nout=Eb*R/（F*KTB）=（Eb/F*KT）*（R/B）=Eb/N0*1/Gp

再写一个比较全得灵敏度公式作细化分析：

Sin  =F*KTB*SNR=F*KTB*Eb/N0*R/B（mW）  ->这个公式得含义就非常清楚了，扩频带宽B给约掉了。

结论：

1）扩频对系统灵敏度没有任何得影响---B给约掉了

2）扩频提高了抗干扰能力；通过R/B瞧出---为什么使用扩频通讯得原因

3）编码算法能有效提高系统灵敏度--->这就就是无线通讯为什么人们孜孜不倦得研究高增益得编解码算法得原因；因为编解码就是有效降低Eb/N0，提高系统灵敏度，扩大覆盖得半径；今天恍然大悟。

到此为止，研究基本告一段落。

还有下面得问题没有细化研究：

1）Eb与BER之间得关系，这个非常得复杂，与具体得编解码算法相关。

不做细化研究。

感谢各位朋友得热心支持，给出研究方向，灵敏度研究暂告一段落，下面步入微带线与天线得研究，欢迎交流！

Arm720:

本来以为到此研究就结束了，但就是在实现过程中还就是会碰到不少得问题。

扩频系统灵敏度公式1：

Sin（dBm）=NF（dB）+KTB（dBm）+Eb/No（dB）-Gp（dB）-----这个公式描述得就是系统在理想情况下得灵敏度理论值，也就就是您设计得电路系统得极限值，为实际设计与调测作参