一次函数应用题行程问题.docx
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一次函数应用题行程问题.docx
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一次函数应用题行程问题
一次函数应用题(行程问题)
一次函数应用题(行程问题)
课前演练:
1、(十堰)张师傅驾车从甲地到乙地,两地相距500千米,
汽车出发前油箱有油25升,途中加油若干升,加油前、
后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶,已知油箱中
剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)之间的关系
如图所示.以下说法错误的是( )
A.
加油前油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)
的函数关系是y=﹣8t+25
B.
途中加油21升
C.
汽车加油后还可行驶4小时
D.
汽车到达乙地时油箱中还余油6升
2、(哈尔滨)梅凯种子公司以一定价格销售“黄金1号”
玉米种子,如果一次购买10千克以上(不含l0千克)的种子,
超过l0千克的那部分种子的价格将打折,并依此得到付款
金额y(单位:
元)与一次购买种子数量x(单位:
千克)之间
的函数关系如图所示.下列四种说法:
①一次购买种子数量不超过l0千克时,销售价格为5元/千克;
②一次购买30千克种子时,付款金额为100元;
③一次购买10千克以上种子时,超过l0千克的那部分种子的价格打五折:
④一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20千克种子少花25元钱.
其中正确的个数是().(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个
3、(孝感)如图,一个装有进水管和出水管的容器,从某
时刻开始的4分钟内只进水不出水,在随后的8分钟内既
则该巡逻艇原计划准点到达的时刻是 .
典型例题:
1、(广东)周末,小明骑自行车从家里出发到野外郊游.从家出发1小时后到达南亚所(景点),游玩一段时间后按原速前往湖光岩.小明离家1小时50分钟,妈妈驾车沿相同
路线前往湖光岩,如图是他们离家的路程
与小明离家时间
的函数图象.
(1)求小明骑车的速度和在南亚所游玩的时间;
(2)若妈妈在出发后
分钟时,刚好在湖光岩门口追上小明,求妈妈驾车的速度及
所在直线的函数解析式.
2、(南宁)在一条笔直的公路上有A、B两地,甲骑自行车从A地到B地;乙骑自行车从B地到A地,到达A地后立即按原路返回,如图是甲、乙两人离B地的距离y(km)与行驶时x(h)之间的函数图象,根据图象解答以下问题:
(1)写出A、B两地直接的距离;
(2)求出点M的坐标,并解释该点坐标所表示的实际意义;
(3)若两人之间保持的距离不超过3km时,能够用无线对讲机保持联系,请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围.
3、(牡丹江)甲乙两车从A市去往B市,甲比乙早出发了2个小时,甲到达B市后停留一段时间返回,乙到达B市后立即返回.甲车往返的速度都为40千米/时,乙车往返的速度都为20千米/时,下图是两车距A市的路程S(千米)与行驶时间t(小时)之间的函数图象.请结合图象回答下列问题:
(1)A、B两市的距离是 千米,甲到B市后, 小时乙到达B市;
(2)求甲车返回时的路程S(千米)与时间t(小时)之间的函数关系式,并写出自变量t的取值范围;
(3)请直接写出甲车从B市往回返后再经过几小时两车相距15千米.
4、(绥化)2008年5月12日14时28分四川汶川发生里氏8.0级强力地震.某市接到上级通知,立即派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480千米的灾区.乙组由于要携带一些救灾物资,比甲组迟出发1.25小时(从甲组出发时开始计时).图中的折线、线段分别表示甲、乙两组的所走路程y甲(千米)、y乙(千米)与时间x(小时)之间的函数关系对应的图象.请根据图象所提供的信息,解决下列问题:
(1)由于汽车发生故障,甲组在途中停留了 小时;
(2)甲组的汽车排除故障后,立即提速赶往灾区.
请问甲组的汽车在排除故障时,距出发点的路程是多少千米?
(3)为了保证及时联络,甲、乙两组在第一次相遇时约定此
后两车之间的路程不超过25千米,请通过计算说明,
按图象所表示的走法是否符合约定?
当堂训练:
1、(鄂州)甲、乙两地相距300千米,一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地,如图,线段OA表示货车离甲地距离y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系;折线BCD表示轿车离甲地距离y(千米)与x(小时)之间的函数关系.请根据图象解答下列问题:
(1)轿车到达乙地后,货车距乙地多少千米?
(2)求线段CD对应的函数解析式.
(3)轿车到达乙地后,马上沿原路以CD段速度返回,求轿车从甲地出发后多长时间再与货车相遇(结果精确到0.01).
2、(淮安)甲、乙两地之间有一条笔直的公路L,小明从甲地出发沿公路ι步行前往乙地,同时小亮从乙地出发沿公路L骑自行车前往甲地,小亮到达甲地停留一段时间,原路原速返回,追上小明后两人一起步行到乙地.设小明与甲地的距离为y1米,小亮与甲地的距离为y2米,小明与小亮之间的距离为s米,小明行走的时间为x分钟.y1、y2与x之间的函数图象如图1,s与x之间的函数图象(部分)如图2.
(1)求小亮从乙地到甲地过程中y1(米)与x(分钟)之间的函数关系式;
(2)求小亮从甲地返回到与小明相遇的过程中s(米)与x(分钟)之间的函数关系式;
(3)在图2中,补全整个过程中s(米)与x(分钟)之间的函数图象,并确定a的值.
3、(黄石)一辆客车从甲地开往乙地,一辆出租车从乙地开往甲地,两车同时出发,设客车离甲地的距离为
千米,出租车离甲地的距离为
千米,两车行驶的时间为
小时,
、
关于
的函数图像如右图所示:
(1)根据图像,直接写出
、
关于
的函数关系式;
(2)若两车之间的距离为
千米,请写出
关于
的函数关系式;
(3)甲、乙两地间有
、
两个加油站,相距200千米,若客车进入
加油站时,出租车恰好进入
加油站,求
加油站离甲地的距离.
解析:
4、(南京)小丽驾车从甲地到乙地。
设她出发第xmin时的速度为ykm/h,图中的折线表示她在整个驾车过程中y与x之间的函数关系。
(1)小丽驾车的最高速度是km/h;
(2)当20≤x≤30时,求y与x之间的函数关系式,并求出小丽出发第22min时的速度;
(3)如果汽车每行驶100km耗油10L,那么小丽驾车从甲地到乙地共耗油多少升?
课外兴趣:
1、(安徽省)我们把正六边形的顶点及其对称中心称作如图
(1)所示基本图的特征点,显然这样的基本图共有7个特征点。
将此基本图不断复制并平移,使得相邻两个基本图的一边重合,这样得到图
(2)、图(3),……。
(1)观察以上图形并完成下表:
图形的名称
基本图的个数
特征点的个数
图
(1)
1
7[
图
(2)
2
12
图(3)
3
17
图(4)
4
…
…
猜想:
在图(n)中,特征点的个数为(用n表示)
(2)如图,将图(n)放在直角坐标系中,设其中第一个基本图的对称中心O1的坐标为(x1,2),则x1=;图(2013)的对称中心的横坐标为
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