学年人教版必修2教案第五章曲线运动第7节生活中的圆周运动.docx

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学年人教版必修2教案第五章曲线运动第7节生活中的圆周运动

5.7　生活中的圆周运动

教

学

目

标

知识与技能

1.知道如果一个力或几个力的合力的效果是使物体产生向心加速度，它就是圆周运动的物体所受的向心力，会在具体问题中分析向心力的来源.

2.能运用匀速圆周运动规律分析和处理生产和生活中具体实例.

3.知道向心力和向心加速度的公式也适用于变速圆周运动，会求变速圆周运动中物体在特殊点的向心力和向心加速度.

过程与方法

通过对匀速圆周运动的实例分析，渗透理论联系实际的观点，提高学生的分析和解决问题的能力.通过匀速圆周运动的规律也可以在变速圆周运动中使用，渗透特殊性和一般性之间的辩证关系，提高学生的分析能力.

情感态度

与价值观

培养学生的应用实践能力和思维创新意识；运用生活中的几个

事例，激发学生的学习兴趣、求知欲和探索动机；通过对实例的

分析，建立具体问题具体分析的科学观念.

教

材

分

析

重点

1.理解向心力是一种效果力.

2.在具体问题中能找到向心力，并结合牛顿运动定律求解有关问题.

难点

1.具体问题中向心力的来源.2.关于对临界问题的讨论和分析.3.对变速圆周运动的理解和处理.

教学方法

讲授法分析归纳法推理法分层教学法

学法指导

1.通过对匀速圆周运动的实例分析，渗透理论联系实际的观点，提高学生的分析和解决问题的能力.

2.通过匀速圆周运动的规律也可以在变速圆周运动中使用，渗透特殊性和一般性之间的辩证关系，提高学生的分析能力.

教学准备

投影仪CAI课件

教学反思

这只是课前的教学设计，在课堂教学中根据教学实际情况随时进行调整。

备注

教

学

过

程

教师活动

学生活动

设计意图

复习：

一般曲线运动问题的处理方法

情景导入

赛车在经过弯道时都会减速，如果不减速赛车就会出现侧滑，从而引发事故.

课件展示自行车赛中自行车在通过弯道时的情景.

根据展示可以看出自行车在通过弯道时都是向内侧倾斜，这样的目的是什么？

赛场有什么特点？

下面大家考虑一下，火车在通过弯道时也不减速，那么我们如何来保证火车的安全呢？

推进新课

一、铁路的弯道

课件展示观察铁轨和火车车轮的形状.

讨论与探究

火车转弯特点：

火车转弯是一段圆周运动,圆周轨道为弯道所在的水平轨道平面.

受力分析，确定向心力（向心力由铁轨和车轮轮缘的相互挤压作用产生的弹力提供）.

缺点：

向心力由铁轨和车轮轮缘的相互挤压作用产生的弹力提供，由于火车质量大，速度快，由公式

学生讨论

结论：

赛车和自行车都在做圆周运动，都需要一个向心力.而向心力是车轮与地面的摩擦力提供的，由于摩擦力的大小是有限的，当赛车与地面的摩擦力不足以提供向心力时赛车就会发生侧滑，发生事故.因此赛车在经过弯道时要减速行驶.而自行车在经过弯道时自行车手会将身体向内侧倾斜，这样身体的重力就会产生一个向里的分力和地面的摩擦力一起提供自行车所需的向心力，因此自行车手在经过弯道时没有减速.同样道理摩托车赛中摩托车在经过弯道时也不减速，而是通过倾斜摩托车来达到同样的目的.

检查先学环节任务的完成情况。

教

学

过

程

教师活动

学生活动

设计意图

F向=mv2/r，向心力很大，对火车和铁轨损害很大.

问题：

如何解决这个问题呢？

（联系自行车通过弯道的情况考虑）

事实上在火车转弯处，外轨要比内轨略微高一点，形成一个斜面，火车受的重力和支持力的合力提供向心力，对内外轨都无挤压，这样就达到了保护铁轨的目的.

强调说明：

向心力是水平的.

F向=mv02/r=F合=mgtanθ

v0=

要使火车转弯时损害最小，应以规定速度转弯，此时内外轨道对火车两侧车轮轮缘都无压力.

二、拱形桥

课件展示交通工具（自行车、汽车等）过拱形桥.

问题情境：

质量为m的汽车在拱形桥上以速度v行驶，若桥面的圆弧半径为R，试画出受力分析图，分析汽车通过桥的最高点时对桥的压力.通过分析，你可以得出什么结论？

画出汽车的受力图，推导出汽车对桥面的压力.

学生讨论

（1）当v=v0，F向=F合

内外轨道对火车两侧车轮轮缘都无压力.

（2）当v＞v0，F向＞F合时

外轨道对外侧车轮轮缘有压力.

（3）当v＜v0，F向＜F合时

内轨道对内侧车轮轮缘有压力.

在最高点，对汽车进行受力分析，确定向心力的来源；由牛顿第二定律列出方程求出汽车受到的支持力；由牛顿第三定律求出桥面受到的压力FN′=G

可见，汽车对桥的压力FN′小于汽车的重力G，并且，压力随汽车速度的增大而减小.

归纳匀速圆周运动解题思路

1.明确研究对象，分析其受力情况；

2.确定圆心；

3.列方程求解，在一条直线上，简化为代数运算；不在一条直线用平行四边形定则向指向圆心方向合成；

4.解方程并对结果进行必要的讨论。

学生通过自主、合作、探究的方式对一些针对性问题的思考训练，培养学生的思维和能力，通过展示和评价，让学生体验到成功的喜悦，提高学生学习物理的兴趣。

教

学

过

程

教师活动

学生活动

设计意图

思维拓展

汽车通过凹形桥最低点时，汽车对桥的压力比汽车的重力大还是小呢？

学生自主画图分析，教师巡回指导.

课堂训练

一辆质量m=2.0t的小轿车，驶过半径R=90m的一段圆弧形桥面，重力加速度g=10m/s2.求：

（1）若桥面为凹形，汽车以20m/s的速度通过桥面最低点时，对桥面压力是多大？

（2）若桥面为凸形，汽车以10m/s的速度通过桥面最高点时，对桥面压力是多大？

（3）汽车以多大速度通过凸形桥面顶点时，对桥面刚好没有压力？

解答：

（1）汽车通过凹形桥面最低点时，在水平方向受到牵引力F和阻力f.在竖直方向受到桥面向上的支持力N1和向下的重力G=mg，如图所示.圆弧形轨道的圆心在汽车上方，支持力N1与重力G=mg的合力为N1-mg，这个合力就是汽车通过桥面最低点时的向心力，即F向=N1-mg.由向心力公式有：

N1-mg=

解得桥面的支持力大小为N1

+mg=（2000×

+2000×10）N=2.89×104N

根据牛顿第三定律，汽车对桥面最低点的压力大小是2.98×104N.

（2）汽车通过凸形桥面最高点时，在水平方向受到牵引力F和阻力f，在竖直方向受到竖直向下的重力G=mg和桥面向上的支持力N2，如图所示.圆弧形轨道的圆心在汽车的下方，重力G=mg与支持力N2的合力为mg-N2，这个合力就是汽车通过桥面顶点时的向心力，即F向=mg-N2，由向心力公式有mg-N2=

学生通过自主、合作、探究的方式对一些针对性问题的思考训练，培养学生的思维和能力，通过展示和评价，让学生体验到成功的喜悦，提高学生学习物理的兴趣。

教

学

过

程

教师活动

学生活动

设计意图

说一说

汽车不在拱形桥的最高点或最低点时,它的运动能用上面的方法求解吗?

汽车受到重力和垂直于支持面的支持力,将重力分解为平行于支持面和垂直于支持面的两个分力,这样,在垂直于支持面的方向上重力的分力和支持力的合力提供向心力.

三、航天器中的失重现象

引导学生阅读教材“思考与讨论”中提出的问题情境，用学过的知识加以分析，发表自己的见解.上面“思考与讨论”中描述的情景其实已经实现，不过不是在汽车上，而是在航天飞行中.

假设宇宙飞船质量为M，它在地球表面附近绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径近似等于地球半径R，航天员质量为m，宇宙飞船和航天员受到的地球引力近似等于他们在地面的重力.试求座舱对宇航员的支持力.此时飞船的速度多大？

解得桥面的支持力大小为N2=mg

=（2000×10-2000×

）N=1.78×104N

根据牛顿第三定律，汽车在桥的顶点时对桥面压力的大小为1.78×104N.

（3）设汽车速度为vm时，通过凸形桥面顶点时对桥面压力为零.根据牛顿第三定律，这时桥面对汽车的支持力也为零，汽车在竖直方向只受到重力G作用，重力G=mg就是汽车驶过桥顶点时的向心力，即F向=mg，由向心力公式有mg=

得：

vm=

m/s=30m/s

汽车以30m/s的速度通过桥面顶点时，对桥面刚好没有压力.

学生：

推导并得出结论—

1.一辆卡车在丘陵地匀速行驶,地形如图所示,由于轮胎太旧,途中爆胎,爆胎可能性最大的地段应是（）

A.a处B.b处C.c处 D.d处

学生通过自主、合作、探究的方式对一些针对性问题的思考训练，培养学生的思维和能力，通过展示和评价，让学生体验到成功的喜悦，提高学生学习物理的兴趣。

教

学

过

程

教师活动

学生活动

设计意图

通过求解，你可以得出什么结论？

其实在任何关闭了发动机，又不受阻力的飞行器中，都是一个完全失重的环境.其中所有的物体都处于完全失重状态.

课堂小结

本节课中需要我们掌握的关键是：

一个要从力的方面认真分析，搞清谁来提供物体做圆周运动所需的向心力，能提供多大的向心力，是否可以变化；另一个方面从运动的物理量本身去认真分析，看看物体做这样的圆周运动究竟需要多大的向心力.如果供需双方正好相等，则物体将做稳定的圆周运动；

布置作业

教材“问题与练习”第1、2、3、4题.

板书设计

8.生活中的圆周运动

一、铁路的弯道

1.轨道水平：

外轨对车的弹力提供向心力

轨道斜面：

内外轨无弹力时重力和支持力的合力提供向心力

二、拱形桥

拱形桥：

FN=G-m

凹形桥：

FN=G+m

三、航天器的失重现象

如图所示，质量m=2.0×104kg的汽车以不变的速度先后驶过凹形桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧半径均为20m。

由于轮胎太旧，如果受到超过3×105N的压力时就会出现爆胎，则：

（1）汽车在行驶过程中，在哪个位置最可能出现爆胎？

（2）为了使汽车安全过桥，汽车允许的最大速度是多少？

（3）若以

（2）中所求得速度行驶，汽车对桥面的最小压力是多少

练习：

质量为25kg的小孩坐在秋千板上，小孩离系绳的横梁2.5m。

如果秋千板摆到最低点时，小孩运动速度的大小是5m/s，她对秋千板的压力是多大？

应用学到的知识来解决实际问题，通过练习掌握公式的应用及理解公式各物理量的含义。