小学数学五年级下册内容总汇.docx
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小学数学五年级下册内容总汇
一、
学习方法
注意:
零既不是正数,也不是负数。
应用练习
填空(用正负数表示以下各数)
1)金茂大厦高出地面340.1米,记作()米。
2)静安寺下沉式广场低于地面8米,记作()米。
3)如果温度上升6℃,记作(),那么温度上升-6℃,表示()。
(一)数轴
定义
三要素
规定了原点、方向、单位长度的直线叫数轴。
原点、方向、单位长度。
数轴的画法:
1.画直线(一般画成水平的),定原点,标出原点“0”。
2.取原点向右方向为正方向,那么,向左方向为负方向,并标出箭头。
3.选适当的长度作为单位长度,(必须一样长短)并标出……,-3,-2,-3,1,2,3……各点。
(所标的数可以是正数、也可以是分数、小数、)
-3-2-10123
拓展练习:
1.画数轴:
根据条件画数轴。
A点(-3)B点(-1)C点
(2)D点(4)
2.判断题:
①
-3-2-10123
②
学习方法
-3-2-1123
③
-3-2-10123
1)在原点右边表示的是什么数?
(正数)
2)在原点左边表示的是什么数?
(负数)
3)原点“0”表示的是什么意思?
(是表示正数和负数的点的分界点)
4)单位的长度指的是什么?
(取适当的长度作为一个单位长度)
注意:
原点位置选择的任意性
探究练习:
1.填空:
-5-4-3-2-1012345
表示+3的点在原点的()边,离开原点()个单位长度。
表示-5的点在原点的()边,离开原点()个单位长度。
2.在数轴上找出表示-4,+3,-1,+5,-5的点,并分别用字母A、B、C、D、E表示。
-5-4-3-2-1012345
3.写出下面数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数。
BCEAD
0+1
A表示()B表示()C表示()D表示()E表示()
拓展练习:
选择题:
学习方法
1)
ABCD
0+1
数轴上A表示()B表示()C表示()D表示()
A-1B+2C-5D+5
2)数轴上,若点A和点B分别表示互为相反数的两个数,并且这两点距离原点都是20,则这两个点所表示的数分别是()。
A+10和-10B+20和-20C+5和-5D无法确定
3)数轴上,若点A和点B分别表示互为相反数的两个数,并且这两点距离是20,则这两个点所表示的数分别是()。
目标:
1.借助数轴比较正负数的大小。
2.联系生活里的实际问题利用数轴表示两个量的大小。
难点:
负数与负数比大小
小结:
正数都大于零,一个正数离原点越远,这个数就越大。
负数都小于零,一个负数离原点越远,这个数就越小。
正数大于负数。
注意:
1.在数轴上表示的两数,右边的数总比左边的数大。
2.由正、负数在数轴上的位置可知:
正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数。
3.比较大小时,用不等号顺次连接三个数要防止出现“0>-3<2”的写法。
学习方法
判断题:
1.所有的负数都小于0。
………………………………………()
2.-12比-10小。
………………………………………………()
3.-64>62。
……………………………………………………()
正数和负数的综合练习
填空
(一)用正负数表示下面的数量
收入3000元记作(),支出1500元记作()。
电梯上升20米记作(),升降机下降10米记作()。
小张借给小李-28元,表示()借给()28元。
小王的数学成绩比小丁高-8分,表示()比()高8分。
3)从银行取出-580元,表示()银行580元。
4)某商店去年盈余-1.2万元,表示()1.2万元。
5)用海拔0米表示海平面的平均高度,如果以海平面以上为正,那么比海平面低155米的新疆吐鲁番盆地的高度应记作海拔()米;比海平面高1864米的黄山第一高峰莲花峰的高度应记作海拔()米。
6)如果将小巧家月收入5500元记作+5500元,那么她家这个月水、电、天然气的支出250元应记作()元;小巧买文具的支出25.5元应记作(元
学习方法
7)如果把小熊向前跳3米记作+3米,那么小熊向后跳3米应记作()米;它站在原地不动应记作()米;它向前跳5米应记作()米;
它向后跳2米应记作()米。
填表
1)
-17
-9
-4
0
8
+12
相反数
2)甲粮库某日粮食进出登记情况如下:
大米
面粉
土豆
花生
+30吨
+45吨
0
+20吨
-120吨
-10吨
-3吨
-14
表格反映,这天大米运进30吨,运出120吨。
请照样子说出这天
面粉();
黄豆();
花生()。
三、简易方程
(二)
(一.)学习用字母表示常见的数量关系、计算公式。
熟练掌握用公式变形或方程解的二种方法C=2(a+b)S=ab
C=4as=a2
S平=aha=s÷hS△=ah÷2
h=s÷aa=2s÷h
学习方法
h=2s÷a
S梯=(a+b)h÷2a=2s÷h-bb=2s÷h-a
巩固练习:
1.有两根电线,第二根长度是第一根的2.5倍,如果第二根剪去12米,那么两根电线的长度就相等。
第二根电线原来长多少米?
2.有两筐梨,甲筐梨重35千克,乙筐梨比甲筐轻7千克,从甲筐取出多少千克梨放入乙筐,两筐梨的重量相等?
(两种解法)
3.一个长方形,长是宽的1.4倍,如果宽增加2厘米,这个长方形就变成一个正方形,这个长方形的长和宽各是多少厘米?
4.书架的上层有120本书,下层有书56本,如果两层书架又各自放上同样的本数的书,这时上层的本数是下层的1.5倍,两层书架都放了几本书?
(二)和倍问题:
在设X时,一般选取较小量为X,以两个数的和为等量关系列方程。
做完后要检验。
拓展练习
小胖将174张邮票放在大、小两本集邮册中,大集邮册中的邮票张数正好是小集邮册的2倍,这两本集邮册中分别有多少张邮票?
甲乙两个化肥厂共生产化肥640吨,甲厂的产量比乙厂的3倍多10吨,两厂各生产化肥多少吨?
妈妈和小红5年后的年龄和为52岁,今年妈妈年龄是小红年龄的2.5倍,
(三)和差问题:
在理解题意的基础上寻找等量关系,初步掌握列方程解两、三步计算的简单实际问题。
学习方法
重点:
根据两个未知量之间的关系,表示未知数。
“已知两个量的和与这两个量的差”,求这两个量各是多少。
叫“和差问题”我们可以从不同角度探究解题思路,列出相应的方程
(四)相遇问题目标:
知道相遇问题的特征,并理解相遇问题中数量之间的关系。
会根据相遇问题中的等量关系列出方程解应用题,并会检验。
重点:
理解相遇问题的等量关系,并会列方程解答。
难点:
确定相遇问题中的等量关系
客车行的路程+轿车行的路程=两地的路程
客车、轿车的速度和×相遇时间=两地的路程
(也可以引导根据乘法分配率,去建立等量关系)
相遇问题中的四要素:
时间、地点、方向、结果。
结果有相遇、还相距、相遇又相距等情况
等量关系:
出租车行的路程+轿车行的路程=两车已行的路程
(总路程-相距的路程)
练一练
两个城市相距255千米,甲乙两车同时从两个城市出发相向而行,甲车速度为48千米/时。
2.5小时后两车相遇,乙车的速度是多少?
甲乙两人从相距540千米的两地同时开出,相向而行,甲每小时行17.5千米,乙每小时行18.5千米,几小时后两人还相距18千米?
学习方法
两辆汽车分别从相距580千米的两地相对开出,甲车每小时行50千米,行了130千米后乙车才出发,乙车每小时行40千米,乙车开出几小时后两车相遇?
(思考:
不是同时开出,以什么为等量关系?
)
客车行驶的第一段路程+客车行驶的第二段路程=轿车一共行驶的路程
(客车先行的路程+客车后行的路程=轿车一共行驶的路程)
行程问题应用题练习课
目标:
区分相遇问题和追击问题的特征,并理解各自数量之间的关系
会根据等量关系列出方程解应用题,并会检验。
一、基本练习(只列式或列方程,不计算)
1、甲乙两人合做420个零件,甲每小时做40个,乙每小时做30个。
(1)两人合作,同时加工需()小时完成任务:
(2)如果甲先做3小时,剩下的零件由乙单独做,要()小时完成任务。
(3)如果甲先做3小时,剩下的零件由甲乙合做,要()小时完成任务。
2、一辆汽车从甲地开往乙地,如果每小时行60千米,18小时可以到达,如果每小时行80千米,()小时到达?
选择(区分相遇问题和追击问题的特征和解题思路)
1、两列火车同时从相距541千米的甲乙两地相向而行,客车每小时行78千米,货车每小时行48千米。
几小时后两车还相距100千米?
学习方法
解:
设X小时后两车还相距100千米
AX(48+78)=541BX(48+78)=541-100
CX(48+78)=541+100D48x+78x+100=541、
2、一辆汽车从甲城开往乙城,每小时行45千米,1.5小时后一辆摩托车也从甲城开往乙城,每小时行70千米,摩托车开出几小时后可以追上汽车?
解:
设摩托车开出X小时后可以追上汽车?
不正确的方程是()
A45×1.5+45x=70xB.70x-45×1.5=45
C70x-45x=45×1.5D70x+45×1.5=45x
三、拓展练习
1、有两艘货轮同时从相距24千米的AB两港出发向同一方向开去。
甲船在前,乙船在后,甲船每小时行38千米,1.5小时后乙船追上甲船。
乙船每小时行几千米?
2、甲乙两车同时从AB两地出发,相向而行2.5小时相遇。
如果甲先行50千米。
那么两车经过2小时相遇。
已知乙车的速度是甲车的1.5倍,两车每小时各行多少千米?
3、小民与小华分别从甲乙两地同时乘车相向而行,小民每小时行15千米,小华每小时行12千米,两人在距中点2.4千米处相遇,这时小华行了多少千米?
(六)列方程解应用题
解答盈亏问题的基本相等关系
学习方法
关键:
以不变量为等量关系列出方程解应用题,并会检验。
总数量=总数量
和倍问题
在理解题意的基础上寻找等量关系,初步掌握列方程解两、三步计算的简单实际问题。
掌握列方程,解含有两个未知数的应用题的方法。
总结:
应用题中已知两个数的和,已知两个数之间的倍数关系,求这两个数,叫和倍问题。
列出的方程,在设X时,一般选取一倍数设为X,根据一个数+另一个数=和为等量关系。
列出的方程比较简便。
练一练
小胖将174张邮票放在大、小两本集邮册中,大集邮册中的邮票张数正好是小集邮册的2倍,这两本集邮册中分别有多少张邮票?
甲乙两个化肥厂共生产化肥640吨,甲厂的产量比乙厂的3倍多10吨,两厂各生产化肥多少吨?
差倍问题
116张
例:
小胖的邮票张数比小巧多116张,是小巧邮票张数的3倍,小胖、小巧各有多少张邮票?
1.分析:
小巧的邮票张数:
小胖的邮票张数:
2.讨论等量关系:
1)以小胖比小巧多的邮票张数为等量。
2)以小胖的邮票张数为等量。
3)以小巧的邮票张数为等量。
3.解:
设小巧有X张邮票,那么小胖有3X张邮票。
3X-X=116
解:
设小巧有X张邮票,那么小胖有3X张邮票。
3X=116+X
解:
设小巧有X张邮票,那么小胖有3X张邮票。
3X-116=X
小结:
不同的等量关系式产生不同的方程式。
练一练
小胖有大、小两本集邮册,大集邮册中的邮票数比小集邮册多58张,正好是小集邮册中邮票张数的2倍,这两本集邮册中分别有多少张邮票?
商店里出售精装、平装两种集邮册。
精装集邮册的售价比平装集邮册贵9.6元,是平装集邮册售价的1.8倍,这两种集邮册的售价分别是多少元?
拓展练习
)两缸金鱼一共有57条,第一缸的金鱼比第二缸的2倍还多6条,第二缸有几条金鱼?
有两缸金鱼,第二缸的金鱼条数是第一缸的1.4倍,第二缸的金鱼比第一缸的多24条,两缸鱼各有几条?
两缸金鱼共有64条,第二缸的金鱼比第一缸的多8条,两缸金鱼各有几条?
[列方程解应用题的关键是:
找未知量和已知量之间的等量关系]
列方程解应用题的一般步骤是:
学习方法
(1)用字母表示未知数并根据题意用未知数表示相关的量;
(2)找出未知量与已知量之间的等量关系并列出方程;
(3)解方程;
(4)检验并写出答句.
分层练习
1.有一块长方形稻田,这块稻田的面积是480平方米,它的长是40米,这块长方形稻田的宽是多少米?
2.电影院周二下午安排两场电影连映,放映时间一共是200分钟。
第一场电影的放映时间是第二场电影的1.5倍。
这两场电影的放映时间分别是多少分钟?
3.一支钢笔的售价比一支圆珠笔贵7元,是圆珠笔售价的3倍。
钢笔和圆珠笔的售价各是多少元?
4.小巧将一根长为1米的纸带剪成两段,它们的长度相差18厘米,这两段纸带分别长多少厘米?
看图说图意和等量关系,并列出方程。
?
小时相遇
540千米
80千米/时
客车
100千米/时
货车
80千米/时
客车甲乙
先行50千米
100千米/时
轿车
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