13.1三角形中的边角关系(第2课时).ppt
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按三角形按三角形内角内角的大小分类的大小分类三三角角形形锐角三角形锐角三角形三个内角都是锐角三个内角都是锐角钝角三角形钝角三角形有一个内角是钝角有一个内角是钝角直角三角形直角三角形有一个内角是直角有一个内角是直角注意注意:
1.1.常用符号常用符号“RtRtABC”来表示来表示直角三角形直角三角形ABC.直角边直角边直直角角边边斜边斜边2.2.把直角所对的边称为直角把直角所对的边称为直角三角形的斜边三角形的斜边,夹直角的两夹直角的两条边称为直角边条边称为直角边.3.3.直角三角形的两个锐角互余直角三角形的两个锐角互余.(A+B=90)CBA斜斜三三角角形形对号入座对号入座锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形大家都已经知道大家都已经知道:
三角形的三个内角和为三角形的三个内角和为你能说明吗?
你能说明吗?
180我们知道,将一个三角形的两个角撕下来,与另一我们知道,将一个三角形的两个角撕下来,与另一个角拼在一起,可以得到三角形的内角和为个角拼在一起,可以得到三角形的内角和为180123拼凑法拼凑法12313先将纸片三角形一角折向其对边,使顶点落先将纸片三角形一角折向其对边,使顶点落在对边上,折线与对边平行(图在对边上,折线与对边平行(图1),然后把另),然后把另外两角相向对折,使其顶点与已折角的顶点相嵌外两角相向对折,使其顶点与已折角的顶点相嵌合(图合(图2)、(图)、(图3),最后得到(图),最后得到(图4)所示的)所示的结果。
结果。
ACB图图1BAC图图2BAC图图3BAC图图4小学时用的说明方法小学时用的说明方法折叠法折叠法猜一猜猜一猜
(1)下图中小明所拿三角形被遮住的两个内角是什么角?
小颖的呢?
试着说明理由下图中三角形被遮住的两个内角可能是什么角下图中三角形被遮住的两个内角可能是什么角?
将所得结果与将所得结果与
(1)
(1)的结果进行比较的结果进行比较.猜一猜猜一猜例例2已知已知:
如图,如图,ABC中,中,BDAC,垂足为垂足为D。
ABD=54,DBC=18.求求A和和C的度数的度数.BCAD三角形的三个内角和等于三角形的三个内角和等于180180解:
解:
BDAC,(已知),(已知)ADB=CDB=90在在ABD中,中,A+ABD+ADB=180()ABD=54,ADB=90(已知)(已知)A=180ABDADB=1805490=36在在ABC中,中,C=180A(ABD+DBC)=18036(54+18)=72同步训练同步训练已知:
在已知:
在ABC中,中,C=ABC=2A,BD是是AC边上的高,边上的高,求:
求:
DBC的度数的度数.ABCD181.按按角角分为:
分为:
钝角三角形钝角三角形锐角三角形锐角三角形三角形三角形斜三角形斜三角形直角三角形直角三角形基础练习:
2.三角形的内角和等于三角形的内角和等于_。
1803.图中图中P的度数等于的度数等于_。
120当堂检测:
当堂检测:
1.在在ABC中,中,A=35,B=43则则C=.2.在在ABC中,中,A:
B:
C=2:
3:
4则则A=B=C=.1028060403、在、在中,如果中,如果=B=C,那么,那么是什么三角形?
是什么三角形?
4.在在ABCABC中,已知中,已知AA-CC=25=250,BB-AA=10=100,求求BB的度数的度数.55、在、在ABC中中AA:
BB:
CC:
33,则,则ABC是(是()AA锐角三角形锐角三角形BB直角三角形直角三角形CC钝角三角形钝角三角形DD不能确定不能确定66、已知、已知ABCABC中,中,ABC=135ABC=135,求,求AA、BB和和CC的度数,的度数,它是什么三角形?
它是什么三角形?
B1.适合下列条件的适合下列条件的ABC是锐角三角形,是锐角三角形,直角三角形还是钝角三角形?
直角三角形还是钝角三角形?
(1)A=B=C;(;
(2)A+B=C(3)A=B=30;(4)A=B=C等边等边不等边不等边等边等边等腰等腰不等边不等边直角直角斜斜直角直角非直非直角角斜斜2.下图关于三角形的分类,正确的是(下图关于三角形的分类,正确的是()ABCDD基础练习:
提高训练提高训练1.在在ABC中,中,
(1)已知)已知A=105,BC=15,则,则C=_;
(2)已知)已知A:
B:
C=3:
4:
5,则,则C=_。
2.如图如图A=80,=140,=_3.在在ABC中,中,+=_1209075304.如果等腰三角形的一角为如果等腰三角形的一角为100,则另两角分别为则另两角分别为_如果等腰三角形的一角为如果等腰三角形的一角为70,则另两角分别为则另两角分别为_40、4055、55或或70、40提高训练提高训练提示:
提示:
等腰三角形的等腰三角形的两条腰相等,两个底角两条腰相等,两个底角相等。
相等。
即即在在ABC,AB=AC,ABC=ACB。
5.
(1)一个三角形中最多有一个三角形中最多有个直角?
为什么?
个直角?
为什么?
(2)一个三角形中最多有)一个三角形中最多有个钝角?
为什么?
个钝角?
为什么?
(3)一个三角形中至少有)一个三角形中至少有个锐角?
为什么?
个锐角?
为什么?
(4)任意)任意一个三角形中,最大的一个角的度数至少为一个三角形中,最大的一个角的度数至少为.60211
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