12.1.4幂的运算习题课(1).ppt
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12.1.4幂幂的运算习的运算习题课题课
(1)2022/11/411、同底数的幂相乘、同底数的幂相乘法则:
同底数的幂相乘,底数不变,指数相加。
法则:
同底数的幂相乘,底数不变,指数相加。
数学符号表示:
数学符号表示:
(其中(其中m、n为正整数)为正整数)知识回顾知识回顾推广:
推广:
amanap=am+n+p三个或三个以上的同底数幂相乘都可以三个或三个以上的同底数幂相乘都可以这个法则这个法则(其中(其中m、n、P为正整数)为正整数)2022/11/422、幂的乘方、幂的乘方法则:
法则:
幂的乘方,底数不变,指数相乘幂的乘方,底数不变,指数相乘。
数学符号表示:
数学符号表示:
(其中(其中m、n为正整数)为正整数)练习:
判断下列各式是否正确。
练习:
判断下列各式是否正确。
(其中(其中m、n、P为正整数)为正整数)2022/11/433、积的乘方、积的乘方法则:
积的乘方,先把积中各因式分别乘方,再把法则:
积的乘方,先把积中各因式分别乘方,再把所得的幂相乘。
(即等于积中各因式乘方的积。
)所得的幂相乘。
(即等于积中各因式乘方的积。
)符号表示:
符号表示:
练习:
计算下列各式。
练习:
计算下列各式。
2022/11/44下面的计算对不对?
如果不对,怎样改正?
下面的计算对不对?
如果不对,怎样改正?
(1)b5b5=2b5()
(2)b5+b5=b10()(3)x5x5=x25()(4)y5y5=2y10()(5)cc3=c3()(6)m+m3=m4()m+m3=m+m3b5b5=b10b5+b5=2b5x5x5=x10y5y5=y10cc3=c42022/11/45
(1)a
(1)aaa77-a-a44aa44=;
(2)(1/10)
(2)(1/10)55(1/10)(1/10)33=;(3)(-2x(3)(-2x22yy33)22=;(4)(-2x(4)(-2x22)33=;00(1/10)(1/10)884x4x44yy66-8x-8x662022/11/46想一想想一想:
1.1.下面的计算对吗下面的计算对吗?
错的请改正错的请改正:
(1)(4
(1)(433)55=4=488
(2)(-2
(2)(-288)33=(-2)=(-2)2424(3)(-3)(3)(-3)5533=-3=-31515(4)(5(4)(522)445=55=588,4,41515,2,224242.2.说出下面每一步计算理由说出下面每一步计算理由,并将它们填入括号内并将它们填入括号内:
(p(p22)3.3.(p(p55)22=p=p6.6.pp1010()()=p=p6+106+10()()=p=p1616幂的乘方法则幂的乘方法则同底数幂的乘法法则同底数幂的乘法法则2022/11/47例、木星是太阳系九大行星中最大的一例、木星是太阳系九大行星中最大的一颗颗,木星可以近似地看作球体木星可以近似地看作球体.已知木星已知木星的半径大约是的半径大约是77101044km,km,木星的体积大约木星的体积大约是多少是多少kmkm33(取取3.14)?
3.14)?
解解:
分析分析:
球体体积公式球体体积公式答答:
木星的体积大约是木星的体积大约是1.441.4410101515kmkm33.km32022/11/48能力挑战能力挑战你能用简便的方法计算下列各题:
你能用简便的方法计算下列各题:
(4)(4)若若XXaa=2,y=2,ybb=3,=3,求求(x(x3a+2b3a+2b)22的值的值.2022/11/49例例11判断下列等式是否成立:
判断下列等式是否成立:
(-x)(-x)22-x-x22,(-x)(-x)33-x-x33,(x-y)(x-y)22(y-x)(y-x)22,(x-y)(x-y)33(y-x)(y-x)33,x-a-bx-a-bx-(a+b)x-(a+b),x+a-bx+a-bx-(b-a)x-(b-a)2022/11/410
(1)如果)如果(x3)6=86,则则x=_负数的偶数次幂是正数负数的偶数次幂是正数+2(22)小明在计算过程中发现)小明在计算过程中发现(3(322)33=(3=(333)22;(-2)(-2)3344=(-2)=(-2)4433,于是得出结论:
于是得出结论:
(a(amm)nn=(a=(ann)mm(m,n(m,n为正整数为正整数).).同时认为同时认为(-a(-amm)nn=(-a=(-ann)mm也是成立也是成立的。
你同意他的观点吗?
的。
你同意他的观点吗?
2022/11/411aam+nm+n=a=ammaann(a0(a0,mm、nn为正整数为正整数),aamnmn=(a=(amm)nn,aannbbnn=(ab)=(ab)nn2022/11/412求求N=2N=212125588是几位整数是几位整数计算:
计算:
11、(-4)(-4)200720070.250.252008200822、22200620062220052005222004200422112022/11/413求求7710010011的末尾数字的末尾数字比较比较775050与与48482525的大小的大小先求先求7100的的末尾数字末尾数字练习:
比较练习:
比较255,344,433的大小的大小2022/11/41411、已知、已知1010mm=4=4,1010nn=5=5求求10103m+2n+13m+2n+1的值的值22、已知、已知16162244332266=2=22a+12a+1,(10(1022)bb=10=101212,求,求a+ba+b的值。
的值。
33、先化简再求值:
、先化简再求值:
(-3a(-3a22b)b)33-8(a-8(a22)22(-b)(-b)22(-a(-a22b),b),其其中中a=1,b=-1a=1,b=-12022/11/4151、下列算式中,、下列算式中,a3a3=2a3;101091019;(xy2)3=xy6;a3nan=a3.其中错误的其中错误的是()是()A、1个个B、2个个C、3个个D、4个个2、在、在xm-1()=x2m+1中,括号内应填写中,括号内应填写的代数式是()的代数式是()A、x2mB、x2m+1C、x2m+2D、xm+2DD2022/11/4164、(、
(2)2003
(2)2004等于()等于()A、24007B、2C、22003D、220033、若(、若(am+1bn+2)(a2n-1b2n)=a3b5,则,则m+n的的值为()值为()A、1B、2C、3D、4BD2022/11/417
(1)2200332004的个位数字是的个位数字是8
(2)一列数一列数71,72,73,72001,其中末位数字是其中末位数字是3的有个。
的有个。
5002022/11/418比较比较550与与2425的大小。
的大小。
解:
解:
550(52)2525252425252555024252022/11/419已知已知则正整数则正整数的值有(的值有()(A)1对对(B)2对对(C)3对对(D)4对对已知已知则则能力挑战能力挑战:
2022/11/4201.比较大小比较大小:
(-2)(-2)2(-2)3(-2)9(-2)100.2.已知已知,数数a=2103,b=3104,c=5105.那么那么abc的值中的值中,整数部分有整数部分有位位.143.若若10n10m10=1000,则则n+m=.2能力挑战能力挑战:
2022/11/421在数学活动中,小明为了在数学活动中,小明为了求求的值,的值,设计如图设计如图
(1)
(1)所示的几何图形。
所示的几何图形。
(1)
(1)请你利用这个几何图形求请你利用这个几何图形求的值为的值为。
图图
(1)
(1)动手合作:
动手合作:
先看先看课时特训课时特训p34第第15题题2022/11/422已知已知210a2=4b(其中(其中a,b为正整数),为正整数),求求ab的值。
的值。
解:
解:
210a2(25)2=a2即即a=25=32又又210=4b(22)5=45=4b即即b=5ab=3252022/11/4238、已知、已知a=8131,b=2741,c=961,则则a、b、c的大小关系是()的大小关系是()A、abcB、acbC、abcaA2022/11/424
(2)
(2)请仿照上述方法计算下列式子:
请仿照上述方法计算下列式子:
2022/11/425
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- 12.1 运算 习题