最新浙教版九年级上册同步习题47 图形的位似.docx
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最新浙教版九年级上册同步习题47图形的位似
新浙教版九年级上册同步习题:
4.7图形的位似
一、选择题(共10小题;共50分)
1.下图中两个四边形是位似图形,它们的位似中心是
A.点B.点C.点D.点
2.如图所示,将的三边分别扩大一倍得到,顶点均在格点上,它们是以点为位似中心的位似图形,则点的坐标是
A.B.
C.D.
3.如图,平面直角坐标系中,点,,以为位似中心,将缩小为原来的,则点的对应点的坐标为
A.或B.或
C.D.
4.如图,在直角坐标系中,有两点,.以原点为位似中心,相似比为,在第一象限内把线段缩小后得到线段,则点的坐标为
A.B.C.D.
5.如图,和是以点为位似中心的位似三角形,若为的中点,,则的长为
A.B.C.D.
6.如图,线段两个端点的坐标分别为,,以原点为位似中心,在第一象限内将线段缩小为原来的后得到线段,则端点和的坐标分别为
A.,B.,
C.,D.,
7.在平面直角坐标系中,已知点,,以原点为位似中心,相似比为,把缩小,则点的对应点的坐标是 ()
A.B.
C.或D.或
8.如图,线段两个端点坐标分别为,,以原点为位似中心,在第三象限内将线段缩小为原来的后,得到线段,则点的坐标为
A.B.
C.D.
9.如图,线段两个端点的坐标分别为,,以原点为位似中心,在第一象限内将线段缩小为原来的后得到线段,则端点的坐标为
A.B.C.D.
10.如图,是由经过位似变换得到的,点是位似中心,,,分别是,,的中点,则与的面积比是 ()
A.B.C.D.
二、填空题(共10小题;共50分)
11.利用位似将多边形缩放的一般步骤:
(1)选取一个点为 ;
(2)找出图形的关键点(对于多边形来说为顶点),并分别画出过这些点与位似中心的直线(或直线的一部分,如线段、射线);
(3)在这些线上取图形关键点的对应点,使对应点与关键点到位似中心的距离之比等于 ;
(4)顺次连接这些对应点,即得所求图形.
12.如图,以点为位似中心,将五边形放大后得到五边形,已知,,则五边形的周长与五边形的周长的比值是 .
13.如图,将的三边分别扩大一倍得到(顶点均在格点上,且),若它们是以点为位似中心的位似图形,则点的坐标是 .
14.在平面直角坐标系中,已知点,,以原点为位似中心,相似比为,把缩小,则点的对应点的坐标是 .
15.如图,正方形与正方形是位似图形,为位似中心,相似比为,点的坐标为,则点的坐标为 .
16.已知是坐标原点,,两点的坐标分别为,,那么以点为位似中心将放大到两倍后,的坐标为 .
17.如图,平面直角坐标系中,点,的坐标分别为,,是关于点的位似图形,且的坐标为,则点的坐标为 .
18.已知,如图,,,且,则与 是位似图形,位似比为 ;与 是位似图形,位似比为 .
19.如图,线段的端点坐标分别为,,以原点为位似中心,作的位似图形,使其与的相似比为,则点的对应点的坐标为 .
20.如图,将放在每个小正方形的边长为的网格中,点,,均落在格点上.
(1)的面积等于 ;
(2)若四边形是中所能包含的面积最大的正方形,请你在如图所示的网格中,用直尺和三角尺画出该正方形,并简要说明画图方法(不要求证明).
三、解答题(共5小题;共65分)
21.如图,以的中点为位似中心,按比例尺把矩形缩小.
22.如图,在的网格图中,已知的顶点坐标分别为,,.
Ⅰ以点为位似中心,在第一象限把按相似比放大,得,画出的位似图形;
Ⅱ写出的各顶点坐标.
23.
(1)如图①,以点为位似中心,将四边形放大为原来的倍;
Ⅱ如图②,以点为位似中心,将五角星缩小为原来的.
24.如图,的三个顶点坐标分别是,,,以点为位似中心,相似比为,将放大,观察对应顶点坐标的变化,你有什么发现?
25.如图,在平面直角坐标系中,和是以坐标原点为位似中心的位似图形,且点,.
Ⅰ若点,则点的坐标为 .
Ⅱ若的面积为,则的面积 .
答案
第一部分
1.D2.A3.A4.A5.B
6.C7.D8.A9.A10.C
第二部分
11.
(1)位似中心
(3)相似比
12.
13.
14.或
15.
16.,或,
17.
18.;;;
19.或
20.
(1)的面积为;
(2)在上任取一点,作于点,
以为一边在内部作正方形;
作射线交于点,
过点作于点,
作交于点,
过点作于点.
四边形即为所求.
第三部分
21.如图,矩形即为所求
22.
(1)如图所示,
(2),,.
23.
(1)如图,四边形即为所求.
(2)如图,即为所求.
24.在平面直角坐标系中,如果位似变化是以原点为位似中心,相似比为,那么位似图形对应点的坐标的比为或.
25.
(1)
(2)
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