鲁教版探索轴对称的性质.ppt
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备好圆规备好圆规
(1)将一张长方形的白纸对折后,任意画一条线段将一张长方形的白纸对折后,任意画一条线段AB,用笔尖在点,用笔尖在点A、点、点B处扎空,然后将纸展开铺平。
处扎空,然后将纸展开铺平。
二:
动手动脑二:
动手动脑探究新知:
探究新知:
1、动动手:
、动动手:
.AB对折对折
(2)在折痕另一侧的两个扎空中,点)在折痕另一侧的两个扎空中,点A扎出的扎空扎出的扎空用点用点A表示,点表示,点B扎出的扎空用点扎出的扎空用点B表示,并连接表示,并连接A,B两点,得到线段两点,得到线段AB,然后分别连接点,然后分别连接点A、点点A和点和点B、点、点B,得到线段得到线段AA和线段和线段BB(3)画出折痕所在的直线并用字母)画出折痕所在的直线并用字母m表示。
表示。
BAABm2、动动脑:
、动动脑:
(1)点点A与与A关于折痕关于折痕m成什么关系?
成什么关系?
点点B与与B呢?
请说明理由。
呢?
请说明理由。
(2)对应点对应点A与与A所连的所连的线段线段AA与对称轴与对称轴m之间有什么位置关系?
之间有什么位置关系?
线段线段BB呢?
呢?
你能说明理由吗?
与同伴合作交流。
你能说明理由吗?
与同伴合作交流。
(4)你能说出对应线段之间有什么大小关系?
你能说出对应线段之间有什么大小关系?
(3)线段线段AB和和AB关于直线关于直线m成什么关系?
请说明理由。
成什么关系?
请说明理由。
P.C.C.CBACBA下图中下图中ABC与与ABC关于直线关于直线m成轴对称。
成轴对称。
m
(1)点点A,B,C关于直线关于直线m的对应点分别是哪个点?
的对应点分别是哪个点?
(3)线段线段AB、BC、AC关于直线关于直线m的对应线段分别是谁?
它们的对应线段分别是谁?
它们之间有什么大小关系?
为什么?
之间有什么大小关系?
为什么?
快速回答:
快速回答:
(2)线段)线段AA、BB、CC与对称轴与对称轴m之间有分别有什么之间有分别有什么关系?
为什么?
关系?
为什么?
m结论结论:
对应角相等:
对应角相等动动脑:
动动脑:
你知道对应角之间有什么大小关系?
你知道对应角之间有什么大小关系?
将将ABC沿对称轴沿对称轴m对折,与对折,与A互相重合的角是谁互相重合的角是谁?
它们关于直线?
它们关于直线m成什么关系?
成什么关系?
下图中,下图中,ABC与与ABC关于直线关于直线m成轴对称成轴对称CBACBAm轴对称的性质:
轴对称的性质:
(1)对应点所连的线段对应点所连的线段被被对称轴对称轴垂直平分。
垂直平分。
(2)对应线段)对应线段相等相等,对应角对应角相等。
相等。
三、归纳总结:
三、归纳总结:
一、一、一、一、下图是一轴对称图形,对称轴为直线下图是一轴对称图形,对称轴为直线下图是一轴对称图形,对称轴为直线下图是一轴对称图形,对称轴为直线m,m,根据轴对称性质根据轴对称性质根据轴对称性质根据轴对称性质回答下列问题。
回答下列问题。
回答下列问题。
回答下列问题。
m431ABCDFEFDCEAB22、连结、连结C、C的线段与直线的线段与直线m有什么关系?
有什么关系?
3、线段、线段CD的对应线段是谁?
它们之间大小如何?
的对应线段是谁?
它们之间大小如何?
4、1的对应角是谁?
的对应角是谁?
D呢?
它们之间各有什么关系?
呢?
它们之间各有什么关系?
四、知识运用:
四、知识运用:
11、点、点EE的对应点是谁?
点的对应点是谁?
点FF的呢?
的呢?
ABCDD/C/A/B/3412二、观察右图中的飞机图片,回答下列问题:
二、观察右图中的飞机图片,回答下列问题:
(11)它是轴对称图形吗?
)它是轴对称图形吗?
你能找出它的对称轴吗你能找出它的对称轴吗?
(22)连接点)连接点AA与点与点AA/的线的线段与对称轴有什么关系?
段与对称轴有什么关系?
连接点连接点BB与点与点BB/的线段呢?
的线段呢?
(33)线段)线段ADAD与线段与线段AA/DD/有什么关系?
线段有什么关系?
线段BCBC与与BB/CC/呢?
为什么?
呢?
为什么?
(44)11与与22有什么关系有什么关系?
33与与44呢?
说说你的理由?
呢?
说说你的理由?
对称轴对称轴BC=DE,AC=ADD=C1.1.如果两个图形关于某条直线对称,那么对应点所如果两个图形关于某条直线对称,那么对应点所连的线段被连的线段被垂直平分。
垂直平分。
2.2.下图是轴对称图形,相等的线段是下图是轴对称图形,相等的线段是,相等的角是,相等的角是。
BCDA五、反馈练习五、反馈练习(基础基础)33、轴对称图形沿对称轴对折后,对、轴对称图形沿对称轴对折后,对称轴两旁的部分(称轴两旁的部分()AA完全重合完全重合BB不完全重合不完全重合CC两者都有两者都有AECBDADCBAm4、下图形中,四边形下图形中,四边形ABCD与四边形与四边形ABCD关于直线关于直线m成轴对称,回答下列问题:
成轴对称,回答下列问题:
(1)找出点)找出点A,B,C,D的的对应点。
对应点。
(2)找出四边形)找出四边形ABCD的四条边的对应边。
的四条边的对应边。
(3)找出四边形)找出四边形ABCD的四个内角的对应角。
的四个内角的对应角。
如图,如果直线如图,如果直线m是四边形是四边形ABCD的对称轴,的对称轴,其中其中B=100,BAC=50。
那么。
那么BCD的的度数等于度数等于()度。
)度。
ABCDm110轴对称的性质:
轴对称的性质:
(1)对应点所连的线段对应点所连的线段被被对称轴对称轴垂直平分。
垂直平分。
(2)对应线段)对应线段相等相等,对应角对应角相等。
相等。
三、归纳总结:
三、归纳总结:
如何找一点关于已知直线的对称点?
如何找一点关于已知直线的对称点?
如何作一线段关于如何作一线段关于已直线的对称线段?
已直线的对称线段?
如何作一三角形关于如何作一三角形关于已知直线对称的三角形?
已知直线对称的三角形?
见课本44页随堂练习2及做一做下图是在方格纸上画出的一棵树的一半,以树干所在下图是在方格纸上画出的一棵树的一半,以树干所在的直线为对称轴画出树的另一半。
的直线为对称轴画出树的另一半。
B.C.AC.B.A.1.如图,已知点A、B直线MN同侧两点,点A1、A关于直线MN对称。
连接A1B交直线MN于点P,连接AP。
若A1B5cm,则AP+BP的长为。
5cm能力拓展ABPA1NM(3)某乡为了解决所辖范围内张家村A和李家村B的饮水问题,决定在河MN边打开一个缺口P将河水引入到张家村A和李家村B。
为了节约资金,使修建的水渠最短,应将缺口P修建在哪里?
请你利用所学知识解决这一问题,并用红色线段画出水渠。
ABPMNABMA1CDOBPANM已知:
已知:
P为为MON内一点,内一点,A与与P关于关于ON互互为对应点,为对应点,B与与P关于关于OM互为对应点。
连接互为对应点。
连接AB交交ON于点于点D,交,交OM于点于点C,连接,连接PD、PC,若若AB=15cm,则,则PCD的周长是多少?
的周长是多少?
思考:
思考:
六:
通过本节课的学习你收获了什么?
六:
通过本节课的学习你收获了什么?
11、轴对称的性质。
轴对称的性质。
2、利用轴对称的性质解决具体问题。
、利用轴对称的性质解决具体问题。
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- 鲁教版 探索 轴对称 性质