还原问题.pptx
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还原问题.pptx
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从所述问题的最后结果出发,利用已知条件和加与减、乘与除的互逆关系,一步步倒着推理,直到解决问题,这种解题思路叫还原思路。
解这类问题,从最后结果往回算,原来的加用减,原来的减用加,原来的乘用除,原来的除用乘,运用还原思路解题的方法就是还原法,或逆推法,这类应用题就是通常所说的还原问题还原问题还原问题还原问题。
一个数加上2,减去3,乘以4,除以5等于12,问这个数是多少?
例例一一【分析】运用还原法,从运算结果12逐步逆推,
(1)这个数没除以5应等于多少?
(2)没乘以4时应等于多少?
(3)不减去3时应等于多少?
(4)不加上2时是多少?
这样运用加与减,乘与除之间的逆运算关系,一步步倒推还原,便可得到答案。
125=60604=1515+3=1818-2=16答:
这个数是16。
某数加上2,乘以5,除以11,再减去8,结果是1,问这个数多少?
(1+8)115-2=17.8答:
这个数是17.8。
例例二二例例六六一次数学考试后,李军问王昆数学考试得了多少分,王昆说:
“用我的分用我的分数减去数减去8加上加上10,再除以,再除以7,最后乘以,最后乘以4,得,得56.”问王昆得了多少分?
5647-10+8=96(分)答:
王昆得了96分。
例例七七张老汉卖西瓜,第一次卖出去车子里西瓜的一半又半个,第二次又卖出去了剩下西瓜的一半又半个,车子里还有一个西瓜,问张老汉原来共有多少个西瓜?
【分析】最有剩下1个第一次卖后还有(1个+半个)2=3个原来的西瓜数:
(3个+半个)2=7个(1(1个个个个+半个半个半个半个)2+)2+半个半个半个半个2=72=7个个个个答:
张老汉原来共有7个西瓜。
第三天第二天第一天例例十十小强看一本卡通书,第一天看了这本书的一半又5页,第二天看了余下的一半又10页,还有8页没有看,问这本卡通书共有多少页?
答:
这本卡通书共有82页。
例例九九有一箱图书,小红拿走了一半多1本,小丽拿走了剩下的一半多2本,小强拿走再剩下的一半多3本,箱子里还剩2本,问这项图书共有多少本?
答:
这项图书共有50本。
例例四四粮店库存面粉若干袋,第一天卖出库存的一半多4袋,第二天卖出剩下的一半少3袋,第三天运进30袋,这时粮店里共有面粉50袋,求粮店里原有面粉多少袋?
【分析】我们可以根据题意画出线段图。
根据上面的图,可以看出题中的数量关系,由还原法找出问题的解。
想:
第二天卖出后剩下的是:
50-30=20(袋)第一天卖出后剩下的一半是:
20-3=17(袋)第一天卖出后剩下的是:
172=34(袋)全部的一半是:
34+4=38(袋)原有面粉是:
382=76(袋)(50-30-3)2+42=76(袋)答:
两点里原有面粉76袋。
例例八八树林中的三棵树上共落着48只鸟,如果从第一棵树上飞走8只落到第二棵树上;从第二棵树上飞走6只落到第三棵树上,这时三棵树上鸟的只数相等。
问:
原来每棵树上各落多少只鸟?
第一棵树第一棵树第二颗数第二颗数第三棵树第三棵树现在三棵树上各有鸟483=16483=16483=16第二棵树飞第三棵树6只之前1616+6=2216-6=10原来16+8=2422-8=1410例例十十马小虎做已到整数减法题时,把减数个位上的1看成7,把减数十位上的7看成1,结果得出差是111,问正确答案是几?
111-(70-10)+(7-1)=57【分析】马小虎错把减数个位上1看成7.使得差减少了6,而把减数十位上的7看成1,使得差增加了(70-10)=60,归结为某数减6,加上60得111。
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