2017年电大《物流管理定量分析方法》形考作业二(第三版)参考答案 (1).docx
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第二次作业
姓 名:
____________
学 号:
____________
得 分:
____________
教师签名:
____________
(资源合理配置的线性规划法)
(一) 填空题
1.设,,并且,则_______________。
2.设,,则_______________。
3.设,则A中元素_______________。
4.,,则____________________。
5.,,则____________________。
6.,,则____________________。
7.,,则____________________。
*8.若A为3×4矩阵,B为2×5矩阵,其乘积有意义,则C为
_______________矩阵。
(二) 单项选择题
设,则为( )。
(A) (B) (C) (D)
(三) 计算题
1.设矩阵,,计算:
(1),
(2),(3)。
2.设,,计算。
(四) 应用题
1.某物流公司下属企业生产甲、乙两种产品,要用A、B、C三种不同的原料,从工艺资料知道:
每生产一件产品甲,需用三种原料分别为1、1、0单位;生产一件产品乙,需用三种原料分别为1、2、1单位。
每天原料供应的能力分别为6、8、3单位。
又知,销售一件产品甲,企业可得利润3万元;销售一件产品乙,企业可得利润4万元。
试写出能使利润最大的线性规划模型,并用MATLAB软件计算(写出命令语句,再用MATLAB软件运行出结果)。
2.某物流公司有三种化学产品A1、A2、A3。
每公斤产品A1含B1、B2、B3三种化学成分的含量分别为0.7公斤、0.2公斤和0.1公斤;每公斤产品A2含B1、B2、B3三种化学成分的含量分别为0.1公斤、0.3公斤和0.6公斤;每公斤产品A1含B1、B2、B3三种化学成分的含量分别为0.3公斤、0.4公斤和0.3公斤。
每公斤产品A1、A2、A3的成本分别为500元、300元和400元。
今需要B1成分至少100公斤,B2成分至少50斤,B3成分至少80斤。
试列出使总成本最小的线性规划模型。
3.某物流企业下属家具厂生产桌子和椅子,产品的销路很好。
生产每张桌子的利润为12元,每张椅子的利润为10元。
生产每张桌子在该厂的装配中心需要10分钟,在精加工中心需要20分钟;生产每张椅子在装配中心需要14分钟,在精加工中心需要12分钟。
该厂装配中心一天可利用的时间不超过1000分钟,精加工中心一天右利用的时间不超过880分钟。
假设生产桌子和椅子的材料能保证供给。
试写出使企业获得最大利润的线性规划模型,并用MATLAB软件计算(写出命令语句,并用MATLAB软件运行出结果)。
(五) 用MATLAB软件计算(写出命令语句,并用MATLAB软件运行出结果)
1.设,求。
2.解线性方程组:
*(六) 用手工计算下列各题
1.设,求
2.解线性方程组:
3.解齐次线性方程组:
作业二《资源合理配置的线性规划法》参考答案
(一) 填空题
1. 2. 3.9 4.
5. 6. 8.
(二) 单项选择题
C
(三) 计算题
1.解:
(1)
(2)
(3)
2.解:
(四) 应用题
1.解:
(1) 列表
产品
原料
甲()
乙()
原料供应
A
1
1
6
B
1
2
8
C
0
1
3
利润(/ 件)
3
4
(2) 设置决策变量:
设生产甲产品件,生产乙产品件,利润为S
(3) 目标函数:
(4) 约束条件:
(5) 计算该线性规划模型的MATLAB语句为:
>>clear;
>>C=-[3 4];
>>A=[1 2;1 2; 0 1];
>>B=[6 8 3];
>>LB=[0 0];
>>[X,fval]=linprog(C,A,B,[],[],LB)
求得最优解:
,最优值:
2.解:
(1) 列表
含量 产品
原料
A1()
A2()
A3()
元素最
低含量
B1
0.7
0,1
0,3
≥100
B2
0.2
0.3
0.4
≥50
B3
0.1
0.6
0.3
≥80
成本(/ 公斤)
500
300
400
(2) 设置决策变量:
设分别需要A1、A2、A3化学品、、公斤,总成本为S
(3) 目标函数:
(4) 约束条件:
3.解:
(1) 列表
产品
时间
桌子()
椅子()
可利用的时间
装配
10
14
≤1000
精加工
20
12
≤880
利润(/ 张)
12
10
(2) 设置决策变量:
设生产桌子张,生产椅子张,获得利润为S,则
(3) 目标函数:
(4) 约束条件:
(5) 计算该线性规划模型的MATLAB语句为:
>>clear;
>>C=-[12 10];
>>A=[10 14; 20 12];
>>B=[1000 880];
>>LB=[0 0];
>>[X,fval]=linprog(C,A,B,[],[],LB)
求得最优解:
,最优值:
(五) 用MATLAB软件计算
1.解:
>>clear;
>>A=[1 0-2;-34-1;213];
>>B=inv(A)
求得:
2.解:
>>clear;
>>D=[1 1111;3 2-1-1 0;01443];
>>rref(D)
得行简化阶梯矩阵:
方程组的一般解为:
*(六) 用手工计算下列各题(可以略)
1.解:
所以
2.解:
方程组的解为:
3.解:
方程组的一般解为:
也即:
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