新教材人教版物理选择性必修第二册学案33变压器.docx
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新教材人教版物理选择性必修第二册学案33变压器
3 变压器
1.了解变压器的构造及几种常见的变压器,理解互感现象和变压器的工作原理。
2.理解理想变压器的匝数与电压和电流的关系,并能用其解决基本问题。
3.理解理想变压器的功率关系,并能推导出原、副线圈的电流关系。
知识点一 变压器的原理
[情境导学]
如图所示,把两个线圈套在同一个闭合铁芯上,一个线圈连接到交流电源的两端,另一个线圈连接到小灯泡上,小灯泡能发光。
(1)闭合铁芯的作用是什么?
(2)两个线圈并没有直接接触,小灯泡为什么能发光?
提示:
(1)闭合铁芯的作用是形成一个闭合磁路,使原、副线圈的磁通量变化情况基本相同。
(2)原线圈中变化的电流在铁芯中产生变化的磁场,变化的磁场在副线圈中产生感应电动势,进而有感应电流,使小灯泡发光。
[知识梳理]
1.变压器的构造
变压器由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成,如图所示。
(1)原线圈:
与交流电源连接的线圈,也叫初级线圈。
(2)副线圈:
与负载连接的线圈,也叫次级线圈。
2.变压器的工作原理
变压器工作的基础是互感现象。
电流通过原线圈时在铁芯中激发磁场,由于电流的大小、方向在不断变化,铁芯中的磁场也在不断变化。
变化的磁场在副线圈中产生感应电动势。
3.作用
改变交变电流的电压。
4.理想变压器
没有能量损失的变压器叫作理想变压器。
理想变压器是一个理想化模型。
[初试小题]
1.判断正误。
(1)变压器中一个线圈与交流电源连接,叫原线圈,也叫初级线圈。
(√)
(2)变压器中闭合铁芯是由很薄的硅钢片叠合而成。
(√)
(3)变压器的两个线圈间是绝缘的,但通过磁场联系在一起,利用互感现象实现了电能向磁场能再到电能的转化。
(√)
(4)变压器既能改变交变电流的电压,也能改变恒定电流的电压。
(×)
2.如图所示,理想变压器原、副线圈的匝数之比n1∶n2=4∶1,当导体棒在匀强磁场中向左做匀速直线运动切割磁感线时,电流表A1的示数为12mA,则电流表A2的示数为( )
A.3mA B.0
C.48mAD.与负载R的值有关
解析:
选B 当导体棒向左做匀速直线运动切割磁感线时,在原线圈中产生恒定不变的电流,铁芯中产生的磁场是不变的,通过副线圈的磁通量不变,不能在副线圈中产生感应电流,即电流表A2的示数为0,B正确。
知识点二 电压与匝数的关系
[情境导学]
某同学在探究变压器电压与匝数关系时,发现缺少电源,于是就用一个蓄电池代替。
他能在实验中观察到什么现象?
为什么?
提示:
无论如何调整副线圈或原线圈匝数,副线圈两端的电压总是0。
因为蓄电池输出的是恒定电流,恒定电流通过变压器的原线圈时,电流的大小方向不变,它产生的磁场通过副线圈的磁通量不变,因此副线圈中不会产生感应电动势,副线圈两端没有电压。
[知识梳理]
1.电压与匝数的关系
理想变压器原、副线圈的电压之比等于原、副线圈的匝数之比,即
=
。
2.两类变压器
副线圈的电压比原线圈电压低的变压器叫降压变压器;副线圈的电压比原线圈电压高的变压器叫升压变压器。
3.变压器的效率
变压器的输出功率与输入功率之比,叫作变压器的效率。
[初试小题]
1.判断正误。
(1)理想变压器不仅可以改变交变电流的电压和电流,还可以改变交变电流的功率和频率。
(×)
(2)实际变压器的效率都比较高,可以近似看成理想变压器。
(√)
(3)
=
适用于任何变压器。
(×)
(4)变压器可以升压也可以降压。
(√)
2.某理想变压器原、副线圈的匝数之比为1∶10,当输入电压增加20V时,输出电压( )
A.降低2VB.增加2V
C.降低200VD.增加200V
解析:
选D 假设理想变压器原线圈的输入电压为U1,由变压器的工作原理可知
=
,则变压器副线圈的输出电压U2=10U1;当输入电压增加20V时,即输入电压为U1+20V时,变压器的输出电压U2′=10(U1+20V),则输出电压的增加量ΔU=U2′-U2=10U1+200V-10U1=200V。
故A、B、C错误,D正确。
理想变压器的特点及规律
[问题探究]
变压器线圈中的电流越大,所用的导线应当越粗。
街头见到的变压器是降压变压器,假设它只有一个原线圈和一个副线圈,哪个线圈应该使用较粗的导线?
为什么?
提示:
副线圈,因为副线圈中电流大于原线圈的电流。
[要点归纳]
1.工作原理
2.基本规律
(1)电压关系:
=
。
当有n组线圈时,则有
=
=
=…。
(2)功率关系:
对于理想变压器,不考虑能量损失,P入=P出。
(3)电流关系:
由功率关系,当只有一个副线圈时,I1U1=I2U2,得
=
=
。
当有多个副线圈时,I1U1=I2U2+I3U3+…,得I1n1=I2n2+I3n3+…。
[例题1] 如图所示,理想变压器原、副线圈匝数之比为20∶1,两个标有“12V6W”的小灯泡并联在副线圈的两端。
当两灯泡都正常工作时,原线圈电路中电压表和电流表(可视为理想的电表)的示数分别是( )
A.120V,0.10A B.240V,0.025A
C.120V,0.05AD.240V,0.05A
[思路点拨] 解答本题时可按以下思路分析:
[解析] 灯泡正常发光,所以U2=12V
根据
=
代入数据解得U1=240V
两个灯泡均正常发光,I2=2
=1A
根据
=
代入数据解得I1=0.05A。
故D正确。
[答案] D
(1)变压器只能改变交变电流的电压,不能在直流电路中使用。
(2)原、副线圈的电压、电流发生变化,而频率不变。
(3)当变压器有多个副线圈时,电压关系仍适用,而电流关系式
=
不再适用。
[针对训练]
1.
如图所示,理想变压器的原线圈接在u=220
sin100πt(V)的交流电源上,副线圈接有R=55Ω的负载,原、副线圈匝数之比为2∶1,电流表、电压表均为理想电表。
下列说法正确的是( )
A.原线圈的输入功率为220
W
B.电流表的读数为1A
C.电压表的读数为110
V
D.副线圈输出交流电的周期为50s
解析:
选B 由交流电压的表达式可知,原线圈两端所加的电压最大值为220
V,故有效值U1=220V;由
=
=
知,副线圈电压的有效值U2=110V,故输出功率P2=
=220W;再由输入功率等于输出功率知P1=P2=220W,A项错误。
根据欧姆定律知I2=
=2A,由
=
得I1=1A,故电流表读数为1A,B项正确。
电压表的读数为有效值,即U2=110V,C项错误。
由交流电压的表达式可知,ω=100πrad/s,又T=
,解得T=0.02s,D项错误。
2.某理想变压器原、副线圈匝数之比为55∶9,原线圈所接电源电压的变化规律如图所示,副线圈接有负载。
下列判断正确的是( )
A.输出电压的最大值为36V
B.原、副线圈中电流之比为55∶9
C.该理想变压器的输入、输出功率之比为55∶9
D.原线圈两端电压有效值为220V,频率为50Hz
解析:
选D 由题图可知原线圈两端电压的有效值U1=
=220V,频率f=
=50Hz,D正确;输出电压的有效值U2=
U1=36V,故输出电压的最大值U2max=36
V,A错误;由于
=
=
,B错误;理想变压器的输入功率与输出功率相等,C错误。
3.在如图所示的电路中,理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2∶n3=6∶3∶1,电流表均为理想交流电流表,两电阻阻值相同。
当在原线圈两端加上大小为U的交变电压时,三个电流表的示数之比I1∶I2∶I3为( )
A.1∶2∶3B.1∶2∶1
C.1∶3∶6D.5∶9∶3
解析:
选D 由理想变压器原、副线圈的电压比等于匝数比可知
=
,
=
,解得U2=
U,U3=
U,设电流表A3的示数为I,即I3=I=
=
,则I2=
=
=3I,理想变压器输入功率与输出功率相等,即U1I1=U2I2+U3I3,解得I1=
I,则I1∶I2∶I3=5∶9∶3,故A、B、C错误,D正确。
理想变压器的动态变化
[问题探究]
如图所示,当开关S闭合后,电压表和电流表的示数是如何变化的?
提示:
正弦交流电源不变,所以V1与V2示数均不变。
当开关S闭合后,副线圈的总电阻减小,则总电流增大,故A2与A1示数变大。
[要点归纳]
1.电压制约
当变压器原、副线圈的匝数之比
一定时,输出电压U2由输入电压U1决定,即U2=
。
2.电流制约
当变压器原、副线圈的匝数之比
一定,且输入电压U1确定时,原线圈中的电流I1由副线圈中的输出电流I2决定,即I1=
。
3.功率制约
理想变压器的功率P入=P出,即变压器的输入功率是由输出功率决定的。
4.对理想变压器进行动态分析的两种常见情况
(1)原、副线圈匝数之比不变,分析各物理量随负载电阻变化而变化的情况,进行动态分析的顺序是R→I2→P2→P1→I1;
(2)负载电阻不变,分析各物理量随原、副线圈匝数之比的变化而变化的情况,进行动态分析的顺序是n1、n2→U2→I2→P2→P1→I1。
[例题2] [多选]如图所示,理想变压器的副线圈上通过输电线接有两个相同的灯泡L1和L2,输电线的等效电阻为R。
开始时,开关S断开。
当开关S接通时,以下说法正确的是( )
A.副线圈两端M、N的输出电压减小
B.副线圈输电线等效电阻R上的电压增大
C.通过灯泡L1的电流减小
D.原线圈中的电流增大
[思路点拨]
[解析] 由于输入电压不变,当S接通时,理想变压器副线圈M、N两端输出电压不变。
并联灯泡L2,总电阻变小,由欧姆定律知,流过R的电流增大,等效电阻上的电压UR=IR增大。
副线圈输出电流增大,根据输入功率等于输出功率I1U1=I2U2,得原线圈输入电流I1也增大。
UMN不变,UR变大,所以UL1变小,流过灯泡L1的电流减小。
故A错误,B、C、D正确。
[答案] BCD
理想变压器动态问题的处理方法
(1)抓住三个决定原则:
输入电压U1决定输出电压U2;输出电流I2决定输入电流I1;输出功率P2决定输入功率P1。
(2)把副线圈当作电源,研究副线圈电路电阻变化。
(3)根据闭合电路的欧姆定律,判断副线圈电流的变化、功率的变化。
(4)根据理想变压器的变压规律、变流规律和功率规律判断原线圈电流的变化及输入功率的变化。
[针对训练]
1.变压器的副线圈匝数可调,R0为输电线电阻。
滑动触头P处于如图所示位置时,用户的用电器恰好正常工作。
当用电器增多时,下列说法正确的是( )
A.原线圈中的电流减小
B.副线圈两端的电压减小
C.用电器增多时,只需使滑动触头P向上滑,用电器仍能正常工作
D.用电器增多时,只需减小电源的输出电压,用电器仍能正常工作
解析:
选C 原线圈两端电压和原、副线圈匝数比不变,则副线圈两端电压不变,故B错误;当用电器增加时,总电阻减小,副线圈中电流增大,根据原、副线圈电流之比等于匝数的反比可知,原线圈中电流也增大,故A错误;通过R0的电流增大,R0分得的电压也增大,要使用电器仍能正常工作,应增大副线圈两端电压,而原线圈两端电压不变,故应使滑动触头P向上滑动,增加副线圈匝数,C正确;若减小电源的输出电压,在匝数比不变的情况下,副线圈两端电压减小,则用电器不能正常工作,故D错误。
2.如图所示,某理想变压器原、副线圈的匝数均可调节,原线圈两端电压为一最大值不变的正弦交流电。
在其他条件不变的情况下,为了使变压器输入功率增大,可使( )
A.原线圈匝数n1增加
B.副线圈匝数n2减少
C.负载电阻R的阻值增大
D.负载电阻R的阻值减小
解析:
选D 由
=
,P出=
,可得P出=
,又因为P入=P出,所以P入=
,减少原线圈匝数、增大副线圈匝数以及减小负载电阻R的阻值,均可使变压器的输入功率增大,选项D正确。
3.如图所示,理想变压器原、副线圈的匝数之比为10∶1,b是原线圈的中心抽头,电压表和电流表均为理想电表。
从某时刻开始在原线圈c、d两端加上交变电压,其瞬时值表达式为u1=220
sin100πt(V),则( )
A.当单刀双掷开关与a连接时,电压表的示数为22V
B.当t=
s时,c、d间电压的瞬时值为110V
C.单刀双掷开关与a连接,在滑动变阻器滑片P向上移动的过程中,电压表和电流表的示数均变小
D.当单刀双掷开关由a扳向b时,电压表和电流表的示数均变小
解析:
选A 原、副线圈的匝数之比为10∶1,原线圈两端的电压有效值U1=
V=220V,根据
=
,代入数据得U2=22V,故电压表的示数为22V,A正确;当t=
s时,c、d间电压的瞬间值u=220
sin
V=110
V,故B错误;当单刀双掷开关与a连接,滑动变阻器滑片P向上移动的过程中,滑动变阻器接入电路中的阻值变大,副线圈输出电压不变,电流减小,即电压表示数不变,电流表示数减小,故C错误;当单刀双掷开关由a扳向b时,原线圈匝数减小,根据
=
知U2变大,电压表和电流表的示数均变大,故D错误。
变压器的常见模型
1.自耦变压器
图甲是自耦变压器的示意图。
这种变压器的特点是铁芯上只绕有一个线圈。
如果把整个线圈作原线圈,副线圈只取原线圈的一部分,就可以降低电压;如果把线圈的一部分作原线圈,整个线圈作副线圈,就可以升高电压。
调压变压器就是一种自耦变压器,它的构造如图乙所示。
线圈AB绕在一个圆环形的铁芯上,AB之间加上输入电压U1,移动滑动触头P的位置就可以调节输出电压U2。
2.互感器
电压互感器
n1>n2,把高电压变为低电压,并联在被测电路中,用电压表测得低电压U2,再根据铭牌上变压之比
,算出被测高电压
应用于实
际测量高
电压的器材
电流互感器
n1 ,算出被测大电流 测量大电流的一种方法 [示例] 如图所示,甲、乙两图中的理想变压器以不同的方式接在高压电路中。 甲图中变压器原、副线圈的匝数之比为k1,电压表读数为U;乙图中变压器原、副线圈的匝数之比为k2,电流表读数为I。 则甲图中高压线电压和乙图中高压线电流分别为( ) A.k1U,k2I B.k1U, C. ,k2ID. , [解析] 由理想变压器的工作原理,对甲图得 = =k1,解得U1=k1U;对乙图得 = =k2,解得I1= 。 B正确,A、C、D错误。 [答案] B [拓展训练] 1.普通的交流电流表不能直接接在高压输电线路上测量电流,通常要通过电流互感器来连接,如图所示。 电流互感器ab一侧线圈的匝数较少,工作时电流为Iab;cd一侧线圈的匝数较多,工作时电流为Icd。 为了使交流电流表能正常工作,则( ) A.ab接MN、cd接PQ,Iab B.ab接MN、cd接PQ,Iab>Icd C.ab接PQ、cd接MN,Iab D.ab接PQ、cd接MN,Iab>Icd 解析: 选B 电流互感器ab一侧线圈匝数比cd一侧线圈匝数少,根据电流关系I1n1=I2n2知Iab>Icd,交流电流表应接在电流较小的一侧,故选项B正确。 2.一自耦变压器如图所示,环形铁芯上只绕有一个线圈,将其接在a、b间作为原线圈。 通过滑动触头取该线圈的一部分,接在c、d间作为副线圈。 在a、b间输入电压为U1的交变电流时,c、d间的输出电压为U2。 在将滑动触头从M点顺时针旋转到N点的过程中( ) A.U2>U1,U2降低 B.U2>U1,U2升高 C.U2<U1,U2降低 D.U2<U1,U2升高 解析: 选C a、b间原线圈的匝数大于c、d间副线圈的匝数,在滑动触头由M点移动到N点的过程中,副线圈的匝数进一步减小,由变压器工作原理 = 知,U2<U1,且U2降低,选项C正确。 1.关于理想变压器的工作原理,以下说法正确的是( ) A.通有正弦式交变电流的原线圈的磁通量不变 B.穿过原、副线圈的磁通量在任何时候都不相等 C.副线圈磁通量的变化使得副线圈产生感应电动势 D.原线圈中的电流通过铁芯流到了副线圈 解析: 选C 通有正弦式交变电流的原线圈产生的磁场是变化的,由于面积S不变,故穿过原线圈的磁通量Φ变化,A错误;因理想变压器无漏磁,故B错误;由法拉第电磁感应定律知C正确;原线圈中的电能转化为磁场能又转化为电能,原、副线圈通过磁场联系在一起,故D错误。 2.[多选]钳形电流表多用于大电流的估测。 某钳形电流表如图所示,被测导线、铁芯、线圈构成一个电流互感器。 按下手柄时,钳形电流表的铁芯可以被分开,把被测的载流导线放入后,松开手柄,铁芯闭合。 导线中的交流在铁芯中产生交变磁场,电流表与套在铁芯上的线圈相连,可以间接得知导线中的电流。 关于该钳形电流表,下列说法正确的是( ) A.该钳形电流表属于升压变压器 B.该钳形电流表属于降压变压器 C.若载流导线在钳口多绕几圈,则钳形电流表的示数将偏大 D.若载流导线在钳口多绕几圈,则钳形电流表的示数将偏小 解析: 选AC 钳形电流表用于大电流的估测,输出电流很小,根据变压器的规律可知,钳形电流表实质上是一个升压变压器,故A正确,B错误;根据n1I1=n2I2知,若将载流导线在钳口多绕几圈,即n1变大,I1、n2不变,则钳形电流表的示数I2将变大,即与原来示数相比偏大了,故C正确,D错误。 3.[多选]如图所示,将额定电压为60V的用电器,通过一理想变压器接在正弦式交流电源上。 闭合开关S后,用电器正常工作,交流电压表和交流电流表(均为理想电表)的示数分别为220V和2.2A。 以下判断正确的是( ) A.变压器输入功率为484W B.通过原线圈的电流的有效值为0.6A C.通过副线圈的电流的最大值为2.2A D.变压器原、副线圈匝数之比n1∶n2=11∶3 解析: 选BD 理想变压器的输入功率等于输出功率,P1=P2=I2U2=2.2×60W=132W,选项A错误;由 = 得 = = = ,选项D正确;由 = 得I1= I2= ×2.2A=0.6A,选项B正确;根据I= 得通过副线圈的电流的最大值I2m= I2= A≈3.1A,选项C错误。 4. 如图所示,理想变压器原、副线圈接有三个完全相同的灯泡,其额定电压均为U,且三个灯泡均能正常发光。 下列说法正确的是( ) A.原、副线圈匝数之比为3∶1 B.原、副线圈匝数之比为1∶3 C.AB端的输入电压为3U D.AB端的输入电压为4U 解析: 选C 设灯泡正常发光时,流过它的电流为I,则该变压器原线圈电流I1=I,副线圈中电流I2=2I,则原、副线圈匝数之比 = =2∶1;所以原线圈两端的电压U1= U2=2U,则AB端输入电压为3U。 故A、B、D错误,C正确。 5.[多选]如图所示,理想变压器原线圈输入电压u=220 sin100πt(V),原、副线圈匝数之比为10∶1,副线圈电路中R0为定值电阻,R是光敏电阻(其阻值随光照强度的增大而减小),图中电表均为理想电表。 下列说法正确的是( ) A.变压器输出电压的频率为50Hz B.电压表V2的示数为22 V C.照射R的光变强时,灯泡L变暗 D.照射R的光变强时,电压表V1、电流表A1的示数都不变 解析: 选AC 原线圈接正弦式交流电,由题知角速度ω=100πrad/s,所以f= Hz=50Hz,故A正确;由表达式知输入电压有效值为220V,根据 = 知,副线圈电压有效值即电压表V2的示数为22V,故B错误;光敏电阻R受到的光照增强时,阻值减小,但不会影响变压器的输入电压及输出电压,则副线圈电路总电流变大,原线圈电流也变大,定值电阻分压增大,灯泡两端电压减小,灯泡变暗,故C正确,D错误。
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