数学人教版五年级下册质数和合数.docx
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数学人教版五年级下册质数和合数
质数和合数
教学内容:
人教版小学数学五年级下册第14-----15页
教学目标
知识和技能:
1、借助分类思想使学生理解并掌握质数、合数的概念, 能进行正 确的判断
2、能在百数表中正确地找出100以内的质数,熟记20以内的质数
问题解决与数学思考:
引导学生运用“阅读理解题意----分析解答-----回顾反思”的方法推导出奇数加奇数的和是偶数,奇数加偶数的和是奇数,偶数加偶数的和还是偶数的结论。
培养学生解决问题的能力。
情感、态度和价值观:
在体验与探究的活动中,让学生感悟数学活动充满着探索与创新,感受数学文化的魅力,培养学生勇于探索的科学精神。
重点难点
重点:
1理解质数和合数的意义
2掌握“阅读理解题意----分析解答------回顾反思”解决问题的方法。
难点:
区分奇数、偶数、质数、合数。
教学设计:
一、 复习引入
1课件出示1~20各数,问:
看到这些数字,你能想到最近学的哪些知识?
生:
在预习中我想到了1,3,5,7,9,11,13,15,17,19是奇数。
生:
在预习中我想到了2,4,6,8,10,12,14,16,18,20是偶数。
生:
在预习中我想到了2,4,6,8,10,12,14,16,18,20是2的倍数。
生:
在预习中我想到了5,10,15,20是5的倍数。
生:
在预习中我想到了3,6,9,12,15,18是3的倍数。
生:
在预习中我想到了10既是2的倍数,也是5的倍数。
......
师:
同学们能从不同角度来观察、分析这些数,真的很棒!
今天我们继续来研究这些可爱的数字,相信你们一定会有新的发现和收获。
设计意图:
通过一个开放的问题帮助学生复习学过的有关知识,又引出本节课要研究的问题,起到了承上启下的目的。
2师:
(板书课题:
质数和合数)看到课题你有什么问题吗?
学生质疑略。
二、组织研究,体验发现
1回顾方法
师:
同学们提出的数学问题非常有价值,怎么研究这些问题呢?
先让我们来共同回忆以前研究数的方法,谁来说一说?
生:
我们一般是先找到一组数据,再观察、讨论,找出他们的共同点。
设计意图:
通过对就知识的复习,侧重对数学问题的研究方法策略的回顾,为学生自主构建概念提供准备。
同时,沟通与新知识的联系,把学生引入新内容的学习环境,并让学生明白本节课的学习目标。
2小组合作研究
师:
科学的论证都来自于实践,下面就请同学们以1---20的因数都找到了:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1213 1415 16 171819 20
因
数 1
1
2 1
3 1
1
2
4 1
5 1
2
3
6 1
7 1
2
4
8 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
3 2 11 2 13 2 3 2 17 2 19 2
9 5 3 7 5 4 3 4
10 4 14 15 8 6 5
6 16 9 10
12 18 20
根据因数的个数,我们把这些数分为三类。
第一类是只有一个因数的:
1
第二类是有两个因数的;2、3、5、7、11、13、17、19
第三类是有两个以上因数的:
4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20
师:
你们发现的特别有价值,还有哪个小组也是这样分的?
再来说一说。
4.总结概念
师:
像上面这样,只有1和它本身两个因数的数就叫质数,也叫素数;除了1和它本身还有别的因数的数就叫合数。
打开教材14页,自己读一读。
设计意图:
学生的观察与思考沟通了质数、合数与因数个数之间的联系,为抽象概括出质数、合数的内涵奠定了基础。
游戏:
按要求起立。
(1) 学号是质数的起立。
(2) 学号是合数的起立。
(3) 问:
谁是1号,你为什么一次也没起立?
生:
质数是只有1和它本身两个因数的数,合数是除了1和它本身还有别的因数的数,我的学号是1,哪种情况都不符合。
设计意图:
以游戏的形式巩固什么样的数是质数,什么样的数是合数,以及1为什么既不是质数,也不是合数,让学生在愉快氛围下学会知识。
5.找百以内的质数。
师:
我们知道什么样的数是质数,你能把100以内的质数都找出来吗?
找之前先在小组内交流怎样找得更快。
学生动手找,教师巡视。
师:
谁来说说你是怎样找的?
生:
先把2的倍数划掉,留下2,因为2是质数;再把3和5的倍数划掉,留下3和5,最后把1也划掉,剩下的就是质数了。
师:
2、3、5的倍数好找,就先把他们找出来划掉,真是好办法!
其实除了你刚才划掉的,还应划掉49、77和91,看看这几个数又是谁的倍数呢?
生:
它们都是7的倍数。
师:
现在剩下的数就是百以内的质数,赶快读一读。
设计意图:
在找百以内质数的过程中,是一个个筛选还先划去合数的办法反映出孩子思维角度的问题,在教学中要培养学生善于从不同角度思考问题。
6.师:
自然数按不同标准分类就会有不同的结果,如:
按因数的个数可以把自然数分为质数、合数和1三类;如果按是不是2的倍数可以把自然数分为奇数和偶数两类。
下面的结果是奇数还是偶数呢?
请大家以小组为单位进行研究。
出示例2:
奇数与偶数的和还是偶数?
奇数与奇数的和是奇数还是偶数?
偶数与偶数的和是奇数还是偶数?
小组活动提示:
(1) 从题目中你知道了什么?
(2) 你用什么方法可以推出结果?
(3) 你的结论正确吗?
你怎样证明?
学生小组合作讨论,师巡视指导。
师:
哪个小组来说说你们是怎样研究的?
生1:
从题目中我知道要解决的问题是把奇数和奇数相加,偶数和偶数相加,奇数和偶数相加,看加的结果是奇数还是偶数。
师:
他说的这段话可以用算式的形式表述吗?
奇数?
生:
可以这样表述:
奇数+偶数=<
偶数?
奇数?
奇数?
偶数+偶数=< 奇数+奇数=<
偶数?
偶数?
师:
你对题意理解得非常准确,谁来接着汇报?
生:
我随便找一些数相加,如5+8=13 8+6=14 ,5+7=12,
我得到的结论还是奇数加偶数得奇数,偶数加偶数得偶数,奇数加奇数得偶数。
师:
他用举例的方法来研究,还有其他方法吗?
生:
我是用画图的方法,偶数都是这样一对一对的。
偶数:
……
偶数加偶数还是一对一对的,所以偶数加偶数还得偶数:
奇数总是有一个单个的。
奇数:
……
奇数加奇数正好把两个单个的合成一对,所以得偶数;如果奇数加偶数结果还是有一个单个的,所以得奇数。
师:
同学们用不同的方法得出了相同的结论,这个结论是否正确,是否适用所有的情况呢?
你有什么办法验证?
生:
我可以举一些大数试一试,如:
348+246=594,347+415=762,508+217=725,得到的结论还是奇数加奇数得偶数,奇数加偶数得奇数,偶数加偶数得偶数。
师:
刚才在解决这个问题的过程中,同学们首先理解题意,然后分析解决,最后又进行了回顾反思,这也是解决问题的一般过程,希望同学们今后解决问题时能够很好地运用。
设计意图:
注重结果要向注重过程转变,理解题意,分析解决,回顾反思,是学生必须掌握的解决问题的一般过程,在做的过程中,帮助学生体会每一步的价值和意义。
二、 精讲释疑,应用实践
1.请你判断。
(对的划∨,错的划×,并说明理由)
(1)所有的奇数都是质数 ( )
(2)所有的偶数都是合数 ( )
(3)在1、2、3、4、5……中,除了质数以外都是合数 ( )
(4)1既不是质数,也不是合数 ( )
设计意图:
通过判断明晰质数、合数的有关概念。
2.开放题:
根据所给提示写电话号码。
师:
你们想知道我们学校某位老师的电话号码吗?
既不是质数,也不是合数( )
它的因数只有1和3( )
10以内最大的奇数( )
10以内3的倍数,同时又是偶数( )
最小的质数( )
既是偶数,又是质数( )
它只能被1和5整除( )
最小的既是奇数,又是质数的数( )
10以内最大的质数( )
它的因数只有1和5( )
它表示一个物体也没有( )
这位老师的电话号码是( )
设计意图:
在猜电话号码的同时,培养学生综合运用所学知识的能力,达到巩固提高的目的。
四、反思小结,巩固提高
师:
谁来说说我们这节课学习了什么内容?
师:
同学们的收获可真不少,希望同学们能用所学知识来解决更多的新问题。
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- 关 键 词:
- 学人 教版五 年级 下册 质数 和合