化工答案第六章传热分解.docx
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化工答案第六章传热分解
6-2.如图所示,为测量炉壁内壁的温度,在炉外壁及距外壁
1/3厚度处设置热电偶,测得t2=300℃,t3=50℃。
第六章传热习题
热传导
6-1.如图所示,某工业炉的炉壁由耐火砖λ1=1.3W/(m·K)、绝热层λ2=0.18W/(m·K)及普通砖λ3=0.93W/(m·K)三层组成。
炉膛壁内壁温度1100℃,普通砖层厚12cm,其外表面温度为50℃。
通过炉壁的热损失为1200W/m2,绝热材料的耐热温度为900℃。
求耐火砖层的最小厚度及此时绝热层厚度。
设各层间接触良好,接触热阻可以忽略。
解:
qt1t2t2t3t3t4
123
0.93
120000..9123t350t3155℃
1.3
1200110090010.22m
1
0.18
120090015520.11m
2
解:
0.048200096kW/m
qt1t2
96000
0.65
2103
t1110
求内壁温度t1。
设炉壁由单层均质材料组成。
解:
qt1t2t2t3
12
t130030050
t1800℃
6-3.某火炉通过金属平壁传热使另一侧的液体蒸发,单位面积的蒸发速率为0.048kg/(m2·s),与液体交界的
金属壁的温度为110℃。
时间久后,液体一侧的壁面上形成一层2mm厚的污垢,污垢导热系数λ=0.65W/(m·K)。
设垢层与液面交界处的温度仍为110℃,且蒸发速率需维持不变,求与垢层交界处的金属壁面的温度。
液体的汽
化热r=2000kJ/kg。
t1405.38℃
6-4.为减少热损失,在外径Φ150mm的饱和蒸汽管道外复盖保温层。
已知保温材料的导热系数λ=0.103+0.000198t(式中t为℃),蒸汽管外壁温度为180℃,要求保温层外壁温度不超过50℃,每米管道由于热损失
而造成蒸汽冷凝的量控制在1×10-4kg/(m·s)以下,问保温层厚度应为多少?
解:
查180℃水蒸汽r2019.3kJ/kg
q11042019.31000201.93W/m
0.1030.000198
180500.126W/(m﹒℃)
2lt1t22lt1t2Q
r2r1
lnln
r1r1
lnr1
r1
2t1t2
Q
l
ln7523.140.12618050ln75201.93
49.82mm
*6-5.如图所示,用定态平壁导热以测定材料的导热系数。
将待测材料制成厚δ、直径120mm的圆形平板,置
于冷、热两表面之间。
热侧表面用电热器维持表面温度t1=200℃。
冷侧表面用水夹套冷却,使表面温度维持在t2=80℃。
电加热器的功率为40.0W。
由于安装不当,待测材料的两边各有一层0.1mm的静止气2层λ气=0.030W/(m·K),使测得的材料热导率λ′
与真实值λ不同。
不计热损失,求测量的相对误差,即(λ′-λ)/λ。
A解:
QAt1t2
At1t2
Q
0.12220080
40.0339m2K/W
40
QAt1t22气At1t2
Q2气气Q
气
2气
2气
20.1103
11
气1
气
0.0319.67%
0.0339
2气
气
*6-6.通过中空球壁导热的热流量Q可写成Qt形式。
Am
试证:
AmA1A2(式中
A1、A2分别为球壁的内、外表面积。
解:
dt
Qdr
dr
2
4r2
dt
Qr2dr
dt
定态传热Q为恒值
r1
4r1
t2t1t
4r1r2
4r12
4r22
tA1A2t
A1A2
A1A2
*6-7.有一蒸汽管外径25mm,管外包以两层保温材料,每层厚均为25mm。
外层与内层保温材料的热导率之比
为215,此时的热损失为Q。
今将内、外两层材料互换位置,且设管外壁与外层保温层外表面的温度均不变,则热损失为Q′。
求Q′/Q,说明何种材料放在里层为好。
解:
互换前:
2lt
1lnr21lnr3
1r12r2
互换后:
1lnr21lnr32lt
2r11r2Q
1r21r3
ln2ln3Q1r12r2
Q1r21r3
Qln2ln32r11r2
2lnr2lnr3
1r1r2lnr22lnr3r11r2
5ln
ln
37.5
12.5
37.5
12.5
ln
5ln
62.5
37.5
62.5
37.5
1.64
依据计算可知热导率小的材料在里层热损失小。
对流给热
6-8.据如下:
在长为3m,内径为53mm的管内加热苯溶液。
苯的质量流速为172kg/(s·m2)。
苯在定性温度下的物性数
μ=0.49mPa·s;λ=0.14W/(m·K);Cp=1.8kJ/(kg·℃)。
试求苯对管壁的给热系数。
解:
ud1720.0534
Re31.86104
e0.49103
Pr
cp18000.491036.3
0.14
3000
53
56.640
Nu0.023Re0.8Prb
加热苯溶液,b=0.4
0.80.40.1440.80.42
0.023Re0.8Pr0.40.0231.861046.30.4330.31W/(m2·K)
der0.053
6-9.在常压下用列管换热器将空气由200℃冷却至120℃,空气以3kg/s的流量在管外壳体中平行于管束流动。
换热器外壳的内径为260mm,内有Φ25×2.5mm钢管38根。
求空气对管壁的给热系数。
解:
空气定性温度为:
TmT1T2200120160℃,查常压下160℃物性数据,
22
3-5-2
ρ=0.815kg/m3;μ=2.45×10Pa·s;λ=3.637×10W/(m·K);cp=1.017kJ/(kg·K);Pr=0.682
de4D42
d2n
22
Ddn
Ddn
Ddn
0.2620.0252380.0362m
0.260.02538
GqAm
2
87.15kg/(s·m2)
0.2620.025238
Re
ude
87.150.0362
2.45105
1.29105
空气由200℃冷却至120℃,b=0.3
0.80.33.6371050.80.32
0.023deRe0.8Pr0.30.0233.603.07361201.291050.80.6820.3252.56W/(m2·K)
6-10.油罐中装有水平蒸汽管以加热罐内重油,重油的平均温度tm=20℃,蒸汽管外壁温度tw=120℃,管外径为
3
60mm。
已知在定性温度70℃下重油的物性数据如下:
ρ=900kg/m3;cp=1.88kJ/(kg·℃);λ=0.174W/(m·℃)。
运动粘度ν=2×10-3m2/s,β=3×10-4K-1。
试问蒸汽对重油的热传递速率W/m2为多少?
解:
大容积自然对流:
NuAGrPrb
Gr
gtl32
gtl
31049.81120200.063
32
2103
15.89
c
Prcp
cp
18802103900
0.174
1.94104
GrPr15.891.941043.08105查表得:
A=0.54;b=0.25
b0.17450.252
AGrPrb0.543.0810536.89W/(m2·℃)
lrr0.06
qtwtm36.89120203689W/m
6-11.室内水平放置两根表面温度相同的蒸汽管,由于自然对流两管都向周围空气散失热量。
已知大管的直径为小管直径的10倍,小管的(Gr·Pr)=109。
试问两管道单位时间、单位面积的热损失比值为多少?
解:
大容积自然对流:
NuAGrPrb
两管直径不同,与特征尺寸管径有关,
Grd3
GrPr大GrPr小1031012
依据大管和小管Gr·Pr查表:
A=0.135;b=1/3
Ad大GrPrb大
AGrPrb小
d小
q大
q小
d小
d大
冷凝给热
6-12.饱和温度为温度维持96℃,试求:
GrPr大
GrPr小
1
10
1
1100192311
3m、外径为0.03m的单根黄铜管表面上冷凝。
铜管竖直放置,管外壁的
100℃的水蒸气在长
1)每小时冷凝的蒸汽量;
(2)又若将管子水平放,冷凝的蒸汽量又为多少?
解:
(1)饱和温度为100℃的水蒸气,r=2258.4kJ/kg,定性温度为98℃,查水:
λ=0.682W/(m·℃)。
3
ρ=960kg/m3;μ=0.290mPa·s;
2gr31
4
1.13
231
96029.8122584000.6823
Lt
0.00029310096
1.13
7422.07
ReM4Lt47422.07310096543.962000,为层流。
2
W/(m2·K)
22584000.00029
QLdtstwqmr
qm
Ldtstw7422.0733.140.03100963.71103kg/s13.37kg/h
r22584002)将管子水平放置,特征尺寸为直径。
2314grdt
0.725
0.725
231496029.8122584000.6823
0.000290.0310096
2
15058.60W/(m2·K)
ReM
4dt415058.60.031009611.042000r22584000.00029
Ldtstwqm
r
7.54103kg/s27.13kg/h
15058.6033.140.03100962258400
传热过程计算
6-18.热气体在套管换热器中用冷水冷却,内管为Φ25×2.5mm钢管,热导率为45W/(m·K)。
冷水在管内湍流
流动,给热系数α1=2000W/(m2·K)。
热气在环隙中湍流流动,α2=50W/(m2·K)。
不计垢层热阻,试求:
(1)管壁热
(3)环隙中热气体流速提高一倍,总传
阻占总热阻的百分数;
(2)内管中冷水流速提高一倍,总传热系数有何变化?
热系数有何变化?
解:
(1)以外表面为基准:
1d2d2lnd21
K1d12d12
250.025ln251
2000202452050
0.0207m2
K/W
K48.31W/(m2·K)
d2d20.025lnln
2d1245
25
20
6.20105
m2·K/W
管壁热阻占总热阻的百分数:
6.2100.30%
0.0207
0.80.82
1
d2d2lnd21
1d12d12
2
48.97W/(m2·K)
(2)内管中冷水流速提高一倍,120.8120.820003482.20W/(m2·K)
1
250.025251ln
3482.2202452050
KK48.9748.31
1.37%
K48.31总传热系数变化很小。
(3)环隙中热气体流速提高一倍,
220.8220.85087.06W/(m2·K)
1d1
lnd2
d1
1
250.025251
ln
2000202452087.06
82.15W/(m2·K)
KK
K
82.1548.31
48.31
70.0%
总传热系数变化很大。
提高K值,应提高较小的α值。
6-19.Φ68×4mm的无缝钢管,内通过0.2MPa(表压)的饱和蒸汽。
管外包30mm厚的保温层λ=0.080W/(m·K),该管设置于温度为20℃的大气中,已知管内壁与蒸汽的给热系数α1=5000W/(m2·K),保温层外表面与大气的给热
系数α2=10W/(m2·K)。
求蒸汽流经每米管长的冷凝量及保温层外表面的温度。
解:
忽略管壁热阻,以保温层外表面为基准:
Kd2d2lnd21
1d12d12
12
1.65W/(m2·K)
1280.1281281ln50006020.086810
Kd2Tt1.653.140.1281342075.60W/m
查0.2MPa(表压)的饱和蒸汽,温度T=134℃,r=2168.3kJ/kgQ
L
Q75.63.49105kg/ms0.126kg/mh
2d2twt103.140.128tw2075.60
tw38.8℃
6-20.外径1.2m的球形贮罐内放-196℃的液氮,罐外覆以λ=0.02W/(m·K)的绝热材料以减少向大气的冷量损失。
保温层外壁的温度不低于28℃,以免露水凝结。
大气温度为32℃,大气与保温层外壁的给热系数为12W/(m2·K),
罐内液氮对壁的给热热阻以及罐壁的热阻均可忽略,计算绝热材料应有的厚度。
注:
球壁导热公式参见题6。
解:
Q4r1r2t2t14r22t3t2
r2r1
0.6
r20.6
0.0228196123228r2
r20.682m,绝热材料应有的厚度0.6820.60.082m。
6-21.用不同的水流速度对某列管式冷凝器作了两次试验,第一次冷凝器是新的,第二次冷凝器已使用过一段时期之后。
试验结果如表所示。
试验次数
第一次
第二次
流速m/s
1.0
2.0
1.0
传热系数KW/(m2·℃)
1200
1860
1100
表中传热系数均以外表面为基准。
管子尺寸为Φ28×2.5mm,热导率为45W/(m·℃)。
水在管内流动是高度湍
流,饱和蒸汽在管外冷凝。
两次实验条件相同。
试求:
(1)第一次试验中,管外给热系数α1,以及当水速为2m/s时
管内给热系数α2;
(2)试分析在相同的水流速下,两次实验的传热系数数值不同的原因,并得出定量计算的结果。
解:
(1)1d1d1lnd11
K2d22d21
1280.028281ln1200232245231
220.82
22
1280.028281
0.8ln
18602320.82245231
21.75103W/(m2·K)11.31104W/(m2·K)
220.8220.817503.05103W/(m2·K)
(2)1
12002d2
d1d1lnd11
2d21
1
1100
d1
2d
R垢
d1
1
d21
11
R垢
11001200垢
R垢7.58105m2·K/W
*6-22.一内径为0.34m的空心球形钢壳容器,其内壁表面温度为38℃,外壁外面用100℃热水加热。
钢壳的
热导率为45W/(m·℃),热水对外壁的给热系数α=500W/(m2·℃),试计算钢壳厚度是多少mm时传热速率达最大值?
最大传热速率为多少?
解:
Q4r1r2Twtw4r22TTwr2r1
Ttw
4r1r24r22
Ttw
R
传热速率达最大时,
R最小。
对R求导数:
4r1r24r22
1r2r1
4r1r2
r21
r2
11r1
取导数
1
4
2
12
2245r2
500
0.18m
r2r118017010mm
Qmax
Ttw
r2r11
4r1r24r22
10038
10.011
2
43.140.180.17450.182500
4
1.13104W
6-23.某列管冷凝器内流冷却水,管外为有机蒸汽冷凝。
在新使用时冷却水的进、出口温度分别为20℃与30℃。
使用一段时期后,在冷却水进口温度与流量相同的条件下,冷却水出口温度降为26℃。
求此时的垢层热阻。
已知换
热器的传热面为16.5m2,有机蒸汽的冷凝温度80℃,冷却水流量为2.5kg/s。
2030
解:
定性温度:
t203025℃,cp1=4.179kJ/(kg·℃)
2
Qqm1cp1t2t1KAtm
tm
t1t280208030
55℃
qm1cp1t2t12.54.1793020115.12W/(m2·℃)
Atm
16.555
Qqm1cp1t2t1
KAtm
tm
t1t2
2
80208026
57℃
t2t1
t2t1
Ktm
Ktm
Ktmt2t15730201.73
Ktmt2t15526201.73
115.12
K66.54W/(m2·℃)1.73
11
RR垢
K垢K
6-24.某列管式加热器由多根
1
R垢K
Φ25×2.5mm的钢管所组成,将苯由20℃加热到55℃,苯在管中流动,其流量为
每小时15吨,流速为0.5m/s。
加热剂为130℃的饱和水蒸汽,在管外冷凝。
苯的比热cp=1.76kJ/(kg·℃),密度为
858kg/m3。
已知加热器的传热系数为700W/(m2·℃),试求此加热器所需管数n及单管长度l。
16.34103m2·℃/WK66.54115.12
22d2u3.140.0220.5858解:
一根钢管中流量:
qm单
4
0.135kg/s
nqm1500031
qm单36000.135
tm
t1t2130201305591.39℃lnt191.39
t2
ln13020
13055
Qqmcpt2t1KAtmKdnltm
qmcpt2t1l
15000176035
Kdntm
36007003.140.0253191.39
1.65m
*6-25.某气体混合物(比热及热导率均未知)以90kg/h的流量流过套管换热器的内管,气体的温度由38℃被加
热到138℃。
内管内径为53mm,外管内径为78mm,壁厚均为2.5mm,管外为蒸汽冷凝使管内壁温度维持在150℃。
已知混合气体粘度为0.027mPa·s,其普朗特数Pr=1,试求套管换热器的管长。
解:
Q2Atmqm2cp2t2t1
duRedu
qm2
d
4
90
36000.7850.0530.0271032.2310
cp2
Pr
Prcp2
c
0.023Re0.8Pr0.40.023cp2Re0.8Pr0.4derdPrer
3
3.53102cp2W/m2K
cp20.02710340.80.4
0.023p22.2310410.4
0.0531
Aqm2cp2t2t1
A
2tm
qm2cp2t2t1qm2cp2
2Tt1Tt22
lnTt1
Tt2
lnTt1
Tt2
lqm2cp2lnTd2T
t1
t2
90cp2
36003.140.0533.53102c
ln150389.51m
p2150138
*6-26.如图所示,传热面相等的两台换热器,用冷水将油从138℃冷却至93℃,冷水进入第一换热器的流量为2.5kg/s,温度t1=25℃,出口t2=50℃。
将此股水流中抽出0.62kg/s水移作它用,余下的水进入第二个换热器,冷水出口t3=65℃。
设两个换热器的传热系数均为450W/(m2·℃),油的比热cp=2.1kJ/(kg·℃)。
求两换热器的传热面积,
及油的流量。
解:
第一换热器,定性温度为37.5℃,cp21=4.174kJ/(kg·℃)
Q1qm11cp1TT1qm21cp21t2t1KAtm1
ln13850
T125
113T1
qm112100138T141742.55025450A13850T125
2100qm11138T1260875450A4.48lnT125
第二个换热器,定性温度为57.5℃,cp22=4.177kJ/(kg·℃)
Q2qm12cp1T1T2qm22cp22t3t2KAtm2
qm122100138T241772.50.626550450A
13865T250
ln13865
T250
123T2
Q12608752.215
Q2117791.4
4.48lnT125
123T2
4.29lnT250
2.215123T2
4.29lnT2504.48lnT125
113T1
1)
2100qm12138T2117791.4450A4.29lnT250
Qqm1cp1TT出口qm22cp22t3t2qm21cp21t2t1
cp1TT出口
qm1qm22cp22t3t2qm21cp21t2t126087511
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- 化工 答案 第六 传热 分解