行程问题之相遇追及问题经典练习汇编.docx
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行程问题之相遇追及问题经典练习汇编
行程问题之相遇追及
一:
直线上的相遇追及
相遇:
追及:
2、环形跑道上的相遇追及
3、时钟问题
4、比例解行程
5、s-t图初探
关键词:
借助线段图理解题意
一、直线上相遇追及问题
(1)、中点相遇问题以及灵活使用公式解题
例题1:
甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出,甲车每小时行56千米,乙车每小时行驶48千米,两车在距离中点32千米处相遇。
东西两地相距多少千米?
边讲边练:
下午放学时,小红从学校回家,每分钟走100米,同时,妈妈也从家里出发到学校去接小红,每分钟走120米,两人在距中点100米的地方相遇,小红家到学校有多少米?
例2:
快车和慢车同时从甲乙两地相向开出,快车每小时行40千米,经过3小时快车已驶过中点25千米,这时快车和慢车还相距7千米。
慢车每小时行多少千米?
边讲边练:
兄弟二人同时从学校和家中出发,相向而行,哥哥每分钟行129米,5分钟后哥哥已经超过中点50米,这时兄弟二人还相距30米,弟弟每分钟行多少米?
例3:
甲乙二人上午8时从东村骑车到西村去,甲每小时比乙快6千米,中午12时甲到西村后立即返回东村,在距西村15千米处遇到乙,求东西两村相距多少千米?
边讲边练:
甲乙二人上午7时同时从A地区B地,甲每小时比乙快8千米,上午11时甲到达B地后立即返回,在距B地24千米处与乙相遇,求A,B两地相距多少千米?
例4:
一辆汽车从甲地开往乙地,要行360千米,开始按计划以每小时45千米的速度行驶,途中汽车因故障修车2小时,因为要按时到达乙地,修好车后必须每小时多行30千米,问汽车是在离家底多元处修车的?
边讲边练:
小王家离工厂3千米,她每天骑车以每分钟200米的速度上班,正好准时到工厂,有一天,他出发几分钟后,因遇到熟人停车2分钟,为了准时到厂,后面的露必须每分钟多行100米,求小王是在离工厂多远处路遇熟人的?
例5:
甲,乙,丙三人都从A地到B地,早晨六点钟,甲,乙两人一起从A地出发,甲每小时走5千米,乙每小时走4千米,丙上午八时才从A地出发,傍晚六点,甲和丙同时到达B地,问丙什么时候追上乙的?
边讲边练:
客车,货车,小轿车都从A地到B地,货车和客车一起从A地出发,货车每小时行50千米,客车每小时行60千米,2小时后小轿车才从A地出发,12小时后,小轿车追上了客车,问小轿车在出发后几小时追上了货车?
例6:
警局接到情报,窃贼“一只耳”正从距警局10千米处驾车出逃,黑猫警长立刻从警局驾车追赶,已知“一只耳”的车速时80km/h,黑猫警长的车速时100km/h。
1)20分钟内,黑猫警长能否追上“一只耳”?
请写出运算过程
2)当“一只耳”遇到警局51km处的“吃猫鼠”老窝时,黑猫警长会遇到危险,照此速度计算,黑猫警长能否顺利将“一只耳”抓获?
边讲边练:
旦期间,小明和爸爸从家里出发一同去万达看电影,他们走了45分钟,哥哥发现爸爸的钱包忘记在家里,便立刻带上钱包以每小时4千米的速度去追,如果小明和爸爸以每小时2千米,他们从家里到万达要1小时40分钟,问哥哥能在小明和爸爸到万达之前追上他们吗?
例7:
AB两地相距960米。
甲乙两人分别从AB两地同时出发。
若相向而行,6分钟相遇;若同向而行,80分钟甲可以追上乙。
甲从A地走到B地要用多少分钟?
边讲边练:
1、父子二人在400米长的环形跑道上散步。
他俩同时从同一地点出发。
若相背而行,2
分钟相遇;若同向而行,26
分钟父亲可以追上儿子。
问在跑道上走一圈,父子各需要多少分钟?
2、两条公路成十字交叉。
甲从十字路口南1350米处向北直行,乙从十字路口处向东直行。
同时出发10分钟后,二人离十字路口的距离相等;二人仍保持原来速度直行,又过了80分钟,这时二人离十字路口的距离又相等。
求甲乙二人的速度。
直线上的多次相遇追及问题:
你来我往来而不往非礼也
例1:
两辆汽车同时从A,B两站相向开出。
第一次在离A站60的地方相遇。
之后,两车继续以原来的速度前进。
各自到达对方车站后都立即返回。
又在距中点右侧30千米处相遇。
两站相距多少千米?
边讲边练:
1、两辆汽车同时从南北两站相对开出,第一次在离南站55千米的地方相遇,之后两车继续以原来的速度前进。
各自到站后都立即返回,又在距中点南侧15千米处相遇。
两站相距多少千米?
2、两列火车同时从甲乙两站相向开出第一次在离甲站40千米的地方相遇。
两车仍以原来的速度继续前进。
各自到站后立即返回,又在离乙站20千米的地方相遇。
两站相距多少千米?
3、甲乙两辆汽车同时从A,B两地相对开出。
第一次相遇时离A站有90千米。
然后各按原速继续行驶,分别到达对方车站后立即按照原路返回。
第二次相遇时离A地的距离占AB两站之间全程的65%。
A,B两站间的路程是多少?
例2:
甲乙两辆汽车同时从A,B两地相对开出,甲车42千米每小时,乙车45千米每小时。
甲乙两车第一次相遇后继续前进,各自到达B,A两地后,立即按照原速返回。
两车从开始到第二次相遇共用6小时。
求A,B两地距离?
据调查统计在对大学生进行店铺经营风格所考虑的因素问题调查中,发现有50%人选择了价格便宜些,有28%人选择服务热情些,有30%人选择店面装潢有个性,只有14%人选择新颖多样。
如图(1-5)所示
边讲边练:
A,B两辆车同时从甲乙两地匀速相向开出,在距甲乙两地中点18千米处相遇,他们分别到达甲乙两地后,立即按照原路返回,又在途中相遇,从第一次相遇到第二次相遇共用了4小时,如果A的速度为40千米每小时,那么B车的速度为多少?
例3:
小苹果与小石头分别从甲乙两村同时出发,在两村之间往返行走(到达另一村之后马上返回),他们在离甲村3.5千米处第一次相遇,在离乙村2千米处第二次相遇。
问他们两人第四次相遇的地点离乙村多远?
(相遇指的是迎面相遇)
2、消费者分析
自制饰品一反传统的饰品消费模式,引导的是一种全新的饰品文化,所以非常容易被我们年轻的女生接受。
边讲边练:
1、
2、§8-2购物环境与消费行为2004年3月20日甲乙两人以均匀的速度分别从AB两地同时出发相向而行,他们第一次相遇的地点离A地4千米,相遇后二人继续前进,走到对方出发点后立即返回,在距B地3千米处第二次相遇,求两次相遇地点之间的距离。
夏日的街头,吊带装、露背装、一步裙、迷你裙五彩缤纷、争妍斗艳。
爱美的女孩们不仅在服饰搭配上费尽心机,饰品的选择也十分讲究。
可惜在商店里买的项链、手链、手机挂坠等往往样式平淡无奇,还容易出现雷同现象。
我们大学生没有固定的经济来源,但我们也不乏缺少潮流时尚的理念,没有哪个女生是不喜欢琳琅满目的小饰品,珠光宝气、穿金戴银便是时尚的时代早已被推出轨道,简洁、个性化的饰品成为现代时尚女性的钟爱。
因此饰品这一行总是吸引很多投资者的目光。
然而我们女生更注重的是感性消费,我们的消费欲望往往建立在潮流、时尚和产品的新颖性上,所以要想在饰品行业有立足之地,又尚未具备雄厚的资金条件的话,就有必要与传统首饰区别开来,自制饰品就是近一两年来沿海城市最新流行的一种。
新材料手工艺品。
目前,国际上传统的金银、仿金银制成饰品的销售在逐步下降,与此形成鲜明对比的是,数年以前兴起的崇尚然风格、追求个性的自制饰品--即根据自己的创意将各种材质的饰珠,用皮、布、金属等线材串出的品,正在各国的女性中大行其道。
3、
4、目前,上海市创业培训中心已开办大学生创业培训班,共招收上海交通大学、上海商业职业技术学院等应届毕业生62人。
AB两地相距21千米,上午8时甲乙分别从AB两地出发,相向而行。
甲到达B地后立即返回,乙到达A地后立即返回。
上午10时他们第二次相遇。
此时甲走的路程比乙走的路程多9千米。
甲一共行驶了多少千米?
甲每小时走多少千米?
价格便宜些□服务热情周到□店面装饰有个性□商品新颖多样□
就算你买手工艺品来送给朋友也是一份意义非凡的绝佳礼品哦。
而这一份礼物于在工艺品店买的现成的礼品相比,就有价值意义,虽然它的成本比较低但它毕竟它是你花心血花时间去完成的。
就像现在最流行的针织围巾,为何会如此深得人心,更有人称它为温暖牌绝大部分多是因为这个原因哦。
而且还可以锻炼你的动手能力,不仅实用还有很大的装饰功用哦。
例4:
上午8:
08分,小明骑,自行车从家里出发,8分钟后,爸爸骑摩托车去追他。
在离家4千米的地方追上了他,然后爸爸立即回家。
到家后又立即回头去追小明。
再追上他的时候,离家恰好8千米,这时是几时几分?
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- 行程 问题 相遇 经典 练习 汇编