高考物理一轮复习同步练习名师解析6专题1冲量和动量 动量定理.docx
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高考物理一轮复习同步练习名师解析6专题1冲量和动量动量定理
第六章专题一
课时提能·精炼
1.下列说法中正确的是
( )
A.动量大的物体,其惯性也一定大
B.动量大的物体,其动能也一定大
C.一物体的动量变化时,其动能也变化
D.一物体的动能变化时,其动量也变化
【解析】 由动量的定义式p=mv知,动量大的物体,其质量不一定大,故惯性不一定大,A错误;动能与动量的关系Ek=
,若物体的质量大,其动量虽大,但动能不一定大,B错误;动量是矢量,动量变化时可能是大小变化,也可能是方向变化,若仅仅是方向变化,则动能不变,C错误;动能是标量,发生变化时,其数值发生变化,动量p=
一定变化,D正确.
【答案】 D
2.关于动量变化量Δp的方向,下列说法中正确的是
( )
A.一定与动量方向相同
B.一定与速度变化量方向相同
C.一定与合力方向相同
D.以上说法都正确
【解析】 动量变化量△p=p2-p1=m(v2-v1)=m△v,与瞬时动量方向无关,与速度变化量△v方向相同,故A错误,B正确;若合力方向不变,△p方向与合力方向相同;若合力方向变化,则Δp方向与合力方向不相同,C错误.
【答案】 B
3.从同样高度落下的玻璃杯,掉在水泥地上容易打碎,而掉在草地上不容易打碎,其原因是
( )
A.掉在水泥地上的玻璃杯动量大,而掉在草地上的玻璃杯动量小
B.掉在水泥地上的玻璃杯动量改变大,掉在草地上的玻璃杯动量改变小
C.掉在水泥地上的玻璃杯动量改变快,掉在草地上的玻璃杯动量改变慢
D.掉在水泥地上的玻璃杯与地面接触时,相互作用时间短,而掉在草地上的玻璃杯与地面接触时作用时间长
【解析】 设玻璃杯下落高度为h.它们从高h处落地瞬间的速度大小为
,与水泥地或草地接触t时间后静止,根据动量定理可知:
由于掉在水泥地上动量变化快,相互作用时间短,受到的合力大,所以地面给杯子的冲击力也大,故杯子易碎.正确答案应选C、D.
【答案】 CD
4.关于冲量、动量、动量的增量的下列说法中正确的是
( )
A.冲量的方向一定和动量的方向相同
B.冲量的大小一定和动量变化量的大小相同
C.动量增量的方向一定和动量的方向相同
D.动量增量的大小一定和动量大小的增量相同
【解析】 由动量定理可知,冲量的方向一定和动量变化量的方向相同,A错.冲量的大小一定和动量变化量的大小相同,选项B正确.动量是矢量,其增量的方向与动量的方向不一定相同,其大小也不一定和动量增量的大小相同,故C、D均错.
【答案】 B
5.(2009·丰台区模拟)质量为m的物块以初速度v0从光滑斜面底端向上滑行,到达最高位置后再沿斜面下滑到底端,则物块在此运动过程中
( )
A.上滑过程与下滑过程中物块所受重力的冲量相等
B.整个过程中物块所受弹力的冲量为零
C.整个过程中物块的合外力冲量为零
D.整个过程中物块的合外力冲量大小为2mv0
【解析】 因斜面光滑,物块滑回底端时的速度大小为v0,上滑时间与下滑时间相等,所以A对,整个过程中弹力FN≠0,时间t≠0,故IFN≠0,B错.由动量定理知整个过程中的合外力冲量I=mv0-(-mv0)=2mv0.故C错D对.所以选A、D.
【答案】 AD
6.质量相同的两个物体,分别在地球表面(不计空气阻力)和月球表面以相同的初速度竖直上抛.比较这两种情况,下列说法中正确的是
( )
A.物体在地球表面时的惯性比物体在月球表面时的惯性大
B.在上升直到最高点的过程中,它们受到外力的冲量大小相等
C.在上升直到最高点的过程中,它们的重力势能变化量相等
D.落回抛出点时,重力做功的瞬时功率相等
【解析】 物体的惯性大小由物体质量决定,与重力加速度大小无关,A错误;由动量定理得:
I合=0-mv0=-mv0(取竖直向上为正方向),因此,物体上升到最高点的过程中,它们受到的外力的冲量大小相等,B正确;而物体上升过程中,重力势能的变化量对应物体动能的减少量
mv
,因此,C正确;由P=mg·v0可知,g不同,重物落地时,重力做功的瞬时功率不相等.
【答案】 BC
7.质量为1.0kg的小球从高20m处自由下落到软垫上,反弹后上升的最大高度为5.0m.小球与软垫接触的时间为1.0s,在接触时间内小球受到软垫平均作用力的大小为(空气阻力不计,g取10m/s2)
( )
A.10N B.20N
C.30ND.40N
【解析】 取竖直向上的方向为正方向,小球落到软垫上的速度v0=-
=-20m/s,离开软垫的速度v1=
=10m/s,根据动量定理,(F-mg)t=mv1-mv0,代入数据计算得F=40N.
【答案】 D
8.质量为m的小物块,在与水平方向成α角的恒力F作用下,沿光滑水平面直线运动.物块运动过程中先后通过A点和B点的速度分别为vA和vB(A、B未在图中标出),小物块从A运动到B的过程中,F对物块所做的功为W,F对物块的冲量为I,以下结论正确的是
( )
A.W<
mv
-
mv
B.W=
mv
-
mv
C.I=mvB-mvAD.I>mvB-mvA
【解析】 由动能定理可知,力F对小物块做的功W与物体动能的增量相等,即:
W=
mv
-
mv
,A错误,B正确;力F的冲量I=Ft,而小物块合外力的冲量I合=Ftcosα,由动量定理得:
I合=mvB-mvA
【答案】 BD
9.一质量为m的小球,以初速度v0沿水平方向射出,恰好垂直地射到一倾角为30°的固定斜面上,并立即反方向弹回.已知反弹速度的大小是入射速度大小的
,求在碰撞中斜面对小球的冲量大小.
【解析】 令小球与斜面相碰时速度大小为v,由题意可知,碰后的速度大小为
v,因小球与斜面垂直相碰撞,后被反弹回,则碰撞中斜面对小球的冲量大小为I,(设定反弹回的速度方向为正)由动量定理得:
I=△p=m×
v-(-mv)=
,又因小球水平的初速度为v0,由图可得:
v=
=2v0,所以碰撞中斜面对小球的冲量大小为:
I=
=
.
【答案】
10.在2008北京奥运会上,中国选手陆春龙,何雯娜分获男、女蹦床冠军.如右图所示,在蹦床比赛中,运动员从床垫正上方h1高处自由落下,落垫后反弹的高度为h2,运动员每次与床垫接触的时间为t,运动员质量为m,求在运动员与床垫接触的时间内运动员对床垫的平均作用力.(空气阻力不计)
【解析】 设运动员刚接触床垫的速度大小为v1,刚离开床垫的速度大小为v2,由机械能守恒得:
mv
=mgh1,
mv
=mgh2,
设时间t内,床垫对运动员的平均作用力在F,取向上为正方向,由动量定理得:
(F-mg)t=mv2-(-mv1),
以上三式联立可得:
F=
+mg
再由牛顿第三定律得,运动员对床垫的作用力的
+mg,方向竖直向下.
【答案】
+mg 方向竖直向下
1.(2009·湖北黄冈)如下图所示,质量为m的物体在水平外力F的作用下,沿水平面做匀速运动,速度大小为v,当物体运动到A点时撤去外力F物体由A点继续向前滑行过程中经过B点,则物体由A点到B点的过程中,下列说法中正确的是
( )
A.速度v越大,摩擦力对物体的冲量越小;摩擦力做功与速度v的大小无关
B.速度v越大,摩擦力对物体的冲量越大;摩擦力做功与速度v的大小无关
C.速度v越大,摩擦力对物体的冲量越小;摩擦力做功越少
D.速度v越大,摩擦力对物体的冲量越小;摩擦力做功越多
【解析】 v越大从A到B过程匀减速运动时间越短,由I=ft知摩擦力冲量越小;位移一定,由W=-fs知摩擦力做功与速度无关,所以A正确.
【答案】 A
2.(2009·河北石家庄二模)物体在运动过程中只受到力F的作用,F随时间变化的图象如下图所示,已知在t=1s时刻,物体的速度为零.则下列论述错误的是
( )
A.0~3s内,力F所做的功等于零,冲量也等于零
B.0~4s内,力F所做的功等于零,冲量也等于零
C.第1s内和第2s内的速度方向相同,加速度方向相反
D.第3s内和第4s内的速度方向相同,加速度方向相同
【解析】 物体在0~1s、2~4s内的加速度a1为1~2s内的加速度a2的一半,即a1=
a2,因此物体运动的v-t图如图所示,设其初速度为v,由动能定理,0~3s内做的功W=0,其冲量I=-F·t+2Ft-Ft=0,A表述正确;0~4s内F做的功W=0-
mv2≠0,冲量I=-Ft+2Ft-F×2t=-Ft≠0,B表述错误;第1秒内、第2秒内速度方向相同,加速度方向相反;第3秒内、第4秒内速度和加速度方向均相同,C、D表述均正确.
【答案】 B
3.为了保护航天员的安全,飞船上使用了降落伞、反推火箭、缓冲座椅三大法宝,在距离地面大约1m时,返回舱的4个反推火箭点火工作,返回舱速度一下子降到了2m/s以内,随后又渐渐降到1m/s,最终安全着陆.把返回舱从离地1m开始减速到完全着陆称为着地过程,则关于反推火箭的作用,下列说法正确的是
( )
A.减小着地过程中返回舱和航天员的动量变化
B.减小着地过程中返回舱和航天员所受的冲量
C.延长着地过程的作用时间
D.减小着地过程返回舱和航天员所受的平均冲力
【解析】 无论是否有反推火箭,返回舱和航天员从距地面约1m处至着陆的过程中,动量的变化和所受的冲量均相同,但有了反推火箭后,延长了着陆的时间,由动量定理(F-G)t=mv1-mv2知平均冲力减小.
【答案】 CD
4.如下四个图描述的是竖直上抛物体的动量增量随时间变化的曲线和动量变化率随时间变化的曲线.若不计空气阻力,取竖直向上为正方向,那么正确的是
( )
【解析】 动量的变化率等于合外力即重力,△p=mgΔt,
=mg.
【答案】 D
5.下列说法中正确的是
( )
A.一质点受两个力作用且处于平衡状态(静止或匀速),这两个力在同一段时间内的冲量一定相同
B.一质点受两个力作用处于平衡状态(静止或匀速),这两个力在同一段时间内做的功或者都为零,或者大小相等符号相反
C.在同样的时间内,作用力和反作用力的功大小不一定相等,但正负号一定相反
D.在同样的时间内,作用力和反作用力的功大小一定相等,正负号不一定相反
【解析】 一个质点受到两个力的作用而处于平衡状态,则这两个力一定大小相等,方向相反,在相同时间内它们的冲量也大小相等,方向相反,即冲量不相同,故A错误.由于这两个力作用在一个质点上,位移相同,所以这一对平衡力要么都不做功(物体静止或力的方向与位移方向垂直).要么一正功一负功且大小相等,故B正确.根据牛顿第三定律,作用力和反作用力大小相等,方向相反,但作用在两个物体上,在相同的时间内,两个物体的位移关系不确定,所以,作用力与反作用力的功大小不一定相等,正负号也不一定相反,故C、D错误.综上所述,B正确.
【答案】 B
6.(2010·北京西城)如图所示,运动员挥拍将质量为m的网球击出.如果网球被拍子击打前、后瞬间速度的大小分别为v1、v2,v1与v2方向相反,且v2>v1.重力影响可忽略,则此过程中拍子对网球作用力的冲量
( )
A.大小为m(v2+v1),方向与v1方向相同
B.大小为m(v2-v1),方向与v1方向相同
C.大小为m(v2+v1),方向与v2方向相同
D.大小为m(v2-v1),方向与v2方向相同
【答案】 C
7.为估算池中睡莲叶面承受雨滴撞击产生的平均压强,小明在雨天将一圆柱形水杯置于露台,测得1小时内杯中水位上升了45mm.查询得知,当时雨滴竖直下落速度约为12m/s.据此估算该压强约为(设雨滴撞击睡莲后无反弹,不计雨滴重力,雨水的密度为1×103kg/m3)
( )
A.0.15PaB.0.54Pa
C.1.5PaD.5.4Pa
【解析】 以1小时内下落的雨滴整体为研究对象,设圆柱形水杯的横截面积为S,则研究对象的质量为m=ρV=ρhS.再由动量定理有Ft=0-mv(F为睡莲对雨滴的作用力,以竖直向上为正方向),所以p=
=
=
=
=
=
Pa=0.15Pa,所以答案为A.
【答案】 A
8.水平面上有两个质量相等的物体a和b,它们分别在水平推力F1和F2作用下开始运动,分别运动一段时间后撤去推力,两个物体都将运动—段时间后停下.物体的v-t图线如右图所示,图中线段AB∥CD.则以下说法正确的是
( )
A.水平推力的大小F1>F2
B.水平推力的大小F1 C.a所受摩擦力的冲量大于b所受摩擦力的冲量 D.a所受摩擦力的冲量小于b所受摩擦力的冲量 【解析】 由AB∥CD可知,两物体在撤去水平推力减速时的加速度大小a=μg相同,物体与地面的摩擦系数相同,由F1-μmg=maa,F2-μmg=mab,两物体加速过程中aa>ab,所以F1>F2,A正确,B错误,又Ia=-μmgta,Ib=-μmgtb,由图可知,ta 【答案】 AD 9.如右图所示,质量为m=1kg的物体静止于水平地面上,物体与水平地面间的动摩擦因数μ=0.2.在水平向右的恒定拉力F=6N作用下物体开始运动,求在t=2s内拉力和支持力的冲量. 【解析】 拉力的冲量IF=F·t=12N·s,方向水平向右.支持力FN=mg=10N,支持力的冲量IN=FNt=20N·s,方向竖直向上. 【答案】 12N·s 水平向右 20N·s 竖直向上 10.(2009·重庆理综)2009年中国女子冰壶队首次获得了世界锦标赛冠军,这引起了人们对冰壶运动的关注.冰壶在水平冰面上的一次滑行可简化为如下过程: 如右图,运动员将静止于O点的冰壶(视为质点)沿直线OO′推到A点放手,此后冰壶沿AO′滑行,最后停于C点.已知冰面和冰壶间的动摩擦因数为μ,冰壶质量为m,AC=L,CO′=r,重力加速度为g. (1)求冰壶在A点的速率; (2)求冰壶从O点到A点的运动过程中受到的冲量大小; (3)若将BO′段冰面与冰壶间的动摩擦因数减小为0.8μ,原只能滑到C点的冰壶能停于O′点,求A点与B点之间的距离. 【解析】 (1)由-μmgL=0- mv 得vA= (2)由I=mvA-0,将vA代入得I=m (3)由-μmgs-0.8μmg(L+r-s)=0- mv ,将vA代入得s=L-4r 【答案】 (1) (2)m (3)L-4r 11.(2010·崇文期末)如图所示,质量为m=10kg的两个相同的物体A、B,它们之间用轻绳连接,作用在物体B上的恒定拉力F其方向与水平成θ=37°角斜向上、大小为100N,两物块以v0=4.0m/s的速度沿水平面向右做匀速直线运动.(g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)求: (1)物块与地面之间的动摩擦因数; (2)若某时刻剪断轻绳,则剪断轻绳后物块A在水平地面上滑行的距离; (3)从剪断轻绳到物块A停止运动的过程中,物块B受到的拉力冲量的大小. 【解析】 (1)物体A、B做匀速直线运动,受力平衡.以A、B整体为研究对象 Fcos37°=μmg+μ(mg-Fsin37°) 得μ=0.57 (2)剪断轻绳后物体A做匀减速直线运动,滑行的距离为x 由动能定理-μmgx=0- mv2 得x=1.4m (3)从剪断轻绳到物块A静止的过程中,A做匀减速直线运动的加速度为a,时间为t,拉力F对物体B的冲量为I a=μg=5.7m/s2 t= =0.7s I=Ft=70N·s 【答案】 (1)0.57 (2)1.4m (3)70N·s
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