新人教版四年级数学广角鸡兔同笼说课稿.ppt

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安乡县城南小学安乡县城南小学刘刘喜喜人教版四年级下册人教版四年级下册一、教材分析一、教材分析“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在孙子算经中。

许多小学算术应用题都可以转化成这类问题，或者用解它的典型解法“假设法”来求解。

但由于绝大多数学生是第一次接触这类问题，对于典型解法“假设法”，理解起来有一定的困难，所以，教材选择了学生容易接受的列表法，其目的是让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，从中体会列举的方法是解决问题的重要方法。

教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。

二、说教学目标二、说教学目标知识与技能目标：

经历和体验用列表法和图解法解决相关的实际问题，结合图解法渗透假设的方法解决鸡兔同笼的数学问题，感受古代数学问题的趣味性。

过程与方法目标：

通过画图分析、列表举例、假设计算等方法理解数量关系，体会数形结合的方便性，体验解决问题方法的多样化，增强学生的数学应用能力。

在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。

情感态度与价值观目标：

1、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

2、让学生体会到数学问题在日常生活中的应用，进而让学生体会数学的价值。

3.了解我国古代数学的光辉成就，增强民族自豪感。

三、说重点难点三、说重点难点教学重点：

运用假设法构建“鸡兔同笼”问题的数学模型，并应用模型解决问题。

教学难点：

1、让学生理解、运用假设法。

2、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。

四、说教法和学法针对四年级的学生年龄特点和心理特征，以及他们现在的知识水平。

采用启发式，小组合作等教学方法，让尽可能多的学生主动参与到学习过程中。

根据优中差生采取分层教学。

课堂上教师要成为学生的学习伙伴，与学生一起体验成功的喜悦，创造一个轻松，高效的学习氛围。

为了更好地展示数学的魅力，结合一定的多媒体辅助手段，充分调动学生的感官，增加形象感与趣味性。

由实例引入，在借助学习例题的同时，使学生通过猜测、列表等方法来解决问题，在师生互动中让每个学生都动口、动手、动脑，腾出足够的时空和自由度使学生成为课堂的主人。

为学困生创设他们展示的空间和时间，使每个学生的学习都能有体验、有收获、有感想。

五、说教学过程本课我共设计了情境导入、探索新知、巩固新知、课堂小结四个环节。

下面我就具体说一说每个环节。

今有雉今有雉（zh）兔同笼，上兔同笼，上有三十五头，下有九十四有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

足，问雉兔各几何？

这道题的意思就是：

这道题的意思就是：

笼子里有若干只鸡和兔。

从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔。

从上面数，有3535个个头，从下面数，有头，从下面数，有9494只脚。

鸡和兔各有几只？

只脚。

鸡和兔各有几只？

情境导入情境导入鸡有几条鸡有几条腿？

腿？

兔有几条兔有几条腿？

腿？

探索新知探索新知笼子里有若干只鸡和兔。

从上面数，笼子里有若干只鸡和兔。

从上面数，有有8个头，从下面数，有个头，从下面数，有26只脚。

鸡只脚。

鸡和兔各有几只？

和兔各有几只？

列表法列表法兔兔323028262422201816脚脚鸡鸡当鸡当鸡3只，兔只，兔5只时，只时，脚脚26只，符合题意只，符合题意设问导读：

设问导读：

自学课本自学课本P104页，完成表格。

页，完成表格。

鸡有（鸡有（）只脚，兔有（）只脚，兔有（）只脚，）只脚，鸡兔共有鸡兔共有（）只，鸡兔共有（只，鸡兔共有（）只脚。

）只脚。

用画图的用画图的方法试一试。

方法试一试。

先画先画8个圆圈表示个圆圈表示8个头。

个头。

再为每条动物画两条腿，再为每条动物画两条腿，8只只动物只用完动物只用完16条腿，还多出条腿，还多出10条腿。

条腿。

把剩下的把剩下的10条腿用完，要给其中条腿用完，要给其中的的5只动物各添只动物各添2条腿，条腿，这这5只就只就是兔子，另外的是兔子，另外的3只就是鸡。

只就是鸡。

8个头，个头，26条腿，鸡和兔各有多少只？

条腿，鸡和兔各有多少只？

表示表示26条腿条腿表示表示8个头个头8个头，个头，26条腿，鸡和兔各有多少只？

条腿，鸡和兔各有多少只？

8个头，个头，26条腿，鸡和兔各有多少只？

条腿，鸡和兔各有多少只？

假设法假设法解答解答“鸡兔同笼问题鸡兔同笼问题”1、假设、假设8只全是鸡，有几条腿？

只全是鸡，有几条腿？

1、82=16条条2、与条件、与条件26条相比还剩下几条腿？

条相比还剩下几条腿？

2、2616=10条条3、下面开始添腿给兔子，每只还、下面开始添腿给兔子，每只还需要添几条腿就是兔子了？

需要添几条腿就是兔子了？

这里的这里的10条腿，条腿，如果再增的话就如果再增的话就只能添给兔子了。

只能添给兔子了。

3、42=2条条4、剩下的、剩下的10条腿，能添出几条兔子？

条腿，能添出几条兔子？

4、102=5只只5、鸡有几只？

、鸡有几只？

5、85=3只只我们也可以假设全是我们也可以假设全是兔子，解答这个题目。

兔子，解答这个题目。

8个头，个头，26条腿，鸡和兔各有多少只？

条腿，鸡和兔各有多少只？

82=16（条）（条）假设全是鸡假设全是鸡:

26-16=10（条）（条）（少算兔的腿少算兔的腿）82=16（条）（条）假设全是鸡假设全是鸡:

26-16=10（条）（条）102=5（只）（只）兔：

兔：

鸡：

鸡：

8-5=3（只）（只）（少算兔的腿少算兔的腿）4-2=2（条）（条）84=32（条）（条）假设全是兔假设全是兔:

32-26=6（条）（条）（多算鸡的腿多算鸡的腿）84=32（条）（条）假设全是兔假设全是兔:

32-26=6（条）（条）（多算鸡的腿多算鸡的腿）84=32（条）（条）假设全是兔假设全是兔:

32-26=6（条）（条）鸡：

鸡：

62=3（只）（只）8-3=5（只）（只）兔：

兔：

（多算鸡的腿多算鸡的腿）4-2=2（条）（条）抬脚法抬脚法（减半法）减半法）11、假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有、假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有26262=132=13只脚。

只脚。

22、这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。

笼子里只要、这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。

笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多11。

33、这时脚的总数与头的总数之差、这时脚的总数与头的总数之差13138=58=5，就是兔子，就是兔子的只数。

的只数。

44、鸡的只数就是、鸡的只数就是8-5=38-5=3（只）。

（只）。

1、列表法4、抬脚法（减半法）3、假设法小结小结:

2、画图法今有雉兔同笼，上有三十五头，今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

下有九十四足，问雉兔各几何？

你准备用什么你准备用什么方法解答？

方法解答？

假设假设计算计算推理推理解答解答自学检测自学检测:

鸡抬起一只脚，兔抬起两只脚。

鸡抬起一只脚，兔抬起两只脚。

这道题的意思就是：

这道题的意思就是：

笼子里有若干只鸡和兔。

从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔。

从上面数，有35个头，个头，从下面数，有从下面数，有94只脚。

鸡和兔各有几只？

只脚。

鸡和兔各有几只？

1.假设法假设法：

2.抬脚法（减半法）：

抬脚法（减半法）：

942=47（只）（只）47-35=12（只（只）35-12=23（只）（只）兔兔：

鸡鸡：

抬脚法（减半法）龟鹤问题龟鹤问题假设法假设法方法一方法一假设全是龟假设全是龟404=160（条）（条）160-112=48（条）（条）-多算了鹤的腿数多算了鹤的腿数4-2=2（条）（条）鹤：

鹤：

482=24（只）（只）龟：

龟：

40-24=16（只）（只）答：

龟有答：

龟有16只，鹤有只，鹤有24只。

只。

方法二方法二假设全是鹤假设全是鹤402=80（条）（条）112-80=32（条）（条）-少算了龟的腿数少算了龟的腿数自学检测：

自学检测：

4-2=2（条）（条）龟：

龟：

322=16（只）（只）鹤：

鹤：

40-16=24（只）（只）巩固练习：

巩固练习：

假设法假设法方法一方法一假设全租大船假设全租大船86=48（人）（人）48-38=10（人）（人）-小船少乘的人数小船少乘的人数6-4=2（人人）小船：

小船：

102=5（条）（条）大船：

大船：

8-5=3（条）（条）答：

大船租了答：

大船租了3条，小船租了条，小船租了5条。

条。

方法二方法二假设全租小船假设全租小船84=32（人人）38-32=6（人）（人）-大船多乘的人大船多乘的人6-4=2（人）（人）大船：

大船：

62=3（条条）小船：

小船：

8-3=5（条）（条）拓展练习：

拓展练习：

假设法假设法方法一：

方法一：

假设全是男生假设全是男生123=36（棵）（棵）36-32=4（棵）（棵）-女生少栽的棵树女生少栽的棵树3-2=1（棵）（棵）女生：

女生：

41=4（人人）男生：

男生：

12-4=8（人）（人）方法二：

方法二：

假设全是女生假设全是女生122=24（棵）（棵）32-24=8（棵）（棵）-男生多栽的棵树男生多栽的棵树3-2=1（棵棵）男生：

男生：

81=8（人）（人）女生：

女生：

12-8=4（人）（人）答答:

男生有男生有8人，女生有人，女生有4人。

人。

全课总结通过本节课你有什么收获？