二阶系统瞬态响应和稳定性.docx
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二阶系统瞬态响应和稳定性
二阶系统瞬态响应和稳定性
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3.1.2二阶系统瞬态响应和稳定性
1.
2.
3.
4.
了解和掌握典型二阶系统模拟电路的构成方法及I型二阶闭环系统的传递函数标准式。
研究I型二阶闭环系统的结构参数--无阻尼振荡频率3n、阻尼比E对过渡过程的影响。
掌握欠阻尼I型二阶闭环系统在阶跃信号输入时的动态性能指标M算。
观察和分析I型二阶闭环系统在欠阻尼,临界阻尼,过阻尼的瞬态响应曲线,
跃信号输入时的动态性能指标Mp、tp值,并与理论计算值作比对。
p、tp、ts的计
及在阶
.实验原理及说明
图3—1-13是典型I型二阶单位反馈闭环系统。
K
k
1
空
►
r/s
TBtS)
图3-1-13典型I型二阶单位反馈闭环系统
G(S)
TiSUS1)
(3-1—1)
I型二阶系统的闭环传递函数标准式:
(s)
G(S)
1
G(S)
S22
2
n
S2
nn
(3-1—
2)
自然频率(无阻尼振荡频率):
-,KTiT
阻尼比:
2TiKT
(3-1—
它由积分环节惯性时间常数
(A2单元)和惯性环节(A
T=R2*C2=0.1秒。
3)
有二阶闭环系统模拟电路如图3-1-14所示。
3单元)的构成,其积分时间常数Ti=R1*C1=1秒,
模拟电路的各环节参数代入式(3-1—1),该电路的开环传递函数为:
G(S)——K————K一其中K色100k
TiS(TS1)S(0.1S1)R
模拟电路的开环传递函数代入式(3—1-2),该电路的闭环传递函数为
2
()n10K
sS22nS2S210S10K
模拟电路的各环节参数代入式(3—1-3),阻尼比和开环增益K的关系式为:
临界阻尼响应:
E=1,K=2.5,R=40kQ
欠阻尼响应:
0 过阻尼响应: E>1,设R=70kQ,K=1.43E=1.32>1 计算欠阻尼二阶闭环系统在阶跃信号输入时的动态指标Mp、tp、ts: (K=25、= 0.316、n=15.8) ”2£021 超调量: Mpe"100%35.1%峰tpn_2.值时 间: 三.实验内容及步骤 1.1型二阶闭环系统模拟电路见图3-1-14,改变A3单元中输入电阻R来调整系统的 开环增益K,从而改变系统的结构参数,观察阻尼比E对该系统的过渡过程的影响。 2.改变被测系统的各项电路参数,计算和测量被测对象的临界阻尼的增益K,填入实验报告。 3.改变被测系统的各项电路参数,计算和测量被测对象的超调量Mp,峰值时间tp,填入实验报告,並画出阶跃响应曲线。 实验步骤: 注: ‘SST'用“短路套”短接! (1)将函数发生器(E5)单元的矩形波输出作为系统输入R。 (连续的正输出宽度足够大 的阶跃信号) 1在显示与功能选择(D1)单元中,通过波形选择按键选中’矩形波’(矩形波指示灯亮)。 2量程选择开关S2置下档,调节“设定电位器1”,使之矩形波宽度》3秒(D1单元左显示)。 3调节B5单元的“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压=3V(D1单元右显示)。 (2)构造模拟电路: 按图3-1-14安置短路套及测孔联线,表如下。 (a)安置短路套(b)测孔联线 模块号 跨接座号 1 A1 S4,S8 2 A2 S2,S11,S12 3 A3 S8,S10 4 A6 S2,S6 5 B5 ‘S-ST' (3) 1 信号输入r(t) B5(OUT)tA1(H1) 2 运放级联 A1(OUT)ta2(H1) 3 运放级联 A2A(OUTA)ta3(H 1) 4 负反馈 A3(OUT)tA1(H2) 5 运放级联 A3(OUT)tA6(H1) 6 7 跨接兀件4 兀件库A11中直读式可变 K、4OK、 电阻跨接到A3(H1)和 70K (IN)之间 8 示波器联接 A6(OUT)tB3(CH1) 9 X1档 B5(OUT)tB3(CH2) 测孔测量波形。 也可选用普通示波器观测实验 运行、观察、记录: 1运行LABACT程序,选择自动控 制菜单下的线性系统的时域分析下的二阶 典型系统瞬态响应和稳定性实验项目,就会弹出虚拟示波器的界面,点击开始即可使用本实验机配套的虚拟示波器(B3)单元的CH1结果。 2分别将(A11)中的直读式可变电阻调整到4K、40K、70K,等待完整波形出来后,点 2如申 —1 / — 1 (c)E>1过阻尼阶跃 击停止,用示波器观察在三种增益K下,A6输出端C⑴的系统阶跃响应,其实际响应曲线见图3-1-15.。 响应曲线 图3-1-15I型二阶系统在三种情况下的阶跃响应曲线 示波器的截图详见虚拟示波器的使用。 四•实验报告要求: 按下表改变图3-1-13所示的实验被测系统,画出系统模拟电路图。 调整输入矩形波宽度》3秒,电压幅度=3V。 ⑴计算和观察被测对象的临界阻尼的增益K,填入实验报告。 积分常数Ti 惯性常数T 增益K计算值 1 0.1 10 0.2 5 0.3 3.3 0.5 0.1 5 0.2 2 ⑵画出阶跃响应曲线,测量超调量Mp,峰值时间tp填入实验报告。 (计算值实验前必 须计算出) 增益 K (A3) 惯性常数 T (A3) 积分常数 Ti (A2) 自然频率 3n 计算值 阻尼比 E 计算值 超调量Mp(%) 峰值时间tp 计算值 测量值 计算值” "测量值 25(R=4) 0.1 1 15.81 0.63 44.4 6.3” 0.256 021" 0.2 11.18 0.45 20,”"5‘ 36.T" 0.3W5 0.3 9.13 0.37 28.6”/ 43.0” 0.3”7= 035"^ 2.5(R=40) 0.1 0.5 7.07 1.4 0J 0”飞20 0.2 11.18 0.8 1.52^_..以.8 0.74”” 0怡40“ 1.4 3(R=70) 8.46 1.18 0”" 00^ 注: 在另行构建实验被测系统时,要仔细观察实验被测系统中各环节的输出,不能有限幅 现象(—10Vw输出幅度w+10V),防止产生非线性失真,影响实验效果。 例如: 在图3—1-14的I型二阶闭环系统模拟电路中,把惯性环节和积分环节的位置互换 (跨接元件4K),从理论上说,对系统输出应没有影响。 实际上不然,这是由于在该被测系 统的惯性环节的输出>10V,而本实验箱的被测系统电源电压为土12V,产生了限幅现象, 影响了实验效果。 ■一 Ibltawi'览 l•血E -店号甘&1r—— •I石血lE&fi4L也丈・A.-hXIHa-tlHTE-TL卯鼻 £(([■0(口rzsHEI—dEIEI—”亠If4I一I£TI屮gR-3M^eEM=ri? «: 4-□-J-2CIH&1A-s_o3JRrtf R=4K,T=0.1,Ti=1 □BIX羽ItjCHlMd£ ZCHI=-1CTc 1CHl^SE1 4EL0WEl I! - 百oil=^? sa 1QlimW(0日 5CM朗ECn sonii=-ir: iuhMmic12jhl=«kd93nHIR厂"Inrm--T;: ci】5c ■信号甘帚律一^1 Ilftz心LHsr."l.J-flEH■-riTET£-TL 电丨I R=4K,T=0.3,Ti=1 R=40K,T=0.1,Ti= 1itOn=/'4S 鸟鬥2 **54i=-10ns— 0.5 R=40K,T=0.1,Ti=0.2 R=7OK,T=0.1,Ti=0.2
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- 关 键 词:
- 系统 瞬态 响应 稳定性