数学广角(行程问题)ppt.ppt
- 文档编号:2630454
- 上传时间:2022-11-04
- 格式:PPT
- 页数:21
- 大小:944.50KB
数学广角(行程问题)ppt.ppt
《数学广角(行程问题)ppt.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学广角(行程问题)ppt.ppt(21页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
2015年7月20第六讲数学广角(行程问题)内容:
行程问题目标:
根据时间、速度、路程三个量之间的关系解决相遇、追击、行船的问题。
重、难点:
行程的相向、相背和同向运动的应用题。
说课流程说课流程1知知识识概概述述2专题专练专题专练3能力提升能力提升4自我检测自我检测知识概述1、相遇、相背问题:
速度时间=路程路程时间=速度路程速度=时间2、追击问题:
速度差时间=追击路程追击路程时间=速度差追击路程速度差=时间3、行船问题:
船顺水速度=船静水速度+水流速度船逆水速度=船静水速度-水流速度水流速度=(船顺水速度-船逆水速度)2船静水速度=(船顺水速度+船逆水速度)2简介篇专题1铁路旁有一条小路,一列铁路旁有一条小路,一列长为长为110米的火车以每小米的火车以每小时时30千米的速度向南行驶,千米的速度向南行驶,6点追上一个向南行走的点追上一个向南行走的张三,张三,15秒后离他而去,秒后离他而去,6点点6分迎面遇到一个向北分迎面遇到一个向北行走的李四,行走的李四,12秒后离开秒后离开李四,问:
张三和李四几李四,问:
张三和李四几点过几分相遇?
点过几分相遇?
专题专题1专题专题2专题专题3解析及答案解:
火车的速度为30千米/时=30x100060=500(米/分)。
张三的速度为:
(15/60500-110)15/60=60(米/分)。
李四的速度:
(110-12/60500)12/60=50(米/分),从火车追上张三,到火车迎面遇到李四,从火车和李四共走过路程为6(500+50)=3300(米),从火车追上张三,到张三和李四相遇的总时间为:
3300(60+50)=30(分钟)答:
张三和李四6点30分相遇。
训练训练1甲、乙两人分别从相距116千米的A、B两地相向而行,甲每小时走6千米,从A地出发先走1小时后,乙从B地出发,5小时相遇。
求乙的速度。
解析:
解析:
“甲从甲从A地先走地先走1小时后,乙从小时后,乙从B地出地出发发”,先从,先从A、B两地的总千米数中去掉甲两地的总千米数中去掉甲1小时行的路程,剩下的就是甲、乙两人共小时行的路程,剩下的就是甲、乙两人共行的路程,也就是相遇路程,根据行的路程,也就是相遇路程,根据“相遇相遇路程路程相遇时间相遇时间=速度和速度和”,求出甲乙两人,求出甲乙两人的速度和后,减去甲的速度就是乙的速度。
的速度和后,减去甲的速度就是乙的速度。
简介篇专题2一个运动员在一个运动员在3千米内先千米内先走走1千米,最后骑车千米,最后骑车1千米。
千米。
他跑步的速度是走路速度他跑步的速度是走路速度的的2倍,骑车的速度是跑倍,骑车的速度是跑步速度的步速度的1.5倍。
这样连倍。
这样连续三种行进方式比他仅骑续三种行进方式比他仅骑车走完车走完3千米多用千米多用10分钟。
分钟。
他走路、跑步和骑车共用他走路、跑步和骑车共用了多少分钟?
了多少分钟?
专题专题1专题专题2专题专题3解析及答案解:
设运动员用x分钟骑车1千米,那么他跑步1千米用3x/2分钟,走路1千米用3x分钟。
因此,3x+3x/2+x=3x+10,即x=4.运动员在第一个1千米走路用去3x=34=12分钟,第二个1千米跑步用去3x/242=6分钟,第三个1千米骑车用去4分钟,总计用去22分钟。
3x+3x/2+x=3x+10,解得x=4.因此,34+3422+4=22(分)答:
这个运动员走路、跑步和骑车共用了22分钟。
简介篇专题3张强老师沿江乘船顺流而下前往张强老师沿江乘船顺流而下前往A港口,途中不慎将一袋宝石(宝石港口,途中不慎将一袋宝石(宝石会沉入水中)和一个空酒葫芦(葫会沉入水中)和一个空酒葫芦(葫芦会随水漂流)掉入江中,到达芦会随水漂流)掉入江中,到达A港时,他将草帽丢入江中(草帽也港时,他将草帽丢入江中(草帽也会随水漂流),并下船去集市上买会随水漂流),并下船去集市上买了一块表和一套潜水服,返回船上了一块表和一套潜水服,返回船上时正好中午时正好中午12点。
他立刻乘船继续点。
他立刻乘船继续沿江向下航行,并沿江向下航行,并13点追上之前掉点追上之前掉入江中的酒葫芦。
入江中的酒葫芦。
14点时有追上自点时有追上自己的草帽,于是立刻返航,回到己的草帽,于是立刻返航,回到A港时港时17点?
点?
专题专题1专题专题2专题专题3
(1)船的静水速度和水速)船的静水速度和水速的比是多少?
的比是多少?
(2)之前他在)之前他在A港停泊了港停泊了多少小时?
多少小时?
(3)他再向上游航行了多)他再向上游航行了多少小时到达宝石丢失点?
少小时到达宝石丢失点?
ADDYOURTITLETEXT问题:
问题:
TEXT
(1)船的静水速度和水速的比是多少?
(1)设A港到追上草帽的位置距离为1,船从A港出发,追上草帽用2小时,用顺水船速为12=1/2,追上草帽返回A港用了3小时,则逆水船速为13=1/3;水速为(1/2-1/3)2=1/12,静水船速为1/2-1/12=5/12,因此,静水船速与水速的比是5/12:
1/12=5:
1.解析及解析及答案答案到追上用到追上用
(2)之前他在A港停泊了多少小时?
解:
草帽在A港丢入江中到被追上用了11/12=12小时,而船从A港出发追上草帽用了2小时,因此,船在A港停了12-2=10小时。
解析及解析及答案答案(3)他再向上游航行了多少小时到达宝石丢失点?
解:
从酒葫芦掉入江中到酒葫芦被船追上,酒葫芦与船行的路程相同,顺水船速与酒葫芦漂流速度的比为1/12:
1/12=6:
1,则船与酒葫芦行相同路程的时间比为1:
6,即船行这段路程的时间为1份,酒葫芦行这段路程的时间为6份,因途中船在A港停泊了10小时,因此,船从酒葫芦掉入江中的位置顺水行至A港用了2-1=1小时,那么,船从A港出发向上游行至丢失宝石的位置要11/21/3=1.5小时。
解析及解析及答案答案答:
。
答:
。
解:
从酒葫芦掉入江中到酒葫芦被船追上,酒葫芦与船行的路程相同,顺水船速与酒葫芦漂流速度的比为1/12:
1/12=6:
1,则船与酒葫芦行相同路程的时间比为1:
6,即船行这段路程的时间为1份,酒葫芦行这段路程的时间为6份,因途中船在A港停泊了10小时,因此,船从酒葫芦掉入江中的位置顺水行至A港用了2-1=1小时,那么,船从A港出发向上游行至丢失宝石的位置要11/21/3=1.5小时。
甲乙两辆解:
要求东西两地相距多少千米,解:
要求东西两地相距多少千米,必须知道两辆汽车每小时共行多少必须知道两辆汽车每小时共行多少千米及相遇时间。
现在已经知道两千米及相遇时间。
现在已经知道两辆汽车每小时共行辆汽车每小时共行56+48=104(千(千米),再根据米),再根据“两辆汽车在距离中两辆汽车在距离中点点32千米处相遇千米处相遇”,可以知道相遇,可以知道相遇时甲比乙一共多行时甲比乙一共多行322=64(千米)(千米),甲车每小时比乙车多行,甲车每小时比乙车多行56-48=8(千米)(千米)648=8(小时)两(小时)两辆汽车辆汽车8小时相遇,根据小时相遇,根据“速度和速度和相遇时间相遇时间=相遇路程相遇路程”求出两地相距求出两地相距的千米数。
的千米数。
即:
1048=832(千米)答:
东西两地相距的千米数是答:
东西两地相距的千米数是832千千米。
米。
甲、乙两辆汽车同时甲、乙两辆汽车同时从东、西两地相向开从东、西两地相向开出,甲车每小时行出,甲车每小时行56千米,乙车每小时行千米,乙车每小时行48千米,两车在距离千米,两车在距离中点中点32千米处相遇。
千米处相遇。
东、西两地相距多少东、西两地相距多少千米?
千米?
训练训练3能力能力提升升解:
先根据”相遇路程相遇时间=速度和“求出甲、乙两辆汽车每小时共行的千米数,再根据”甲、乙的速度比是4:
3“,把两辆汽车每小时共行的千米数按4:
3进行分配,分别求出甲乙两辆汽车每小时各行的千米数。
两地相距两地相距196千米,千米,甲、乙两辆汽车同时甲、乙两辆汽车同时从两地相对开出,从两地相对开出,7/3小相遇,甲、乙小相遇,甲、乙的速度比是的速度比是4:
3,甲、甲、乙两车每小时各行多乙两车每小时各行多少千米?
少千米?
自我检测
(1)一辆慢车上午10点从甲地开往乙地,每小时行40千米;中午12时又有一辆快车从甲地开往乙地,每小时行60千米。
几小时后快车可以追上慢车。
(2)甲、乙两地相距475千米,客车和货车同时从两地相对开出,已知货车每小时行45千米,货车与客车的速度比是9:
10,经过几小时两车才能相遇?
(3)一列客车从甲站开往乙站,每小时行112千米,同时,一列货车从乙站开往甲站,每小时行96千米。
两车在离中点32千米处相遇。
甲、乙两站相距多少千米?
自我检测(4)甲军舰每小时行32千米,乙军舰每小时行24千米,两舰同时同地背向出发巡逻,3小时后,甲军舰返回追乙军舰,问几小时后可以追上乙军舰?
(5)甲、乙两人骑自行车从同一地点向相反的方向行驶,甲每小时行12千米,乙每小时行13千米。
如果甲先行2小时,那么乙行几小时后,两人的距离为99千米?
(6)甲、乙两人同时从A、B两地相对而行,甲骑车每小时行16千米,乙骑摩托车每小时行65千米。
甲离出发点64千米处与乙相遇。
A、B两地相距多少千米?
1、相遇、相背问题:
速度时间=路程路程时间=速度路程速度=时间2、追击问题:
速度差时间=追击路程追击路程时间=速度差追击路程速度差=时间3、行船问题:
船顺水速度=船静水速度+水流速度船逆水速度=船静水速度-水流速度水流速度=(船顺水速度-船逆水速度)2船静水速度=(船顺水速度+船逆水速度)2课堂课堂小结小结
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 数学 广角 行程 问题 ppt
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)