比的基本性质课题与教学内容.docx
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比的基本性质课题与教学内容
课题与教学内容
比的基本性质
课时安排
1课时
教学目标
知识技能
通过观察、类比,使学生理解和掌握比的基本性质,并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。
过程方法
1、利用知识的迁移,使学生领悟并理解比的基本性质。
2、通过学生的自主学习,掌握化简比的方法学会化简比。
情感态度
1、通过学习,培养学生观察、类比的能力,渗透转化的数学思想方法,培养学生思维的灵活性。
2、通过教学,使学生学会与人合作的意识,并能与他人互相交流思维的过程和结果。
教学札记
教学过程设计
预设教学路径
预设学生活动
备择方案
一、创设情境导入新课
(一)复习铺垫
1、填空并思考运用了什么知识?
(课件出示)
(1)12÷4=(×2)÷(×2)=
(2)2/7=()×3/()×3=()/()
2、根据表格说出比、除法、分数之间的关系
(二)导入新课
比和分数、除法的关系相当密切,那么,在比中有没有类似的性质呢?
今天我们就在这些旧知识的基础上学习新的知识,一起研究(板书课题:
比的基本性质)
二、探究体验得出结论
(一)出示13页例3
小袋饲料净重20kg粗蛋白6kg
大袋饲料净重30kg粗蛋白9kg
算一算:
两袋饲料中粗蛋白和总质量的比值一样吗?
(二)解决问题
1、分别写出两种包装的饲料中粗蛋白和总质量的比
2、分别求出两个比的比值
3、教师引导:
根据分数和比的关系,把6:
20和9:
30写成分数的形式,利用分数的基本性质约分,也可以求出比值
3、经比较两袋饲料中粗蛋白和总质量的比值一样,都是3/10
(三)推导比的基本性质
1、根据分数的基本性质,你能说一说比的前项、后项和比值有什么关系吗?
2、归纳总结
(1)鼓励学生用自己的语言总结
(2)重点讨论:
比的前项、后项能同时乘或除以0吗?
为什么?
(3)得出结论:
比的前项、后项同时乘或除以相同的数(0除外)比值不变,这叫做比的基本性质。
学生回答并说出商不变的规律
学生说出分数的基本性质
学生填表
除法
被除数
除号
除数
商
分数
分子
分数线
分母
分数值
比
前项
比号
后项
比值
学生写出6:
209:
30
学生写出6:
20=6÷20=3/10
9:
30=9÷30=3/10
学生写出6:
20=6/20=3/10
9:
30=9/30=3/10
教师引导学生说出:
6:
20的比值是3/10,观察利用分数的基本性质求比值的过程6:
20=6/20=3/10
比的前项6相当于分数的分子,除以2,得3
比的后项20相当于分数的分母,除以2,得10
反过来:
把3/10的分子、分母同时乘2,可以得到6:
20
学生可能答出不能,比的后项相当于除法中的除数,除数不能是0,比的后项也不能是0,没意义
教学过程设计
预设教学路径
预设学生活动
备择方案
(4)你认为在这个结论中那些字词是关键?
教师重点强调并用红色粉笔画出
三、讲解化简比
(一)最简整数比
师:
我们在学习分数的基本性质时,利用它化简分数,约分,通分,其实我们学习比的基本性质也可以用来化简比,把比化成最简单的整数比,知道什么是最简整数比吗?
结论:
最简整数比就是比的前项和后项必须都是整数,而且比的前项和后项必须是互质数,也就是前后项只有公因数1,这就是最简整数比。
谁能说出几个最简整数比?
(二)教学例4:
化成最简整数比
1、出示例题:
超市用20千克水果糖和35千克奶糖配制一种什锦糖,求这种什锦糖中水果糖和奶糖质量的比。
2、教师提问:
20:
35是最简单的整数比吗?
为什么?
3、师生共同完成化简比,特别强调:
最后要写成比的形式。
4、重点提示:
在以后解决问题或计算时,求两个数的比如果没有特殊要求,一般要求出最简单的整数比。
5、小组讨论加深理解
教师提出问题:
两个数的比值和两个数的比有什么相同点和不同点?
四、实践应用巩固练习
课本14页练一练第1题
1、把下面的比化成最简单的整数比。
2/3:
3/40.12:
2.5
78/263:
1/3
(对于题中出现的分数比、小数比的化简教师提示示范并总结方法。
分数比在化简比时,要用比的前后项同时乘两个分母的最小公倍数,变成整数比再化简。
小数比在化简时,要用比的前后项同时乘10、100、1000…变成整数比再化简。
)
五、回顾整理,反思提升
师:
通过这节课的学习,你有什么收获?
什么是比的基本性质?
应用比的基本性质如何把整数比、分数比、小数比化成最简单的整数比?
学生可能说出“同时”“相同的数”“0除外”
(生自由发言)
学生发言,师生共同判断
学生了解题中的信息和要解决的问题,师生写出20:
35
学生回答:
不是,因为比的前后项不是互质数
20:
35=(20÷5):
(35÷5)=4:
7
学生充分发表意见,达成共识。
相同点:
求两个数的比值和化简比的方法是一样的,都是运用比的基本性质。
不同点:
两个数的比值是一个数,可以是整数、分数、还可以是小数;两个数的比表示两个数之间的关系,要写成比的形式。
学生在教师指导下练习
学生自由发言
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备择方案
板书设计:
比的基本性质
6:
20=6÷20=3/10
9:
30=9÷30=3/10
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变,这叫做比的基本性质。
20:
35=(20÷5):
(35÷5)=4:
7
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知识技能
过程方法
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备择方案
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- 特殊限制:
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- 比的基本性质 课题与教学内容 基本 性质 课题 教学内容
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