电路基础第1章习题解答docx.docx
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第一章电路的基本概念和基本定律
习题解答
1-1题1-1图所示电路,求各段电路的电压Uab及各元件的功率,并说明元件是消耗功
率还是对外提供功率
2A
b
1A
b
a
-8A
b
a
-
a
+
6V
+
-8V
-
+
-10V
-
(a)
(b)
(c)
-2A
b
a
-1A
a
-2A
a
+
-
b
-+
b
-
-6V
+
-8V
16V
(d)
(e)
(f)
题1-1图
解根据功率计算公式及题给条件,得
(a)U=6V,
P=6×2=12W
消耗功率
ab
(b)Uab=-8V,P=1×(-8)=-8W
提供功率
(c)Uab=-10V,
P=-(-8)
(-10)=-80W
提供功率
(d)U=-8V,
P=-(-2)
(-8)=-16W
提供功率
ab
(e)ab=-(-6)=6V,=-(-1)
(-6)=-6W
提供功率
U
P
(f)Uab=-16V,
P=(-2)
16=-32W
提供功率
1-2
在题1-2
图所示各元件中,已知:
元件A吸收66W功率,元件B发出25W功率;元
件C吸收负68W功率,求i
、u
和i。
A
B
C
iA
-5A
iC
A
-
-
B
+
+
C
-
+
uB
-4V
6V
题1-2图
解根据题意,对元件
A,有
A=6A=66,
i
A==11A
P
i
对元件B,有
B=-5B=-25,
B==5V
P
u
u
对元件C,有
PC=-4
iC=-68,
iC==17A
1-3
题1-3图所示电路中,5个元件代表电源或负载。
通过实验测量得知:
I1=-2A,I2=3A,
I
3
=5A,U=70V,U=-45V,U=30V,U=-40V,U=-15V。
1
2
3
4
5
(1)试指出各电流的实际方向和各电压的实际极性
(2)判断那些元件是电源;那些元件是负载
(3)计算各元件的功率,验证功率平衡
U4
U5
I1
+-4+-I3
-+5+-
I2
+
+
+
+
-
+
U11
U33
U22
-
-
-
-
+-
题1-3图
解
(1)图中虚线箭头为各支路电流的实际方向。
、
极性为各元件电压的实际极性。
(2)按实际方向判断元件的状态:
、
I
关联者为负载,
、
I
非关联者为电源。
据此可
U
U
判断元件1、2为电源,元件
3、4为负载。
也可按书上的方法判断如下:
P1=U1I1=70×(-2)=-140W
P=UI=-45×3=-135W
2
2
2
P3=U3I3=30×5=150W
4=
41=-40×(-2)=80W
PUI
P=-UI=-(-15)×3=45W
5
5
2
因为P1<0、P2<0,故元件1、2为电源;
P3>0、P4>0、P5>0,故元件3、4、5为负载。
(3)各元件的功率见
(2),据此有
P1+P2+P3+P4+P5=-140-135+150+80+45=0
可知功率平衡。
1-4求题1-4图所示电路中各元件的功率,并验证功率平衡。
I
R2
IR1
5
2A
+
10VUSR1
2
-
题1-4图
解由欧姆定律及KCL,得
各元件的功率为
W
W
可知功率平衡。
1-5
题1-5
图所示电路,写出各元件
u与i的约束方程。
i
Ω
i
30mH
i
20μF
+
u
-
-
u
+
+
u
-
(a)
(b)
(c)
i
6V
-
i
2A
i+
6V
-
+
-
u
+
+
u
-
-
u
+
(d)(e)(f)
解根据各元件的伏安关系及题给条件得
(a)u=×103i
(b)u=-30×10-3=-3×10-2
(c)i=-20×10-6=-2×10-5
(d)u=-6V
(e)i=2A
(f)u=-6V
1-6将额定电压为U0、额定功率为
P0的电热丝(可看作线性电阻)切成长,然后加上
电压U,问此时电热丝消耗的功率
P为多少
解由题意可知,电热丝的原电阻为
R0=
切成长时的电阻为
R=R0
此时电热丝消耗的功率为
P===
3U2
=P
2U02
0
P0
1-7题1-7图(a)电容中电流
i的波形如图(b)所示,已知,试求t=1s、t=3s和t=5s时
电容电压u。
i/A
i5
+
t/s
u
C
2F
1
2
3
45
6
0
-
-5
(a)
(b)
题1-7图
解由图(b)所示电流i的波形图,可求得
0≤t≤2s
=+102s
≤t≤4s
-5
t≥4s
根据u(t)=u(0)+
,可求得
+1
0
≤t≤2s
=+5t-4
2s
≤t≤4s
+16
t≥4s
当t=1s,t=3s和t=5s时,有
u
(1)=
×12+1=
u(3)=×32+5×3-4=
u(5)=×5+16=
1-8题1-8图(a)中,电感电压的波形如图(b)所示,已知i(0)=2A,试求当t=1s、
t=2s、t=3s和t=5s时电感电流i。
i
u/V
10
+
uL
t/s
0123456
-
-10
(a)(b)
题1-8图
解由图(b)所示u的波形图,可得
5t
0≤t≤2s
-10t+30
2s
≤t≤3s
=
0
3s
≤t≤4s
10t-50
4s
≤t≤5s
0
t≥5s
根据i(t)=i(0)+
,可求出
t2+2
0
≤t≤2s
-2t2+12t-102s
≤t≤3s
=
8
3s
≤t≤4s
2
t2-20t
+56
4s
≤t≤5s
6
t
≥5s
当t=1s、t=2s、t=3s和t=5s时,有
i
(1)=1
2+2=3A
i
(2)=-
2
2×2+12×2-10=6A
2
i(3)=-2×3+12×3-10=8A
i(5)=2×52-20×5+56=6A
1-9图(a)所示电路中,求两电源的功率,并指出那个元件吸收功率那个元件发出功率图(b)所示电路中,指出哪个元件可能吸收或发出功率
解(a)由题给条件及功率计算公式得
,
计算表明,电压源吸收功率,电流源发出功率。
+
+
R
10V
3A
10V
3A
-
-
(a)
(b)
题1-9图
(b)由,知电流源总是在发出功率。
由,知电阻总是在吸收功率。
电压源可能吸收或发出功率。
1-10图(a)所示电路中,求两电源的功率,并指出那个元件吸收功率那个元件发出功
率图(b)所示电路中,哪个元件的工作状态与R有关并确定R为何值时,该元件吸收功率、发出功率或功率为零
++
15V15V
--
+
3A3A
-
(a)(b)
题1-10图
解(a)由题给条件及功率计算公式得
,
计算表明,电流源吸收功率,电压源发出功率。
(b)电压源发出45W功率。
电阻吸收功率。
电流源的工作状态与当,即R>=5时,电流源发出功率。
当,即R<=5时,电流源吸收功率。
当,即R==5时,电流源功率为零。
1-11求题1-11图所示电路中的电流I1、I2、I3、I4。
解对结点A应用KCL,得
I3=-8-6-4=-18A
R
R有关。
5A
6A
10A
I1
I2
C
D
I4
6A
15A
B
A
4A
7A
I3
8A
题1-11图
对结点B应用KCL,得
I4=15+7+I3=15+7-18=4A
对结点C应用KCL,得
I1=10+I4-5=10+4-5=9A
对结点D应用KCL,得
I2=I1+6+6=9+6+6=21A
1-12题1-12图所示电路,已知US1=1V,US2=2V,US3=3V,IS1=1A,IS2=2A,IS3=3A,求各
电源的功率,并说明吸收功率还是发出功率。
A
解
各元件功率求解如下:
吸收
发出
吸收
发出
发出
发出
1-13题1-13图所示为某电路的一部分,试求
ix、uab、uad、ude。
c
d
5A
e
2A
-
8A
10V
+
-
++
-
2A5V
6V
-
20V
+
a
b
题1-13图
解按广义结点可求出
ix=2+5-2-8=-3A
应用KVL,得
uab=3×2-5+6+5ix-20
=6-5+6+5×(-3)-20=-28V
uad=3×2-5+10=11V
ude=-10+6+4×8=28V
1-14题1-14图所示电路,求UAB、IX。
A6A
B
4A
10A
I2
I1
I3
IX
2A
D2A
C
解按广义结点可求出
IX=4-10-2=-8A
对结点D应用KCL,得
I1=IX+2=-8+2=-6A
对结点A应用KCL,得
I2=4+6-I1=4+6-(-6)=16A
对结点C应用KCL,得
I3=I
2+2-2=16+2-2=16A
应用KVL,得
U=4I
2
+5I=4×16+5×16=144V
AB
3
1-15题1-15图所示电路,求
I、US、R。
5A
S
12A
R
U
I2
I3
6A
I1
12
I
1
3
15A
题1-15图
解按广义结点得
I=6-5=1A
应用KCL,得
I1=12+6=18A
I3=15-I=15-1=14A
I2=12+5-I3=17-14=3A
应用KVL,得
US=3I1+12I2=3×18+12×3=90V
I3R=12I2-15×1
1-16求题1-16图所示电路中的电流i。
解应用KVL,得
应用KCL,得
+
1H
-
1F
i
+
1-17求题1-17图所示电路的各支路电流。
+
110V
-
I3
I42
2
I1+
90V20A
-
44
题1-17图
解对大回路应用KVL,得
4I1=-90+110+100
I1==30A
应用KCL,得
I2=I1-20=30-20=10A
I4=I3-I1=I3-30
I5=I3-I2=I3-10
对上边的回路应用KVL,得
2I4+2I5=110
将I4=I3-30,I5=I3-10代入上式,得
I5
I2
+
100V
-
2(I3-30)+2(
I
3-10)=110
求出
I
3=
I=I
3
-30==
4
I5=I3
-10==
1-18求题1-18图所示电路中电流表的读数及
UBC。
I1
9
B
3
I
5
10V
-
5
+
A
I2
6
2
C
题1-18图
解由欧姆定律得
I==
即电流表的读数为。
由分流关系得
I1===×
I2===×
应用KVL,得
UBC=-9I1+6I2=×(-9×+6×)=0V
1-19求题1-19图所示电路中各支路电压和支路电流。
a
1
c
a
1S
+
c
2V
2A
3
-
1V+
2
2S
1A
3S
-
3V
+
3A
b
-
b
d
d
(a)
(b)
题1-19
图
解(a)应用KVL,得
Uab=2+3=5V
Uac=2+3-1=4V
Ucd=1-3=-2V
应用欧姆定律及KCL,得
Iab==A
Iac==4A
Icd===-1A
Iad=-Iab-Iac=--4=-A
Idb=Iad+Icd=-+(-1)=-A
Ibc=Iab+Idb=-=-5A
(b)应用KCL,得
Iba=3-1=2A
Iac=Iba+2=2+2=4A
Icd=2+3=5A
应用欧姆定律,得
Uba===1V
Uac===4V
Ucd==V
应用KVL,得
Uad=Uac+Ucd=4+=V
Ubc=Uba+Uac=1+4=5V
Ubd=Uba+Uac+Ucd=1+4+=V
1-20求题1-20图所示电路中的电流IA、IB、IC。
解应用欧姆定律,得
Iab====
Ibc====
Ica====
A
IA
a
15V+
+
Iab
5V
6
2
-
-
Ica
4
C
+
B
IB
c
b
-
Ibc
10V
IC
对结点a、b、c应用KCL,得
题1-20图
I
=I
ab
–I
==5A
A
ca
IB=Ibc–Iab=
IC=Ica–Iab=题1-21图所示电路,已知
R2的功率为
2W,求R1、R2和R3。
2A
I2+
-
+
I1
2
+
R
3V
R1
R31V
-
-
题1-21图
解应用KVL,得
=3-1=2V
由=得
===2
由欧姆定律,得
I
2===1A
R===1
3
应用KCL及欧姆定律,得
I1=2-I2=2-1=1A
R===3
1
1-22求题1-22图所示电路中的
S、
1和2
。
U
R
R
3
2A
3V
+
-
I2
I
1
2
+
+
R
+
S
5V
2
U
1
R
-
-
-
题1-22图
解应用KCL、KVL及欧姆定律,得
I
==
2
I1=2-I2==
=5-3=2V
R===
2
R1===10
=3×2+5=11V
1-23求题1-23图所示电路中
a、b两的点电位V、V。
ab
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