数学专题-----规律探究题.ppt
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数学专题数学专题-规律探究题规律探究题题型一:
数字变化类问题题型一:
数字变化类问题1观察下列按顺序排列的等式:
观察下列按顺序排列的等式:
试猜想第试猜想第n个等式(个等式(n为正整数):
为正整数):
an=_2.2.下表中的数字是按一定规律填写的,表中下表中的数字是按一定规律填写的,表中a的值的值应是应是1235813a23581321343.观察下面的单项式:
观察下面的单项式:
a,2a2,4a3,8a4,根据你发现的规律,第根据你发现的规律,第8个式子是个式子是4.有一组等式:
有一组等式:
请观察它们的构成规律,用你发现的规律写请观察它们的构成规律,用你发现的规律写出第出第8个等式为个等式为_2013恩施州)把奇数列成下表,恩施州)把奇数列成下表,根据表中数的排列规律,则上起第根据表中数的排列规律,则上起第8行,左起行,左起第第6列的数是列的数是5.在计数制中,通常我们使用的是在计数制中,通常我们使用的是“十进位制十进位制”,即,即“逢十进一逢十进一”。
而计数制方法很多,如。
而计数制方法很多,如60进位制:
进位制:
60秒化为秒化为1分,分,60分化为分化为1小时;小时;24进进位制:
位制:
24小时化为小时化为1天;天;7进位制:
进位制:
7天化为天化为1周周等等而二进位制是计算机处理数据的依据。
已知而二进位制是计算机处理数据的依据。
已知二进位制与十进位制的比较如下表:
二进位制与十进位制的比较如下表:
请将二进制数请将二进制数1010101010101010
(二)
(二)写成十进制数为写成十进制数为.十进十进位制位制00112233445566二进二进制制0011101011111001001011011101106观察下列各数,它们是按一定规律排列的,观察下列各数,它们是按一定规律排列的,则第则第n个数是个数是7.观察一列单项式:
观察一列单项式:
1x,3x2,5x2,7x,9x2,11x2,则第,则第2013个单项式是个单项式是8有这样一组数据有这样一组数据a1,a2,a3,an,满足,满足以下规律:
以下规律:
((n2且且n为正整数),则为正整数),则a2013的值为的值为_(结果用数字表示)(结果用数字表示)9.观察下列各式的计算过程:
观察下列各式的计算过程:
55=01100+25,1515=12100+25,2525=23100+25,3535=34100+25,请猜测,第请猜测,第n个算式个算式(n为正整数为正整数)应表示为应表示为_10.如图,下列各图形中的三个数之间均具有如图,下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律相同的规律.根据此规律根据此规律,图形中图形中M与与m、n的的关系是关系是AM=mnBM=n(m+1)CM=mn+1DM=m(n+1)11.观察下列等式:
观察下列等式:
31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187解答下列问题:
解答下列问题:
3+32+33+34+32013的末的末位数字是()位数字是()A0B1C3D712.如下表,从左到右在每个小格中都填入一如下表,从左到右在每个小格中都填入一个整数,使得任意三个相邻格子所填整数之个整数,使得任意三个相邻格子所填整数之和都相等,则第和都相等,则第2013个格子中的整数是个格子中的整数是.13.将连续正整数按以下规律排列,则位于第将连续正整数按以下规律排列,则位于第7行第行第7列的数列的数x是是题型二:
图形变化类问题题型二:
图形变化类问题14.如图,是用火柴棒拼成的图形,则第个如图,是用火柴棒拼成的图形,则第个图形需图形需_根火柴棒根火柴棒.15.电脑系统中有个电脑系统中有个“扫雷扫雷”游戏,要求游戏者标出游戏,要求游戏者标出所有的雷,游戏规则:
一个方块下面最多埋一个雷,所有的雷,游戏规则:
一个方块下面最多埋一个雷,如果无雷,掀开方块下面就标有数字,提醒游戏者此如果无雷,掀开方块下面就标有数字,提醒游戏者此数字周围的方块(最多八个)中雷的个数(实际游戏数字周围的方块(最多八个)中雷的个数(实际游戏中,中,0通常省略不标通常省略不标,此此WORD中为方便大家识别与印中为方便大家识别与印刷,我还是把图乙中的刷,我还是把图乙中的0都标出来吧,以示与未掀开者都标出来吧,以示与未掀开者的区别),如图甲中的的区别),如图甲中的“3”表示它的周围八个方块中表示它的周围八个方块中仅有仅有3个埋有雷个埋有雷.图乙第一行从左数起的七个方块中图乙第一行从左数起的七个方块中(方块上标有字母),能够确定一定是雷的有(方块上标有字母),能够确定一定是雷的有.(请填入方块上的字母)(请填入方块上的字母)16.如图,在如图,在ABC中,中,A=m,ABC和和ACD的平分线交于点的平分线交于点A1,得,得A1;A1BC和和A1CD的平分线交于点的平分线交于点A2,得,得A2;A2012BC和和A2012CD的平分线交的平分线交于点于点A2013,则,则A2013=度。
度。
17.为庆祝为庆祝“六六一一”儿童节,某幼儿园举行儿童节,某幼儿园举行用火柴棒摆用火柴棒摆“金鱼金鱼”比赛如图所示:
按照比赛如图所示:
按照上面的规律,摆第(上面的规律,摆第(n)图,需用火柴棒的根)图,需用火柴棒的根数为数为18.从所给出的四个选项中,选出适当的一个从所给出的四个选项中,选出适当的一个填入问号所在位置,使之呈现相同的特征填入问号所在位置,使之呈现相同的特征19.如图,古希腊人常用小石子在沙滩上摆成如图,古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数例如:
称图中的数各种形状来研究数例如:
称图中的数1,5,12,22为五边形数,则第为五边形数,则第6个五边形数是个五边形数是20.如图,下列图案均是长度相同的火柴按一如图,下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成:
第定的规律拼搭而成:
第1个图案需个图案需7根火柴,根火柴,第第2个图案需个图案需13根火柴,根火柴,依此规律,第,依此规律,第11个图案需()根火柴个图案需()根火柴21.当白色小正方形个数等于当白色小正方形个数等于1,2,3时,由时,由白色小正方形和和黑色小正方形组成的图形白色小正方形和和黑色小正方形组成的图形分别如图所示分别如图所示.则第个图形中白色小正方形和则第个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于黑色小正方形的个数总和等于_.(用表示,是正整数)(用表示,是正整数)22.如图,在菱形如图,在菱形ABCD中,边长为中,边长为10,A=60.顺顺次连结菱形次连结菱形ABCD各边中点,可得四边形各边中点,可得四边形A1B1C1D1;顺次连结四边形;顺次连结四边形A1B1C1D1各边中点,可得四边形各边中点,可得四边形A2B2C2D2;顺次连结四边形;顺次连结四边形A2B2C2D2各边中点,可各边中点,可得四边形得四边形A3B3C3D3;按此规律继续下去;按此规律继续下去.则四则四边形边形A2B2C2D2的周长是的周长是_;四边形;四边形A2013B2013C2013D2013的周长是的周长是_.23.如图所示,以如图所示,以O为端点画六条射线后为端点画六条射线后OA,OB,OC,OD,OE,O后后F,再从射线,再从射线OA上某点开始按逆时针方向依次在射线上上某点开始按逆时针方向依次在射线上描点并连线,若将各条射线所描的点依次描点并连线,若将各条射线所描的点依次记为记为1,2,3,4,5,6,7,8后,那么后,那么所描的第所描的第2013个点在射线上个点在射线上24.观察下列图形中点的个数,若按其规律观察下列图形中点的个数,若按其规律再画下去,可以得到第再画下去,可以得到第n个图形中所有的个个图形中所有的个数为数为(用含(用含n的代数式表示)的代数式表示)
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- 数学 专题 规律 探究