抓不变量解应用题.ppt
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抓不变量解应用题.ppt
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这类题属于部分量发生了变化而引起总量发生变化的一类应用题。
因为“又加进了4名女生”,所以女生人数和“美术组”总人数都发生了变化,但男生人数没有变,我们以男生人数为单位“1”,找出女生人数在变化前后分别占男生人数的几分之几,因为女生人数增加了,所以分率肯定增加了,这样就找到了量率对应关系,求出单位1“,进而求出总人数。
解答:
把“美术组”中男生人数看作单位“1”,那么变化前女生人数占男生的2(52)2/3变化后女生人数占男生人数的5(115)5/6变化后比变化前增加4名女生,恰好相当于男生人数的5/62/31/6则男生人数为:
41/624(人)所以美术组原来有:
24(12/5)40(人)。
举一反三1、实验小学六年级学生中女生占7/12,后来又转来了15名女生,这样女生占六年级总人数的3/5,六年级原来有多少人?
2、粮站原有大米占粮食总数的3/4,卖出24吨大米后,剩下的大米占粮食总数的3/5。
这个粮站原来共有粮食多少吨?
3、某车间男工人数是女工人数的2倍,若调走21个男工,则女工人数是男工人数的2倍。
这个车间有女工多少人?
例2、两筐苹果,乙筐苹果的重量是甲筐的3/5,从甲筐中取出5千克苹果放入乙筐后,乙筐中苹果的质量是甲筐的7/9.甲、乙两筐苹果共重多少千克?
分析:
这类题属于两部分量发生变化,而总量未变求总量的分数应用题。
可以把两筐苹果总重量看作单位“1”,寻找出甲筐苹果质量变化前后分别占两筐苹果总重量的分率,确定量率对应关系,进而求出总量。
解:
把两筐苹果总重量看作单位“1”,变化前甲筐苹果质量占两筐苹果总重量的5(53)5/8变化后甲筐苹果重量占两筐苹果总重量的9(97)9/16变化前后甲筐苹果的质量相差5千克,恰好相当于两筐苹果总重量的5/89/161/16所以,甲、乙两筐苹果共重:
51/1680(千克)。
举一反三1、有甲、乙两个粮库,原来甲粮库存粮吨数是乙粮库的5/7,如果从乙粮库调6吨粮食到甲粮库,则甲粮库吨数是乙粮库的4/5。
原来甲、乙两个粮库各存粮多少吨?
2、小芳在看一本小说。
晚饭前,已看的页数是未看页数的1/7,晚饭后她又看了8页,这时已看的页数是未看页数的1/6。
这本小说有多少页?
3、乙队原有人数是甲队的3/7,现在从甲队派30人到乙队,则乙队人数是甲队的2/3。
甲、乙两队原来各有多少人?
4、六
(一)班原计划抽全班人数的1/5参加大扫除,临时又有两人主动参加,这样实际参加大扫除的人数是班上余下人数的1/3。
原计划抽出多少人参加大扫除?
例3、某图书馆有科技书和文艺书共630本,其中科技书占20%,后来又买了一部分科技书,这时科技书占总数的30%。
又买来了多少本科技书?
解法一:
文艺书的本数没有变,可以把文艺书的本数看作单位“1”,根据题中条件,可以先求出文艺书的本数。
文艺书的本数为630(120%)504(本)买来科技书之前,科技书占文艺书的20%(120%)1/4买来科技书之后,科技书占文艺书的30(130%)3/7买来的科技书占文艺书的(3/71/4)5/28所以,买来的科技书本数为5045/2890(本)。
也可以先求出原来科技书的本数:
630504126(本)再求出现在那就是的本数:
5043/7216(本)进而求出买来的科技书本数:
21612690(本)。
解法二:
因为文艺书本数没变,所以可以先求出文艺书本数:
630(120%)504(本)根据已知条件“这时科技书占总数的30%”可知,买来一部分科技书后文艺书占两种书总数的130%70%则现在两种书的总数:
50470%720(本)这样就可求出买来的科技书本数:
72063090(本)举一反三1、五年级共有学生54人,其中女生占4/9,后来又转来若干名女生,这时女生占3/5。
转来的女生有多少人?
2、一个西瓜重20千克,其中98%是水分,将西瓜在太阳下晒一段时间后,水分占西瓜重量的95%。
西瓜晒后的重量是多少千克?
3、浓度为25%的食盐水100克,如果想稀释到10%的浓度,需加水多少克?
4、学校阅览室里有36名学生在看书,其中女生占4/9。
后来又有几名女生来看书,这时女生人数占所有看书人数的9/19。
问:
后来又来了几名女生?
例4、有一堆糖果,奶糖占45%,其余的是水果糖。
再放入16块水果糖后,奶糖就只占25%,那么这堆糖果中有奶糖多少块?
分析:
因为只放入水果糖而没有放入奶糖,所有奶糖的数量没有变化,可以把奶糖的块数看作单位“1”。
没放入水果糖之前,水果糖是奶糖的(145%)45%11/9放入16块水果糖后,水果糖占奶糖的(125%)25%3放入的16块水果糖相当于奶糖的311/916/9所以,奶糖的块数是:
1616/99(块)。
举一反三1、一包糖果,奶糖占总块数的1/3,其余的是水果糖。
放入18块水果糖后,奶糖占总块数的2/9,奶糖有多少块?
2、合唱队中男生占女生人数的5/6。
后来又有3名女生加入,这样男生人数占合唱队总人数的5/12。
合唱队现有男、女生各多少人?
例5、有两根铁丝,第一根长24分米,第二根长30分米,两根铁丝剪去同样长的一段后,第一根剩下的长度是第二根剩下长度的5/8,剪去的一段有多长?
分析:
有题中条件可知,这两根铁丝剪去前后它们的差不变,可以从这个不变的差作为突破口解题。
(画线段图分析)解:
两根铁丝的差是30246(分米),剪去同样长的一段后,它们的差仍然是6分米。
剪去之前第一根铁丝的长度是第二根的5/8,可知第二根铁丝比第一根铁丝长15/83/8剪去后第二根铁丝的长度为:
63/816(分米)剪下的一段长301614(分米)。
举一反三1、有两段布,一段长40米,另一段长30米,把这两段布都用去同样长的一部分后,发现短的一段布剩下的长度是长的一段布剩下长度的60%。
每段布用去多少米?
2、今年父亲40岁,儿子12岁,当儿子的年龄是父亲的5/12时,儿子多少岁?
3、仓库里原来存的大米和面粉袋数相等,运出800袋大米和500袋面粉后,仓库里剩下的大米袋数是面粉的75%。
仓库里原有大米和面粉各多少袋?
4、乐乐两岁时,她父亲32岁。
乐乐的年龄是父亲年龄的3/5那年父亲去世。
问:
父亲活了多大岁数?
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