小学鸡兔同笼课件.ppt
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小学鸡兔同笼课件.ppt
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孙子算经今有今有雉(雉(鸡)兔同笼,上鸡)兔同笼,上有三十五头,下有九十四有三十五头,下有九十四足问雉兔各几何?
足问雉兔各几何?
一只鸡(一只鸡()条腿,一只兔()条腿,一只兔()条腿)条腿.24一只鸡一只兔,共(一只鸡一只兔,共()个头,()个头,()条腿)条腿?
26鸡兔同笼,有鸡鸡兔同笼,有鸡33只,有兔只,有兔33只。
只。
数一数,一共有几个头?
数一数,一共有几个头?
数一数,一共有几条腿?
数一数,一共有几条腿?
头:
头:
3+3=6(个)个)腿:
腿:
32=6(条)(条)鸡鸡43=12(条)(条)兔兔6+12=18(条)(条)鸡兔同笼,鸡兔同笼,数它们的头共有数它们的头共有22个,个,数它们的腿共有数它们的腿共有66条。
条。
想想有几只鸡?
有几只兔?
想想有几只鸡?
有几只兔?
鸡兔同笼,鸡兔同笼,数它们的头共有数它们的头共有22个,个,数它们的腿共有数它们的腿共有66条。
条。
想想有几只鸡?
有几只兔?
想想有几只鸡?
有几只兔?
鸡兔同笼,鸡兔同笼,数它们的头共有数它们的头共有33个,个,数它们的腿共有数它们的腿共有88条。
条。
想想有几只鸡?
有几只兔?
想想有几只鸡?
有几只兔?
鸡兔同笼,鸡兔同笼,数它们的头共有数它们的头共有33个,个,数它们的腿共有数它们的腿共有88条。
条。
想想有几只鸡?
有几只兔?
想想有几只鸡?
有几只兔?
鸡兔同笼,鸡兔同笼,数它们的头共有数它们的头共有33个,个,数它们的腿共有数它们的腿共有1010条。
条。
想想有几只鸡?
有几只兔?
想想有几只鸡?
有几只兔?
鸡兔同笼,共有鸡兔同笼,共有5个头,个头,14条腿。
笼子里有几只鸡条腿。
笼子里有几只鸡?
有几只兔?
有几只兔?
鸡兔同笼,鸡兔同笼,数它们的头共有数它们的头共有33个,个,数它们的腿共有数它们的腿共有1010条。
条。
想想有几只鸡?
有几只兔?
想想有几只鸡?
有几只兔?
1、假设假设法法52=10(条)(条)1410=4(条)(条)少画了少画了4条腿,补上,怎样补?
条腿,补上,怎样补?
可以可以假设全假设全是鸡:
是鸡:
42=2(只)(只)补上补上2个个2条腿。
条腿。
兔子兔子2只,鸡只,鸡3只只54=20(条)(条)2014=6(条)(条)多画了多画了6条腿,擦去,怎样擦去?
条腿,擦去,怎样擦去?
也可以全部看成是兔:
也可以全部看成是兔:
54=20(条)(条)2014=6(条)(条)多画了多画了6条腿,擦去,怎样擦去?
条腿,擦去,怎样擦去?
也可以全部看成是兔:
也可以全部看成是兔:
62=3(只)(只)兔子兔子2只,鸡只,鸡3只只擦去擦去3个个2条腿条腿先画先画5只兔,只兔,54=20(条)(条)多画了多画了6条腿,条腿,2014=6(条)(条)也可以先假设全部是兔:
也可以先假设全部是兔:
擦去擦去6条腿,把兔换成鸡。
条腿,把兔换成鸡。
先画先画5只兔,只兔,52=10(条)(条)少画了少画了4条腿,条腿,1410=4(条)(条)少画的补上,把鸡换成兔。
少画的补上,把鸡换成兔。
先假设全部是鸡:
先假设全部是鸡:
假假设设法法22、列表法、列表法:
鸡的的只只数数兔的兔的只只数数共有腿数共有腿数5010鸡的知数的知数55兔的知数兔的知数00共有腿数共有腿数10104112鸡的知数的知数5544兔的知数兔的知数0011共有腿数共有腿数101012123214鸡的知数的知数55443322兔的知数兔的知数00112233共有腿数共有腿数10101212141416161418列表法列表法:
你发现了什么规律?
你发现了什么规律?
鸡的只数鸡的只数543兔的只数012腿的条数101214鸡兔同笼,共有鸡兔同笼,共有5个头,个头,14条腿。
笼子里有几只鸡条腿。
笼子里有几只鸡?
有几只兔?
有几只兔?
菜市场里真热闹,菜市场里真热闹,鸡兔同笼喔喔叫。
鸡兔同笼喔喔叫。
数数头儿有数数头儿有8个,个,数数腿儿数数腿儿26。
可知鸡兔各多少?
可知鸡兔各多少?
28=16(条)26-16=10(条)假设假设法法28=16(条)26-16=10(条)兔子:
102=5(只)鸡:
8-5=3(只)假假设设法法怎样验证结果是正确的?
怎样验证结果是正确的?
假设假设法法假设笼子里都是鸡,那么应有多少条腿?
假设笼子里都是鸡,那么应有多少条腿?
88221616(条)(条)这样比题中条件少了多少条腿?
这样比题中条件少了多少条腿?
262616161010(条)(条)为什么会少了为什么会少了1010条腿呢?
条腿呢?
因为,一只兔比一只鸡多因为,一只兔比一只鸡多22只脚,只脚,有多少只兔能相差有多少只兔能相差1010条腿?
条腿?
10102255(只)(只)所以有所以有55只兔只兔885533(只)(只)有有33只鸡。
只鸡。
(兔)的只数8765(鸡)的只数0123共有腿数32302826(鸡)的只数876543(兔)的只数012345共有腿数161820222426想一想:
想一想:
当算出共有的腿数多了,说明什么?
怎么办当算出共有的腿数多了,说明什么?
怎么办呢?
当算出的共有腿数少了呢?
呢?
当算出的共有腿数少了呢?
寄一封平信(寄一封平信(2020克以内)本市要贴克以内)本市要贴66角的邮票,角的邮票,外埠(外埠(bu)bu)要贴要贴88角的邮票。
小明买了两种邮票角的邮票。
小明买了两种邮票一共花了一共花了55元,分别买了多少张?
元,分别买了多少张?
66角角88角角共花多少元共花多少元1张张(6角角)4张张5张张6张张7张张3张张2张张(12角角)(18角角)(24角角)(30角角)(36角角)(42角角)(44角角)(38角角)(32角角)(26角角)(20角角)(14角角)(8角角)1张张4张张5元元5元元小方有小方有22分、分、55分硬币共分硬币共1010枚,枚,共有共有3232分。
分。
22分、分、55分硬币各有几分硬币各有几枚?
枚?
2分分2分分2分分2分分2分分2分分2分分2分分2分分2分分210=20(分)(分)3220=12(分)(分)5-2=3(分)(分)12分分拆成几个拆成几个?
几分几分123=4(个)(个)5分分3分分3分分3分分3分分104=6(个)(个)2分分有龟和鹤共有龟和鹤共7只,龟的腿和鹤的腿共有只,龟的腿和鹤的腿共有20条,龟和鹤各有几只?
条,龟和鹤各有几只?
全班一共有38人,共租8条船,每条船都坐满了,大小船各租了几条?
自行车和三轮车放在同一个车棚里,数数一共自行车和三轮车放在同一个车棚里,数数一共有有88辆,数数轮子一共有辆,数数轮子一共有1919个。
问:
自行车有几辆个。
问:
自行车有几辆?
三轮车有几辆?
三轮车有几辆?
一只蛐蛐一只蛐蛐66条腿,一只蜘蛛条腿,一只蜘蛛88条腿,现有蛐蛐和蜘条腿,现有蛐蛐和蜘蛛共蛛共77只,共有只,共有4848条腿,问:
蛐蛐几只?
蜘蛛几只?
条腿,问:
蛐蛐几只?
蜘蛛几只?
鸵鸟和斑马共鸵鸟和斑马共1010个头,个头,3232条腿,鸵鸟条腿,鸵鸟有几只?
斑马有几匹?
有几只?
斑马有几匹?
乒乓球比赛,有乒乓球比赛,有8个球案在进行单打、个球案在进行单打、双打比赛,一共有双打比赛,一共有22人正在比赛。
单人正在比赛。
单打的球案有几张?
双打的球案有几张打的球案有几张?
双打的球案有几张?
按砍足法:
(砍足法:
(孙子算经中记载的孙子算经中记载的方法)方法)假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚,则每只鸡就假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚,则每只鸡就变成了变成了“独角鸡独角鸡”,每只兔就变成了,每只兔就变成了“双脚兔双脚兔”。
这样,(这样,
(1)鸡和兔的脚的总数就由)鸡和兔的脚的总数就由26只变成了只变成了13只;(只;
(2)如果笼子里有一只兔子,则脚的总)如果笼子里有一只兔子,则脚的总数就比头的总数多数就比头的总数多1。
因此,脚的总只数。
因此,脚的总只数13与总与总头数头数8的差,就是兔子的只数,即的差,就是兔子的只数,即1385(只)(只)。
显然,鸡的只数就是。
显然,鸡的只数就是5只了。
只了。
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