三年级下册数学教案积的变化规律西师大版.docx
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三年级下册数学教案积的变化规律西师大版
三年级下册数学教案1
教学内容
教材第9-10页例7以及“课堂活动”和练习二的第9-12题
教学提示
“积的变化规律”是在学生学完两位数乘两位数的基础上进行教学的,它属于“探究规律”的范畴,也是数与代数领域要教学的要紧内容之一。
教材安排了例7,依照乘法中因数变化引起积的变化情形引导学生探究积的变化规律 ,以填表求总路程为载体,通过谈话,、讨论、小组合作等方法,引导学生探究当一个因数不变时,另一个因数与积的变化情形,从中归纳出积的变化规律,体会事物间是紧密联系的,受到辩证唯物主义的启蒙教育。
教学目标
知识与技能
1.明白得乘法里一个因数不变,另一个因数乘(除以)几,积也乘(除以)几的规律 。
3.探究并把握积的变化规律,能将这一规律恰当地运用于运算和解决简单的实际问题中。
方法与过程
1.引导学生通过认真观看、比较、分析等方法,发觉一些给定事例中隐含的简单规律。
2.初步获得探究和发觉数学规律的差不多方法和体会。
情感态度与价值观
1.培养学生发觉问题、探究知识、建构知识的能力以及合作学习的团队意识。
2.培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力,使学生获得成功的乐趣,增强学习的爱好和自信心。
重点、难点
重点明白得乘法里一个因数不变,另一个因数乘(除以)几,积也乘(除以)几。
难点初步获得探究和发觉数学规律的差不多方法和体会。
教学预备
教师预备:
例7教学课件(ppt)
学生预备:
乘法相关知识以及路程、时刻和速度之间的关系
教学过程
(一)新课导入:
(情境引入,猜想规律 )
师:
谈话引入新课,(课件出示)
在九九重阳节开展的“走进敬老院,浓浓敬老情”活动中,全校学生都捐出了自己的零花钱,为老人们购买一些物品。
请你们帮忙算一算,一千克橙子8元,买2千克花多少钱?
20千克呢?
200千克呢?
(生解答)
师:
认真观看、比较这组算式,你能发觉什么?
(预设)
生:
都有相同的因数8,另一个因数分别是2、20和200.
师 :
观看得真认真!
一个因数相同能够说一个因数不变,那另一个因数呢?
师 :
当一个因数不变时,另一个因数还有积是如何样变化的?
积的变化有没有规律呢?
这节课我们来研究例7《积的变化规律》
设计意图:
结合周围的生活资源作为载体,引出新课,让学生感受到数学知识就在周围。
(二)探究新知:
知识点1:
积的变化规律
(一)
一、读图发觉已知信息和所求的问题
(教材第9页例7)
师:
(课件出示)读情境图,你发觉了哪些已知的数学信息?
(生独立观看全班交流)
(预设)
生1:
已知汽车每小时行驶60千米。
生2:
问题是2小时行驶多少千米?
6小时呢?
12小时呢?
师:
听了刚才同学们的发觉,我们看下面的表格(课件出示)。
每小时行驶的路程(km)
60
行驶的时刻(时)
1
2
6
12
…
行驶的总路程(km)
60
…
师:
读完表格和情境图,你发觉了什么?
(预设)
生1:
情境图中的已知信息和所求的问题都在表格中表达了。
生2:
表格比情境图更简单明了些。
设计意图:
读明白图表是学生数学学习的必备能力,在教学时先让学生读情境图,从图中发觉已知信息和所求的问题,然后再观看表格,进一步弄明白图中的已知信息和所求的问题还能够用表格来表达,沟通了图表之间的联系,渗透了数学的“数形结合”思想。
二、依照所学知识完成表格
师:
读表,表中给出了哪些已知信息?
这些已知的量之间是如何样的关系?
(预设)
生1:
表中给出了汽车每小时行驶的路程,(师指出:
这确实是速度)
生2:
表中还给出了汽车的行驶时刻分别是1小时、2小时、6小时和12小时…
生3:
表中的未知部分也确实是需要填完整的部分,确实是求汽车2小时、6小时和12小时行驶的路程…
师:
你如何样明白得表中所填写的空白部分?
需要用到哪个数量关系?
(预设)
生1:
求汽车2小时、6小时和12小时行驶的总路程,确实是求60×2、×6、×12…分别是多少。
生2:
要求2小时、6小时和12小时的总路程,需要依照“路程=速度×时刻”来解答。
师:
依照上面的关系,独立把表格补充完整。
(预设)
生:
每小时行驶的路程(km)
60
行驶的时刻(时)
1
2
6
12
…
行驶的总路程(km)
60
120
360
720
…
三、观看表格,探究规律
师:
观看上面的表格,你发觉行驶的路程和行驶的时刻之间有如何样的关系?
(小组讨论,全班交流)
(预设)
生:
每小时行驶的路程没有变化,差不多上每小时60千米,行驶的时刻越多(1小时、2小时、6小时、12小时…),行驶的总路程就越长(60千米、120千米、360千米、720千米…)。
师:
每小时行驶的路程不变,差不多上60千米,路程随着时刻的变化是如何样变化的?
(预设)
生:
每小时行驶的路程不变,路程随着时刻的变化而变化,时刻乘几,路程也就乘几。
师:
上面的结论还能够如何样陈述?
(预设)
生:
每小时行驶的路程不变,路程乘几,时刻也要乘几。
师:
依照表中的数据,你能列出哪些算式?
(小组讨论,全班交流)
(预设)
生:
60×1=60
60×2=120
60×6=360
60×12=720
师:
观看上面的算式,你能从发觉算式之间有哪些变化规律?
(小组讨论,全班交流)
(预设)
生1:
一个因数60不变,另一个因数1乘几,积也乘几。
生2:
一个因数60不变,路程乘几,时刻也乘几。
设计意图:
积的变化规律的探究不是直截了当从算式中去总结、去发觉,要依靠路程、时刻和速度之间的关系作为载体来探究。
在探究时,先是从速度不变,路程随着时刻的变化而变化规律;再从时刻随着路程的变化而变化角度来探究;最后,摆脱具体的时刻、路程和速度三个量,单纯从算式的角度进行规律的探究与发觉,让学生真正经历“数学化”的过程。
知识点2:
积的变化规律
(二)
(教材第10页“课堂活动”第2题第
(1)题)
师:
观看下面的算式,说说你的发觉(课件出示)
(预设)
生1:
第一个因数8不变,第二个因数由20依次除以2、除以4,变为10和5。
生2:
一个因数不变,另一个因数除以几,积也同时除以几,变为80和40.
师:
好好想一想,上面的变化规律同学们能用一句话概括、总结出来吗?
(预设)
生1:
两个数相乘时,一个因数不变,另一个因数除以几,积也同时除以几。
设计意图:
积的缩小规律的教学没有依靠具体的情境为载体,而是直截了当观看算式得出,如此的教学设计,还原了数学的本真面貌,数学是具体的也是抽象的,更好地培养了学生的抽象思维以及推理能力。
四、举例验证
师:
是不每个乘法算式都有上述的规律呢?
生:
我们能够举例子来试一试我们发觉的规律。
师:
你这种方法真不错,请同学们每人举两组乘法算式试一试,然后四人小组进行交流。
(独立尝试,小组讨论,交流汇报)
设计意图:
积的变化规律数学课本上专门明显表达了猜想、验证学习方法。
在这一环节中不但解决了上一环节质疑出的疑难问题,讨论解决了本课的重点、难点,同时还对学习方法作了进一步的梳理和拓展。
学生只有把握了数学学习方法,才能真正自己会学数学,才能真正成为数学学习的主人。
(三)巩固新知:
1.教材第10页“课堂活动”第1题和第2题。
2.教材练习二的第9-12题。
设计意图:
积的变化规律不是简单地建立在简单的文字层面描述,而是需要在不断的练习中自己慢慢的感悟、体会、明白得,最后才能真正的内化,达到灵活运用。
(四)达标反馈
1.依照算式18×26=468,直截了当写出下列各题的结果。
180×26=( ) 18×260=( ) 1800×260=( )
1800×26=( ) 18×2600=( ) 180×260=( )
2.想一想你能发觉什么?
(1)160×4=
(2)25×60=
80×4=25×30=
40×4=25×15=
3.买4支钢笔需要96元,那么买8支钢笔要多少钱?
买12支钢笔呢?
4.依照12345679×9=111111111,直截了当写出下面各题的积。
12345679×18=
12345679×27=
81×12345679=
12345679×4=
12345679×6=
答案:
1.46804680468000468004680046800
2.
(1)640320160
(2)1500750375
3.8÷4=296×2=192(元)
12÷4=396×3=288(元)
4.
12345679×18=222222222
12345679×27=333333333
81×12345679=999999999
12345679×4=444444444
12345679×6=666666666
(五)课堂小结
师:
通过本课时的学习,关于积的变化规律,你有哪些收成?
还有什么困惑?
(预设)
生1:
利用积的变化规律运算有时能够使得运算简便。
生2:
两个数相乘,一个因数不变,另一因数乘几,积也乘几。
生3:
假如两个因数同时乘或者同时除以一个不是0的数,积会如何变化呢?
师:
同学们的总结到位,准确,关于生3的困惑,这正是我们今后连续要研究的《积的变化规律》,下课后同学们能够自己去尝试,归纳和总结,自己去发觉。
设计意图:
通过小结谈收成和困惑,学生不但会总结出本节课的知识点,还能够谈出自己的困惑,使本节课的教学意犹未尽,事实上本节课的规律探究也只是积的变化规律的一部分。
(六)布置作业
1.填空。
(1)一个因数不变,另一个因数乘6,积( )
家庭是幼儿语言活动的重要环境,为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作,小孩一入园就召开家长会,给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。
我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情形及时传递给家长,要求小孩回家向家长朗诵儿歌,表演故事。
我和家长共同配合,一道训练,幼儿的阅读能力提高专门快。
(2)一个因数不变,另一个因数除以2,积( )
(3)两个数相乘的积是25,一个因数不变,另一个因数乘9,则积是( )
2.先找出规律,再填空。
(1)58×90=5220
(2)15×7=105
58×18=( ) 75×7=( )
29×90=( ) 45×7=( )
58×45= ( ) 15×63=( )
3.填表格说说你发觉了什么?
因数
16
16
16
16
8
4
因数
40
20
10
4
40
40
积
640
4.( )里能够填哪些整(十)数?
( )×( )=360 ( )×( )=600 ( )×( )=2400
( )×( )=3200 ( )×( )=6400 ( )×( )=7200
5.找找规律,再填得数。
12×13= 12×65=
12×26= 12×78=
12×39= 12×91=
12×52= 12×104=
6.买4千克梨需要35元,买3千克苹果需要44元,妈妈买了8千克梨和6千克苹果,一共用了多少元钱?
7.已知☆×◇=30则
(1)(☆×4)×◇=()
(2)☆×(◇×6)=()
答案:
1.
(1)乘6
(2)也除以2(3)225
2.
(1)104426102610
(2)525315945
3.32016064320160
4.60660106040408080808090
5.15631246862478093610921248
6.8÷4=26÷3=235×2=7044×2=8870+88=158(元)
7.120180
板书设计
积的变化规律
一样说来,“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。
杨士勋(唐初学者,四门博士)《春秋谷梁传疏》曰:
“师者教人以不及,故谓师为师资也”。
这儿的“师资”,事实上确实是先秦而后历代对教师的别称之一。
《韩非子》也有云:
“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”因此也指教师。
这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形,但仍说不上是名副事实上的“教师”,因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。
例7:
课堂活动
与当今“教师”一称最接近的“老师”概念,最早也要追溯至宋元时期。
金代元好问《示侄孙伯安》诗云:
“伯安入小学,颖悟专门貌,属句有夙性,说字惊老师。
”因此看,宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。
清代称主考官也为“老师”,而一样学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。
可见,“教师”一说是比较晚的事了。
现在体会,“教师”的含义比之“老师”一说,具有资历和学识程度上较低一些的差别。
辛亥革命后,教师与其他官员一样依法令任命,故又称“教师”为“教员”。
60×1=608×20=160
60×2=1208×10=80
宋以后,京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。
至元明清之县学一律循之不变。
明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。
到清末,学堂兴起,各科教师仍沿用“教习”一称。
事实上“教谕”在明清时还有学官一意,即主管县一级的教育生员。
而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。
“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。
于民间,专门是汉代以后,关于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。
在一些特定的讲学场合,比如书院、皇室,也称教师为“院长、西席、讲席”等。
60×6=3608×5=40
60×12=720
规律:
一个因数不变,另一个因数扩到到发觉:
一个因数不变,另一个
原数的几倍,积也扩大到原数的几倍。
因数缩小到原数的几倍
积也缩小到原数的几倍。
教学资料包
教学杰出片段
(激发爱好导入法---“猜一猜”)(师课件出示)
师:
每人有2只手,2人有几只手?
5人呢?
10人呢?
师:
每人有10个手指头,2人呢?
5人、10人呢?
师:
通过刚才的运算,你有什么发觉?
(人越多,手越多,手指头越多)
师:
在运算时,你发觉了因数与积的变化了吗?
今天我们就研究乘法的《积的变化规律》
设计意图:
在新课导入时,通过“猜一猜”活动激发学生的爱好,既回忆了旧知,又唤起学生参与探究积的变化规律的愿望。
教学资源
两位数乘两位数的速算
几十一乘几十一
口诀:
头乘头,头加头,尾乘尾。
例:
21×41=?
解:
2×4=82+4=61×1=1
21×41=861
十几乘任意数
口诀:
第二个因数首位不动向下落,第一因数的个位乘第二因数后面每一个数字,加下一位数,再向下落。
例:
13×326=?
解:
13个位是3
3×3+2=11
3×2+6=12
3×6=18
13×326=4238
注:
和满十要进一。
资料链接
函数思想
函数描述的是自然界中量的依存关系,反映了一个事物随着另一个事物的变化而变化的关系规律,函数的思想方法确实是提取问题的数学特点,用联系的变化的观点提出数学对象,抽象出数学特点,建立函数关系,并利用函数的性质研究,解决问题的一种思想方法。
运动变化思想
运动与变化的思想方法确实是要用运动与变化的眼光去观看和研究事物,把握事物运动与变化的全过程,并专门关注事物运动与变化中的不变量、不变关系或者专门关系。
那个地点常把函数、函数与不等式联系起来,实际上是一样化与专门化的方法。
解这类题,要善于探究动点的运动特点与规律,抓住中图形的性质与特点。
合情推理
合情推理是波利亚的"启发法"(heuristic,即"有助于发觉的")中的一个推理模式.通过对问题解决过程专门是对已有的成功实践的深入研究,波利亚发觉,能够机械地用来解决一切问题的"万能方法"是不存在的;在问题解决过程中,人们总是针对具体情形,不断地向自己提出有启发性的问句、提示,以启动与推进思维的小船。
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