奥数巧算乘除法.ppt
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奥数巧算乘除法.ppt
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欢迎来到欢迎来到奥数游乐场奥数游乐场巧算乘除法巧算乘除法乘法交换律:
ab=ba乘法结合律:
abc=a(bc)乘法分配律:
(a+b)c=ac+bc由此可以推出:
ab+ac=a(b+c)(a-b)c=acbc除法的性质:
abc=acb=a(bc)例1,计算
(1)25564125
(2)56165711分析分析:
(:
(1)在计算乘、除法时,我们通常在计算乘、除法时,我们通常可以运用可以运用25、425、8125来进行巧来进行巧妙的计算!
妙的计算!
(2)运用除法的性质,带着符号)运用除法的性质,带着符号“搬家搬家”。
解解:
(1)25564125=255248125=(254)(52)(8125)=100101000=1000000
(2)56165711=(567)(16511)=815=120随堂练习随堂练习11计算:
计算:
(1)2596125=25483125=(254)(8125)3=10010003=300000
(2)77777999991111111111=(7777711111)(9999911111)=79=63(3)7516=7544=3004=1200(4)1440976488=1440(976488)=14402=2880拓展提高拓展提高计算计算2363727解答:
解答:
2363727=236(3739)=236(1119)=236999=236(10001)=236000236=235764例例2,计算:
,计算:
(1)40001258
(2)99992222+33333334分析:
分析:
(1)题运用性质:
)题运用性质:
abc=acb=a(bc)
(2)将)将9999分成分成33333就与就与33333334出现了相同的因数,可逆用乘出现了相同的因数,可逆用乘法分配律计算。
法分配律计算。
解:
解:
(1)40001258=4000(1258)=40001000=4
(2)99992222+33333334=333332222+33333334=3333(6666+3334)=33330000随堂练习随堂练习22计算:
计算:
(1)60000125258=60000(1258)(25)=60000100010=6
(2)999997+1111137=1111197+1111137=1111163+1111137=11111(63+37)=11111100=1111100(3)4500(2590)=45002590=4500(55)90=45005590=900590=900905=2(4)1800012518=18000(92)125=1800092125=20002125=8例例3,计算,计算218730+782073分析:
本题运用分析:
本题运用“积不变的规律积不变的规律”,即,即“一个因数扩大几倍,另一个因数缩小相同一个因数扩大几倍,另一个因数缩小相同的倍数,积不变的倍数,积不变”的规律求解。
的规律求解。
解法一解法一218730+782073=218073+782073=(2180+7820)73=1000073=730000解法二解法二218730+782073=218730+782730=(218+782)730=1000730=730000随堂练习随堂练习33
(1)375480-275048=375480-275480=(375-275)480=100480=48000
(2)20082006+20072005-20072006-20082005=2008(2006-2005)-2007(2006-2005)=20082007=1(3)4235+6135-335=35(42+61-3)=35100=3500(4)()(12599+125)16=(12599+1251)16=12510016=12582100=10002100=200000拓展提高拓展提高计算计算201420152015-201520142014(提示:
(提示:
20152015是是2015的倍数)的倍数)201420152015-201520142014=2014201510001-2015201410001=0例例4,不用计算,请你指出下面哪道,不用计算,请你指出下面哪道题得数大。
题得数大。
452458453457分析:
分析:
注意到注意到453=452+1,458=457+1,可以运用乘法分,可以运用乘法分配律加以判断。
配律加以判断。
452458=452(457+1)=452457+452453457=(452+1)457=452457+457显然,显然,452458453457A=5432112345=54321(12344+1)=5432112344+54321B=5432212344=(54321+1)12344=5432112344+12344显然,显然,AB随堂练习随堂练习44不用计算,比较下面两个积的大小。
不用计算,比较下面两个积的大小。
A=5432112345B=5432212344拓展提高拓展提高83533638354362=8353(362+1)-(8353+1)362=8353362+8353-8353362-362=8353-362=7991例例5,求值,求值求求1(23)(34)(45)(56)的值。
)的值。
分析:
观察发现,算式中每个括号里的除分析:
观察发现,算式中每个括号里的除数都是下一个括号里的被除数,根据运算数都是下一个括号里的被除数,根据运算性质性质a(bc)=abc,计算时可以,计算时可以消去消去3、4、5。
解:
解:
1(23)(34)(45)(56)=123344556=126=3随堂练习随堂练习22计算:
计算:
2(46)(68)(810)(1012).(98100)=24668810109898100=24100=50横式数字谜横式数字谜问题是指算式是横式的形式,并且只给出了部分运算符号和数字,有一些运算符号和数字“残缺”,要我们根据运算法则,进行判断、推理,从而把“残缺”的算式补充完整。
解决这类问题时:
第一步要仔细审题;第二步要选择突破口;第三步试验求解。
例例1,下列算式中,下列算式中,、各各代表什么数字?
代表什么数字?
(1)+=129
(2)+25=125-(3)8-513=47(4)36150=9616解:
(1)+=3,于是,于是,=1293=43
(2)先把左边()先把左边(+25)看成一个数,根看成一个数,根据据“减数不清减数不清+差差=被减数被减数”,就有(,就有(+25)+=125,2=125-25,所以,所以,=1002=50(3)把)把8、513分别看成一个数,得到分别看成一个数,得到8=47+513=64,=648=8(4)把)把150、9616分别看成一个数,得到分别看成一个数,得到150=369616150=30=15030=5例例2如果如果+=6,=+,那么,那么,-=?
解法解法1把把=+代入代入+=6中,得到中,得到+=6,即,即=2,这样,这样=4,-=4-2=2。
解法解法2由由=+知,知,一定是个偶数,而一定是个偶数,而+=6,因此,因此也也是偶数。
由此是偶数。
由此6=2+4,得,得=2,=4,-=4-2=2。
随堂练习随堂练习11
(1)9+6=6002(9+6)=600215=300=30015=20
(2)2525-3=6102525+610=3625+610=31235=3=12353=3705例例3,在下列在下列填上适当的数使,使填上适当的数使,使等式成立。
等式成立。
(1)5=403
(2)148=84分析:
可以根据有余数除法中,分析:
可以根据有余数除法中,被除数被除数=除数除数商商+余数余数,可,可解题。
解题。
解:
(1)因为)因为=405+3=203,所以,所以,2035=403
(2)因为)因为=(148-4)8=18,所以所以,14818=84随堂练习随堂练习22
(1)213=165
(2)9=30513275例例4将数字符将数字符0、1、3、4、5、6填入下填入下面的面的中,使等式成立,每个空格只填一中,使等式成立,每个空格只填一个数字,并且所填的数字不能重复。
个数字,并且所填的数字不能重复。
=2=分析:
分析:
积的个位是积的个位是2,由于所给的数字是,由于所给的数字是0、1、3、4、5、6中只有中只有34=12的个位是的个位是2,所以,所以可以把前面的式子填出来;余下的可以把前面的式子填出来;余下的0、5、6要组成要组成一个两位数除以一个一位数得商是一个两位数除以一个一位数得商是12的除法算式的除法算式只能是只能是605。
=2=例例5在下列等号左边的每两面三刀个数之间,在下列等号左边的每两面三刀个数之间,添上加号或减号,也可以用括号,使算式成添上加号或减号,也可以用括号,使算式成立。
立。
12345=1解:
解:
12345这五个数之和是这五个数之和是15,使几,使几个数的和是个数的和是8,减去其于的数(和是,减去其于的数(和是7),),于是可想到于是可想到1+3+4-(2+5)=1或或1+2+5-(3+4)=1即即1-2+3+4-5=1或或1+2-3-4+5=1随堂练习随堂练习33在下面的试子里加上括号,使等式成立。
在下面的试子里加上括号,使等式成立。
79+123-2=23;79+123-2=75。
例例6添上适当的运算符添上适当的运算符“+”“-”“”“”“()()”,使下面等式成立。
,使下面等式成立。
55555=10(55)5+5+5=10(55)5+5+5=105(55)+5+5=1055555=10(55+55)5=10(55+55)5=10随堂练习随堂练习44添上适当的运算符添上适当的运算符“+”“-”“”“”,使以下等式,使以下等式立立1234=112+3-4=14444=244+44=24-(4+4)4=244(4+4)=2
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- 关 键 词:
- 奥数巧算乘 除法
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