人教版六年级数学下册第3课时 比例尺3教案与反思.docx
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人教版六年级数学下册第3课时 比例尺3教案与反思.docx
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人教版六年级数学下册第3课时比例尺3教案与反思
第3课时比例尺(3)
原创不容易,为有更多动力,请【关注、关注、关注】,谢谢!
新竹高于旧竹枝,全凭老干为扶持。
出自郑燮的《新竹》
教学内容
教科书P55例3,完成教科书P57~58“练习十”中第9、11题。
教学目标
1.在理解比例尺的意义的基础上,能根据比例尺求出相应的图上距离,并完成相应平面图的绘制。
2.在用比例尺知识解决问题的过程中,探究解决问题方法的多样性,提升综合运用所学知识解决实际问题的能力。
3.感受比例尺在生活中的实际应用,体会数学的应用价值。
教学重点
能根据比例尺求出相应的图上距离,并完成相应平面图的绘制。
教学难点
能灵活运用比例尺知识解决作图问题。
教学准备
课件,铅笔,刻度尺。
教学过程
一、出示问题,导入新课
师:
小明、小亮、小红想在一幅图中画出他们三家和学校的位置平面图,他们想请大家帮帮忙。
课件出示教科书P55例3。
教学笔记
师:
请你想一想,要想帮助他们三人完成这幅平面图,要用到什么知识呢?
【学情预设】预设1:
要用到位置与方向的知识。
预设2:
要用到比例尺的知识。
师:
真是一群会思考的孩子,相信你们一定能帮助小明、小亮、小红完成这幅平面图。
今天我们继续来学习比例尺的应用。
[板书课题:
比例尺(3)]
【设计意图】创设问题情境,激发学生探究的欲望。
初步了解到要利用比例尺的知识解决这个问题。
二、自主探究,解决实际问题
1.理解题意,明确问题。
师:
你从题中知道了什么?
【学情预设】预设1:
我们知道了平面图的方向是上北下南、左西右东。
这幅图的比例尺是1∶10000。
预设2:
知道了小明家在学校正西方向,距学校200m;小亮家在小明家正东方向,距小明家400m;小红家在学校正北方向,距学校250m。
要画出他们三家和学校的位置平面图。
师:
要想解决问题,该怎么做呢?
大家可以把自己的想法在组内说一说。
【学情预设】指导学生说出:
先要求出小明家、小亮家、小红家分别到学校的图上距离,然后按照上北下南、左西右东的方向标出位置,还要把数值比例尺改写成线段比例尺。
2.自主尝试,解决问题。
师:
现在你会解决这个问题吗?
自己试一试吧!
【学情预设】预设1:
10000cm=100m
小明家到学校的图上距离:
200÷1002(cm)
小亮家到小明家的图上距离:
400÷100=4(cm)
小红家到学校的图上距离:
250÷100=2.5(cm)
预设2:
200m=20000cm400m=40000cm250m=25000cm
教学笔记
【教学提示】
要注意让学生自己审题,理解题意,明确首先要求出图上距离,再按照相应的方向标出位置,并把数值比例尺化成以m为单位的线段比例尺。
小明家到学校的图上距离:
20000×
=2(cm)小亮家到学校的图上距离:
(40000-20000)×
=2(cm)
小红家到学校的图上距离:
25000×
=2.5(cm)
预设3:
图上距离∶实际距离=1∶10000
200m=20000cm400m=40000cm250m=25000cm
解:
设小明家到学校的图上距离是xcm
x∶20000=1∶10000x=2
设小亮家到小明家的图上距离是xcm。
x∶40000=1∶10000x=4
小亮家到学校的图上距离:
4-2=2(cm)
设小红家到学校的图上距离是xcm。
x∶25000=1∶10000x=2.5
师:
我们先来看看3种求图上距离的解题方法,你知道他们是怎么想的吗?
【学情预设】预设1:
方法一是先把数值比例尺转化成线段比例,得到图上距离1cm示实际距离100m,200m里面有2个100m,所以小明家到学校的图上距离是2cm;小亮家在小明家正东方向,距小明家400m,400m里面有4个100m,所以小亮家到小明家的图上距离是4cm;小红家在学校正北方向,距学校250m,250m里面有2.5个100m,所以小红家到学校的图上距离是2.5cm。
预设2:
方法二是根据图上距离∶实际距离=比例尺推出图距离=实际距离×比例尺来计算的。
(板书:
图上距离∶实际距离=比例尺→图上距离=实际距离×比例尺)
预设3:
方法三是列比例的方法,是根据图上距离∶实际距离=比例尺列出比例来求出图上距离的。
师:
这几种方法都是根据比例的意义,也就是图上距离、实际距离与比例尺之间的数量关系来解决问题的。
你喜欢哪一种就用哪一种。
我们再来看看同学们画的平面图,我收集了两幅,请你们评
教学笔记
价一下。
(出示课件)
【学情预设】学生会说出第一幅图中小亮家的位置画错了,因为根据题目中的信息,小亮家是在小明家正东方向400m,不是在学校正东方向400m,所以小亮家其实在学校正东方向200m。
师:
同学们的眼睛真亮,一下子就找到了错误,而且清楚地说明了错误的原因,为你们点赞!
【设计意图】在展示与交流中,充分让学生表达自己的想法,使学生在聆听别人的发言中获取更多的解决问题的经验,加深对比例尺意义的理解。
3.回顾与反思。
师:
我们顺利地帮助小明、小亮和小红完成了这幅平面图,请大家认真想一想,我们是怎样解决这个问题的?
解决问题的过程中需要注意些什么?
【学情预设】学生会根据自己的感受说出要认真审题,理解题意,弄清楚方向和图上距离,画图时要看清楚以谁为观测点,不要忘了标上比例尺等。
教师适时指导、评价。
(根据学生回答板书:
确定方向、标出比例尺、计算图上距离、找准观测点。
)
【设计意图】回顾与反思是解决问题中很重要的一个环节,学生经历了解决问题的过程,然后在回忆中去感受解决问题的步骤、
教学笔记
方法、出错的地方等,对学生学习能力的提升有很大帮助。
三、巩固练习,综合应用
1.课件出示教科书P55“做一做”。
师:
题目中有哪些要求?
在组内说一说。
【学情预设】题目要求画出一个长80m、宽60m的长方形操场平面图,比例尺是1∶2000。
师:
如何画平面图呢?
学生独立解答后交流。
【学情预设】引导学生说出先算出图上距离,长4cm,宽3cm,然后利用画垂线的方法画出一个长4cm、宽3cm的长方形。
教师注意指导计算图上距离的方法和画规范的长方形的方法。
课件出示正确的解答。
2.完成教科书P58“练习十”第11题。
学生独立完成后在小组内交流。
【学情预设】预设1:
我确定的比例尺是1∶10000,所以小明家到街心公园的图上距离是5cm,街心公园到科技馆的图上距离是3cm,科技馆到动物园的图上距离是10cm,动物园到医院的图上距离是4cm。
预设2:
我确定的比例尺是1∶20000,所以小明家到街心公园的图上距离是2.5cm,街心公园到科技馆的图上距离是1.5cm,科技馆到动物园的图上距离是5cm,动物园到医院的图上距离是2cm。
预设3:
我确定的比例尺是1∶50000,所以小明家到街心公园的图上距离是1cm,街心公园到科技馆的图上距离是0.6cm,科技馆到动物园的图上距离是2cm,动物园到医院的图上距离是0.8cm。
师:
看了几位同学的展示,你有什么想法呢?
【学情预设】第一种方法的图画到边界之外了,第三种方法的图画得太小了,只有第二种方法的图比较合适。
教师可以补充:
确定比例尺之前,不仅要关注题目中数据的特点,还要先测量这幅平
教学笔记
【教学提示】
这道题对学生要求比较高,需要学生自行确定比例尺,再画平面图。
放手让学生去画,展示各种不同比例尺的平面图,在观察、比较中体会确定比例尺,要综合考虑数据的特点和平面图中各位置与观测点之间的距离,培养学生严谨、科学的作图习惯。
面图中小明家到四条边框的大致距离是多少,确定比例尺时要使得在平面图上画这四个地点时,都尽量在边界以内。
教师指导学生对比例尺进行调整,重新画图。
3.合作完成教科书P57“练习十”第9题。
师:
仔细读题,读懂题意,说说要解决这个问题该怎么做。
【学情预设】指导学生说出先算出2.5m和4m的图上距离,再根据条件在图中标出3人的位置。
教师和学生一起完成这道题。
四、课堂小结
师:
通过今天的学习,你们有哪些新的收获呢?
板书设计
教学反思
本节课在解决一个实际问题中拉开序幕,教师直接引导学生分析解决这一问题所需要的条件,再放手让学生自主探究,解决问题。
让学生经历解决实际问题的全过程,注重引导学生抓住比例尺的本质,灵活运用多种思路解决问题。
通过“反思”帮助学生构建解决问题的模型,形成解决问题的经验。
本课的实践性和综合性较强,学生可能在计算及作图的细节上有许多疏漏,教师要善于利用每一个错误例子,让每一个错误例子都成为课堂中的精彩!
作业设计
见“”《》或《状元作业本》对应课时作业。
教学笔记
【素材积累】
1、冬天,一层薄薄的白雪,像巨大的轻软的羊毛毯子,覆盖摘摘这广漠的荒原上,闪着寒冷的银光。
2、抬眼望去,雨后,青山如黛,花木如洗,万物清新,青翠欲滴,绿意径直流淌摘心里,空气中夹杂着潮湿之气和泥土草木的混合气味,扑面而来,清新而湿热的气流迅疾钻入人的身体里。
脚下,雨水冲刷过的痕迹跃然眼前,泥土地上,湿湿的,软软的。
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