北师大S版六年级数学新版教案.docx
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北师大S版六年级数学新版教案
教学进度表
年月日
周次
课题(内容)
课时
备注
2016.2.22-2.26
1
面的旋转圆柱的表面积
5
2016.2.29-3.4
2
圆柱的体积圆锥的体积
5
2016.3.7-3.11
3
圆锥的体积练习一
5
2016.3.14-18
4
比例的认识比例的应用
5
2016.3.21-3.25
5
比例尺练习二
5
2016.3.28-4.1
6
图形的旋转
(一)图形的旋转
(二)
5
2016.4.4-4.8
7
图形的运动欣赏与设计
练习三
4
4.4清明节放假
2016.4.11-4.15
8
变化的量正比例
画一画
5
2016.4.18-4.22
9
反比例练习四
5
2016.4.25-4.29
10
数学好玩整理与复习
5
2016.5.2-5.6
11
整理与复习
4
5.2劳动节放假
2016.5.9-5.13
12
总复习:
数的认识
5
2016.5.16-5.20
13
总复习:
数的运算
5
2016.5.23-5.27
14
式与方程正比例与反比例
常见的量
5
2016.5.30-6.3
15
探索规律图形的认识
5
2016.6.6-6.10
16
图形与测量
3
6.9-6.11端午放假,6.12补课
2016.6.12-6.17
17
图形的运动图形与位置
6
2016.6.20-6.24
18
统计
5
2016.6.27-7.1
19
可能性解决问题的策略
5
2016.7.4-7.8
20
期末复习期末测试
5
科任教师(签名):
科研组长(签名)
年月日
教案
年月日总课时数:
班别
班
班
班
班
班
日期
月日节
月日节
月日节
月日节
月日节
课题
面的旋转
教学目标
1、通过初步认识圆柱和圆锥使学生感受到数学与生活的密切联系。
2、通过观察和动手操作等,初步体会“点、线、面、体”之间的关系,发展空间观念。
绿色om
3、通过由面旋转成体的过程,认识圆柱和圆锥,了解圆柱和圆锥的基本特征,知道圆柱和圆锥的各部分名称。
重点
联系生活,在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体,并能抽象出几何图形的形状来。
难点
通过观察,初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。
课时
2
教学过程
第一课时
活动一:
合作探究
(1)观察课本P2各图,你发现了什么?
(2)如图:
用纸片和小棒做成下面的小旗,快速的旋状小棒,观察并想象旋转后形成的图形,再连一连。
活动二:
汇报点评
(1)风筝的每一个节连起来看,形成了一个长方形;雨刷器扫过后形成一个半圆形;旋转门旋转成一个圆柱体。
学生体验:
点动成线,线动成面,面动成体
2)学生实际动手操作,然后根据想象的图形连线
学生体验:
面动成体
(3)介绍:
圆柱、圆锥、球的名称。
并请学生根据自己的观察介绍一下这几个立体图形的特点。
绿色圃中小学教育网指名请学生说。
小结:
圆柱的上下两个面叫做底面,它们是完全相同的两个圆。
圆柱有一个曲面,叫做侧面。
圆柱两个底面之间的距离叫做高。
圆锥的底面是一个圆。
圆锥的侧面是一个曲面。
从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
(教师画出平面图进行讲解。
并在图上标出各部分的名称。
)
活动三:
巩固练习
判断。
(1)一个圆柱有无数条高,一个圆锥也有无数条高。
(2)圆锥的表面有两个面(侧面和底面)。
(3)圆柱的底面是面积相等的两个圆。
活动四:
作业布置
课本第4页3、5。
活动五:
板书设计
面的旋转
点动成线,线动成面,面旋转成体
第二课时
活动一:
认一认
圆柱的上下两个面叫做底面,它们是完全相同的两个圆。
圆柱有一个曲面,叫做侧面。
圆柱两个底面之间的距离叫做高。
圆锥的底面是一个圆。
圆锥的侧面是一个曲面。
从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
(教师画出平面图进行讲解。
并在图上标出各部分的名称。
)
活动二:
量一量
怎样测量圆柱与圆锥的高?
小结:
圆柱两底之间的距离叫作圆柱的高,因此在测量圆柱的高时,可以先把圆柱放在一个水平面上,把直尺的零刻度线与圆柱的下底面对齐,看圆柱的上底面与直尺的哪个数字齐平,这个数字就是圆柱的高。
圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
测量圆锥的高时,可以先把圆锥的底面放平,把直尺零刻度线与底面对齐,然后在它的顶点上放一块和底面一样平的平板。
圆锥的高只有一条。
活动三:
练一练
1.找一找,下图中哪些部分的形状是圆柱或者圆锥?
再和同学们说一说生活中哪些物体的形状是圆柱或者圆锥的。
2.下面图形中是圆柱或圆锥的在括号里写出图形的名称,并标出地面的直径和高。
3.想一想,连一连
4.应用题
活动四:
作业布置
南方新课堂第1页3、4、6。
活动五:
板书设计
教学反思
教案
年月日总课时数:
班别
班
班
班
班
班
日期
月日节
月日节
月日节
月日节
月日节
课题
圆柱的表面积
教学目标
1.能根据具体情境,灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题,使学生感受到数学与生活的密切联系。
2、通过想象、操作等活动,知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形,加深对圆柱特征的认识,发展空间观念。
重点
使学生认识圆柱侧面展开图的多样性。
难点
学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系,并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。
课时
2
教学过程
第一课时
活动一:
自学感悟
要做一个圆柱形纸盒,如果接口不计,至少需要用多大面积的纸板?
说说你是怎么想的。
(学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面)那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢?
(说说自己的猜想)
活动二:
合作探究:
研究圆柱侧面积
1、独立操作:
利用手中的材料,用自己喜欢的方式验证刚才的猜想。
2、观察对比:
观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系?
3、小组交流:
能用已有的知识计算它的面积吗?
活动三:
汇报点评
小组汇报。
(选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上)……
重点感受:
圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。
(这里要强调沿着高剪)这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系?
(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高)
小组总结圆柱侧面积的公式:
圆柱的侧面积=底面周长×高:
S侧==C×h绿色
活动四:
巩固练习
圆柱的侧面沿着高展开可能是()形,也可能是()形。
第二种情况是因为()
活动五:
拓展延伸:
做一个无盖的圆柱形铁皮水桶,底面直径为4分米,高为5分米,至少需要多大面积的铁皮?
活动六:
作业布置:
课本第6页第1、2、3题。
活动七:
板书设计圆柱体的表面积
圆柱的侧面积 = 底面周长×高 → S侧=ch
↓ ↑ ↑
长方形的面积 = 长 ×宽圆柱的表面积 = 圆柱的侧面积+底面积×2
第二课时
活动一:
温故互查
观察圆柱的展开图,思考:
在这个图中,长方形的长等于多少?
宽等于多少?
圆柱的侧面积怎样计算?
圆柱的底面积应该怎样求?
”
活动二:
自主尝试:
完成“试一试”。
活动三:
合作交流:
这个水桶是没有盖的,说明了什么?
如果把做这个水桶的铁皮展开,会有哪几部分?
要计算做这个水桶需要多少铁皮,应该分哪几步?
活动四:
汇报点评:
指名学生回答,注意要使学生弄清每一步计算运用什么公式(如圆的周长公式和面积公式,长方形的面积公式,等等)。
然后指定一名学生在黑板上板演,其他学生在练习本上做。
教师行间巡视,注意察看学生计算结果的计量单位是否正确。
活动五:
巩固练习:
完成课本第6页“练一练”第1题,灵活运用公式求圆柱的表面积。
完成课本第6-7页“练一练”第2、3题
活动六:
拓展延伸:
完成课本第7页“练一练”第4、5题,搞清楚问题的关键
活动七:
作业布置:
南方新课堂第4页第5、6、7题。
活动八:
板书设计圆柱体的表面积
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2
教学反思
教案
年月日总课时数:
班别
班
班
班
班
班
日期
月日节
月日节
月日节
月日节
月日节
课题
圆柱的体积
教学目标
1、通过切割圆柱体,拼成近似的长方体,从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程,向学生渗透转化思想。
2、通过圆柱体体积公式的推导,培养学生的分析推理能力。
3、理解圆柱体体积公式的推导过程,掌握计算公式;会运用公式计算圆柱的体积。
重点
圆柱体体积的计算
难点
圆柱体体积公式的推导
课时
2
教学过程
第一课时
活动一:
温故互查
1.想一想:
学习计算圆的面积时,是怎样得出圆的面积计算公式的?
2.提问:
什么叫体积?
常用的体积单位有哪些?
3.已知长方体的底面积s和高h,怎样计算长方体的体积?
活动二:
合作交流
怎样计算圆柱的体积呢?
我们能不能根据圆柱的底面可以像上面说的转化成一个长方形,通过切、拼的方法,把圆柱转化为已学过的立体图形来计算?
活动三:
汇报点评
(1)请同学指出圆柱体的底面积和高。
(2)回顾圆面积公式的推导。
(切拼转化)
(3)探索求圆柱体积的公式。
圆柱体通过切拼,圆柱体转化成近似的长方体。
这个长方体的底面积与圆柱体的底面积相等,这个长方体的高与圆柱体的高相等。
因为长方体的体积等于底面积乘以高,所以,圆柱体的体积计算公式是:
圆柱的体积=底面积×高
(板书:
圆柱的体积=底面积×高)
用字母表示:
(板书:
V=Sh)
活动四:
巩固练习
完成课本第9页的“练一练”第1题
活动五:
拓展延伸
已知一根柱子的底面半径为0.4米,高为5米。
你能算出它的体积吗?
活动六:
作业布置:
课本第9页第1、2、3题。
活动七:
板书设计
圆柱的体积
V=sh
第二课时
活动一:
温故互查
出示“练一练”第2题
同桌口头说说每道题的解题思路,并列式完成。
全班订正,并总结圆柱体的体积计算公式。
活动二:
自主尝试
完成“练一练”第3、6题
提示:
第3题关键是求出圆柱形杯子的容积,注意单位的换算。
第6题可以利用公式分别求出长方体和圆柱的体积,再进行比较;也可以通过比较底面积的大小来决定体积大小。
独立完成,小组订正,全班订正。
活动三:
合作探究
“练一练”第4题:
学生先独立完成,再组织交流。
提示:
由于下面的计算中都要用到半径,可以先根据底面周长算出半径,再计算体积。
活动四:
巩固练习
完成“练一练”第5题
活动五:
拓展延伸
寻找日常生活中的三个粗细不同的圆柱形物体。
(1)分别估计它们的体积。
(2)测量相关数据,计算它们的体积。
(3)比较估计值与计算值,哪一种圆柱体的体积你不容易估计准?
活动六:
作业布置
南方新课堂第7页第2、3、4题。
活动七:
板书设计
圆柱的体积
V=ShV=∏r2h
V=∏(d/2)2hV=∏(C÷2∏)2h
教学反思
教案
年月日总课时数:
班别
班
班
班
班
班
日期
月日节
月日节
月日节
月日节
月日节
课题
圆锥的体积
教学目标
1、使学生理解求圆锥体积的计算公式.2、会运用公式计算圆锥的体积.
3、培养学生初步的空间观念和思维能力;让学生认识“转化”的思考方法。
重点
圆锥体体积计算公式的推导过程。
难点
正确理解圆锥体积计算公式。
课时
2
教学过程
第一课时
活动一:
温故互查
1、提问:
(1)圆柱的体积公式是什么?
(2)投影出示圆锥体的图形,学生指图说出圆锥的底面、侧面和高.
2、导入:
圆锥的体积怎样计算呢?
活动二:
合作探究
1、老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器,两个圆柱体容器和一些沙土.实验时,先往圆柱体(或圆锥体)容器里装满沙土(用直尺将多余的沙土刮掉),倒人圆锥体(或圆柱体)容器里.倒的时候要注意,把两个容器比一比、量一量,看它们之间有什么关系,并想一想,通过实验你发现了什么?
2、学生分组实验。
活动三:
汇报点评
圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它
等底等高圆柱体积的
。
活动四:
巩固练习
如果小麦堆的底面半径为2米,高为1.5米。
小麦堆的体积是多少立方米?
活动五:
布置作业课本第12页第2、3、4题。
活动六:
板书设计
第二课时
活动一:
温故互查
出示“练一练”第1题。
同桌口头说说每道题的解题思路,并列式完成。
全班订正,并总结圆锥体的体积计算公式。
活动二:
自主尝试:
完成“练一练”第2、3题
提示:
第2题关键是利用圆锥体积公式进行计算。
第3题是运用圆锥的体积计算公式解决简单的实际问题。
学生独立完成,小组订正,全班订正。
活动三:
合作探究
“练一练”第4题。
学生先独立完成,再组织交流。
第
(1)题求帐篷的占地面积就是求圆锥底面的面积。
第
(2)题求帐篷的体积实质是求圆锥的体积。
活动四:
巩固练习
完成“练一练”第5题。
提示:
先要根据周长算出底面的半径,再逐一解决问题。
活动五:
拓展延伸(练一练第6题)
(1)当圆柱和圆锥的体积和底面积相等时,它们的高有什么关系?
(2)当圆柱和圆锥的体积和高相等时,它们的底面积有什么关系?
活动六:
布置作业
南方新课堂第12页第5题
(1)、
(2)、(3)。
活动七:
板书设计圆锥的体积
V=
ShV=
∏r2hV=
∏(d/2)2hV=
∏(C÷2∏)2h
教学反思
教案
年月日总课时数:
班别
班
班
班
班
班
日期
月日节
月日节
月日节
月日节
月日节
课题
练习一
教学目标
1.使学生进一步认识圆柱、圆锥的特点.能判断一个物体或立体
图形是不是圆柱或圆锥。
2.使学生进一步掌握圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积(容积)
计算方法,并提高灵活应用计算方法解决一些实际问题的能力。
重点
进一步认识圆柱、圆锥的特点。
难点
进一步掌握圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积(容积)计算方法。
课时
2
教学过程
第一课时
活动一、温故互查
1.复习特征。
(1)同时出示圆柱和圆锥的图形。
指名学生说出各图的名称。
(板书:
圆柱、圆锥)
(2)提问:
谁能拿出圆柱和圆锥,说出各部分的名称?
(在图中板书)圆锥的高怎样测量,试着量一量你手里圆锥的高。
(3)提问:
圆柱有什么特征?
说说圆锥有什么特征?
2、复习圆柱表面积和体积、圆锥体积公式。
活动二:
自主尝试:
完成“练习一”第1、2、3、4题,学生先独立完成,再小组订正。
活动三:
合作探究:
“练习一”第5题
本题是圆柱表面积和体积计算方法的应用。
(1)小题求圆柱的侧面积;
(2)小题求圆柱的体积。
学生独立完成,小组订正。
活动四:
巩固练习:
完成“练习一”第6题
仔细审题,分析解决问题的步骤,再列示计算。
完成“练习一”第7题.提示:
先确定立体图形的名称、所需数据,再求表面积。
活动五:
拓展延伸:
练习一”第8-11题
活动六、布置作业:
南方新课堂第14页第2、3题.
活动七、板书设计:
练习一
V柱=ShV锥=
Sh
第二课时
活动一:
温故互查
回忆有关圆柱表面积和体积的公式的推导过程及表示法。
同桌互相说一说,全班总结。
活动二:
合作探究
活动一:
拿出两张长方形纸,一张横着卷成圆柱形,另一张竖着卷成圆柱形。
两个圆柱的体积一样大吗?
猜一猜,再算一算。
活动二:
再拿出两张长方形纸,分别按照如课本所示的步骤做一做。
得到的两个圆柱的体积一样大吗?
量一量,算一算。
四人小组完成这两个活动,并汇总四个圆柱的有关数据,按底面半径从小到大填入课本所给的表格中,仔细观察,你发现了什么?
活动三:
汇报点评:
小组汇报自己的观察所得,全班做点评。
总结:
侧面积是不变的,当侧面积一定时,越是细、长的圆柱体积越小,越是粗、矮的圆柱体积越大。
活动四:
巩固练习:
完成活动4
再找两张纸,按照不同的方式剪一剪、卷一卷,得到不同的圆柱形。
观察在活动3中发现的结论还成立吗?
活动五:
拓展延伸:
观察表格中的数据,找找相关量之间的微妙变化
活动六、布置作业:
南方新课堂第14页第4题
(1)、
(2)、(3)、(4)。
活动七、板书设计:
实践活动
当侧面积一定时
越是细、长的圆柱体积越小,
越是粗、矮的圆柱体积越大。
教学反思
教案
年月日总课时数:
班别
班
班
班
班
班
日期
月日节
月日节
月日节
月日节
月日节
课题
比例的认识
教学目标
1.联系图形的放大和缩小理解比例的意义,通过练习使学生进一步理解、掌握比例的意义。
2.理解比例的意义,掌握组成比例的关键条件,并能正确的判断两个比能否组成比例。
重点
理解比例的意义绿。
色圃中小学教育网http:
//www.Lspj
难点
应用比例的意义判断两个比能否组成比例,并能正确地组成比例。
课时
2
教学过程
第一课时
活动一:
温故互查
1、什么是比?
(1)一辆汽车5小时行驶300千米,写出路程与时间的比,并化简
300:
5=60:
1
(2)小明身高1.2米,小红身高1.4米,写出小明与小红身高的比
1.2:
1.4=12:
14=6:
7
2、求下列各比的比值。
12:
16 3/4:
1/8
活动二:
合作探究
1.教学比例的意义。
(1)谈话:
哪两张照片像?
为什么?
(2)引导、交流。
照片放大前后长的比是12:
6,宽的比是8:
4,两个比化简后都是2:
1,它们的比值都是2。
这两个比相等,因此可以写成下面的等式:
板书:
12:
6=8:
4
(3)揭示定义:
(板书)像这样表示两个比相等的式子叫做比例。
2.丰富对比例的感知。
讨论:
(出示问题)“分别写出每张照片长和宽的比。
这两个比也能组成比例吗?
”
小组交流:
第一张照片长和宽的比是6:
4,第二张照片长和宽的比是3:
2,这两个比的比值都是1.5。
我们可以发现这两个比相等,因此组成比例。
3.判断两个比是否能组成比例。
谈话:
请同学们想一想,刚才我们是怎样判断两个比是否能组成比例的?
小结:
如果两个比化简后的比相同或它们的比值相等,那么这两个比就能组成比例。
绿色圃中小学教育网http:
//www.L
4.学生自主写比例
引导:
既然知道了比例的意义,那你能很快写出一个比例吗?
生尝试。
交流:
你怎么能写这么快,请你介绍一下方法。
活动三:
巩固练习
谈话:
你会判断两个比能否组成比例了吗?
下面我们来检验一下。
1.完成“练一练”第2题。
出示题目,学生板演,
交流叙述:
为什么第1组和第4组中的两个比能组成比例?
注意提醒叙述的条理“因为…所以…能(不能)…”
2.完成练一练第1题。
布置作业:
教材第17页第2、3题。
板书设计:
比例的意义
12:
6=8:
4
6:
4 =3:
2
第二课时
活动一、认识比例各部分的名称
1、呈现:
4:
5和8:
10
(1)认识吗?
叫什么?
(2)正确吗?
为什么?
(4:
5=0.8,8:
10=0.8,所以4:
5=8:
10)
(3)求比值,判断两个比能否组成比例。
2、介绍比例各部分的名称
4:
5=8:
10 中,组成比例的四个数“4、5、8、10”叫做这个比例的项。
两端的两项“4和10”叫做比例的外项。
中间的两项“5和8”叫做比例的內项。
活动二、探究比例的基本性质
1、猜数
呈现比例“12∶□=□∶2”。
(1)想一想,这两个内项可能是哪两个数?
如1和24,2和12,……
(2)这样的例子举得完吗?
2、猜想
仔细观察这组等式,你有什么发现?
(两个外项的积等于两个内项的积”;两个內项的位置可以交换……)
3、验证
(1)是不是所有的比例都有这样的规律呢,有什么好办法?
(2)你觉得应该怎样举例呢?
(3)合作要求
1)前后4个同学为一个小组;
2)每个同学写出一个比例,小组内交换验证。
绿色圃中小学教育网http:
//www.L
3)通过举例验证,你们能得出什么结论?
4、小结
(1)老师这里也有一个比例3:
5=4:
6,为什么两个外项的积不等于两个內项的积?
(2)其实我们的发现与数学家不谋而合,他们也发现在“比例中,两个外项的积等于两个内项的积”,并且给它起了个名字,叫做比例的基本性质。
(板书:
比例的基本性质)
5、完善
(1)如果用字母表示比例的四个项,即a:
b=c:
d,那么,比例的基本性质可以表示成什么?
(ad=bc或bc=ad)
(2)老师这里也有一个比例0:
0=0:
0,可以吗?
(3)比例的项不能为0。
6、如果比例写成分数形式,这怎么相乘?
活动三、巩固练习,应用比例的基本性质练一练第3题
活动四、布置作业:
南方新课堂第17页第5、6题。
活动五、板书设计:
比例的意义
12:
6=8:
46:
4 =3:
2
教学反思
教案
年月日总课时数:
班别
班
班
班
班
班
日期
月日节
月日节
月日节
月日节
月日节
课题
比例的应用
教学目标
1.使学生理解解比例的意义。
2.使学生进一步掌握比例的基本性质,学会应用比例的基本性质解比例。
重点
使学生掌握解比例的方法,学会解比例。
难点
建立解比例和解方程之间的联系。
课时
1
教学过程
活动一、复习准备
(1)什么叫比例?
什么叫做比例的基本性质?
(2)下面哪一组中的两个比可以组成比例?
用比例的基本性质判断。
18∶20和7.2∶8
100∶0.2和10∶0.002
学生独立完成后,抽取个别学生的答案在视频展示台上展示。
(3)填空。
3.6∶9=2.4∶6 ( )×( )=( )×( )
活动二、导入新课
活动三、探究新知
4:
10=14:
x或14:
4=x:
10
提问:
你能用比例的基本性质来解比例,求出未知项x吗?
自己先想一想,有没有办法做。
再试着做做看。
指名一人板演,其余学生做在练习本上。
集体订正,让学生说说怎样想的,第一步的根据是什么,并向学生说明解比例的书写格式。
教师:
在一个比例式中,如果已知其中的任何三项,求出这个比例中的另外一个未知项,叫做解比例。
活动四、巩固练习
教师:
你能根据比例的基本性质,把下面的比例改写成含有未知数的乘法等式来解吗?
在黑板上出示:
3∶4=x∶21 4∶13=9∶x x∶8=
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- 北师大 六年级 数学 新版 教案
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