乘方科学计数法近似数.docx
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乘方科学计数法近似数
建工师四中七年级数学导学案
课题
1.5.1有理数的乘方
(一)
课时安排
一课时
学案
导案
学习目标
1,在现实背景中,理解有理数乘方的意义。
2,能进行有理数的乘方运算,并会用计算器进行乘方运算。
3,掌握幂的符号法则。
重
难
点
有理数乘方的意义
幂、底数、指数的概念及其表示,理解有理数乘法运算与乘方间的联系,处理好负数的乘方运算。
自主学习
(复习与回顾,新知导学)
情境一:
你喜欢吃牛肉面吗?
拉面馆的师傅用一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸,再捏合,再拉伸,反复几次,就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条。
就这样师傅拉了5次,那么你知道你的一碗牛肉面有多少根面吗?
情境二:
将一张报纸对折再对折(报纸不得撕裂)直到无法对折为止。
猜猜看,这时报纸有几层?
多媒体展示(要求每个学生都实验一下)
将一张报纸对折再对折(报纸不得撕裂),无法对折为止。
猜猜看,这时报纸有几层?
把实验的结果填入下表。
对折次数
一次
二次
三次
四次
五次
报纸层数
观察“拉面”图。
猜一猜共有多少根。
让学生用带来的线做“拉面”的活动。
3、小组讨论拉折n次,相当于几个2相乘,并全班交流。
学生进行折纸活动。
把每次折叠后,所产生报纸层数填写在表格里。
并把活动的结果全班进行交流。
合作探究
1、学生举例:
(1)正方体的棱长是5cm,它的体积是多少?
(2)有一杯可乐,第一次喝去一半,第二次又喝去余下的一半,如此方法喝下去,第五次后剩余的饮料是原来的几分之几?
2、探索出乘方的运算的定义、符号及读法并板书。
例如:
…
【看谁填得对】
1、在52中,底数是____,指数是____,它读作____或读作____,幂为
2、在(-4)2中,底数是____,指数是____,读作____或读作____,幂为
3、在-42中,底数是____,指数是____,读作____或读作____,幂为
4、a,底数是____,指数是____
【看谁判断准】
(1)(-3)2=-32()
(2)
=
()
(3)
()(4)
()
【典型活动探究】
活动一:
在横线上填“>”或“<”
(1)22___0,23___0,25____0
(2)(-2)2__0,(-2)4__0,(-2)6__0
(3)(-2)1__0(-2)3___0(-2)5____0
你能发现正数幂与负数幂的符号特点吗?
归纳:
(1)正数的任何次幂都是正数;
(2)负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。
(3)10的n次幂等于1的后面有n个0。
活动二:
填空
(1)的平方得16
(2)的立方得—125
(3)的平方等于它本身
1、课程标准指出:
现实社会中蕴含着大量的数学信息,数学在现实世界中有着广泛的应用。
让学生主动从现实生活中找出类似的实例,才能为知识的应用找到生长点,也才有可能进一步探索其应用价值,体会数学的应用价值。
2、培养学生的概括归纳能力。
大胆把例题改为数学活动旨在突出学生的主体地位:
学生才是学习的主人,突出教师角色的转变:
从权威地位向数学学习活动的组织者、引导者和合作者的角色转变。
活动一是旨在强化训练以讨论为主的一种合作交流的学习方法,它可以使学生加深对知识的理解,发展学生独立思考和语言表达能力。
活动二旨在训练学生逆向思维能力,也为了学生全面而深入理解有理数的乘方。
展示交流
巩固练习
课本第42页的练习
达标检测
1、用乘方的意义计算下列各式:
(1)
;
(2)
;(3)
;
2.计算
(1)
;
(2)
;
课堂小结
总结五种已学的运算及其结果:
运算
加
减
乘
除
乘方
运算结果
和
差
积
商
幂
盘点收获
能进行有理数的乘方运算
拓展延伸
(作业布置)
建工师四中七年级数学导学案
课题
1.5.2有理数的乘方
(二)
课时安排
一课时
学案
导案
学习目标
1,能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序;
2,会进行有理数的混合运算;
3,培养学生正确迅速的运算能力。
重
难
点
有理数的混合运算法则
运算顺序的确定和性质符号的处理
自主学习
(复习与回顾,新知导学)
1、在2+
×(-6)这个式子中,存在着种运算。
2、请你们以4人一个小组讨论、交流,上面这个式子应该先算、再算、最后算。
合作探究
计算:
(1)、(—1)10×2+(—2)3÷4;
(2)、(—5)3—3×
;
(3)、
;
(4)、(—10)4+[(—4)2—(3+32)×2];
交流讨论结果
(1)先算乘方,再算乘除,最后算加减;
(2)同级运算,从左到右进行;
如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。
,建议学生采用多种方法进行计算。
解法一、原式=
解法二、原式=
=-6+(-5)=-11
例题有多种解法,目的是说明有时可以利用运算律简化运算。
通过练习提高准确率和解题速度。
展示交流
巩固练习
课本第44页练习
达标检测
(1)
(2)
(3)
课堂小结
先算乘方,再算乘除,最后算加减;
同级运算,从左到右进行;
如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。
盘点收获
能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序;
拓展延伸
(作业布置)
计算
1、
2、
建工师四中七年级数学导学案
课题
1.5.3科学计数法
课时安排
一课时
学案
导案
学习目标
1、借助身边熟悉的事物进一步感受大数;
2、会用科学记数法表示大数;
3、通过科学记数法的学习,让学生从多种角度感受大数,促使学生重视大数的现实意义,培养学生的感受。
重
难
点
掌握科学记数法表示大数。
探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系
自主学习
(复习与回顾,新知导学)
天安门广场的面积约4千万平方M,如果我们在那里军训,你能想办法估计天安门广场最多可容纳多少名站成方阵军训的学生吗?
目前世界上有多少人口呢?
这些大数怎样表示才好?
我们可以用一种简单的方法来表示这些读和写都比较困难的大数,那就是科学记数法。
合作探究
1、你知道
分别等于多少吗?
的意义和规律是什么?
2、大数能这样表示吗?
怎样表示?
有什么规律?
696000=6.96×100000=6.96×
30000000=3×100000000=3×
3、引导学生把一个大于10的数表示成a×
的形式,并指出其中a是整数位只有一位的数,n是正整数,并指出这种表示法
4、屏幕显示教科书第45页的例5,用科学记数法表示,并让同学们小组讨论这些式子中,等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系?
5、一个大数用科学记数表示同学们会表示了,反过来,已知一个用科学记数表示的数,你能知道它的原数是多少吗?
(1)3.2×
(2)-6×
把问题交给学生,激发学生的求知欲。
学生归纳出用科学记数表示时,n与数位的关系是n=位数-1,数位=n+1达到了知识的升华,使所学知识得以巩固。
把问题再次交给学生,使学生再一次体会科学记数法的意义。
展示交流
定义:
把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a________n是________)叫做科学记数法。
用科学记数法表示下列各数:
(1)1000000=
(2)57000000=
(3)123000000000=(4)800800=
(5)-10000=(6)-12030000=
归纳:
用科学记数法表示一个n位整数时,10的指数比原来的整数位______
巩固练习
课本第45页练习
达标检测
写出下列用科学记数法表示的原数:
(1)8.848×103=
(2)3.021×102=
(3)3×106=
(4)7.5×105=
课堂小结
盘点收获
通过科学记数法的学习从多种角度感受大数,重视大数的现实意义。
拓展延伸
(作业布置)
用科学记数法表示下列各数:
(1)465000=
(2)1200万=
(3)1000.001=(4)-789=
(5)308×106=(6)0.7805×1010=
建工师四中七年级数学导学案
课题
1.5.4近似数
课时安排
一课时
学案
导案
学习目标
1、了解近似数和有效数字的概念;
2、能按要求取近似数和保留有效数字;
3、体会近似数的意义及在生活中的作用。
重
难
点
有效数字概念的理解。
能按要求取近似数和有效数字
自主学习
(复习与回顾,新知导学)
1、据自己已有的生活经验,观察身边熟悉的事物,收集一些数据
(1)我班有名学生,名男生,女生。
(2)我班教室约为平方M。
(3)我的体重约为公斤,我的身高约为厘M
(4)中国大约有亿人口。
2、在这些数据中哪些数是与实际相接近的?
哪些数与实际完合符合的?
以学熟悉的数据引入,使学生认识到生活中存在着准确数和近似数。
教师提出问题,激发学生的学习兴趣。
合作探究
1、教师引导学生:
近似数与准确数的接近程序,可以用精确度来表示。
例如,教科书上的约有500人参加会议,500是精确到百位的近似数,它与准确数513的误差为13_.
2、按四舍五入法对圆周率
取近似数,即完成教科书46页的填空。
通过填空,引出有效数字的概念,强调对于一个近似数,从左边第一个不是0的数字起,到末位数字为止,所有数字都叫这个数的有效数字,举例说明零“是”还是“不是”有效数字,让学生辩别。
3、近似数1.8和1.80一样吗?
为什么?
可组织学生讨论。
4、据中国统计信息网公布的2000年中国第五次人口普查资料表明,我国的人口总数为1295330000人,请按要求分别取这个数的近似数,并指出近似的有效数字。
(1)精确到百万位;
(2)精确到千万位
(3)精确到亿位;(4)精确到十亿位
在了解了近似数的概念后,教师提出问题,并提供设计的情境,使学生认识到生活中还有不少情况也用到近似数,有时是因为客观条件无法或难以得到准确数(如我国人口时刻在变化)有时是实际问题无需得到准确数
使学生明白近似数的精确度
让学生实践按要求取近似数
有效数字要概念重点是“0”辩别使学生印象更深刻。
展示交流
巩固练习
课本第46页的练习
达标检测
用四舍五入法对它们取近似数,并写出各近似数的有效数字
(1)0.00356(精确到万分位);
(2)61.235(精确到个位);
(3)1.8935(精确到0.001);(4)0.0571(精确到0.1);
(1)0.2045(保留两个有效数字)
(2)0.785(精确到百分位)
(3)75436(精确到百位)
课堂小结
盘点收获
了解近似数和有效数字的概念;
能按要求取近似数和保留有效数字;
拓展延伸
(作业布置)
1.按括号内要求,用四舍五入法对下列各数取近似数:
(1)0.00356(精确到0.0001);
(2)566.1235(精确到个位);
(3)3.8963(精确到0.1);(4)0.0571(精确到千分位);
(5)0.2904(保留两个有效数字);(6)0.2904(保留3个有效数字);
2.
(1)0.3649精确到位,有个有效数字,分别是;
(2)2.36万精确到位,有个有效数字,分别是;
(3)5.7×105精确到位,有个有效数字,分别是__;
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- 乘方 科学 计数 近似