小学数学《课程标准》的再认识.ppt

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小学数学课程标准的再认识认识2012.6.四个话题：

课标修改的课标修改的整体认识整体认识课标的变化课标的变化实施建议实施建议用课标规范我们的课堂教学用课标规范我们的课堂教学一、课标修改的整体认识依据依据：

数学课程标准修订以国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020）为指导，遵循基础教育课程改革纲要确定的基础教育课程改革的基本理念，总结新一轮课程改革实施10年来的经验，使数学课程更加完善，适应社会发展与教育改革的需要。

四个原则四个原则：

在课程改革10年的实践和调查研究的结果的基础上，体现国家利益，坚持基础教育课程改革的大方向，针对实施过程中存在的问题提出的建议进行修订。

力求标准更加完善，使得标准更加准确、规范、明了、全面；增强可操作性，更适合于教材编写、教师教学、学习评价。

在学习课标要处理好的几个关系：

1、过程与结果的关系。

2、学生自主学习与教师讲授的关系。

3、合情推理和演绎推理的关系。

4、生活情境和知识系统性的关系。

从教学大纲到课程标准的四个转变：

第一，教育理念由“知识为本”转为以“育人为本”。

第二，课程目标由“双基”转为“四基”。

第三，内容方法由（单纯的）“结果性”转为“结果性”加“过程性”。

第四，评价指标由“单一”转为“多元”。

二、课标的变化数学与数学课程。

1、关于“数学”的定义实验稿课标2011版课标数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。

数学是研究数量关系和空间形式的科学。

落脚点是过程，把数学定义为“过程”。

在“功能”的论述中关键词是“手段”和“技术”。

关键词有所变化，把数学定义为“科学”。

在功能上界定为科学的“语言”和“工具”，而且是其它所有学科的基础2、数学课程的性质：

义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性基础性、普及性普及性和发展性发展性。

数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能；培养学生的抽象思维和推理能力；培养学生的创新意识和实践能力；促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。

义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。

3、关于“数学课程”的理念实验稿课标2011版课标人人学有价值有价值的数学；人人都能获得必必须须的的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。

人人都能获得良好的数学教育；不同的人在数学上得到不同的发展。

“有价值”、“无价值”？

“必须”和“不必须”不明确。

表述比原来更加充实，更加详尽，在数学的作用上体现得更加准确。

课程目标课程目标修改的三个要点：

1、获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学基础知识、数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验基本技能、基本思想、基本活动经验。

“四基四基”。

2、体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力提出问题的能力、分析和解决问题的能力。

“四个能四个能力力”3、了解数学的价值，提高学习数学的兴趣兴趣，增强学好数学的信心信心，养成良好的学习习惯习惯，具有初步的创新意识创新意识和科学态度和科学态度。

情感、态度、价值观情感、态度、价值观关于“四基”有两个原因：

一是体现数学教育的三维目标：

知识与技能，过程与方法，情感、态度价值观。

二是数学教育要符合素质教育的理念，有利于培养创新型人才。

第一，“双基”为何发展为“四基”？

第二，什么是“基本的数学思想”，如何获得基本的数学思想？

数学思想是数学科学发生、发展的根本，是探索研究数学所依赖的基础，也是数学课程教学的精髓，内涵十分丰富。

换言之，数学思想与数学教学的关系是十分密切的。

不懂得数学思想教学方法的教师不是一个称职的教师。

徐利治（教授）。

数学思想是对数学知识本质的认识，是对数学规律的理性认识，是从某些具体的数学内容和对数学认识过程中提炼上升的数学观点，它在认识过程中被反复运用带有普遍的指导意义，是建立数学和用数学解决问题的指导思想北师大钱佩玲教授主编中学数学思想方法。

数学思想和方法是数学知识在更高层次上的抽象与概括，在蕴涵在数学知识发生、发展和运用过程之中。

高考明确纳入考试范围的数学思想有7个：

函数与方程的思想、数型结合的思想、分类与整合的思想、化归与转化的思想、特殊与一般的思想、有限与无限的思想、惑然与必然的思想高考考试大纲说明。

由数学抽象的思想派生出以下数学思想：

分类的思想、集合的思想、数形结合的思想、变中有不变的思想、符号表示的思想、对称的思想、对应的思想、有限与无限的思想等。

这些思想大部分都与中小学数学教学有着密切的关系。

由数学推理的思想派生出的数学思想：

归纳的思想、演绎的思想、公理化思想、转换与化归的思想、联想与类比的思想、逐步逼近的思想、代换的思想、特殊与一般的思想等。

由数学模型思想派生出的思想：

有简化的思想、量化的思想、函数的思想、方程的思想、优化的思想、随机的思想、抽样统计的思想等。

小学数学常见的思想数学方法：

在用数学思想解决具体问题时，会形成程序化的操作，就构成数学方法。

数学思想数学思想是思维层面的，数学数学方法方法是侧重于操作层面的。

我们的数学教学就是要让学生又会想，又会做，既会思考又会操作，这就需要把数学思想与数学方法联系起来。

数学方法也同样具有层次性：

较高层次的有演绎推理的方法、合情推理的方法、变量替换的方法、等价变形的方法、分类讨论的方法等。

较低层次的有分析法、综合法、穷举法、反证法、构造法、待定系数法、数学归纳法、递推法、消元法、降幂法、换元法、配方法、列表法、图象法等。

第三，什么是“基本的活动经验”，如何获得基本的活动经验？

活动经验由两个词组成，一个是“活动”，一个是“经验”，这两者是密不可分，要有“动”手动、口动、脑动。

过去我们理解是让学生动动手、动动口，而现在认为动脑则更为重要。

既包括学生在课堂上学习数学的探究性学习活动，也包括与数学课程相联系的学生实践活动（倾向：

认为活动就是“实践活动”忽略了“探究性学习活动”）；既包括生活、生产中实际进行的活动，也包括课程教学中特意设计的活动。

这是对“活动”的更进一步的理解，所将原来的“四大领域”之一改为“综合与实践”是有一定道理的。

“活动”与“经验”是密不可分的。

学生要把活动中经历和体会总结上升为“经验”，既可以是活动当时的经验，也可以是延时反思的经验，既可以是学生自己摸索出的经验，也可以是受别人启发所得出的经验，既可以是一次活动得出的经验，也可以是多次活动中逐渐积累所得到的经验。

这些经验必须实现内化，才可以认为是学生获得的经验，也就是说经验具有个体性的特征。

数学基本活动经验数学基本活动经验是学生从数学的角度进行思考，通过亲身经历数学活动过程所获得的具有个性特征的经验，具有主体性、实践性、发展性、多样性等特征。

我们可以这样认为：

数学活动不要只停留在动手、动口的层面上，而要更多地放到引导学生思维这个层面上来。

学生只有积极参与数学课程的教学过程，经过独立思考，探索实践，合作交流才有可能积累数学活动经验。

张丹教授是从以下三个方面认识基本活动经验的：

第一，基本活动经验建立在生活经验基础上。

第二，是在特定数学活动中积累的。

第三，其核心是如何思考的经验。

第四，最终帮助学生建立自己的数学现实和数学学习的直觉，学会运用数学的思维方式进行思考。

课标设置“综合实践活动综合实践活动”的课程内容，强调以问题为载体，让学生在解决问题的实践中获得数学活动经验。

说明获得数学活动经验的两个渠道：

一是课堂上的教学活动，二是综合实践活动。

第四，“四基”相互之间是一个什么关系，如何构成一个有机的整体？

“四基”不是相互独立、割裂、叠加的，而是一个密切联系、相互交融的有机体。

知识与技能是教学的主要载体，数学思想是数学教学的精髓，是课堂教学的主线，数学思想要有机地渗透，不能离开有机地渗透，不能离开“载体载体”生生硬地讲述与强加，硬地讲述与强加，而是让学生在活动中逐渐地领会。

数学活动是数学教学不可缺的一种形式。

关于“四个能力”1、体会数学的联系。

数学的联系是指数学知识之间、与其他学科之间、与生活之间的联系。

这个大家应该有所体会，包括我们这几年的数学期末检测时的命题，今后我们的这个导向还要坚持。

2、运用数学的思维方式进行思考。

学会数学思考的重要性决不亚于对知识的学习，将使学生终身受益，“运用数学的思维方式进行思考”也是数学的理性思维，它包括形象思维、逻辑思维和辩证思维、合情推理和演绎推理等。

数学教学的全过程都应该进行培养学生的数学思维和数学推理，其中的第一学段和第二学段学生较多地接触和学习的是合情推理，第三学段加强的是演绎推理的教学。

合情推理包括分类、归纳、类比、联想、猜测等，它们常常是得到新结论的方法和途径，合情推理对于探索规律和发现结论不可或缺，但是合情推理的结论有可能是正确的也有可能是错误的，还需要演绎推理去证明或证否，对此，在第一学段和第二学段可以逐渐渗透让学生知道，在第三学段明确告诉学生，对此有清醒的认识。

这里要强调一下，数学上的合情推理和演绎推理不能完全搬到“统计”这一领域来，统计有它自身的思维规则，统计的结论只有“好”与“差”的区别，没有“对”与“错”的区别，对于统计在思维方式上的这些特点应该有个清醒的认识，并且以适当的方式渗透给学生。

3、增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力“四个能力”。

“发现问题”是经过多方面、多角度的数学思维，从表面上看来没有关系的一些现象中找到数量关系或者空间形式的某些联系，或者找到数量关系或者空间形式的某些矛盾，并把这些联系或矛盾提炼出来。

“提出问题”是在已经发现问题的基础上把找到的联系或矛盾用数学语言、数学等号集中地以问题的形态表达出来。

修订课标增加了发现问题和提出问题是从培养学生的创新意识和创新能力考虑，是对创新性人才的基本要求。

为此在数学教学中教师要努力创造适当的情境，让学生用数学的眼光来看待和分析这些情境，采用探究性的教学方法引导学生发现问题和提出问题。

关于培养科学态度。

1、了解数学的价值，提高学习兴趣。

两个价值两个价值：

一是体现在数学的应用上：

日常生活、工程技术以及其他学科。

二是体现在教育上：

学生在数学学习中学到了从数学的角度看问题，学到了理性思维，思考更有条理，表达更加清晰。

数学在培养学生的抽象、推理能力和创新能力上，发挥着独特的，不可替代的作用。

教师要让学生了解数学的价值，讲究教学方法，恰当的引题和启发式教学，带领学生解决某些带有挑战性的问题，让学生看到数学内在的本质和自身的魅力，都能激发学生学习数学的兴趣，特别要注意用数学的本质，如数学的简洁、明确、强烈的规律性和对客观事物的准确刻画去引发学生的兴趣，不能以不适当的不能以不适当的降低难度来保护学生的学习兴趣。

降低难度来保护学生的学习兴趣。

误区：

为了保护学生的学习兴趣，特别是面对“学困生”人为地降低了要求和难度。

课标内容标准是对学生提出的基本要求，不能再删减和降低要求，对于学困生教师要想一些其他的方法。

为激发学生的兴趣要尊重和爱护学生，教学中要注意调动学生的积极性，多采用对学生的正面表扬和鼓励，少采用批评，绝不能采用讽刺、挖苦，批评要具体，分寸得当，要体现出善意，对于学得较差的学生教师要及早发现，给予适当的个别辅导，要更多地与他们接触，多设计一些启发的层次，让他们真正学懂学会，迅速赶上来。

2、养成良好的学习习惯和科学态度。

良好的学习习惯（十六个字）：

认真勤奋、独立思考、认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑合作交流、反思质疑。

学习本身就是一件艰苦的事。

现在有些媒体报道、宣传实施素质教育就是唱歌、跳舞、游戏等，但这不是素质教育的全部。

小学教育活泼一些、生动一些这是必须的，但还是要让学生明确学习本身就是艰苦的劳动，所以要让学生对学习一定要认真，一定要勤奋。

这一点要从一年级开始培养这一点要从一年级开始培养。

数学课堂还是要强调学生的独立思考，要在独立思考的基础上合作交流，要兼顾全体学生，要鼓励学生积极思考和表达自己的意见，培养学生合作交流的能力。

数学学习不是学生一次就能学明白的，在学习过程中肯定会产生这样那样的问题，在思考的过程中才能逐渐把握数学的本质和正确性，所以要引导学生敢