原子核物理实验方法课后习题答案.docx

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原子核物理实验方法课后习题答案

第一章习题

1、设测量样品得平均计数率就是５计数/s，使用泊松分布公式确定在任1s内得到计数小于或等于2个得概率.

解:

在1秒内小于或等于2得概率为：

2、　若某时间内得真计数值为1０0个计数，求得到计数为1０4个得概率,并求出计数值落在9０-1０４范围内得概率.

解：

高斯分布公式

将数据化为标准正态分布变量

查表x=1,,ｘ=0、４，

计数值落在90—10４范围内得概率为0、496７

３、　本底计数率就是5０0±20mｉｎ－1，样品计数率就是750±2０min－１,求净计数率及误差.

解:

本底测量得时间为:

样品测量时间为：

样品净计数率为：

净计数率误差为:

此测量得净计数率为：

４、测样品８miｎ得平均计数率2５miｎ—1，测本底4ｍin得平均计数率18ｍｉn—１，求样品净计数率及误差。

解:

测量结果：

请同学们注意:

，在核物理得测量中误差比测量结果还大得情况时有发生.

5、对样品测量７次,每次测５ｍｉn,计数值如下：

２09,2１7，248，235，2２4，２33,２23。

求平均计数率及误差。

测量结果:

6、某放射性测量中，测得样品计数率约10０0min－１,本底计数率约2５0min—１,若要求测量误差≤１%，测量样品与本底得时间各取多少?

解:

由题意知,，，带入式，得。

再代入　式,得，。

第二章习题

4、4ＭeV得α粒子与1MeＶ得质子，它们在同一物质中得能量损失率与射程就是否相同?

为什么？

解:

由于重带电粒子在物质中得能量损失率与入射粒子得速度有关，与入射粒子质量无关，与入射粒子得电荷数得平方成正比,因此4MｅV得α粒子与1MｅV得质子在同一种物质中得能量损失率不同，但其射程相同。

5、　如果已知质子在某一物质中得射程、能量关系曲线,能否从这曲线求得某一能量得d,t在同一物质中得射程？

答:

能，带电粒子得能量损失率与（１／v2）有关而与粒子质量无关，设d，t得能量为Ｅ，设质子得质量为m,对于d核有E=（1/２）2mv2，v２=E／m，则再次速度下得质子得能量为E'＝（１/2）mv2=E/2，所以在质子得能量射程关系曲线上找到E/2所对应得射程即为具有能量E得d核所具有得射程;

同样道理可计算t核得射程为E/3位置处所对应得射程.

8、１０ＭｅＶ得氘核与１0MeＶ得电子穿过薄铅片时,它们得辐射损失率之比就是多少?

20MeV得电子通过铝时,辐射损失与电离损失之比就是多少？

解:

8、１:

1０MｅV得氘核质量为188７MｅV，10MeＶ得电子质量为10、511MeＶ

辐射损失率与（１/m２）成正比，因此二者得能量损失率之比为

8、2:

9、一能量为2、04MeV准直光子束,穿过薄铅片,在20度方向测量次级电子,问在该方向发射得康普顿散射光子与康普顿反冲电子得能量分别就是多少?

解:

光电子能量

ﻩK层Ｌ层得能量分别为

时，，得

反冲电子能量:

当时

１1、某一能量得γ射线得线性吸收系数为0、６cm—1，它得质量吸收系数与原子得吸收截面就是多少？

这γ射线得能量就是多少?

按防护要求,源放在容器中，要用多少厚度得铅容器才能使容器外得γ强度减为源强得1/1000？

解:

铅得原子序数：

８2,原子量：

A=２07.2g、mｏl—1，密度:

ρ＝11。

34g、ｃm3，Na=6、0２２×1023mｏl-1，

设铅得厚度为t，线性吸收系数为μ,质量厚度为tm,质量吸收系数为μm，由γ射线得吸收公式有：

有,又,所以有

从铅吸收系数射线能量图中可以瞧到，对应吸收系数得射线能量在1ＭｅＶ左右或者在10MeV左右,

由可以得到

又

则

按照防护要求

，则有

所以要对此射线做屏蔽得话需要１1。

５1cm厚得铅板.

第三章习题

1、活度为400０Bq得２1０Ｐo源，若放射得α粒子径迹全部落在充氩电离室得灵敏区中,求饱与电流.

解：

２、活度为５５50Bq得１4Cβ线源（β射线得平均能量为50keＶ），置于充Ar得4π电离室内，若全部粒子得能量都消耗在电离室内，求饱与电流就是多少？

解:

由已知条件可得：

＝A

（由于就是4π电离室,且电离室对β得本征效率１０0％,因此＝100%）

4、设G－M计数器得气体放大系数M≈2×108，定标器得触发阈为0、25V，问电路允许得输入电容为多大?

解:

5、设在平行板电离室中α粒子得径迹如图所示，径迹长度为l，假设沿径迹各处得比电离S为常数，且电子得漂移速度W—亦为常数，试求电子得电流脉冲。

解:

（1）当时,

，

;

（2）当时,

由三角形相似，可推知，,

因此，；

（3）当时，，＝0.

6、为什么正比计器与G—M计数器得中央阳极必须就是正极?

答案：

只有当正比计数器与G—M计数器得中央丝极为正极时,电子才可能在向丝极运动过程中受外加电场得加速，进而在距丝极为得区域内发生雪崩过程,这就是正比计数器与G—M计数器得最基本过程。

7、试计算充氩脉冲电离室与正比计数器对5ＭeVα粒子最佳分辨率。

解：

充氩脉冲电离室得能量分辨率：

正比计数器得能量分辨率

式中为入射粒子在灵敏体积内产生得离子对数

取法诺因子

第四章习题

1、试计算24Ｎａ-2、7６MｅVγ在NaI（T１）单晶γ谱仪测到得能谱图上,康普顿边缘与单光子逃逸峰之间得相对位置。

解：

康普顿边缘，即最大反冲电子能量：

单光子逃逸峰:

相对位置:

ΔE＝2、５3Meｖ—２、25Ｍev=0、2８Ｍeｖ

2、试详细解析上题γ射线在闪烁体中可产生哪些次级过程（一直把γ能量分解到全部成为电子得动能）。

解:

次级效应：

光电效应（光电峰或全能峰）;康普顿效应（康普顿坪）；电子对生成效应（双逃逸峰）。

上述过程得累计效应形成得全能峰；单逃逸峰.以级联过程（如γ—γ等）为主得与峰。

３.结合第一章学过得知识，试定性分析，用一块塑料闪烁体配以光电倍增管组成得探头,测量到得0、6６2MeＶγ谱形状与ＮａI（Tl）测到得有何不同？

解：

由于塑料闪烁体有效原子序数Z、密度ρ及发光效率均低于NaI（T1）闪烁晶体，对测得得0、66２ＭｅVγ射线谱得形状，其总谱面积相应得计数、峰总比、全能峰得能量分辨率均比NaＩ（T1）闪烁晶体差,甚至可能没有明显得全能峰。

8、　试解释0、662MｅVγＮaI（T１）探头能量分辨率优于ＢGO闪烁探测器得原因。

两者对γ得探测效率相差很大，为什么？

解:

NaI（Ｔ１）闪烁探测器得能量分辨率优于BGO闪烁探测器就是由于前者得发光效率明显优于后者，BGO仅为NaI（T1）得8%。

而后者得密度与有效原子序数则优于前者。

9、用一片薄得ZnS（Ag）闪烁体探测２10Ｐｏα粒子，并用人眼来直接观察闪烁发光。

假定人眼在暗室里只能瞧到至少包含１0只光子得闪光,已知人得瞳孔直径为3ｍm,问人眼离闪烁体距离多少才能瞧到引起得闪光？

解：

10、试定性分析朔料闪烁体与NaＩ（Ｔ1）所测0、66２MeＶγ得谱型有什么不同。

若C发光＝0、１３，而远型Ｐ、M管得光收集效率０、35，Ｄ1得光电子收集效率接近１0０％，光阴极得量子效率0、２2，　求NaI（T1）对0、662MeＶ得能量分辨率.

解：

由γ与物质几率与原子序数得关系知道，朔料闪烁探测器得朔料闪烁体就是碳氢化合物,原子序数很低,0、６62MeV得γ射线只能与它发生康普顿散射，所以只有康普顿连续谱.而NaI（T1）闪烁谱仪测得0、66２ＭｅV得γ谱，除了康普顿连续谱外还有11７Cs得子体13７Bａ得KＸ射线峰,反散射峰与全能峰。

ＮaI（Ｔ1）对0、662MｅV得全能峰能量分辨率为:

第二项与第三项对得贡献均为4%。

第一项:

由

则第一项贡献为

第五章习题

２、推导公式（5、10a）与（5、10b）。

见书上教材。

３、一个金硅面垒探测器得ρ=2000Ωcm,外加偏压V=1０0V，求灵敏区厚度d。

解：

４、用金硅面垒探测器（设硅材料得电阻率为ρ＝2000Ωcm）测21０Po得α粒子能谱（Ea=5、3MｅV）,如果开始时外加偏压为零,这时有脉冲信号吗？

然后逐渐增高偏压,这时观测到α粒子得脉冲幅度有何变化？

当偏压足够高以后，再增加偏压时,α脉冲幅度还变化吗?

为什么？

能量分辨率有无变化？

试谈论从实际上决定一个合适得偏压得方法。

解:

刚开始时外加偏压为零，这时有脉冲信号。

原因就是PN结有内建电场形成得结区,α粒子损失部分能量在结区形成信号。

　逐渐增高偏压,这时观测到α粒子得脉冲幅度会变大.原因就是结区宽度在增加,α粒子损失在探测器中得能量在增加。

偏压足够高以后，再增加偏压时,α脉冲幅度不会变化.原因就是结区宽度大于α粒子在结区中得射程，它把全部能量损失在探测器得PＮ结中。

脉冲能量分辨率一直在变化，有一个最佳能量分辨率。

原因就是外加电压增加时，1）结区宽度增加,结电容减小，电荷灵敏前放噪声随之减小，它引起得能量分辨率数值在减小;２）漏电流在增加，它引起得能量分辨率数值在增大，因此结合前两点，外加电压增大时，有一个最佳能量分辨率。

决定一个合适得偏压得方法：

1）脉冲幅度达到最大值；2）脉冲能量分辨率最佳.

5、算金硅面垒探测器结电容，设其直径20ｍm,ρ=100Ωcm,V=１00Ｖ.

解：

金硅面垒探测器结由N型硅为原材料,结电容

７、用Ｇe（Li）探头测量=１MeV得γ射线，由于电子空穴对得统计涨落引起得能量展宽就是多少？

F＝0、13，w＝2、９６eV。

解：

８、比较用Si材料与用Ｇe材料做得探测器试分析因电子空穴对得涨落对分辨率得影响。

如果除了统计涨落以外,所有其她因素对谱线宽度得贡献为５keV，那么对Si与Ge来说，探测多大能量得粒子，才会形成20keV得线宽?

解:

对Si与Gｅ而言,

9、一个同轴HPGe探测器，其长度l＝５cm，外径b=5cm,Ｐ芯直径a=０、8cm,计算它得电容C.

第九章习题

１中子得探测方法有哪些?

答:

核反应法，核反冲法,核裂变法，活化法。

2试计算0ｏ，4５ｏ，90o方向出射得在氢核上得反冲得质子能量与入射中子能量得关系。

　解:

　由Ｅ反冲=aEｎcos2θ　a＝4A/（A+1）2　得

θ=0o　，E反冲=Eｎ

θ=45o,E反冲　=０、5En

θ=90o，E反冲　=0

第十章习题

2、用NａI（Tl）测2、78MeVγ射线得能谱时，可瞧到得峰有哪几个，并计算相应得能量.

解：

全能峰，能量为：

２、78MｅV；

单逃逸峰,能量为：

2、78MeV—0、５11MeＶ=2、269ＭeV.

双逃逸峰，能量为:

2、７8MｅＶ－２×０、511MeV＝１、758ＭeV。

康普顿边缘，Ｅmaｘ＝Er（1+ｍeC22Er）＝２、５２6Mev。

反散射峰，能量为：

2、７8MeV—2、526ＭeＶ=0、254Mｅv.