线性回归方程高考题精品文档.docx
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线性回归方程高考题
1、下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量
(吨)与相应的生产能耗
(吨标准煤)的几组对照数据:
3
4
5
6
2.5
3
4
4.5
(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程;
(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据
(2)求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?
(参考数值:
)
2、假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y(万元)统计数据如下:
使用年限x
2
3
4
5
6
维修费用y
2.2
3.8
5.5
6.5
7.0
若有数据知y对x呈线性相关关系.求:
(1) 填出下图表并求出线性回归方程
=bx+a的回归系数
;
序号
x
y
xy
x2
1
2
2.2
2
3
3.8
3
4
5.5
4
5
6.5
5
6
7.0
∑
(2)估计使用10年时,维修费用是多少.
3、某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此作了四实试验,得到的数据如下:
零件的个数x(个)
2
3
4
5
加工的时间y(小时)
2.5
3
4
4.5
(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图;
(2)求出y关于x的线性回归方程
,并在坐标系中画出回归直线;
(3)试预测加工10个零件需要多少时间?
(注:
4、某服装店经营的某种服装,在某周内获纯利
(元)与该周每天销售这种服装件数
之间的一组数据关系如下表:
3
4
5
6
7
8
9
66
69
73
81
89
90
91
已知:
.
(Ⅰ)画出散点图;
(1I)求纯利
与每天销售件数
之间的回归直线方程.
5、某种产品的广告费用支出
与销售额
之间有如下的对应数据:
2
4
5
6
8
30
40
60
50
70
(1)画出散点图:
(2)求回归直线方程;
(3)据此估计广告费用为10时,销售收入
的值.
6、下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据:
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