人教版数学七年级上册期中复习训练一.docx
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人教版数学七年级上册期中复习训练一
七年级上册期中复习训练
(一)
一.选择题(共10小题)
1.下列说法:
①﹣a是负数;②﹣2的倒数是
;③﹣(﹣3)的相反数是﹣3;④绝对值等于2的数2.其中正确的是( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.﹣2021的相反数是( )
A.﹣2021B.﹣
C.
D.2021
3.有理数a,b,c在数轴上对应的点的位置如图所示,则下列式子正确的是( )
A.a>bB.|a﹣b|=a﹣bC.﹣a<﹣b<cD.b+c>0
4.若﹣(+a)=+(﹣2),则a的值是( )
A.
B.
C.2D.﹣2
5.一个两位数,它个位上的数与十位上的数的和等于9,设它个位上的数字为a,则这个两位数可以表示为( )
A.(9﹣a)+aB.(9﹣a)aC.10a+(9﹣a)D.10(9﹣a)+a
6.在如图的计算程序中,若输入x的值为1,则输出结果为( )
A.2B.6C.42D.12
7.已知2xn+1y3与
x4y3是同类项,则n的值是( )
A.2B.3C.4D.5
8.某汽车队运送一批救灾物资,若每辆车装4吨,还剩下8吨未装;若每辆车装4.5吨,恰好装完.设这个车队有x辆车,则( )
A.4(x+8)=4.5xB.4x+8=4.5x
C.4.5(x﹣8)=4xD.4x+4.5x=8
9.方程8﹣3x=ax﹣4的解是x=3,则a的值是( )
A.1B.﹣1C.﹣3D.3
10.定义运算“*”,其规则为a*b=
,则方程4*x=4的解为( )
A.x=﹣3B.x=3C.x=2D.x=4
二.填空题(共5小题)
11.数轴上,到2的距离等于4个单位长度的点所表示的数是 .
12.若a=3﹣b,则代数式a2+2ab+b2的值为 .
13.我国是一个水资源短缺的国家,每一个公民都应自觉养成节约用水的意识和习惯为提高水资源的利用率,某住宅小区安装了循环用水装置.经测算,原来a天需用水b吨,现在这些水可多用4天,那么现在每天用水 吨.
14.已知方程(m﹣2)x|m|﹣1+16=0是关于x的一元一次方程,则m的值为 .
15.某书中一道方程题
+1=x,⊕处印刷时被墨盖住了,查后面答案,这道题的解为x=﹣2.5,那么⊕处的数字为 .
三.解答题(共5小题)
16.
(1)写出所有比4小的正整数;写出所有比﹣4大的负整数;
(2)在数轴上描出表示大于﹣3而小于5的所有整数点.
17.某电商在淘宝店上销售利川生产的红茶,每袋的质量标准为50g,电商为了了解包装的质量状况,在同一批产品中随机抽取20袋进行检测,超过或不足的克数分别用正数或负数来表示,其记录的部分数据如下:
与标准质量的差值(单位:
g)
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
2
3
袋数
?
1
6
5
4
1
?
(1)已知多3g的袋数是少3g的袋数的2倍,求多3g的袋数和少3g的袋数各是多少?
(2)20袋红茶的总质量与标准质量比较,共超过或不足多少g?
18.先化简,再求值:
(1)(4a2﹣3a)﹣(2a2+a﹣1)+(4a﹣a2﹣3),其中a=﹣2;
(2)5x﹣[2x﹣3(5x﹣2)],其中x=﹣
.
19.一个旅游团共26人去参观一个景点,已知成人票每张120元,儿童票每张80元,经预算,共需要门票钱2640元.
(1)求这个旅游团成人和儿童的数量各是多少人?
(2)到了售票窗口得知,购买两张成人票将会赠送一张儿童票,请计算共需门票钱多少元?
20.如图,数轴上有两点A、B对应的数分别为﹣4、3,回答下列问题.
(1)线段AB的长度为 .
(2)若点B以1单位长度/分的速度向右运动,另一动点P以3单位长度/分的速度从原点向右运动.点P和点B同时出发:
当点P遇到点B时.立即调头以同样的速度向左运动,此时点A开始以2单位长度/分的速度向右运动,当点P遇到点A时.点P又立即调头以同样的速度向右运动.并不停往返于点A与点B之间,求,
①从点P开始运动经过多长时间点P与点A第一次相遇?
②从点P开始运动到点A与点B相遇时,点P所走的路程和为多少?
参考答案
一.选择题(共10小题)
1.解:
①﹣a不一定是负数,错误;
②﹣2的倒数是
,正确;
③﹣(﹣3)的相反数是﹣3,正确;
④绝对值等于2的数是±2,错误;
故选:
B.
2.解:
﹣2021的相反数是:
2021.
故选:
D.
3.解:
由题意,可知a<b<0<c,|a|=|c|>|b|.
A、∵a<b<0<c,∴a>b错误,本选项不符合题意;
B、∵a<b,∴a﹣b<0,∴|a﹣b|=﹣﹣a+b,∴|a﹣b|=a﹣b错误,本选项不符合题意;
C、∵a<b<0<c,|a|=|c|>|b|,∴﹣a<﹣b<c错误,本选项不符合题意;
D、∵b<0<c,|c|>|b|,∴c+b<0,正确,本选项符合题意.
故选:
D.
4.解:
因为﹣(+a)=+(﹣2),
所以﹣a=﹣2,
所以a=2,
故选:
C.
5.解:
这个两位数可以表示为10(9﹣a)+a.
故选:
D.
6.解:
∵当x=1时,x(x+1)=1×
(1+1)=2<10,
当x=2时,x(x+1)=2×(2+1)=6<10,
x=6时,x(x+1)=6×(6+1)=42>10,
∴输出结果为42,
故选:
C.
7.解:
∵2xn+1y3与
是同类项,
∴n+1=4,
解得,n=3,
故选:
B.
8.解:
设这个车队有x辆车,由题意得:
4x+8=4.5x,
故选:
B.
9.解:
把x=3代入方程得:
8﹣9=3a﹣4,
移项合并得:
3a=3,
解得:
a=1.
故选:
A.
10.解:
根据题中的新定义化简得:
=4,
去分母得:
8+x=12,
解得:
x=4,
故选:
D.
二.填空题(共5小题)
11.解:
设所求数为x,依题意得:
|x﹣2|=4,
∴x﹣2=4或x﹣2=﹣4,
解得:
x=6或x=﹣2,
故答案为6或﹣2.
12.解:
∵a=3﹣b,
∴a+b=3,
则a2+2ab+b2
=(a+b)2
=32
=9,
故答案为:
9.
13.解:
依题意得:
﹣
=
=
.
故答案为:
.
14.解:
∵方程(m﹣2)x|m|﹣1+16=0是关于x的一元一次方程,
∴|m|﹣1=1且m﹣2≠0,
解得m=﹣2.
故答案是:
﹣2.
15.解:
把x=﹣2.5代入方程得2﹣2.5⊕+3=﹣7.5,
所以⊕=5.
故答案为5.
三.解答题(共5小题)
16.解:
(1)比4小的正整数有:
1、2、3;比﹣4大的负整数有:
﹣1、﹣2、﹣3;
(2)大于﹣3而小于5的整数有:
﹣2、﹣1、0、1、2、3、4,
17.解:
(1)设少3g的袋数是x,则多3g的袋数是2x,
根据题意得,x+2x=20﹣(1+6+5+4+1),
解得:
x=1,
2x=2,
答:
多3g的袋数和少3g的袋数各是2和1;
(2)﹣3﹣2﹣1×6+1×4+2+3×2=1,
答:
共超过1g.
18.解:
(1)(4a2﹣3a)﹣(2a2+a﹣1)+(4a﹣a2﹣3),
=4a2﹣3a﹣2a2﹣a+1+4a﹣a2﹣3,
=a2﹣2,
当a=﹣2时,原式=4﹣2=2;
(2)5x﹣[2x﹣3(5x﹣2)],
=5x﹣(2x﹣15x+6)
=5x﹣2x+15x﹣6
=18x+6,
当x=﹣
时,原式=﹣12+6=﹣6.
19.解:
(1)设旅游团成人的数量是x人,则儿童的数量是(26﹣x)人,由题意得:
120x+80(26﹣x)=2640
解得x=14
26﹣x=26﹣14=12
答:
这个旅游团成人的数量是14人,儿童的数量是12人;
(2)2640﹣14÷2×80=2080(元)
答:
共需门票2080元.
20.解:
(1)∵数轴上有两点A、B对应的数分别为﹣4、3,
∴线段AB的长度为:
3﹣(﹣4)=7.
故答案为:
7;
(2)①设点P第一次追上点B时用了x分钟,
由题意得,(3﹣1)x=3,解得x=1.5,
此时点P在数轴上对应的数为:
3×1.5=4.5;
设点A与点P第一次相遇用了y分钟,
由题意得,(3+2)y=4.5﹣(﹣4),解得y=1.7;
1.5+1.7=3.2(分钟).
答:
从点P开始运动经过3.2分钟点P与点A第一次相遇;
②设点A追上点B用了z分钟,
由题意得,(2﹣1)z=4.5﹣(﹣4),解得z=8.5,
3×(1.5+8.5)=30(单位长度).
答:
从点P开始运动到点A与点B相遇时,点P所走的路程和为30单位长度.
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- 人教版 数学 年级 上册 期中 复习 训练