四年级第7单元.docx
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四年级第7单元
第七章运算律
教学目标:
知识与技能:
让学生经历乘法分配律的探索过程,理解并掌握乘法分配律。
让学生综合运用学过的运算律知识解决春游活动中的一些实际问题,培养学生的活动参与意识,提高学生的组织能力和实践能力。
过程与方法:
初步了解除法分配律的应用。
让学生学习应用估算的方法判断计算结果的合理性。
情感态度价值观:
在学习中培养学生的探索意识和抽象概括能力。
感受数学规律的普遍适用性,进一步体会数学与生活的联系。
教学重点、难点:
引导学生自主发现规律,用语言或其他方式与同伴交流规律。
发现乘法分配律可以类推到两个数的差与另一个数相乘。
教学关键:
从具体情境出发,感知乘法分配律,体验它的合理性;逐步抽象,感受乘法分配律的含义,并验证其适用的普遍性,进而抽象成字母表达式。
在这些过程中,培养学生的探索意识和抽象概括能力。
课时安排:
7课时
第一课时33
教学内容:
乘法分配律
教学目标:
知识与技能:
让学生经历乘法分配律的探索过程,理解并掌握乘法分配律。
过程与方法:
初步了解除法分配律的应用。
情感态度价值观:
在学习中培养学生的探索意识和抽象概括能力。
教学重点、难点:
引导学生自主发现规律,用语言或其他方式与同伴交流规律。
教学关键:
感知乘法分配律,体验它的合理性;逐步抽象,感受乘法分配律的含义。
在这些过程中,培养学生的探索意识和抽象概括能力。
渗透《中华人民共和国道路交通安全法》法教育
教学过程:
一、创设情境导入新课谈话:
快到“六一”儿童节了,老师准备买一些衣服作为礼物送给福利院的小朋友。
你们愿意帮助老师计算一算吗?
出示挂图:
短袖衫32元/件裤子45元/条夹克衫65元/件
提问:
老师要买5件夹克衫和5条裤子,一共要付多少元呢?
学生看图,独立思考。
动手算出要付的钱数。
二、探究新知掌握规律
1.全班交流2.有没有不同的解答方法?
学生回答,教师板书:
(1)65×5+45×5
=325+225
=550(元)
(2)(65+45)×5
=110×5
=550(元)
3.谈话:
虽然这两个算式不同,但是计算结果是相等的。
我们就可以把两个算式写成一个等式。
4.如果老师选择的是另两种服装,买的数量都是6件、8件……你还能用两种方法求吗?
5.谈话:
这样的情况是巧合还是有规律呢?
大家再举几个例子来算一算。
6.揭示规律
提问:
观察这些等式,你发现了什么规律?
你们发现的规律就是乘法分配律!
如果用a、b、c表示3个数,这个规律怎样写?
板书:
(a+b)×c=a×c+b×c说说每一步算式的意义
7、渗透《中华人民共和国道路交通安全法》法教育通过我们你刚才对乘法分配律的学习运用我们来注意观察一下在a+b×c=a×+b×c表达式中在自己的位置上不乱窜。
你说它们乖不乖很乖。
那么你能联系今天学习的知识谈谈你在上学放学回家的路上怎么样来做一个乖孩子呢1、过路口或者横过道路应当走人行横道或者过街设施通过有交通信号灯的人行横道应当按照交通信号灯指示通行通过没有交通信号灯、人行横道的路口或者在没有过街设施的路段横过道路应当在确认安全后通过。
2、不得跨越、倚坐道路隔离设施不得扒车、强行拦车或者实施妨碍道路交通安全的其他行为。
指名说出算式,再说说你先算的什么?
先算买夹克衫和裤子各用多少元。
先算买一套衣服用多少钱。
学生动手写:
65×5+45×5=(65+45)×5
每组选择一题,用两种方法列式计算,并列成等式。
指名回答:
两个数的和与一个数相乘,等于两个加数分别与这个数相乘,再把两个乘积相加。
三、组织练习应用巩固
1.做想想做做第1题
指名口答结果,全班共同订正。
2.做想想做做第2题。
3.做想想做做第3题
4.做想想做做第4题
提问:
每小题两道算式有什么联系?
哪一题计算比较简便?
5.做想想做做第5题
谈话:
你认为哪种算法简便就用哪种方法计算。
学生自主思考、填写。
用不同的方法计算,并说说用这两种方法列式的原因。
学生自主计算。
学生口答。
学生阅读题目。
学生独立计算
四、全课总结;提问:
谁来说说这堂课的收获?
你对自己这堂课的表现有什么评价?
指名回答,自我评价。
五、板书设计:
(1)65×5+45×5
=325+225
=550(元)
(2)(65+45)×5
=110×5
=550(元)
六、作业布置
特别提示:
同学们无论是在学校、家里,还是在上、下学路上一定要注意安全。
第二课时34
教学内容:
应用乘法分配律进行简便计算-----P56—57
教学目标:
知识与技能:
让学生掌握能用乘法分配律进行简便计算的式题的特点。
过程与方法:
让学生学习应用估算的方法判断计算结果的合理性。
情感态度价值观:
让学生联系实际问题运用规律解决问题,感受数学规律的普遍适用性,进一步体会数学与生活的联系。
教学重点、难点:
让学生掌握能用乘法分配律进行简便计算,进一步体验简便计算的实际应用价值。
教学关键:
在比较中体验运用乘法分配律进行计算的简便,体验运算律的应用是广泛而经常的,培养自觉进行简便运算的意识。
教学过程
一、复习铺垫导入新课
1.出示复习题
在()里填上合适的数,在
里填上运算符号。
64×7+64×3=64×(+)
25×(3+4)=()+()
提问:
你是根据什么规律来填的?
2.谈话:
这节课我们学习应用乘法分配律进行简便计算。
学生独立填表。
二、探究新知应用规律
1、教学例题
(1)出示教材擦图:
从图中你知道哪些信息?
怎样列式?
板书:
32×102=
(2)你能先估计一下计算的结果吗?
你能口算出买102件要付多少钱吗?
(3)口算得对不对呢?
我们再用笔算来验算一下。
指名板演。
(4)谈话:
口算和笔算相比,哪一种算法简便呢?
你能把口算的过程详细地写下来吗?
教师板书:
32×102
=32×(100+2)
=32×100+32×2
=3200+64
=3264
提问:
谁来说一说先怎么办?
再怎么办?
这样计算的根据是什么?
(5)用简便方法计算。
28×30176×101402×25
2.教学“试一试”用简便方法计算。
46×12+54×12
展示学生的答案,集体评议。
3.小结:
什么样的式题能够应用乘法分配律进行简便计算呢?
学生观察,讨论,回答。
小组讨论,集体评讲:
把102件看作100件,32×100=3200(元),所以32×102的积比3200大。
学生口算,指名回答。
买100件要3200元,买2件要64元,一共用3264元。
独自列式计算。
学生回答,说算式。
学生独立尝试练习。
小组讨论,全班总结。
三、应用巩固
1.想想做做第1题
2.想想做做第2题的第一排。
展示答案,共同评议。
3.想想做做第3题
4.想做做第5题
5.想想做做第6题独立填空,再交流想法。
四、全课总结
提问:
通过这节课的学习,你有什么收获?
你的表现怎样呢?
指名回答,自我评价。
五、板书设计:
32×102
=32×(100+2)
=32×100+32×2
=3200+64
=3264
六、作业布置
特别提示:
同学们无论是在学校、家里,还是在上、下学路上一定要注意安全。
第三课时35
教学内容:
乘法分配律练习
(一)
教学目标:
知识与技能:
在学生初步掌握乘法分配律的基础上,能应用乘法分配律进行简便计算。
过程与方法:
通过计算与比较,发现乘法分配律可以类推到两个数的差与另一个数相乘。
情感态度价值观:
让学生联系实际问题运用规律解决问题,进一步体会数学与生活的联系。
教学重点、难点:
发现乘法分配律可以类推到两个数的差与另一个数相乘。
教学关键:
通过实际题目来理解乘法分配律的意义,在计算、观察以及和乘法对加法的分配律的比较中,内化乘法对减法的分配律。
教学过程:
一、揭示课题
1、明确要求:
这节课我们用乘法分配律的知识来解答一些题目。
2、板书课题。
二、复习乘法对加法的分配律
1、练习五第1题。
⑴引导学生观察看图。
⑵思考:
怎样计算小正方体的个数?
⑶指名汇报,并说说这样计算的依据。
⑷根据学生的汇报板书。
2、练习五第2题。
出示16×401(30+2)×15
引导学生重点说说算法。
出示103×23125×(8+16)
引导学生用不同的方法算。
列出两种算式进行计算。
说出计算的依据,明确乘法分配律的实质。
三、学习乘法对减法的分配律
1、练习五第3题。
⑴出示第3题。
⑵你发现了什么?
能用自己的话表达出来吗?
⑶与刚才我们做的题目有什么不同?
2、练习五第4题。
出示:
12×(40-5)35×98
引导学生重点说说第2题的计算方法。
3、练习五第5题。
⑴指名读题。
⑵解答第一个问题。
⑶解答第二个问题。
⑷小结:
这一题是乘法分配律在实际生活中的应用。
分组计算一组题目。
指名板演。
观察,交流发现的规律。
与乘法对加法的分配律进行比较、计算。
集体订正。
四、小结
提问:
通过这节课的学习,你有什么收获?
你的表现怎样呢?
指名回答。
五、板书设计:
出示16×401(30+2)×15
出示103×23125×(8+16)
六、作业布置
特别提示:
同学们无论是在学校、家里,还是在上、下学路上一定要注意安全。
第四课时36
教学内容:
乘法分配律练习
(二)
教学目标:
知识与技能:
能应用乘法分配律进行简便计算。
过程与方法;进行加法结合律、乘法结合律、分配律的对比练习,分清它们的联系和区别。
情感态度价值观:
让学生联系实际问题运用规律解决问题,进一步体会数学与生活的联系。
教学重点、难点:
进行加法结合律、乘法结合律、分配律的对比练习。
教学关键:
对比练习中,加强对定律异同的认识,进一步明确乘法分配律的意义,体会乘法分配律的意义和价值。
教学过程:
一、揭示课题
1、明确要求:
这节课我们用学过的一些定律进行简便计算。
2、板书课题。
二、进行对比练习
1、练习五第6题。
⑴引导学生练习。
⑵引导学生说说运用什么定律。
板书:
加法的结合律乘法的结合律乘法的分配律
2、练习五第7题。
教师一组一组的出示。
引导学生计算后比较。
3、练习五第8题。
出示一部分题目,让学生练习。
指名口答。
说出运用的是什么定律。
一组组进行对比练习。
指名板演。
集体订正,进行比较。
学生练习。
集体订正。
反馈。
三、综合练习
1、练习五第9题。
⑴让学生独立完成。
⑵引导学生用不同的方法做,进一步体会乘法分配律的意义。
2、“你知道吗”
⑴指名读。
⑵引导学生理解。
板书:
368+184+46=598
46×8+46×4+46×2=598
46×(8+4+2)=598
四、小结:
阅读“你知道吗”,了解“双倍法”
五、板书设计:
板书:
368+184+46=598
46×8+46×4+46×2=598
46×(8+4+2)=598
六、作业布置
特别提示:
同学们无论是在学校、家里,还是在上、下学路上一定要注意安全。
第五课时37
教学内容:
我们去春游
教学目标:
知识与技能:
让学生综合运用学过的运算律知识解决春游活动中的一些实际问题。
过程与方法:
让学生在活动中感受到数学和生活的联系,提高学生的组织能力和实践能力。
情感态度价值观:
提高学生的应用能力,激发学习数学的兴趣。
教学重点、难点:
综合运用学过的运算律知识解决春游活动中的一些实际问题,提高学生的组织能力和实践能力。
教学关键:
创设情境,在实践中灵活应用运算律解决实际问题,培养学生的实践能力,提高数学应用能力。
教学过程:
一、创设情境导入新课谈话:
同学们,现在已经是春天了,在这么好的天气里,你们最想干什么?
那我们一起去春游好吗?
板书:
我们去春游
学生回答:
春游
二、了解信息解决问题
1.提问:
在春游前我们要了解哪些相关的信息呢?
板书:
人数,包车,游玩项目及价格
2.谈话:
向阳小学四年级的同学去水上乐园游玩,让我们看看他们在春游前收集了哪些信息。
出示挂图。
3、下面我们从刚才讨论的三个方面来分析。
(1)首先我们来看人数,哪句话告诉我们有关人数的信息?
是多少人?
板书:
88人
(2)哪句话有包车的信息?
一共要包几辆车?
板书:
88÷45≈2(辆)
每人乘车要交多少钱呢?
教师板书:
220×2÷88=5(元)
(3)最后看游玩项目和定价。
4.东东用10元最多可以玩哪几个项目,最少可以玩哪几个项目?
(每个项目只玩一次或一小时)
5.如果你到水上乐园去,准备带多少钱?
这些钱可以怎样安排?
6.小结
学生讨论,指名回答。
学生看图,收集信息。
学生回答,进行计算。
小组讨论,独立计算,
同桌讨论。
在班内交流。
小组讨论,学生自由发言。
三、设计活动
1.谈话:
我们学校四年级的同学马上就要去春游了,我们要做哪些准备呢?
要了解哪些信息呢?
2.出示要求
(1)了解并计算出全校四年级去春游的一共有多少人。
(2)讨论一下,准备到哪里去游玩。
(3)了解如果包乘汽车,每辆车大约可以坐多少人。
算一算一共包乘几辆汽车比较合适。
(4)了解包乘一辆汽车需要多少钱,一共需要多少钱。
(5)了解游玩的地方有哪些游玩项目,需要做哪些准备。
课后请同学们通过调查,上网等方式收集必须的信息,制定一份春游的计划。
学生回答:
人数,包车,游玩项及价格
学生讨论部分问题,其余问题课后调查,并制定一份春游计划。
四、全课总结通过今天的活动,你有什么感受和体会?
五、板书设计:
每人乘车要交多少钱呢?
220×2÷88=5(元)
特别提示:
同学们无论是在学校、家里,还是在上、下学路上一定要注意安全。
第七单元运算律测试题38-39
一、根据乘法的运算定律,在□里填上合适的数,在○里填上运算符号(每题2.5分)
(85+a)×b=□×□○□×□(17+□)×□=□×5○5×3
b×a+25×□=(□○□)×b53×□+ⅹ×□=a×(53○□)
二、判断(对的打“√”,错的打“×”)(每题2分)
1、102×98=(100+2)×98这里运用了乘法的分配律。
……()
2、36×25=(9×4)×25=9+4×25……………………………()
3、125×17×8=125×8×17这里只运用了乘法结合律。
……()
4、179+204=179+200+4…………………………………………()
三、选择(将正确答案的序号填在括号中)(每题2分)
1、125+67+75=67+(125+75)应用了()。
①加法交换律②加法结合律③加法交换律和加法结合律
2、56+56×4与()相等。
①56×(4+1)②56×4+1③4×(56+1)
3、347-98用简便方法计算是()。
①347-100-2②347-(100+2)③347-100+2
4、用字母表示乘法分配律是()。
①ab=ba②(ab)c=a(bc)③(a+b)c=ac+bc
四、计算
1、直接写出得数(每题1分)
70×13=22×10=250×4=0÷280=
456-199=100÷20=67+23=31×30=
157+198=32×30=480÷16=850×90=
2、下面各题,怎样算简便就怎样算。
(每题4分)
165+29947×9+47630÷18÷5
36×2563×73-63×63421-175-25
125×25×6472×26+36×48
五、解决问题(每题6分)
1、学校买来45盒彩色粉笔和155盒白粉笔,每盒40枝,一共有多少枝粉笔?
(用两种方法解答)
2、甲、乙两个工程队合修一段路,甲队每天修70米,乙队每天修85米,11天正好修完。
甲队比乙队一共少修多少米?
3、一根绳子长175米,第一次用去38米,第二次用去62米,还剩多少米?
4、张华在新华书店买了2本《故事大王》和2盒磁带,共用去36元,每盒磁带8元,那么每本《故事大王》多少元?
5、公园里有牡丹花96棵,月季花比牡丹花的3倍多10棵,月季花比牡丹花多多少棵?
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