高二物理磁场专题辅导讲义与例题解析.docx
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高二物理磁场专题辅导讲义与例题解析
第一讲:
磁场、磁感应强度、磁感线
【夯实基础】
1.磁场
(1)磁场是存在于磁体、电流周围空间的一种特殊物质.
(2)磁场的方向:
规定在磁场中任一点,小磁针N极所受磁场力方向,就是那一点的磁场方向.
(3)磁场的基本性质:
磁场对放入其中的磁体、电流和运动电荷都有力的作用.
(4)磁现象的电本质:
最早揭示磁现象电本质的假说是安培分子电流假说,磁铁的磁场和电流的磁场一样,都是由运动电荷产生的.
2.磁感应强度
(1)定义:
在磁场中垂直于磁场方向的一小段通电导线,所受的安培力F,跟电流I和导线长度L的乘积IL的比值叫磁感应强度.
(2)定义式:
B=.B的单位:
(3)B是一个用比值法定义的物理量,是表示磁场强弱和方向的物理量,它的大小由磁场本身的性质决定,与该处检验电流元的电流大小、导线长度和受力情况均无关,不能说B与F成正比,与IL成反比.
3.磁感线
(1)引入:
在磁场中画出一些表示磁场强弱和方向的曲线.
(2)规定:
磁感线上每一点的切线方向表示该点的磁场方向,磁感线的疏密定性地表示磁场的强弱.
(3)特点:
①磁感线在磁体外部由N极到S极,内部由S极到N极.即磁感线是闭合曲线.
②磁感线不相交不相切.
(4)匀强磁场的磁感线:
若某个区域里磁感应强度大小相等、方向相同,则该区域的磁场叫做匀强磁场,它的磁感线是等距的平行直线.
(5)几种常见磁场的磁感线分布如图
【透视疑点】
1.如何进行磁场叠加的运算
【思考题1】如图11—1—2所示,在纸上有一个等边三角形ABC,其顶点处都通有相同电流的三根长直导线垂直于纸面放置,电流方向如图所示.每根通电导线在三角形的中心O产生的磁感应强度大小为B0,求中心O处的磁感应强度的大小.
.2.地磁场的主要特点
(1)地磁场的N极在地球南极附近,S极在地球北极附近,磁感线分布如图11—1—3所示.
(2)地磁场B的水平分量Bx,总是地球南极指向北极,而竖直分量By,则南北相反,在南半球垂直地面向上,即竖直向上,在北半球垂直地面向下,即竖直向下.
(3)在赤道平面上,距离地球表面相等的各点,磁感应强度相等,且方向水平指向北极.
【思考题2】十九世纪二十年代,以贝塞克为代表的科学家认为,温度差会引起电流.安培考虑到地球自转造成太阳照射的正面和背面存在温度差.从而提出了如下的假设:
地球的磁场是由绕地球的环形电流引起的.那么假设中电流的方向是〔〕
A.由东向西垂直于子午线B.由西向东垂直于子午线
C.由南极向北极沿子午线D.由赤道向两极沿子午线
【典例剖析】
【例1】某同学做奥斯特实验时,把小磁针放在水平的直导线的下方,当通电后发现小磁针不动,稍微用手拨动一下小磁针,小磁针转动180°后静止不动.由此可知通电直导线的电流方向是〔〕
A.自东向西B.自南向北
C.自西向东D.自北向南
【发散思考题1】如图11—1—9所示,地球由西向东转.赤道上某处有一竖直的避雷针,当带有正电的乌云经过避雷针的上方时,避雷针开始放电,则地磁场对避雷针的作用力的方向为〔〕
A.东B.南
C.西D.北
【例2】如图11—1—4所示,带负电的金属环绕轴OO′以角速度ω匀速旋转,则在环左侧轴线上的小磁针最后平衡的位置是〔〕
A.N极竖直向上
B.N极竖直向下
C.N极沿轴线向左
D.N极沿轴线向右
【发散思考题2】如图11—1—6所示,当S闭合时,在螺线管上方的一根小软铁棒被磁化,左端为N极.试判断通电螺线管的极性和电源的极性,这时用绝缘线悬挂的小通电圆环将怎样转动(俯视)?
【例3】如图11—1—7所示是三根平行直导线的截面图,若它们的电流强度大小都相同,且ab=ac=ad,则a点的磁感应强度的方向是〔〕
A.垂直纸面指向纸里
B.垂直纸面指向纸外
C.沿纸面由a指向b
D.沿纸面由a指向d
【发散思考题3】在正方形PQRS的顶点,均置有一条与正方形垂直的通有相同电流的长直导线,a为正方形的中心,b为PQ连线的中点,如图11—1—8所示,则〔〕
A.a点的磁感应强度比b大
B.a点的磁感应强度为零
C.b点的磁感应强度指向a处
D.b点的磁感应强度指向Q处
【强化训练】
1.有一束电子流沿x轴正方向高速运动,如图11—1—1所示,电子流在z轴上的P点处所产生的磁场方向是沿〔〕
A.y轴正方向
B.y轴负方向
C.z轴正方向
D.z轴负方向
2.如图11—1—3所示,两根通有等值电流的直导线,彼此绝缘,沿直角坐标系的x轴、y轴放置,在坐标系中有一点P,OP直线与x轴正方向成60°的角,要使P点的磁感应强度的方向垂直xOy平面指向纸外,则两根导线中的电流方向应分别是〔〕
A.x轴正方向和y轴正方向
B.x轴负方向和y轴负方向
C.x轴正方向和y轴负方向
D.x轴负方向和y轴正方向
3.在同一平面内有四根彼此绝缘的通电直导线,如图11—1—4所示,电流i1=i3>i2>i4,要保留其中三根导线且使中心O点磁场最强,应切断哪一个电流〔〕
A.i1
B.i2
C.i3
D.i4
4.如图11—1—5所示为一种电磁原理制作的充气泵的结构示意图,其工作原理类似打点计时器.当电流从电磁铁的接线柱a流入,吸引小磁铁向下运动时,以下选项中正确的是〔〕
A.电磁铁的上端为N极,小磁铁的下端为N极
B.电磁铁的上端为S极,小磁铁的下端为S极
C.电磁铁的上端为N极,小磁铁的下端为S极
D.电磁铁的上端为S极,小磁铁的下端为N极
5.三根平行的长直导线分别垂直地通过一个等腰直角三角形的三个顶点,如图11—1—6所示,现在使每根通电导线在斜边中点O处所产生的磁感应强度大小均为B,则O点实际磁感应强度的大小和方向如何?
第二讲:
磁场对电流的作用
【夯实基础】
1.安培力:
磁场对电流的作用力,叫做安培力.
(1)安培力大小:
一根长为L的直导线,处于磁感应强度为B的匀强磁场中,且与B的夹角为θ,当通过电流I时,安培力的大小可以表示为
F=
当θ=90°时,安培力最大,Fmax=BIL,当θ=0°或180°时,安培力为零.
(2)安培力的方向:
左手定则判定
【透视疑点】
1.怎样分析安培力的大小和方向
(1)安培力的常用公式:
F=BIL.要求B、I、L相互垂直
(2)L是有效长度,即在磁场中导线两端点长度。
对任意形状的闭合回路,可认为线圈的有效长度为零,即L=0,所以通电后,在匀强磁场中受到的安培力的矢量和一定为零.
(3)减维图示法
【思考题1】如图11—2—5所示,电源电动势E=2V,内阻r=0.5Ω,竖直导轨的电阻忽略不计,金属棒的质量m=0.1kg,电阻R=0.5Ω,有效长度为0.2m,靠在导轨的外面,它与导轨间的最大摩擦力是其之间正压力的0.5倍.为使金属棒静止,我们施一与纸面夹角为37°且与金属棒垂直向里的匀强磁场,求:
(1)此磁场的方向如何?
(2)B的范围是多少?
2.安培力作用下物体运动方向的判定
(1)电流元法:
(2)等效法:
(3)结论法:
①两电流相互平行时无转动趋势,同向电流相互吸引,异向电流相互排斥;
②两电流不平行时,有转动到相互平行且电流方向相同的趋势.
(4)转换对象法:
【思考题2】如图11—2—6所示,在条形磁铁S极附近挂一个线圈,线圈与水平磁铁位于同一平面内,当线圈中电流沿图示方向流动时,将会出现〔〕
A.线圈仅做平动,不转动
B.线圈仅做转动,不平动
C.从上往下看,线圈做顺时针方向转动,同时靠近磁铁
D.从上往下看,线圈做逆时针方向转动,同时靠近磁铁
【思考题3】如图11—2—7所示,两个完全相同的线圈套在一水平光滑绝缘的圆柱上,且能自由移动,若两线圈内通以大小不等的同向电流,则它们的运动情况是〔〕
A.都绕圆柱转动
B.以不等的加速度相向运动
C.以相等的加速度相向运动
D.以相等的加速度相背运动
【典例剖析】
【例1】如图11—2—8所示,把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁磁极的正上方,导线可以自由转动,当导线通入图示方向电流I时,导线的运动情况是(从上往下看)〔〕
A.顺时针方向转动,同时下降
B.顺时针方向转动,同时上升
C.逆时针方向转动,同时下降
D.逆时针方向转动,同时上升
【发散思考题1】如图11—2—9所示,原来静止的圆形线圈通以逆时针方向的电流,当在其直径AB上靠近B点处放一根垂直于线圈平面的固定不动的长导线时(电流方向如图11—2—9所示),在磁场作用下线圈如何运动?
【例2】如图11—2—10所示,在与水平面成60°角的光滑金属导轨间连一电源,在相距为1m的平行导轨上放一质量为0.3kg的金属棒ab,通以3A的由b向a的电流,磁场方向竖直向上,这时棒恰好静止.求:
磁感应强度B和棒对导轨的压力大小.(g取10m/s2)
【发散思考题2】有两个相同的电阻都为9Ω的均匀光滑圆环,固定于一个绝缘的水平台面上,两环分别在两个互相平行的、相距为20cm的竖直平面内,两环的连心线恰好与环面垂直,两环面间有方向竖直向下的磁感应强度B=0.87T的匀强磁场,两环的最高点A和C间接有一内阻为0.5Ω的电源,连接导线的电阻不计.今有一根质量为10g,电阻为1.5Ω的棒置于两环内侧且可顺环滑动,而棒恰好静止于图11—2—11所示的水平位置,它与圆弧的两接触点P、Q和圆弧最低点间所夹的弧对应的圆心角均为θ=60°,取重力加速度为g=10m/s2,试求此电源电动势E的大小.
【物理与STS】据报道,最近已研制出一种可投入使用的电磁轨道炮,其原理如图11—2—12所示.炮弹(可视为长方形导体)置于两固定的平行导轨之间,并与轨道壁密接.开始时炮弹在导轨的一端,通以电流后炮弹会被磁力加速,最后从位于导轨另端的出口高速射出.设两导轨之间的距离w=0.10m,导轨长L=0.5m,炮弹质量m=0.30kg.导轨上的电流I的方向如图中箭头所示.可以认为,炮弹在轨道内运动时,它所在处磁场的磁感应强度始终为B=2.0T,方向垂直于纸面向里.若炮弹出口速度为v=2.0×103m/s,求通过导轨的电流I.
(忽略摩擦力与重力的影响.)
【强化训练】
1.关于通电导线所受安培力F的方向、磁场B的方向和电流I的方向之间的关系,下列说法正确的是〔〕
A.F、B、I三者必须保持相互垂直
B.F必须垂直B、I,但B、I可以不相互垂直
C.B必须垂直F、I,但F、I可以不相互垂直
D.I必须垂直F、B,但F、B可以不相互垂直
2.如图11—2—1所示,一根长直导线穿过通有恒定电流的金属圆环的中心且垂直于环的平面,导线和环中的电流方向如图所示,那么金属环受的磁场力为〔〕
A.沿圆环的半径向外B.沿圆环的半径向内
C.水平向左D.等于零
3.如图11—2—3所示,条形磁铁放在水平桌面上,在其正中央的上方固定一根长直导线,导线与磁铁垂直.给导线通以垂直纸面向里的电流,用FN表示磁铁对桌面的压力,用F表示桌面对磁铁的摩擦力,导线中通电后与通电前相比较()
A.FN减小,F=0
B.FN减小,F≠0
C.FN增大,F=0
D.FN增大,F≠0
4.如图11—2—4所示,在磁感应强度为B垂直于纸面向里的匀强磁场中,有一段弯成直角的金属导线abc,ab=bc=L,通有电流I,要使导线保持静止,应在b点加一个大小为的力,
方向是
5.如图11—2—6,在倾角θ=30°的斜面上,固定一U形金属框,框宽L=0.25m,接入电动势E=12V、内阻不计的电池,垂直框边放有一根质量m=0.2kg的金属棒ab,它与框架的动摩擦因数μ=36,整个装置放在磁感应强度B=0.8T、垂直框面向上的匀强磁场中,如上图所示.当调节滑动变阻器R的阻值在什么范围内时,可使金属棒静止在框架上?
(框架与棒的电阻不计,g=10m/s2.认为最大静摩擦力与滑动摩擦力相等.)
第三讲:
磁场对运动电荷的作用
【夯实基础】
1.洛仑兹力:
磁场对运动电荷的作用力
(1)洛伦兹力的大小:
F=,
其中θ为B与v之间的夹角,当θ=0°时,F=0;当θ=90°时,F=Bqv.
(2)洛伦兹力的方向:
由左手定则判定(注意正负电荷的不同),
F一定垂直B与v所决定的平面,但B与v不一定要垂直.
(3)洛伦兹力和安培力的关系:
(4)洛伦兹力的特点:
①不论带电粒子在磁场中做何种运动.因为F始终与v垂直,故F一定不做功,F只改变速度的方向,而不改变速度的大小,所以运动电荷垂直磁感线进入匀强磁场中,仅受洛伦兹力时,一定做匀速圆周运动.
②F与运动状态有关,垂直于磁场的速度变化会引起F的变化.
2.带电粒子在匀强磁场中的运动(不计其他力的作用)
(1)若带电粒子初速度方向与磁场方向平行,则做匀速直线运动.
(2)若带电粒子垂直进入匀强磁场,则做匀速圆周运动.
①动力学方程:
Bqv=mv2/R;
②轨道半径:
R=mv/qB,周期:
T=2πR/v=2πm/qB,角速度:
ω=2π/T=qB/m.
【透视疑点】
1.带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的圆心、半径及运动时间的确定方法
(1)圆心的确定:
通常有以下两种方法
(2)半径的确定和计算
利用平面几何关系,求出该圆的可能半径(一般利用三角形或与已知线段的其他几何关系求解)与圆心角,并注意以下两个重要的几何特点:
①粒子速度的偏向角(φ)等于回旋角(α),并等于AB弦与切线的夹角(弦切角θ)的2倍(如图11—3—2),即φ=α=2θ=ωt
②相对的弦切角(θ)相等,与相邻的弦切角(θ′)互补,
即θ+θ′=180°.
(3)运动时间的确定
粒子在磁场中运动一周的时间为T,当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为α时,其运动时间可由下式表示:
t=
【思考题1】如图11—3—3所示,正方形区域abcd中充满匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里,一个氢核从ad边的中点m沿着既垂直ad边又垂直于磁场的方向,以一定速度射入磁场,正好从ab边中点n射出磁场,现将磁场的磁感应强度变为原来的2倍,其他条件不变,则这个氢核射出磁场的位置是〔〕
A.在b、n之间某点
B.在n、a之间某点
C.a点
D.在a、m之间某点
2.带电粒子在有界磁场中运动的极值问题
利用轨迹圆的缩放和旋转来分析临界轨迹
(1)带电粒子刚好穿出磁场的条件是其运动轨迹与磁场边界相切的时候;
(2)当运动速度大小一定时,弧长越长、圆周角越大,则带电粒子运动的时间越长.
(3)当运动速度大小变化时,圆周角大的,运动时间长.
【思考题2】长为l的水平极板间,有垂直于纸面向里的匀强磁场,如图11—3—4所示,磁感应强度为B,板间距离为l,板不带电,现有质量为m,电荷量为q的带正电粒子(不计重力),从左边极板间中点处垂直于磁感线以速度v水平射入磁场,欲使粒子不打在极板上,可采用的办法是〔〕
A.使粒子的速度v<3Bql/4m
B.使粒子的速度v>5Bql/4m
C.使粒子的速度v>Bql/m
D.使粒子的速度Bql/4m 3.带电粒子做圆周运动时的多解问题 (1)带电粒子电性不确定形成多解: (2)磁场方向不确定形成多解: (3)运动的重复性形成多解 (4)临界状态多样而形成多解: 【思考题3】在半径为r的圆筒中,有沿筒的轴线方向的匀强磁场,磁感应强度为B,一个质量为m、带电荷量为+q的粒子以速度v从筒壁A处沿半径方向垂直于磁场射入筒中(如图11—3—5),若它在筒中只受洛伦兹力作用且与筒壁发生弹性碰撞,欲使粒子与筒壁连续相撞绕筒壁一周仍从A处射出,则B必须满足什么条件? 【典例剖析】 【例1】一个质量m=0.1g的小滑块,带有q=5×10-4C的电荷放在倾角α=30°的光滑斜面上(绝缘),斜面置于B=0.5T的强磁场中,磁场方向垂直纸面向里,滑块由静止开始沿斜面滑下,其斜面足够长,小滑块滑至某一位置时,要离开斜面,求: (1)小滑块带何种电荷? (2)小滑块离开斜面时的瞬时速度多大? (3)该斜面的长度至少多长? 【发散思考题1】质子(11H)和α粒子(42He)从静止开始经相同的电势差加速后垂直进入同一匀强磁场做圆周运动,则这两粒子的动能之比Ek1∶Ek2=轨道半径之比r1∶r2=,周期之比T1∶T2= 【例2】如图11—3—7所示,真空中有一速度为1.41×106m/s的电子束由A点垂直射入磁感应强度B=2.0×10-4T的匀强磁场中,已知磁场区域宽度L=3.46cm,试求电子束离开磁场时的偏转角.(电子质量m=9.1×10-31kg,电子电荷量e=1.6×10-19C) 【发散思考题2】如图11—3—8所示,在x>0的区域内存在着垂直于xOy平面的匀强磁场B,磁场的左边界为x=0,一个带电荷量q=+1.0×10-17C、质量m=2.0×10-25kg的粒子,沿着x轴的正方向从坐标原点O射入磁场,恰好经过磁场中的P点,P点的坐标如图所示,已知粒子的动能为Ek=1.0×10-13J(不计粒子重力). (1)画出粒子在磁场中的运动轨迹,标明磁场方向; (2)求出匀强磁场的磁感应强度B; (3)求出粒子在磁场中从O点运动到P点的时间. 【例3】一匀强磁场,磁场方向垂直于xOy平面,在xOy平面上,磁场分布在以O为圆心的一个圆形区域内.一个质量为m、电荷量为q的带电粒子,由原点O开始运动,初速度为v,方向沿x正方向.后来,粒子经过y轴上的P点,此时速度方向与y轴的夹角为30°,P点到O点的距离为L,如图11—3—9所示.不计重力的影响.求磁场的磁感应强度B的大小和xOy平面上磁场区域的半径R. 【发散思考题3】如图11—3—10所示,一带电质点,质量为m,电荷量为q,以平行于Ox轴的速度v从y轴上的A点射入图中第一象限所示的区域.为了使该质点能从x轴上的B点以垂直于Ox轴的速度v射出,可在第一象限中适当的地方加一个垂直于xOy平面、磁感应强度为B的匀强磁场.若此磁场仅分布在一个圆形区域内,求这个圆形磁场区域的最小半径.(重力忽略不计) 【物理与STS】(2007·山东卷)飞行时间质谱仪可以对气体分子进行分析.如图11—3—11所示,在真空状态下,脉冲阀P喷出微量气体,经激光照射产生不同价位的正离子,自a板小孔进入a、b间的加速电场,从b板小孔射出,沿中线方向进入M、N板间的偏转控制区,到达探测器.已知元电荷电量为e,a、b板间距为d,极板M、N的长度和间距均为L.不计离子重力及进入a板时的初速度. (1)当a、b间的电压为U1时,在M、N间加上适当的电压U2,使离子到达探测器.请导出离子的全部飞行时间与比荷K(K=ne/m)的关系式; (2)去掉偏转电压U2,在M、N间区域加上垂直于纸面的匀强磁场,磁感应强度为B,若进入a、b间所有离子质量均为m,要使所有的离子均能通过控制区从右侧飞出,a、b间的加速电压U1至少为多少? 【强化训练】 1.(2006·全国Ⅰ)图11—3—1中为一“滤速器”装置的示意图.a、b为水平放置的平行金属板,一束具有各种不同速率的电子沿水平方向经小孔O进入a、b两板之间.为了选取具有某种特定速率的电子,可在a、b间加上电压,并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场,使所选电子仍能够沿水平直线OO′运动,由O′射出.不计重力作用.可能达到上述目的的办法是〔〕 A.使a板电势高于b板,磁场方向垂直纸面向里 B.使a板电势低于b板,磁场方向垂直纸面向里 C.使a板电势高于b板,磁场方向垂直纸面向外 D.使a板电势低于b板,磁场方向垂直纸面向外 2.如图11—3—2所示,在一个半径为R的圆形区域内存在着匀强磁场,磁场方向垂直于圆面向里.一个带电粒子从磁场边界的A点以指向圆心O的方向进入磁场区域内,粒子将做圆周运动到达磁场边界的C点,但在粒子经过D点时,恰好与一个原来静止在该点的不带电的粒子碰撞后结合在一起形成新粒子,关于这个新粒子的运动情况,以下判断正确的是〔〕 A.新粒子的运动半径将减小,可能到达F点 B.新粒子的运动半径将增大,可能到达E点 C.新粒子的运动半径将不变,仍然到达C点 D.新粒子在磁场中的运动时间将变短 3.为了科学研究的需要,常常将质子(11H)和α粒子(42He)等带电粒子贮存在圆环状空腔中,圆环状空腔置于一个与圆环平面垂直的匀强磁场(偏转磁场)中,磁感应强度为B.如果质子和α粒子在空腔中做圆周运动的轨迹相同(如图11—3—3中虚线所示),偏转磁场也相同.比较质子和α粒子在圆环状空腔中运动的动能EH和Eα、运动的周期TH和Tα的大小〔〕 A.EH=Eα,TH≠TαB.EH=Eα,TH=Tα C.EH≠Eα,TH≠TαD.EH≠Eα,TH=Tα 4.如图11—3—5所示,在半径为R的绝缘圆筒内有匀强磁场,方向垂直纸面向里,圆筒正下方有小孔C与平行金属板M、N相通.两板间距离为d,两板与电动势为E的电源连接,一带电荷量为-q、质量为m的带电粒子(重力忽略不计),开始时静止于C点正下方紧靠N板的A点,经电场加速后从C点进入磁场,并以最短的时间从C点射出.已知带电粒子与筒壁的碰撞无电荷量的损失,且碰撞后以原速率返回.求: (1)筒内磁场的磁感应强度的大小; (2)带电粒子从A点出发至重新回到A点所经历的时间. 5.如图11—3—6所示,一带正电的质子以速度v0从O点垂直NP板射入,两个板间存在垂直纸面向里的匀强磁场.已知两板之间的距离为d,板长为d,O点是NP板的正中间,为使粒子能从两板间射出,试求磁感应强度B应满足的条件 (已知质子的带电荷量为e,质量为m). 6.1998年6月,我国科学家和工程师研制的阿尔法磁谱仪由发现号航天飞机搭载升空,探测宇宙中是否有反物质.我们知道物质的原子是由带正电的原子核及带负电的电子组成,原子核是由质子和中子组成,而反物质的原子则是由带负电的反原子核及带正电的正电子组成,反原子核由反质子和反中子组成.与质子、中子、电子等这些粒子相对应的反质子、反中子、反电子等均称为反粒子.由于反粒子具有与相应粒子完全相同的质量及相反的电磁性质,故可用下述方法探测: 如图11—3—8所示,设图中各粒子或反粒子沿垂直于匀强磁场B的方向(O′O)进入横截面为MNPQ的磁谱仪时速度相同,若氢(11H)原子核在Ox轴上的偏转位移为x0,且恰为其轨道半径的一半. (1)请画出反氢核(1-1H)和反氦核(4-2He)的轨迹; (2)求出它们在Ox轴上的偏转位移x1和x2. 7.20世纪40年代,我国物理学家朱洪元先生提出,电子在匀强磁场中做匀速圆周运动时会发出“同步辐射光”,辐射光的频率是电子做匀速圆周运动频率的k倍,大量实验证明,朱洪元先生的上述理论是正确的,并准确测定了k的数值,近年来同步辐射光已被应用于大规模集成电路的光刻工艺中.若电子在某匀强磁场中做匀速圆周运动时产生的“同步辐射光”的频率为f,电子质量m,电荷量为e,不计电子发出“同步辐射光”时损失的能量及对其速率和轨道的影响. (1)写出电子做匀速圆周运动的周期T与其发出的“同步辐射光”的频率f之间的关系式; (2)求此匀强磁场的磁感应强度B的大小; (3)若电子做匀速圆周运动的半径为R,求电子
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