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鞍山科技大学

在各种工程结构试验研究时，应变通常是必须测量的力学量之一，目前普遍采用的方法是贴应变片。

使用应变片时，贴片、焊线、封片等工作常常在几米乃至几十米的高空进行，工作难度大，质量难保证，效率比较低，而且测量值受环境温度和环境湿度影响大，时常有些测点的测值飘移大，测量数据可信度低。

如何解决上述问题是测试工作者长期以来一直在探索的问题。

目前国外已用应变测量传感器有效地解决了上述问题，但该类传感器价格昂贵，每只近万元；国内曾有弓形应变测量传感器，但由于其工作性能差已停止生产多年；其他结构型式的应变测量传感器也未见文献报道。

本文分析了双悬臂梁结构的工作特性，从理论上证明了这种结构用于制作应变传感器的可行性与优点，研制出了基于双悬臂梁结构的应变测量传感器。

经过室内标定试验和混凝土棱柱体试件对比试验以及实桥荷载试验，证明这种应变测量传感器具有测量数据线性关系好，测值稳定，现场使用方便等优点，可广泛应用于各种建筑物构件的应变测量，也可检测大型金属构件的应变。

该传感器已获国家专利。

一、传感器工作原理

图1所示传感器测试原理示意图。

连杆的一端与应变传感器相联接、另一端与支座相联接，传感器与应变仪连接。

使用时将传感器和支座用胶粘贴在构件上被测部位，当构件发生变形时，传感器与支座间发生相对位移△L，则构件被测部位的应变值由下式计算：

（1）

式中：

一构件被测部位的应变值，

；

△L一传感器与支座间的相对位移，mm；

         L0一传感器轴线与支座轴线间的距离，通常称为标距，T[IHl。

图1 传感器工作原理示意图

1田芯插座；2传感器；3连杆（可拆装）；4限动螺钉；5支座；6被测构件

显然，只要测量出了传感器与支座之间发生的相对位移△L，就可以得到构件被测部位的平均应变值。

为了测量△L，在传感器内部有一双悬臂梁结构，梁表面粘贴若干枚高精度应变片，组成全桥电路，外加封套，就可以制成如图1所示传感器，将传感器在专门设计的装置上进行标定，就可以得到传感器的输出灵敏度K，于是有：

（2）

式中：

仪一应变仪指示应变量，

；

     K一传感器的输出灵敏度，

／rnm。

式

（2）代人式

（1）可得构件被测部位的应变值为

（3）

二、双悬臂梁工作特性分析

我们熟悉，单悬臂梁端部在外力P的作用下，梁端部既产生挠度、又产生转角，而且抗扭能力差。

而对于图2所示的双悬臂梁结构（自由端上下梁固结），梁端部在外力P的作用下其端部将近似产生平动，并且抗扭刚度显著大幅度提高，梁截面弯矩较同尺寸单悬臂梁增大一倍。

这些工作特性是极其有用的。

图2  梁端受力分析示意图

取双悬臂梁的上、下梁几何尺寸和材料完全相同，应用材料力学知识，研究如图2（b）所示的力学模型，因端部转角口很小，故绘图时未标注，为了研究方便，在以下公式推导中取cos

=1，sin

=O，M1=M2=M，Q1=Q2=Q，可以得到：

平衡方程：

（4-6）

式中：

M一悬臂梁端部截面弯矩，N•m；

Q一悬臂梁端部截面剪力，N；

N1、N2一悬臂梁轴力，N；

P一悬臂梁端部作用的外力，N，

△h一梁间距，m；

a一梁高，m。

变形协调方程：

（7）

式中：

△

一在轴力作用下梁伸长（或缩短）量，m；

一梁端部截面转角，tad。

单悬臂梁梁端在力Q、M作用下转角和挠度分别为：

（8-11）

式中：

E一弹性模量，MPa；

J一梁截面惯性矩，m4；

、

—单悬臂梁梁端在力Q、M作甩下转角，rad；

、

—单悬臂梁梁端在力Q、M作用下挠度，m；

根据变形协调关系应有：

（12、13）

式中：

一双悬臂梁端挠度，m。

将式（8）、（9）代入式（12），式（10）、（11）代人式（13）有：

（14、15）

单悬臂梁端在轴力N，作用下其伸长量为：

式中：

A一梁截面积，mz；

一悬臂梁工作长度，m。

联立求解式（4）～（7）、式（14）～（16）可得到：

（17-21）

由图

（2）有：

，代入式（17）～（21）有

     （22-25）

式中：

不一矩形截面梁宽度，m。

一般梁的厚度口远小于两梁间距

，因此分母中的第一项远大于第二项，为了讨论方便，略去分母中的口。

项有近似表达式：

（26-29）

近一步得到梁端表面最大应变表达式：

（30、31）

分析式（30）、（29）和（27）容易得出以下几条结论：

1．梁端表面应变与梁自由端挠度成线性关系，这就从理论上保证了传感器输出与输入的线性；

2．梁端部在小挠度下，其转角近似为零，因此梁端的平动保证了梁端部在小挠度下不会产生附加弯矩而引起的非线性；

3．梁端部在小挠度下剪力很小，因此传感器工作时不会由于附加力而使构件局部应变增大；

4．只需改变梁的厚度和长度，就可大幅度提高梁表面的应变值，由此容易制作出不同输出灵敏度的传感器。

三、传感器标定实验

为了得到传感器的输出灵敏度K，将传感器模拟实际使用工况固定在专门设计的装置上，四芯插头通过导线连接到标准应变议（型号：

TDS-602；产地：

日本），支座端连接高分辨率测微表检定仪（型号：

DSl0B；产地：

北京；分辨率0.1

，检定仪给出标准位移量△（输入），从应变仪上就可以得到读数

（输出），由此得到传感器的输出灵敏度K值为：

（32）

式中：

一标准应变议读数，

；

     △一测微计给出的标准位移量，mm。

表1给出了一个传感器的三次标定数据，从中可得到最大线性度误差是0.125%，示值满量程最大误差是0.28%，该传感器的输出灵敏度值K为10800

/mm。

表1 传感器标定数据表

四、棱柱体试件对比试验

采用多组棱柱体试件，在试件两两相对面分别贴电阻片和安装这种可装配式应变测量传感器进行了大量对比试验，其结果吻合很好，示值最大偏差1.8%。

表2是一个棱柱体试件应变片与传感器测量值对照表。

表2 应变片与传感器测量值对照表

注，ch07接棱柱体正面，ch08接棱柱体背面，ch09接棱柱体左侧面，ch08接棱柱体右侧面

五、实桥检测应用

该传感器已经使用在了室内多个梁、柱模型试验和二十余座桥梁的静动载试验中，表现出了良好的工作性能。

由于篇幅关系，下面仅给出两张现场使用时的照片。

照1是长安大学人行钢管拱桥定期检测时在拱脚安装的传感器，照2是徐州市沛县沿河桥（桁架拱桥）检测时在拱肋上拱脚位置安装的传感器。

照1 钢管拱桥拱脚安装的传感器

照2 桁架拱桥拱脚安装的传感器

六、传感器性能分析与小结

1．弹性元件在结构上采用了双悬臂梁结构，i分析表明这种结构从理论上输入与输出成线性关系，标定试验结果也验证了理论推导的正确性；

2．通过对多种弹性敏感材料进行相关性能对比试验，选用其综合性能最佳的材料，并经反复试验，摸索出了一套热处理工艺，使得弹性元件具有良好的工作性能；

3．应变片委托生产厂家专门研制，选用高精度温度自补偿该传感器专用应变片，再加桥路补偿，还有隔热衬套，多重措施有效地降低了温度对测量值的影响；

4．经过大量对比试验，选用美国进口高性能粘接剂，严格粘贴工艺，加之一系列后处理工序保证了传感器良好的工作性能，蠕变<0.6%F•S/30min；

5．采用了多层防潮措施，浸水24h，绝缘电阻仍大于1000M

；

6．尺寸小，重量轻（重80g），加之悬臂梁刚度很小，在最大位移时受拉力（或推力）小于3N，故对构件表面不会产生附加应变；

7．标距L0可根据需要选取，从而可满足各种检测需要，比如砌体结构（石拱桥）检测时就需要长标距（800mm～1100mm）；

8．采用的装配式设计科学，使用时按图1所示将传感器、连杆和支座安装在一起，拆卸时先松开限动螺钉，再卸掉连杆，最后分别取掉传感器和支座，这样就不会因为拆卸传感器时用力过大而对传感器内部的弹性敏感元件造成损伤，同时也利于保管。

因为传感器中的弹性敏感元件在不使用状态下仅受自身重力作用，加之外壳保护，这就避免了弹性远见因受到意外利作用而受损，从而保证了传感器良好工作性能的长期稳定性。