三年级数学下册知识点概括附各单元知识点.docx

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三年级数学下册知识点概括附各单元知识点

三年级数学下册知识点概括

四则运算

1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

第一单元 除法

直接上图，除法计算法则都在里面了：

1、判断商的位数：

①被除数最高位上的数字≥除数，商的位数跟被除数相同，如864÷4＝（商是3位数），312÷3＝（商是3位数）

②被除数最高位上的数字＜除数时，商的位数比被除数少一位，如246÷6＝（商是2位数）。

2、三位数除以一位数，除到哪一位不够商1时，则添0，分为两种情况：

注意：

商中间、末尾的0起着占位的作用，不能随便少去！

3、计算时我们要养成先估算，再计算，最后再验算的好习惯。

除法的估算：

在实际生活中有时候不必算出准确的结果，而是把一些数看成和它接近的整十、整百、整千，然后进行计算，这样的计算就叫做估算。

除法估算举例：

312÷3≈300÷3=100

除法的验算：

能除尽：

被除数＝商×除数       有余数：

被除数＝商×除数＋余数

5、辨析容易混淆的文字题：

例：

（1）甲是176，乙是甲的6倍，乙是多少？

（“的”字左边的“甲”已知时，用“乘法”）

                   乙：

176×6     

（2）甲是1584，是乙的6倍，乙是多少？

（“的”字左边的“乙”未知时，用“除法”）

                   乙：

1584÷6

6、乘除法混合运算法则：

（1）算式里只有乘除法，要依次计算。

（2）一个数连续除以另外两个数，相当于除以那两个数的乘积，例如：

200÷2÷4=200÷（2×4）。

第二单元 图形的运动

1、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫轴对称图形，那条直线就是对称轴。

2、在轴对称图形中，对称的两个点到对称轴的距离相等。

3、对平移和旋转现象的初步认识：

（1）张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是（旋转）现象。

（2）升国旗时，国旗的升降运动是（平移）现象。

（3）妈妈用拖布擦地，是（平移）现象。

（4）自行车的车轮转了一圈又一圈是（旋转）现象。

4、镜子内外的左右方向是相反的。

第三单元 乘法 两位数乘以两位数

1、复习：

乘法算式的读法和表示的意义：

①乘法的读法：

如：

25×41读作：

“二十五乘以四十一”。

②乘法的意义：

如：

25×41，“表示25个41的和是多少，或25的41倍是多少”。

2、两位数乘整十数的计算方法：

直接用两位数乘以整十数十位上的数，然后在乘积末尾加0即可，例如：

23×50=？

 先用23×5=115，再在115后面添0，得到23×50=1150。

3、两位数乘两位数的竖式计算方法：

43×54=？

4、估算：

在实际生活中有时候不必算出准确的结果，而是把一些数看成和它接近的整十、整百、整千，然后进行计算，这样的计算就叫做估算。

估算时，横式要写“≈”（约等号），答句中要加上“大约”。

如：

51×29≈50×30（把51看成50,29看成30，然后计算）。

5、复习三年级上册知识：

连乘的运算顺序为：

有括号时先算括号里面的，然后从左到右依次计算，如：

360×（2×5）    125×8×7 

复习三年级上册知识：

在一个算式里既有加减法又有乘除法，应先乘除，后加减（有括号先算括号里面）

6、乘法计算规律：

一个乘数不变，另一个乘数扩大若干倍，积也扩大相同的倍数。

例如：

23×4=92，若23这个乘数不变，另一个乘数4扩大10倍，则积也扩大10倍，为920。

第四单元 千克、克、吨

1、能说出常见物体的质量，或者为物体选择合适的重量单位：

小朋友的体重30千克     一本书重50克      

一头大象重12吨      一个书包重12千克

一个西瓜重5千克     一个苹果重200克    

一袋大米的重为50千克    一张纸重1克

注意：

称比较轻的物品，常用克作单位，称一般物品有多重，常用千克作单位，称较重物品用吨作单位。

2、千克、克、吨之间关系：

1千克＝1000克，1吨＝1000千克。

吨可记作“t”，千克可记作“kg”,克可以记作“g”。

公式可以记作1kg=1000g ，1t＝1000kg。

常见单位间换算题：

13吨=13×1000=13000千克    

14000千克=14000÷1000=14吨    

8吨60千克=8×1000+60=8060千克

5600千克=15吨600千克    

8千克=8×1000=8000克       

21000克=21÷1000=21千克       

3千克120克=3×1000+120=3120克

4123克=4千克123克

3、同一的物体，可以用不同的重量单位表示，如：

一个西瓜重2（kg），也可以说这个西瓜重2000（g）。

4、几种常见的称量工具：

天平、台秤、电子称。

5、简单计算时需要注意：

（1）认真读题，仔细审题；

（2）在计算一般算式时，得数的末尾也应该写出单位名称，但不打括号。

例：

32千克×4＝128千克；

（3）应用题在算式中要在得数后加括号，填上单位名称。

例：

一筐苹果重5千克，8箱苹果重多少千克？

5×8＝40（千克）

第五单元 面积

1、认识面积：

物体的表面或图形内部空白，就是它们的面积。

2、认识面积单位：

平方米 （m²）   平方分米（dm²）  平方厘米（cm²）

3、面积单位的换算（进率一般为100）

  1千米2＝1000000 米2    1米2 ＝100 分米2   

1分米2＝100厘米2         1厘米2 ＝100 毫米2  

1公倾 ＝10000 米2       1千米2＝100公倾

4、计算长方形、正方形的面积：

长方形的面积 = 长×宽                                         

正方形的面积 = 边长×边长

补充：

长方形的宽=面积÷长   

长方形的长=面积÷宽

复习：

长方形的周长=（长+宽）×2    

长方形的长=周长÷2-宽

长方形的宽=周长÷2-长

单位换算：

小单位化大单位去“0”，大单位化小单位添“0”。

例：

2平方米=200平方分米  

400 dm²=4m²  30000米2=3公顷   

9平方千米=9000000平方米

数学好玩

一、小小设计师：

利用轴对称设计图案

二、我们一起去游园

租车：

最省钱的策略是尽可能多租用单价更便宜的车，并且车的座位尽可能坐满；如果不能坐满，则要看看适当地改租几辆另一种车会不会更便宜。

例如：

小客车每辆租金120元，限乘客12人。

大客车每辆租金160元，限乘28人。

现有120人去旅游，怎样租车最省钱？

解：

因为大客车的的单价更便宜，所以应该尽可能坐大客车，若只使用大客车，则需要5辆，这时可乘坐的人数为28×5=140（人），因此还有140-120=20（个）空座，所以，接下来还要看看适当地改租几辆另一种车会不会更便宜了，由此得到下表：

大车辆数

小车辆数

可坐人数

租金/元（要求写出算式和得数）

方案一

5

0

140

5×160=800

方案二

4

1

124

4×160+1×120=760

方案三

3

3

120

3×160+3×120=840

由上表可以看出：

方案一虽然只租用了单价更便宜的大客车，但是由于有不少空座，造成了浪费，所以费用并不是最低的。

因此，为了避免空座太多造成浪费，必须适当减少大客车数量，增加小车数量，方案二、方案三就是这样的方案。

再来比较：

方案二和方案三：

方案三虽然刚好坐120人，没有空一个座位，但是由于它比方案二使用了更多的小车，从而使租车的单价更高，所以总费用比方案二还要高。

因此，不用再考虑“进一步减少大客车，增加小客车”的其他方案了，方案二就是最省钱的方案。

三、有趣的推理

例：

下面三位同学都只参加了一个兴趣小组，请根据他们的对话判断各参加的是什么兴趣小组。

画表格的方法：

足球

航模

电脑 

淘气

④×

③√

④×

笑笑

②×

④×

⑥√

小明

⑤√

④×

①×

答：

小明参加足球小组，笑笑参加电脑小组，淘气参加航模小组。

第六单元 认识分数

分数的意义：

表示把一个整体平均分成3份，取其中的1份，例如：

把3个苹果平均分成3份，其中1份即占苹果总数的

。

2、分数的读法：

先读出分母位置上的数，再把分数线读作“分之”，最后读分子位置上的数。

例如：

 读作：

四 分之 三；

读作：

三十 分之十二 。

3、比较大小：

（1）分母相同的分数比较大小：

分子大的那个分数就大；

（2）分母不同但分子相同的分数比较大小：

分母小的那个分数大，分母大的那个分数反而小。

4、同分母分数（分母小于10）的加减运算的方法：

同分母分数（分母小于10）相加减，分母不变，分子相加或相减。

第七单元 数据的整理和表示

1、对调查数据的整理和表示：

可以通过写“正”字或者画条形图的方式。

2、信息应用：

可以通过数据统计得到哪个选项得票最多或最少，从而决定该怎样选择。

还可以知道任意两个选项的得票数量差。