山东省临沂市兰陵县学年八年级上学期期中考试数学试题图片版.docx
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山东省临沂市兰陵县学年八年级上学期期中考试数学试题图片版
2018-2019学年度上学期期中考试
八年级数学参考答案
一、选择题(本大题共14小题,每小题3分,共42分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
答案
C
D
B
C
C
A
C
D
A
C
D
C
D
B
二、填空题(每小题4分,共20分)
15.516.817.4218.32°19.②③
三、解答题(共58分)
20.(9分)
解:
∵BE平分∠ABC,
∴∠ABC=2∠ABE=2×25°=50°,---------------------3分
∵AD是BC边上的高,
∴∠BAD=90°﹣∠ABC=90°﹣50°=40°,-------------------6分
∴∠DAC=∠BAC﹣∠BAD=60°﹣40°=20°.---------------------9分
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------
21.(12分)
解:
(1)∵AD平分∠EDC,∴∠ADE=∠ADC,------------------2分
在△AED和△ACD中,
∴△AED≌△ACD;----------------------------6分
(2)
∵△AED≌△ACD,∴∠C=∠E,------------------8分
又∵∠E=∠B,∴∠B=∠C,-------------------10分
∴AB=AC.--------------------------12分
----------------------------------------------------------------------------------------------------
22.(12分)
证明:
(截长补短法)在边AC上截取AE,使得AE=AB,连接DE.在△ABD与△AED中,
∴△ABD≌△AED-------------------4分
∴BD=ED,∠B=∠AED----------------------6分
∵∠B=2∠C,∴∠AED=2∠C----------------------7分
又∵∠AED=∠C+∠CDE
∴∠C=∠CDE,∴CE=DE,--------------------------9分
∴BD=CE---------------------------10分
∴AC=AE+CE=AB+BD-----------------------12分
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
23.(12分)
(1)证明:
∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB.---------------------1分
在△DBE和△ECF中
∴△DBE≌△ECF,-------------------------------4分
∴DE=EF,
∴△DEF是等腰三角形;-------------------------------5分
(2)∵△DBE≌△CEF,
∴∠1=∠3,∠2=∠4,-------------------------7分
∵∠A+∠B+∠C=180°,
∴∠B=
(180°﹣40°)=70°---------------------------8分
∴∠1+∠2=110°
∴∠3+∠2=110°----------------------------10分
∴∠DEF=180°-110°=70°----------------------------12分
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
24.(13分)
解:
(1)90°-----------------2分
(2)
①α+β=180°(或其变式也对)-----------------------3分
证明:
∵∠BAD+∠DAC=α,∠DAC+∠CAE=α,
∴∠BAD=∠CAE,---------------------------4分
在△BAD和△CAE中,
,
∴△BAD≌△CAE(SAS),----------------------------6分
∴∠ACE=∠B,---------------------------7分
∵∠B+∠ACB+α=180°,
∴∠DCE=∠ACE+∠ACB=180°﹣α=β,
∴α+β=180°;---------------------------9分
②作出图形见如图3(铅笔,钢笔作图均可)
---------------------------11分
α与β之间的数量关系:
α=β(或相等)-----------------------13分
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