七年级数学有理数练习题及答案.docx
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七年级数学有理数练习题及答案
七年级数学有理数练习题及答案
有理数是根底教育的重要内容,也是七年级学生的重难点,多做测试题加强对有理数的理解和判断,有理数测试题有哪些呢?
下面是的有理数测试题资料,欢送阅读。
有理数单元测试
一、选择题(每题3分,共45分)
1.以下命题中:
(1)零是正数;
(2)零是整数;(3)零是最小的有理数;(4)零是非负数;(5)零是偶数,正确命题的个数是()
A.2个B.3个C.4个D.5个
2.假设|a|=|b|,那么a与b的关系为()
A.a=bB.a=-bC.a=±bD.以上答案都不对
3.据联合国近期公布的数字,我国内地吸引外来直接投资已居世界第四,1980~xx年期间,吸引外资累计为4880亿美元,用科学记数法表示正确的选项是亿美元。
()
A.B.C.D.
4.以下比拟大小结果正确的选项是()
A.-3<-4B.-(-2)<|-2|C.D.
5.以下关系式一定成立的是()
A.假设|a|=|b|,那么a=bB.假设|a|=b,那么a=b
C.假设|a|=-b,那么a=bD.假设a=-b,那么|a|=|b|
6.假设b<0,那么a,a-b,a+b,最大的是()
A.aB.a-bC.a+bD.还要看a的符号,才能判定
7.对于(-2)4与-24,以下说法正确的选项是()
A.它们的意义相同B.它的结果相等
C.它的意义不同,结果相等D.它的意义不同,结果不等
8.下面说法中正确的选项是()
A.两数之和为正,那么两数均为正B.两数之和为负,那么两数均为负
C.两数之和为0,那么这两数互为相反数D.两数之和一定大于每一个加数
9.假设a为负数,以下各式不正确的选项是()
A.a2=(-a)2B.a2=|a2|C.a3=(-a)3D.-a3=(-a)3
10.a×b×c×d×e,其中有三个负数,那么a×b×c×d×e()
A.大于0B.小于0C.大于或等于0D.小于或等于0
11.假设x是有理数,那么x2+1一定是()
A.等于1B.大于1C.不小于1D.非负数
12.对任意实数a,以下各式中一定成立的是()
A.a>|a|B.a>|-a|C.a≥-|-a|D.a<|a|
13.以下各对数中,互为相反数的是()
A.-|-7|和+(-7)B.+(-10)和-(+10)C.(-4)3和-43D.(-5)4和-54
14.假设x为有理数,那么丨x丨-x表示的数是()
A.正数B.非正数C.负数D.非负数
15.某城市按以下规定收取每月煤气费,用煤气不超过60立方米,按每立方米0.8元收费;如果超过60立方米,超过局部按每立方米1.2元收费。
甲用户某月份用煤气80每立方米,那么这个月甲用户应交煤气费()
A.64元B.66元C.72元D.96元
二、填空题(每空2分,共24分)
1.如果收入10.5元表示为+10.5元,那么支出6元可表示为元.
2.某人身份证号是3xx6194607299871,那么这人出生于哪年哪月哪日。
3.观察排列规律,填入适当的数:
3,-7,11,-15,19,-23,().
4.用16m长的篱笆围成长方形的生物园来饲养动物,那么最大面积
5.下表是北京与国外几个城市的时差,其中带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数,试分别求出:
东京与巴黎的时差:
城市巴黎纽约东京芝加哥
时差/时-7-13+1-14
6.月球直径约为3520千米,月球的外表积是平方千米。
(球外表积公式S=4πR2,用科学计数法表示时,小数点后只取两位小数)
7.把以下各数填在相应的大括号里:
正整数集合:
()整数集合:
()
负整数集合:
()正分数集合:
()
8.假设a与b互为相反数,c与d互为倒数,那么代数式=。
9.四个有理数:
2,3,-4,-9,将这四个数(用每个数只能用一次)进展“+、-、×、÷”四那么运算,使其结果为24,
三、计算题(每题5分,共40分)
①|-45|+(-71)+|-5|+(-9)②(-53)+(+21)-(-69)-(+37)
③-14+÷[3-(-2)2]④
⑤⑥(-2)3×8-8×()3+8÷
⑦[-32×(-)2-0.8]÷(-5)⑧
四.解答以下各题(41分)
1.把以下各数及它们的相反数在数轴上表示出来,并用“>”号把它们连接起来。
-3,-(-4),0,|-2.5|,-1(6分)
2.写出符合以下条件的数。
(1)大于-3且小于2的所有整数。
(2)绝对值大于2且小于5的所有负整数。
(3)在数轴上,与表示-1的点的间隔为2的所有数。
(4)不超过(-)3的最大整数。
(8分)
3.:
|a|=3,|b|=2,且a4.假设|a-1|+(b+2)2=0,求(a+b)xx+axx的值。
(6分)
5.一只蚂蚁从原点0出发来回爬行,爬行的各段路程依次为:
+5,-3,+10,-8,-9,+12,-10,请在数轴上画出爬行过程。
答复以下问题:
(1)蚂蚁最后是否回到出发点0?
(2)在爬行过程中,如果每爬一个单位长度奖励2粒芝麻,那么蚂蚁一共得到多少粒芝麻?
(8分)
6.某商场举行“十一”优惠销售活动,采劝满一百送二十元,并且连环赠送”的酬宾方式,即顾客每花满100元(100元既可是以是现金,也可以是奖励券,或二者合计)应送20元奖励券;满200元,就送40元奖励者,依此类推.有一天,一位顾客一次就花了14000元钱,那么他还可以购回多少钱的物品?
相当于几折销售?
(7分)
七年级第一章《有理数》综合测试卷
(时间:
120分钟,总分值:
100分)
一、选一选(每小4分,共28分)
1、下面的说法中,正确的个数是()
(1)一个有理数不是整数就是分数;
(2)一个有理数不是正数就是负数;
(3)一个整数不是正的就是负的;(4)一个分数不是正的就是负的。
A、1B、2C、3D、4
2、假设ab<0,a+b>0,那么必有()
A、符号相反B、符号相反且绝对值相等
C、符号相反且负数的绝对值大D、符号相反且正数的绝对值大
3、以下几个算式中正确的有()
(1)-2-(-5)=-3;
(2)-22=-4;(3)(-1/4)÷(-4)=1;(4)(-3)3=-2
A.0个B.1个C.2个D.3个
4、:
a、b、c在数轴上位置如图1,O为原点,那么以下正确的选项是()
A、abc>0B、|a|>|c|C、|a|>|b|D、<0
5、用计算器求103,键入顺序为()
6、以下每组数中,相等的是()
A.-(-3)和-3;B.+(-3)和-(-3);
C.-(-3)和|-3|;D.-(-3)和-|-3|.
7、假设a>0>b>c,a+b+c=1,M=,N=,P=,那么M、N、P之间的大小关系是()
A、M>N>PB、N>P>MC、P>M>ND、M>P>N
二、填一填(每题4分,共44分)
8、数的相反数大于它本身;的倒数等于它本身.
9、绝对值等于它本身的数是;绝对值小于5且大于2的整是.
10、a为有理数,且|a|=-a,那么a是.
11、-2的相反数的倒数是.
12、-7与绝对值等于8的数的和等于.
13、用简便方法计算:
99×(-5)=.
14、观察下面一列数,按某种规律填上适当的数:
1,-2,4,-8,,.
15、某校有男生m人,占全校学生的48%,那么该校女生有.
16、如果n是正整数,那么(-1)4n-1+(-1)4n+1=.
17、在一个班的40名学生中,14岁的有10人,15岁的有24人,16岁的有2人,17岁的有4人,那么这个班学生的平均年龄为岁.
18、观察以下等式,猜测第n个等式应为.
1×2=1/3×1×2×3;1×2+2×3=1/3×2×3×4
1×2+2×3+3×4=1/3×3×4×5;1×2+2×3+3×4+4×5=1/3×4×5×6,……
根据以上规律,请你猜测:
1×2+2×3+3×4+……+n(n+1)=(n为自然数)
三、计算(每题7分,共21分)
19、17-8÷(-2)+4×(-5);20、-24+3×(-1)6-(-2)3;
21、计算:
四(7分)、先化简,再求值:
22、阅读材料,大数学家高斯在上学读书时
曾经研究过这样一个问题:
1+2+3+…+100=?
经过研究,这个问题的一般性结论是1+2+3+…+,其中n是正整数。
现在我们来研究一个类似的问题:
1×2+2×3+…=?
观察下面三个特殊的等式
将这三个等式的两边相加,可以得到1×2+2×3+3×4=
读完这段材料,请你思考后答复:
⑴;
⑵1×2+2×3+3×4+…+n×(n+1)=;
⑶。
(只需写出结果,不必写中间的过程)
答案
一、
1、此题考查有理数的分类,难度层次为根底题,答案:
B;即
(1)(4)正确
2、此题考查有理数的运算符号,难度层次为根底题,答案:
D;
3、此题考查有理数的运算符号,难度层次为根底题,答案:
B
4、此题综合考查数轴、绝对值的概念,难度层次为中等题,答案:
A;
5、此题考查有理数的计算器运算,难度层次为根底题,答案:
B;
6、此题考查有理数的关系,难度层次为根底题,答案:
C;
7、此题考查有理数的大小关系,难度层次为难题,答案:
D
二、
8、此题考查相反数、倒数的概念,难度层次为根底题,答案:
负;;
9、此题考查绝对值的概念,难度层次为中等题,答案:
正数或0;3,4;
10、此题考查绝对值的概念,难度层次为中等题,答案:
负数或0;
11、此题考查相反数、倒数的概念,难度层次为根底题,答案:
;
12、此题考查绝对值的概念,难度层次为中等题,答案:
-15或1;
13、此题考查有理数的简便运算,难度层次为中等题,答案:
(100-1/25)=-499;
14、此题考查数的排列规律,难度层次为中等题,答案:
16,-32;
15、此题考查代数式,难度层次为中等题,答案:
;
16、此题考查乘法运算的符号,难度层次为难题,答案:
-2;
17、此题考查平均数的计算,难度层次为中等题,答案:
15;
18、此题考查数的排列规律,难度层次为难题,答案:
n(n+1)(n+2)
三、19、原式=17+4-20=1;此题考查有理数的混合运算,难度层次为根底题
20、原式=-16+3+8=-5;此题考查有理数的混合运算,难度层次为根底题
21、原式=5/6×1/3×9/5×2=1。
此题考查有理数的混合运算,难度层次为中等题
四、22、分析:
根据以上各等式所呈现出来的特征,猜测出这个等式的根本构造形式,完成填空。
(1)式左边有100项,根据式的构造特点,右边为100、101、102这三项与1/3的乘积。
(2)类比以上的探究,右边的式子应是1/3与连续三项的乘积。
(3)类比以上的探究,左边连续三个自然数的乘积,右边应是1/4乘以项数及其四个连续自然数的乘其。
解:
⑴343400(或;
⑵;
⑶;
此题考查数的规律,难度层次为难题
一、耐心填一填,一锤定音(每题3分,共30分)
1、假设太平洋最深处低于海平面11034米,记作-11034米,那么珠穆朗玛峰高出海平面8848米,记作。
2、+10千米表示王玲向南走了10千米,那么-9千米表示;0千米表示。
3、在月球外表上,白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃,夜晚温度可降到-183℃,那么-183℃表示的意义为。
4、七(8)班数学兴趣小组在一次数学智力大比拼的竞赛中的平均分数为90分,张红得了85分,记作-5分,那么小明同学行92分,可记为,李聪得90分可记为,程佳+8分,表示。
5、有理数中,最小的正整数是,最大的负整数是。
6、数轴上表示正数的点在原点的,原点左边的数表示,点表示零。
7、数轴上示-5的点离开原点的间隔是个单位长度,数轴上离开原点6个单位长度的点有个,它们表示的数是
8、数轴上表示的点到原点的间隔是
9、在1.5-7.5之间的整数有,在-7.5与-1.5之间的整数有
10、以下各数:
-23、-3.14、,其中正整数有,整数有,负分数有,分数有。
二、精心选一选,慧眼识金!
(每题3分,共30分)
1、把向东运动记作“+”,向西运动记作“”,以下说法正确的选项是()
A、-3米表示向东运动了3米B、+3米表示向西运动了3米
C、向西运动3米表示向东运动-3米D、向西运动3米,也可记作向西运动-3米。
2、以下用正数和负数表示相反意义的量,其中正确的选项是()
A、一天凌晨的气温是-5℃,中午比凌晨上升4℃,所以中午的气温是+4℃
B、如果+3.2米表示比海平面高3.2米,那么-9米表示比海平面低5.8米
C、如果生产本钱增加5%,记作+5%,那么-5表示生产本钱降低5%
D、如果收入增加8元,记作+8元,那么-5表示支出减少5元。
3、以下语句中正确的选项是()
A、零是自然数B、零是正数C、零是负数D、零不是整数
4、最小的正理数()
A、是0B、是1C、是0.00001D、不存在
5、以下说法中,其中不正确的选项是()
A、0是整数B、负分数一定是有理数C、一个数不是正数,就一定是负数
D、0是有理数
6、正整数集合与负整数集合合并在一起构成的集合是()
A、整数集合B、有理数集合C、自然数集合D、以上说法都不对
7、以下说法中正确的有()
①0是取小的自然数;②0是最小的正数;③0是最小的非负数;④0既不是奇数,也不是偶数;⑤0表示没有温度。
A、1个B、2个C、3个D、4个8、假设字母表示任意一个数,那么它表示的数一定是()
A、正数B、负数C、0D、以上情况都有可能
9、一辆汽车向南行驶5千米,再向南行驶-5千米,结果是()
A、向南行驶10千米B、向北行驶5千米
C、回到原地D、向北行驶10千米
10、以下说法错误的选项是()
A、有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数
B、一个有理不是整数就是分数
C、正有理数分为正整数和正分数
D、负整数、负分数统称为负有理数
三、用心做一做,马到成功!
(共40分)
1、(6分)把以下各数填在相应的集合内:
-23,0.25,,-5.18,18,-38,10,+7,0,+12
正数集合:
{………}
整数集合:
{………}
分数集合:
{………}
2、(6分)如下图的A、B、C表示三个数集,每个数集中所包含的数都写在各自的大括号内中,请把这些数填在集合圈内的相应位置。
A={-2,-3,-8,6,7………}
B={-3,-5,1,2,6………}
C={-1,-3,-8,2,5………}
3、(7分)数学魔术
如下图,数轴上的点A、B、C、D分别表示请答复以下问题:
(1)在数轴上描出A、B、C、D四个点
(2)B、C两点间的间隔是多少?
A、D两点间的间隔是多少?
(3)现在把数轴的原点取在点B处,其余都不变,那么点A、B、C、D、分别表示数?
4、(7分)某校对七年级男生进展俯卧撑测试,以能做7个为标准,超过的次数用正数表示,缺乏的次数用负数表示,其中8名男生的成绩如下表:
2-103-2-310
(1)这8名男生的达标率是百分之几?
(2)这8名男生共做了多少个俯卧撑?
5、(7分)现测和的四位学生身高如下:
156㎝,158㎝,153㎝,157㎝:
(1)求这四名学生身高的平均值
(2)以计算的平均值为标准,将平均值记为0,用正负数表示出每位学生的身高。
6、(7分)学习数轴这节后,中午小明把刚做好的作业放在桌子上,被马虎的小刚把几滴墨水洒在数轴上,根据图中标出的数值,写出被墨水盖住的所有整数。
参考答案:
一、
1、+8848米2、向北走了9千米,在原地3、零下183℃4、+2分,0分,98分5、1,-16、右边,负,原7、5,2,±68、
9、2,3,4,5,6,7-2,-3,-4,-5,-6,-7
10、38,+1-23,38,0,+1-3.14,-0.1-3.14,
二、
1、C2、C3、A4、D5、C6、D7、B8、D9、C10、A
三、
1、
正数集合:
{0.25,18,10,+7,+12………}
整数集合:
{-23,18,-38,10,+7,0,+12………}
分数集合:
{0.25,,-5.18………}
2、
3、
(1)
(2)1.5,7
(3)
4、
(1)50%,
(2)56个
5、
6、-10,-9,-8,-7,-6,5,6,7,8
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2.
3.
4.
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