圆柱圆锥导学案.docx
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圆柱圆锥导学案.docx
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圆柱圆锥导学案
课题:
圆柱的认识时间设计人
【学法指导】1、结合问题导学自学书中10-12页,用红笔勾画出疑惑点;独立思考完成合作探究。
2、针对预习自学及合作探究找出的疑惑点,课上小组内讨论交流,答疑解惑。
【学习目标】1.我初步认识圆柱,感受到数学与生活的密切联系。
2.通过观察和动手操作等,初步体会“点、线、面、体”之间的关系发展空间观念。
3.通过由面旋转成体的过程认识圆柱了解圆柱的基本特征,知道圆柱的各部分名称。
【重点、难点】重点:
1、通过观察,初步了解圆柱的组成及其特点。
2、联系生活,在生活中辨认圆柱形的物体,并能抽象出几何图形的形状来。
难点:
理解圆柱的侧面展开图与圆柱各部分的关系。
【预习导学】
(一)轻松热身。
1、我们以前学过的平面图形有哪些?
,学过的立体图形有哪些?
.
2、观察书中第10页上的物体,这类物体的名称叫().
3、举例:
生活中有哪些圆柱形的物体?
(二)自主学习。
1、自学例1。
(1)拿出准备好的圆柱形实物,摸一摸,圆柱是由()、()、()组成。
圆柱的两个圆面叫做(),周围的面叫做(),两个底面之间的距离叫做()。
(2)在圆柱形实物上找出圆柱的底面、侧面和高。
(3)指出下面圆柱的底面、侧面和高。
(4)认识圆柱的特征。
①圆柱的底面都是(),并且大小(),圆柱的侧面是()。
②圆柱有()条高,这些高的长度()。
2、实际操作把一张长方形的硬纸贴在木棒上,快速转动,转出来是一个()。
【合作交流】
1、讨论自主学习中存在的问题。
2、合作交流完成例2。
1)组内操作:
在圆柱形罐头盒侧面的商标纸上画一条高,沿着这条高把商标纸剪开后展开,是()形。
(2)长方形的长等于圆柱(),宽等于圆柱的()。
*3、当圆柱的底面周长和高相等时,沿高剪开的圆柱侧面展开后是()形。
【当堂检测】
1、选择。
(1)下面物体的形状,不是圆柱体的是()
①日光灯管②汽油桶③粉笔
(2)把圆柱的侧面展开不能得到()
①长方形②正方形③平行四边形 ④梯形
2、填空。
(1)把一个底面半径是2cm的圆柱的侧面展开,得到一个正方形,这个圆柱的高是()cm.
(2)圆柱有()条高。
3、下面图形中是圆柱的在括号里打“√”,并标出底面直径和高。
*4、一个圆柱的侧面沿高展开是一个长12.56cm,宽6.28cm的长方形,求这个圆柱的底面半径。
【课堂总结】
本堂课你学懂了什么?
还有什么疑问?
反思:
课题:
圆柱的表面积时间设计人
【使用说明及学法指导】
1、结合问题导学自学书中13-14页,用红笔勾画出疑惑点;独立思考完成合作探究。
2、针对预习自学及合作探究找出的疑惑点,课上小组内讨论交流,答疑解惑。
【学习目标】
1.我理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义,掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
2.通过圆柱的表面积与侧面积的关系,使学生学会运用所学的知识解决简单的实际问题。
3.在数学学习活动中获得成功的体验,建立自信心。
。
【重点、难点】重点:
掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法。
难点:
运用侧面积、表面积的知识解决实际问题。
【预习导学】
(一)轻松热身。
1、写出相关的公式:
圆的周长公式:
c=
长方形的面积:
s=
圆的面积:
s=
2、圆柱的侧面展开是()形,长方形的长等于圆柱的(),宽等于圆柱的()。
(二)自主学习。
1、圆柱侧面积公式的推导。
(1)圆柱的侧面积=()的面积
=()x()
=()x()
用字母表示圆柱的侧面积公式:
s=
2、圆柱侧面积公式的应用。
(只列式,不计算)
(1)一个圆柱,底面周长是2.5dm,高0.6dm,侧面积是多少?
(2)一个圆柱,底面直径是8cm,高12cm,侧面积是多少?
(3)一个圆柱,底面半径是2dm,高dm,侧面积是多少?
3、思考:
要求一个圆柱的侧面积,通常需要知道哪些条件?
【合作交流】
1、理解圆柱表面积的含义
(1小组内拿出做好的圆柱,标出每个面,把它展开,观察,圆柱的表面由()、()组成。
(2)讨论:
怎样计算圆柱的表面积?
圆柱的表面积=()+()
2、求下面圆柱的表面积。
一个圆柱的高是10cm,底面半径是3cm,它的表面积是多少?
侧面积:
底面积:
表面积:
【当堂检测】
1.用一张长4.5分米,宽2分米的长方形纸,围成一个圆柱形纸筒,它的侧面积是多少?
2.一个圆柱的底面周长是6.28cm,高是5cm,它的表面积是多少?
【课堂总结】
本堂课你学懂了什么?
还有什么疑问
反思:
课题:
运用圆柱表面积解决实际问题时间设计人
【学法指导】
1、结合问题导学自学书中14页,用红笔勾画出疑惑点,独立思考完成合作探究。
2、针对预习自学及合作探究找出的疑惑点,课上小组内讨论交流,答疑解惑。
【学习目标】
1.我熟练掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,并能解决有关的实际问题。
2.通过学习培养良好的空间观念和解决有关实际问题的能力。
3.在数学学习活动中获得成功的体验,建立自信心。
。
【重点、难点】
重点:
灵活运用圆柱侧面积、表面积的计算方法解决实际问题。
难点:
正确解决与圆柱侧面积、表面积计算相关的一些简单的实际问题。
【预习导学】
(一)轻松热身。
1、 圆柱的表面积=
2、一个圆柱高20厘米,底面直径是12厘米,求圆柱的表面积。
(二)自主学习。
1、自学例4。
(1)求做这样一顶帽子需要多少面料,实际上就是求圆柱形帽子的()。
(2)这个帽子的表面积算的是那几个面?
()为什么?
(3)计算:
①帽子的侧面积:
②帽顶的面积:
③需要用的面料:
温馨提示:
最后的结果不能用“四舍五入”法,应该用“进一法”,因为在实际生活中,使用的材料都比计算得到的结果多一些。
【合作交流】
1、讨论自主学习中存在的问题。
2、一种圆柱形流水管,每节长度为1.2cm,横截面直径为0.5cm,制作20节这样的流水管,至少需要铁皮多少平方米?
(得数保留整数)
(1)求所需要的铁皮面积,实际上就是求流水管的()面积。
(2)计算:
3、讨论:
求下列圆柱形物体的表面积时应计算哪几个面的面积?
(1)通风管,水管,粉刷圆柱,装饰花柱等。
()
(2)无盖水桶,灯笼,博士帽,圆柱形水池等。
()
(3)油桶,有盖的水桶、实物罐等。
()
【当堂检测】
1、一个圆柱形蓄水池,直径是10米,深2米。
这个蓄水池的占地面积是多少?
在水池的底面和内壁抹上水泥,抹水泥的面积是多少?
*2.用一张长2.5米,宽2米的铁皮做一个圆柱形通风管,这个通风管的侧面积是多少?
(接口处忽略不计)
(附加题)4、一根圆柱形木头长4m,底面半径是10cm,把它截成3段后,表面积增加了多少平方厘米?
【课堂总结】本堂课你学懂了什么?
还有什么疑问?
反思:
课题:
圆柱的体积时间设计人
【使用说明及学法指导】
1、结合问题导学自学书中19页,用红笔勾画出疑惑点,独立思考完成合作探究。
2、针对预习自学及合作探究找出的疑惑点,课上小组内讨论交流,答疑解惑。
【学习目标】
1.我通过切割圆柱体,拼成近似的长方体,从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程,向学生渗透转化思想。
2.通过圆柱体体积公式的推导,培养学生的分析推理能力。
3.理解圆柱体体积公式的推导过程,掌握计算公式;会运用公式计算圆柱的体积
【重点、难点】重点:
圆柱体体积的计算
难点:
圆柱体体积公式的推导
【预习导学】
(一)轻松热身。
1、物体所占空间的大小叫做物体的().
2、长方体的体积=v=
正方体的体积=v=
长方体和正方体的体积=v=
3、回顾圆面积公式的推导。
(二)自主学习。
1、自学例5.
(1)操作:
把圆柱转化成长方体。
把圆柱的底面分成16个相等的扇形,按照等分线并沿着圆柱的高把圆柱切开,然后拼成学过的立体图形,如下图所示:
(2)把圆柱16等分,能拼成一个近似的()。
(3)观察比较上面两个图形之间的关系:
图形形状不同,但()相等
圆柱的高=长方体的高
圆柱的()=长方体的长
圆柱的()=长方体的宽
(4)推导圆柱体积公式:
因为长方体的体积=长x宽x高
=()x高
所以圆柱的体积=()x高
用字母表示圆柱的体积公式:
v=或v=
【合作交流】
1、讨论自主学习中存在的问题。
2、探讨:
圆柱的各部分与拼成的长方体的各部分之间的关系。
3、一个圆柱形罐头盒的底面半径是5cm,高是18cm。
它的体积是多少?
【当堂检测】
1、判断。
(1)圆柱的体积比表面积大。
()
(2)侧面积相等得两个圆柱,它们的体积一定相等。
()
(3)等底等高的正方体、长方体和圆柱的体积都相等。
()
(4)圆柱的高不变,底面直径扩大到原来的4倍,体积也扩大到原来的4倍。
()
2、一个圆柱的底面直径是80dm,高15dm,求这个长方体的体积。
*3、把一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形,已知圆柱的高是12.56dm,求圆柱的体积。
【课堂总结】本堂课你学懂了什么?
还有什么疑问?
反思:
课题:
圆柱的体积(容积)公式的应用时间设计人
【学法指导】
1、结合问题导学自学书中20页,用红笔勾画出疑惑点,独立思考完成合作探究。
2、针对预习自学及合作探究找出的疑惑点,课上小组内讨论交流,答疑解惑。
【学习目标】
1.我熟练掌握圆柱的体积公式,能正确计算圆柱的体积和圆柱形容器的容积。
2.通过学习体验解决问题策略的多样化,不断激发学习数学的好奇心和求知欲。
3.培养分析问题、解决问题及实践应用能力。
【重点、难点】
重点:
熟练掌握圆柱的体积公式,能正确计算圆柱的体积和圆柱形容器的容积。
难点:
根据实际情况灵活运算圆柱体积公式解决问题。
【预习导学】
(一)轻松热身。
1、体积单位有:
容积单位有:
2、填空。
0.125升=()毫升=()立方厘米=()立方分米
8000ml=()立方厘米
3、圆柱的体积公式:
4、求下面圆柱的体积。
(1)底面积是40平方米,高是2m。
(2)底面半径是2cm,高是1dm。
(二)自主学习。
1、学懂书中的例6,然后完成下面的题。
一个杯子,从里面量,底面直径是6cm,高是8cm。
现在有一袋牛奶重220ml,问:
这个杯子能不能装下这袋牛奶?
(1)理解题意:
要解决问题,先要计算出杯子的容积。
容积就是容器内部空间的体积,容积的计算方法与体积的计算方法相同。
(2)列式解答:
①杯子的底面积:
②杯子的容积:
比较:
()>(),这个杯子()(填能或不能)装下这袋牛奶。
答:
【合作交流】
1、讨论自主学习中存在的问题。
2、说说体积和容积的关系。
3、一个圆柱形油桶,从里面量得桶底半径是2dm,深5dm。
如果每升油重0.78kg,这个油桶可装多少千克油?
(得数保留整数)
想一想:
最后的结果能用“四舍五入”法吗?
为什么?
【当堂检测】
1、一个圆柱形的体积是90平方米,底面积是15平方米,它的高是多少m?
2、一个圆柱形粮囤,从里面量得它的底面周长是6.28m,高是2m。
如果每立方米小麦重700kg,那么这个粮囤能装小麦多少千克?
*3、一个圆柱形水杯,底面内直径是10cm,高是16cm,倒入的饮料占容积的80%,倒入饮料多少ml?
【课堂总结】本堂课你学懂了什么?
还有什么疑问?
反思:
课题:
圆锥
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