高中数学函数单调性教案北师大版必修1.docx
- 文档编号:26249543
- 上传时间:2023-06-17
- 格式:DOCX
- 页数:9
- 大小:60.28KB
高中数学函数单调性教案北师大版必修1.docx
《高中数学函数单调性教案北师大版必修1.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学函数单调性教案北师大版必修1.docx(9页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
高中数学函数单调性教案北师大版必修1
2019-2020年高中数学函数单调性教案北师大版必修1
基本训练
1、下列函数中,在区间上递增的是()
(A)(B)(C)(D)
2、设函数是减函数,且,下列函数中为增函数的是()
(A)(B)(C)(D)
3、已知是定义在R上的偶函数,且在(0,+∞)上是减函数,如果,且则有()
(A)(B)
(C)(D)
4、(05辽宁卷)已知是定义在R上的单调函数,实数,,若
,则()
A.B.C.D.
5、已知是定义在R上的偶函数,且在上为增函数,,
则不等式的解集为()
(A)(B)(C)(D)
变题:
设定义在[-2,2]上的偶函数在区间[0,2]上单调递减,若,求实数m的取值范围。
6、
(1)函数的递增区间为___________;
(2)函数
的递减区间为_________
变题:
已知在[0,1]上是减函数,则实数的取值范围是____。
三、例题分析:
1、例1、
(1)若函数在区间上是减函数,则实数的取值范围是_________.
(2)对于给定的函数,有以下四个结论:
①的图象关于原点对称;②在定义域上是增函数;
③在区间上为减函数,且在上为增函数;
④有最小值2。
其中结论正确的是_____________.
例2、判断并证明函数
的单调性
例3、设函数,其中。
求的取值范围,使函数在区间上是单调函数。
例4、设是定义在R上的函数,对、恒有,且当时,。
(1)求证:
;
(2)证明:
时恒有;
(3)求证:
在R上是减函数;
(4)若,求的范围。
四、作业同步练习g3.1013函数单调性
1、下列函数中,在区间上是增函数的是()
(A)(B)(C)(D)
2、已知在上是的减函数,则的取值范围是()
(A)(B)(C)(D)
3、为上的减函数,,则()
(A)(B)(C)(D)
4、如果奇函数f(x)在区间[3,7]上是增函数,且最小值为5,那么在区间[-7,-3]上是()
A.增函数且最小值为-5B.增函数且最大值为-5
C.减函数且最小值为-5D.减函数且最大值为-5
5、已知f(x)是定义在R上的偶函数,它在上递减,那么一定有()
A.B.
C.D.
6、已知y=f(x)是偶函数,且在上是减函数,则f(1-x2)是增函数的区间是()
A.B.C.D.
7、(05天津卷)若函数
在区间内单调递增,则a的取值范围是()
A.B.C.D.
8、(04年湖南卷.)若f(x)=-x2+2ax与在区间[1,2]上都是减函数,则a的值范围是()
A.B.C.(0,1)D.
9、(04年上海卷.文理10)若函数f(x)=a在[0,+∞]上为增函数,则实数a、b的取值范围是.
10、已知偶函数在内单调递减,若,,,则、、之间的大小关系是_____________
11、已知是R上的增函数,A(0,-1),B(3,1)是其图象上的两点,则不等式的解集为__________
12、已知函数在区间上是增函数,试求的取值范围。
13、已知奇函数是定义在上的减函数,若,求实数的取值范围。
14、已知是奇函数。
(1)求的值,并求该函数的定义域;
(2)根据
(1)的结果,判断在上的单调性,并给出证明。
15、设是定义在上的增函数,并且对任意的,总成立。
(1)求证:
时,;
(2)如果,解不等式
答案:
基本训练:
1、D2、C3、C4、A5、D变题:
6
(1)
(2) 变题:
(1,2)
例题:
1
(1)
(2)①③④2、当时,增函数;当时,减函数3、当时,减函数;当时,不具备单调性4(4)
作业:
1—8、BBCBBDBD9、a>0且b≤010、11、(-1,2)
12、13、14
(1)
(2)减函数
15
(2)
2019-2020年高中数学函数定义域值域教案新人教A版
学习目标:
理解函数的概念,会求简单函数的定义域、值域,会根据所给条件求函数的解析式。
知识回顾:
函数的定义;映射;定义域;值域;解析式;
一.关于函数:
1.下列各项表示同一函数的是()
A.与B.与
C.与D.与
2.设,,下列选项中表示到的函数是()
二.关于定义域:
1.求定义域:
2.当为何值时,函数的定义域为。
()
3.已知函数
的定义域为,求实数的取值范围。
4.函数
的定义域为,求实数的取值范围。
三.关于值域。
方法1:
利用函数图象
此种方法适用于易画出所用函数的图象或其示意图,多用于基本初等函数的问题。
请看例题
:
1.求函数的值域。
2.求函数的值域。
3.用表示三个数中的最小值,设
,则的最大值为()
A.4B.5C.6D.7
方法2:
利用函数单调性
有些函数的单调性已知或容易判定,那么在求值域时,就可以利用函数单调性来求解。
那么,什么是利用函数单调性呢?
有两层意思:
(1)如果函数在区间D上为增函数(减函数),且则有(或)
(2)定义在上的函数为增函数(减函数),且则(或)
4.求函数的值域。
方法3:
反函数法
此方法使用于所给函数存在反函数且易求反函数。
所谓求值域,即求函数值的取值范围,故求反函数并不是目的,真正的目的是通过求反函数建立一个关于函数值的不等式。
5.求函数的值域。
6.求函数的值域。
方法4:
判别式法
因为“判别式”这一知识点是在初中学习“二次方程”时所提出的,即“二次方程根的判别式”。
故此,这种方法必须是与二次有关;或为二次函数,或为分式中分子、分母为二次的函数。
8.求函数的值域。
方法5:
利用导数求最值
9.已知(是常数)在上有最大值3,那么在上的最小值是()
A.B.C.D.
方法6:
利用换元法求复合函数的值域
利用换元法解决复合函数的值域问题。
复合函数的定义告诉我们,此类函数可以利用换元法将复合函数转化为基本初等函数,而利用换元法解题,正是化归思想在解题中的具体体现。
10.求函数的值域。
11.求函数的值域。
12.已知函数
的值域为,求实数的取值范围。
练习:
1、(07山东)函数
的图象恒过定点A,若点A在直线上,其中,则的最小值为.
2、已知且-2则的值域是()
A.B.C.D.
3、(07浙江)设,是二次函数,若的值域是,则的值域是()
A.B.
C.D.
4、(07全国Ⅰ)设,函数在区间上的最大值与最小值之差为,则()
A.B.2C.D.4
5、函数的定义域是求的值域是__________.
6、函数的定义域为,则值域是___________.
7、函数的值域为()
A.B.C.D.
9、函数的值域是
10、求函数的值域.
11、已知的值域是,试求的值域.
12、函数的值域是____________.
13、函数的值域是_______________.
14、(07湖南)设集合,都是的含有两个元素的子集,且满足:
对任意的、()都有
,(表示两个数中的较小者),则的最大值是()
A.10B.11C.12D.13
15、对,设取,,三函数中的最小值,那么求的最大值。
16、已知函数
的值域为,求的取值范围.
17、(xx江苏卷14)将边长为1的正三角形薄片,沿一条平行于底边的直线剪成两块,其中一块是梯形,记,则的最小值是______________
18、(xx天津卷理16)设函数,对任意,
恒成立,则实数的取值范围是
练习2.2函数的定义域和值域(A)
一、选择题:
1.函数
的定义域是()
A.B.C.D.
2.若函数与的定义域分别是、,则()
A.B.C.D.
4.下列函数中,定义域为(0,+∞)的函数是()
A.B.C.D.
5、函数的定义域为()
A、B、
C、D、
6.下列函数中,值域为的是()
7、若
,则M∩P()
A.B.C.D.
8.函数的定义域为,那么其值域为()
A.B.C.D.
二、填空题:
9、函数的值域是____________.
14.函数的值域为__________________________.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 高中数学 函数 调性 教案 北师大 必修