第三单元三位数除以一位数的除法.docx

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第三单元三位数除以一位数的除法

第三单元：

三位数除以一位数的除法

第一课时

口算和估算

（一）

【教学内容】

　　义务教育课程标准实验教科书（西师版）三年级下册第63~64页的教学内容，练习十二。

【教学目标】

　　1结合具体情景让学生感受除法与生活的密切联系。

　　2探索并理解三位数除以一位数的口算方法。

　　3初步培养学生迁移、类推的数学思想方法。

【教学重难点】

　　初步学会用类比的方法去探索、理解三位数除以一位数的口算方法，并能较为熟练地口算整百数除以一位数。

【教具、学具准备】

　　教学挂图。

【教学过程】

　一、创设情景，激趣引入

　　教师：

同学们的春季运动会刚刚落下帷幕，你们看，小动物也来凑热闹了，开起了它们的运动会。

　　（出示第63页动物运动会的主题图）

　　教师：

动物运动会上都有哪些比赛项目呢？

　　学生：

有赛跑、拍皮球比赛、吹泡泡比赛、荡秋千比赛、跳绳比赛……

　　教师；从你的仔细观察中，发现了哪些数学问题？

　　学生：

我发现了一只小猪吹泡泡1分吹了40个，另一只小猪3分吹了135个，我想知道它们谁吹得多？

谁能赢？

　　教师：

很明显啊，135个比40个多。

　　学生：

老师，这样是不能比的，40个是1分吹的，135个是3分的。

　　教师：

那怎样才能解决这个问题？

　　学生：

只要算出3分吹135个泡泡的小猪1分吹泡泡的个数就能比较了。

　　教师：

能用算式表示吗？

　　学生：

算式是135÷3。

　　（板书算式）

　　学生：

我还有问题，图上有一只小猫跳绳3分跳了312下，另一只小猫2分跳了198下，我想知道它们谁跳得快些？

　　教师：

这个问题又如何解决呢？

　　学生：

可以像刚才那样，看看它们1分谁跳的个数多，算式是312÷3，198÷2。

　　（板书算式）

　　教师：

真是爱动脑筋的孩子。

不过要解决同学们刚才提出的这些问题，就要用到三位数除以一位数的有关知识。

今天我们就一起来学习“三位数除以一位数的口算”。

　　（板书课题）　

二、迁移类比，探究新知

　　1创设情景，引导观察

　　教师：

春天是万物复苏的季节，为了让我们的校园更绿更美，各个学校都在开展植树活动。

（出示例1情景图）

　　教师：

从图中你获得了哪些信息？

　　学生1：

学校门口有6捆树苗

　　学生2：

我还知道了这是600株树苗。

有可能每捆100株，6捆就是600株。

　　学生3：

图中还告诉我们，这600株树苗要平均分给2所学校，问每所学校分得多少株？

　　教师：

要解决这个问题怎样列式？

　　学生：

600÷2。

　　（板书算式）

　　2自主探索，交流算法

（1）学生独立思考算法。

　　教师：

这个除法算式与过去学习的除法有什么不同呢？

　　学生：

它是一道三位数除以一位数的除法算式。

　　教师：

能通过独立思考找到计算的方法和答案吗？

　　学生：

当然能。

　　教师：

那试试吧。

（2）汇报交流。

　　学生1：

我直接把6捆树苗平均分成两份，每份应该是3捆，因为一捆是100株，3捆就是3个100，也就是300。

　　教师：

不错啊，可以把复杂的问题简单化了再做。

还有不同的想法吗？

　　学生2：

把600÷2看成是把6个百平均分成2份，6（个百）÷2=3（个百），同样能算出是300。

　　教师：

用已有的知识来解答新问题，能看出你是认真思考了的。

　　学生3：

因为300×2=600，所以600÷2=300。

　　教师：

做除法想乘法，很好的主意。

　　学生4：

原来我们学习过6÷2=3，60÷2=30，以此类推，我想600÷2就应该等于300。

　　教师：

哦，你能举一反三，真棒！

　　教师：

还有别的想法吗？

　　学生：

我想……

　3归纳小结，得出方法

　　教师：

通过对这道整百数除以一位数的除法算式的解答，你们得出了什么方法没有？

　　学生1：

可以根据除法的意义找到答案。

　　学生2：

还可以把这样的题目转化成已经会做的题目。

　　……

　　教师：

同学们通过观察和已有的经验，发现了平分6捆树苗和平分6株树苗的方法是完全一样的，不同的只是把“株”这个单位换成了“捆”。

计算的时候，不管是做除法想乘法，还是根据6÷2=3推出600÷2=300，都能得到正确答案。

三、尝试运用，加深理解

　　1对口令游戏

（1）师生对口令。

　　800÷4400÷2900÷3600÷2500÷5

（2）同桌两人相互出题对口令。

　　2完成练习十二第1题

　　　让学生独立口算，然后订正答案。

再引导学生对上、下两道共4组题进行比较，发现规律。

　　3完成练习十二第2题

　　　让学生独立完成火车车厢上的题目，然后以开火车的形式进行集体订正，不仅可以让学生顺着开火车，还可以倒着开。

　四、反思总结

　　教师：

今天的数学课你有什么收获？

你想告诉小伙伴什么吗？

作业：

练习十二第1—4题。

第二课时

提倡算法多样化口算和估算

（二）

【教学内容】

　　义务教育课程标准实验教科书（西师版）三年级下册第65页例3，练习十二。

【教学目标】

　　1能结合现实情景进行三位数除以一位数的估算，并解释估算的过程及方法。

　　2在经历估算过程中，体会转化的数学思想，培养学生的思维能力。

　　3理解估算的现实意义，逐步发展学生的估算意识和估算能力。

【教学重难点】

　　能结合具体情景进行三位数除以一位数的估算，体会估算的现实意义。

【教具、学具准备】

　　教学挂图。

【教学过程】

　一、创设情景，激趣引入

　　教师：

同学们，你们对科技活动感兴趣吗？

　　教师：

神舟五号让中国人实现了飞天梦，中国在航天领域的骄人成绩博得了满堂彩。

大家想到科技馆去了解一下有关科技方面的知识吗？

　　1引导观察

　　出示例3情景图。

　　教师：

这所学校的同学们也和我们一样对科技知识感兴趣呢。

你们看，他们正排队进入科技馆准备参观。

认真观察，看看画面里为我们提供了一些什么信息？

　　学生1：

我知道了这所学校到科技馆参观的学生人数是574人。

　　学生2：

我还知道了这些学生不能一次进去，必须分3批进入。

　　教师：

能提出数学问题吗？

学生3：

分3批的话，平均每批进去多少人呢？

　　2组织讨论　　

　　教师：

这个问题该怎样解答，谁知道？

　　学生：

把574平均分成3份，算式是574÷3。

　　教师：

从实际情况来看，每批进入参观的人数必须完全一样吗？

　　学生：

我觉得没有必要，每批多几个人或者少几个人，应该没什么影响。

　　教师：

那么你们认为怎样分配才能使每批进去的人数较为合理呢？

　　学生：

不用非常准确地算出计算结果，只需求出平均每批大约能进入多少人就可以了。

　　教师：

怎样计算？

　　学生：

可以用估算的方法，很快估计出结果。

　　3揭示课题

　　教师：

同学们说得非常好，在实际生活中，许多时候只需要一个大致的结果就行了，不用非常准确地算出结果，这时候我们就可以用到估算的方法。

今天我们就一起来研究“三位数除以一位数的估算”。

（板书课题）　

二、运用转化，探究方法

　　1引导分析

　　教师：

根据图意，谁能来猜一猜平均每批进去参观的人数大约是多少呢？

并说明你猜测的理由。

　　学生1：

我还没有算出每批大约进去多少人，但我知道答案肯定是一个三位数。

　　教师：

那你是怎样判断的呢？

　　学生：

574÷3，因为被除数百位上的“5”比除数“3”大，所以商的最高位是在百位上，由此能判断出平均每批进入的人数是一个三位数。

　　教师：

有根据，思路清晰，我想你的推断肯定也启发了其他同学。

还有大胆猜测的同学吗？

　　学生：

我想每批进去的人数不会超过200人。

　　教师：

能说说你是怎么思考的吗？

　　学生2：

因为574小于600，600÷3=200，所以推断出每批进去的人数不会超过200人。

　　教师：

你已经在对答案进行估计了，而且说得非常有道理，真是聪明的孩子。

　　2例4243÷4

　　引导学生看主题图，理解题意，分组讨论解决。

3归纳方法，深化认识

　　教师：

同学们真不错，想出了不同的估算方法。

不管是574÷3≈200，还是574÷3≈190，能从中明白三位数除以一位数的估算方法吗？

　　学生：

其实很简单，关键就是要灵活运用“四舍五入”法，把被除数看成整百或几百几十的数，再口算。

　　教师：

这样做有什么好处呢？

　　学生：

在实际生活中，有些时候只需要一个大致的结果就行了，估算为我们带来了方便。

三、尝试运用，促进内化

　　1完成课堂活动第1题

（1）以小组为单位议一议，生活中哪些地方要用到除法估算?

（2）各小组汇报自己讨论的结果，小组间还可以互评。

　　2完成课堂活动第2题

　　互相说一说怎样估算793÷4、539÷9。

要求说出估算结果及估算方法。

　　3完成练习十二第6题

　　不计算，对计算结果的范围进行大概估计，得出商的范围。

　　4独立完成练习十二第7题

计算后集体订正，巩固估算方法。

四、全课小结

　　今天这节课你有什么收获？

还有疑问吗？

。

第三课时

教学内容：

68~69页8—12题及思考题

教学过程：

教师引题学生完成。

第四课时

笔算

（一）

【教学内容】

　　义务教育课程标准实验教科书（西师版）三年级下册第70页例1。

【教学目标】

　　1让学生在探索研究的过程中进一步掌握除数是一位数的除法计算方法，会计算三位数除以一位数的笔算除法。

　　2提高学生的计算能力，培养学生的知识类推能力和抽象概括能力。

　　3培养学生认真仔细的良好学习习惯。

【教学重难点】

　　确定第一位商的位置，掌握计算方法。

【教具、学具准备】

　　情景图。

【教学过程】

一、沟通旧知，建立联系

　　1全班看卡片口算

　　600÷3800÷2150÷3400÷8

　　320÷4360÷9420÷2420÷6

　　教师：

谁来说说420÷2怎样算？

420÷6怎样算？

　　2口算时同时请两名学生用竖式板演54÷3，54÷6计算完成后，让学生说出是怎样计算的。

　　3猜测如果被除数的位数增加了，计算方法会变吗？

　　4引入

　　教师：

通过下面的学习，让我们从中找到正确答案吧。

二、自主探索，学习例题

1出示例1的情景图

　　教师：

请你观察这幅图，然后告诉大家你从中得到哪些信息？

　　学生：

我从图上获得这些信息，从某地到植物园有135km，开车3时到达。

　　教师：

谁能根据你所获得的信息提出数学问题？

　　学生：

平均每时行多少千米？

　　教师：

怎样列式？

（板书：

135÷3）

　　教师：

这就是今天我们要学习的内容——三位数除以一位数的笔算。

（板书课题）

2学生试着用竖式计算

　　学生尝试自己探索并计算。

3小组交流

（1）教师：

你是怎样计算的呢？

把你在计算过程中遇到的问题或者是获得的成功和小组里的其他同学交流交流。

（2）小组活动。

4全班交流

　教师追问：

“4”为什么写在十位上？

5不用计算，判断下面商的最高位的位置

　　425÷9130÷3645÷4226÷9

　　明确：

被除数的最高位不够商1时，就试除被除数的前两位，商要写在第二位，即十位上。

三、巩固练习，促进内化

1完成70页课堂活动

　　同桌两人相互出三位数除以一位数的算式，判断商是几位数，最高位是几。

2竖式计算

　　844÷4185÷5374÷7

（1）独立练习。

（2）评讲计算过程。

　　教师：

同学们在计算三位数除以一位数时要注意哪些问题？

　　学生1：

用除数先试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数，要注意除到哪一位，商就写在哪一位上面。

　　学生2：

要记住余数要比除数小。

四、知识延伸

　　教师：

如果被除数变成四位数、五位数了，你可以计算吗？

方法是怎样的？

作业：

练习十三第1题。

第五课时

笔算

（二）

【教学内容】

　　义务教育课程标准实验教科书（西师版）三年级下册第71~72页例2、例3、例4。

【教学目标】

　　1理解“0除以任何不是0的数都等于0”；探索并掌握三位数除以一位数商中间有0的除法计算和竖式书写格式。

　　2培养学生在观察、比较的基础上发现和概括规律的能力。

　　3培养学生良好的书写习惯，认真的学习态度和主动的探索意识。

【教学重难点】

　　使学生掌握在计算过程中要商0的两种情况，学会正确计算三位数除以一位数商中间有0的除法，掌握其计算的简便写法。

【教具、学具准备】

　　情景图。

【教学过程】

一、复习铺垫

（数字王国的成员1，2，3，4，5，6，7，8，9依次出来了，最后出来的是0，它一会儿翻个跟头，一会儿跳个舞，自豪地说自己的本领多。

）

　　教师：

0的本领真的很多吗？

小朋友，请把你知道的告诉大家。

　　学生1：

0可以表示一个物体也没有。

　　学生2：

0可以表示起点。

　　学生3：

0加上一个数，仍得这个数，如0+5=5……

　　教师：

0还有一样本领，你们想知道吗？

　　学生：

想。

　　教师：

通过下面的学习你就会知道0还有一样什么样的本领了，请接着看动画。

二、探究新知

　　1巧设情景，理解“0除以任何不是0的数都等于0”

（1）看主题图。

（2）教师：

一共有几只小白兔采蘑菇，平均每只小白兔采多少朵蘑菇？

怎样列算式呢？

（板书：

0÷6）

　　教师：

想一想，0÷6等于多少，说说你是怎样想的？

（3）教师：

刚才我们结合图知道了0÷6=0，下面我们再来看这两道题。

（出示：

0÷20÷5）

　　教师：

算一算得多少，说说你是怎样想的。

（4）学生发表意见。

（5）总结规律。

　　教师：

观察以上3个算式，你发现了什么？

　　学生：

我发现被除数都是0，商也是0，除数却不同……

　　教师：

根据刚才的发现，你能得到一个结论吗？

同桌两个同学相互说说，然后告诉大家。

　　学生：

0除以任何数都等于0。

　　教师：

有没有补充？

　　学生：

除数不包括0。

　　教师：

为什么要除以不是0的数？

　　学生：

0和任何数相乘都是0，所以0除以0的商不确定，因此0不能做除数。

2探究商中间有0的除法，“406÷2”

（1）教师：

你能估计406÷2大约得多少吗？

（2）学生尝试计算406÷2，教师巡视。

（3）小组交流。

（4）汇报交流情况。

①分组贴出竖式，派一人汇报交流情况，同组的可以互相补充。

②如果学生没有谈到商的十位上为什么写0，教师可以追问：

“商的十位上可不可以不写0，

为什么？

”

（5）看出现的两种竖式。

再次讨论怎样写更好，说明理由。

（6）引导把笔算的结果与估算比较。

（7）小结：

被除数的某一位上是零，因为0除以任何不是0的数都是0，所以就要在这一位上商0占位。

3进一步探究商中有0的除法，“624÷6”

（1）出示情景图观察。

（2）教师：

从图中你看到了什么？

获取了哪些信息？

学生：

6分打624个字，要求这位阿姨平均每分打多少个字？

教师：

该怎样列算式？

（3）学生回答，教师板书：

624÷6。

（4）教师：

请同学们估计一下阿姨平均每分大约能打多少字?

商是几位数？

学生：

每分大约能打100字，商应该是三位数。

（5）教师：

请同学们试着用竖式计算这道题。

（6）学生独立计算，教师巡视。

教师：

在同学们计算的过程中，我发现了这两种情况。

（学生展示）

教师：

请同学们把你的计算结果与估算结果比较，判断哪种方法正确？

学生：

我认为第2种方法正确。

教师：

商的十位上为什么要写0？

学生：

因为被除数十位上的数比除数小，不够商1，因此要在十位商0占位。

（7）教师：

通过这道题的讨论，你知道在计算时应注意什么？

明确：

在除的过程中哪位不够商1，就在哪一位上商0占位。

三、练习与应用

课堂活动：

做游戏（第72页）

（1）用卡片组成三位数。

（2）用组成的三位数除以我卡片上的数计算。

五、作业：

练习十三第2题。

第六课时

教学内容：

练习十三第3—12题。

教学过程：

教师引导学生完成。

第七课时

探索规律

【教学内容】

　　义务教育课程标准实验教科书（西师版）三年级下册第76~77页例1、例2。

【教学目标】

1通过学习，能让学生体验事物内部或事物之间是有规律的。

2让学生经历探索、发现规律的过程，从而激发他们探索的欲望。

3培养学生的观察、概括能力，进一步发展他们的演绎推理能力。

【教学重难点】

　　在探索的过程中，找到事物内部或事物之间的规律，并能抽象和概括规律。

【教具、学具准备】

　　情景图。

【教学过程】

一、复习旧知，激趣引入

　　教师：

老师想说的第1个数是7，第2个数是14，第3个数是21。

（板书：

7，14，21）你们知道我想说的第4个数是多少？

　　学生：

28。

　　教师：

我想说的第5个数是多少？

　　学生：

35。

　　教师：

你们是怎样猜到老师的想法的？

　　学生：

老师，你报的数有规律，分别是7的1倍、2倍、3倍，我想后面的数一定是7的4倍、5倍……

　　教师：

看来，只要找到规律，就能够很快地解决问题，今天这节课就请同学们开动脑筋，一起来发现规律吧。

（板书课题：

发现规律）

二、引导探索，发现规律

1教学例1

（1）出示例1的情景图，请学生观察。

　　教师：

你从图中获取了哪些信息？

　　学生：

两个小朋友在讨论装篮球的问题，小男孩说每8个篮球装一筐，小女孩问男孩16个，24个，32个，40个篮球分别装几筐。

　　教师：

要解决小女孩提出的问题，你们准备怎么办？

　　学生1：

列除法算式计算。

　　学生2：

把条件和问题列成一张表会更清楚一些。

（2）填表发现规律。

　　①教师：

老师完全同意你们的想法。

书上也给我们列出了表格，我们先来完成书上第76页的表格吧。

　　②学生独立完成表格后教师提问：

观察这个表，你发现了什么？

　　学生1：

表中第2行的数不变。

　　学生2：

第1行和第3行的数分别一个比一个大。

　　③教师：

从你们刚才的发现中，你猜测到了什么？

　　学生：

这3行数的变化肯定有规律。

　　④教师：

同学们的猜测对不对呢？

下面我们以第1列3个数量为标准，你又会有什么发现？

　　⑤学生以第1列为标准，举例进行比较。

教师：

同学们真了不起！

看来，当每筐装的个数不变时，篮球的总个数和

装的筐数这两个量的变化确实有一定的规律。

下面，我们根据表格列除法算式，看看你又有

什么新发现？

（3）列式总结规律。

①教师：

谁来列出筐数的除法算式？

板书：

8÷8=1（筐）

16÷8=2（筐）

24÷8=3（筐）

……

教师：

请同学们分小组观察以上除法算式，看看你们又能发现什么？

②小组合作、交流、讨论。

③小组汇报自己的发现。

④引导概括规律：

在除法里，除数不变，被除数扩大几倍，商就扩大几倍。

2教学例2

教师：

同学们通过观察表格，观察算式，找到了在除法里，除数不变，被

除数与商之间的变化规律，真能干！

下面看看你能找到这些数的排列规律吗？

（1）出示例2，学生按箭头指示的方向观察。

（2）教师：

这些数是怎样排列的？

把你的观察结果在小组内相互说一说。

（3）小组交流、讨论。

教师：

第1个数720，720÷2=360，360即为第2个数。

第2个数360，360÷3=120，120即为第3个数。

第3个数120，120÷4=30，30即为第4个数。

……

除数依次增加1。

（4）根据规律想一想：

两个空白处应分别填几？

请填上。

三、综合训练，深化提高

1课堂活动第1题

（1）学生独立完成。

（2）评讲。

①说说排列的规律。

②回答：

后面两个数是怎样填的？

2课堂活动第2题

（1）独立找规律画图。

（2）说明方块的排列规律，展示画的图。

3练习十四第1、2题

（1）理解题意。

（2）学生独立写出算式、得数。

（3）评讲：

你是根据什么很快写出得数的？

四、总结

今天这节课通过仔细观察、积极动脑，发现了规律，还运用了规律，同学们真棒！

希望同学们在生活中也要注意观察事物，发现规律，做有心人。

第八课时

教学内容：

练习十四第3—7题及思考题

教学过程：

教师引导学生完成。

第九课时

解决问题

（一）

【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（西师版）三年级下册第80页例1。

【教学目标】

1培养学生综合运用知识来解决问题，从而巩固所学的新知。

2通过现实生活中的一些数学问题，让学生体会所学知识与现实生活的联系。

3鼓励学生用多样化的策略解决问题，发展学生的思维能力和创新意识。

【教学重难点】

计算方法多样化和解决问题策略的多样性。

【教学过程】

一、创设情景，提出问题

看例1情景图。

教师：

请小朋友们看图，图上讲的是一件什么事？

学生：

幼儿园王阿姨准备用200元钱买这种饼干，她能买到多少包？

教师：

要想知道能买多少包，我们必须知道什么？

学生1……

学生2……

教师：

要先算出每包饼干的价钱，再算200元可以买几包。

二、合作探究，解决问题

1探讨解决办法

教师：

请大家仔细观察主题图，你知道了什么？

学生：

4包饼干一共32元。

……

教师：

那么1包饼干多少钱？

学生：

32÷4=8（元）。

教师：

1包饼干8元，现在王阿姨有200元，那么可以买多少包呢？

怎么解决？

学生：

200÷8=25（包）。

教师：

说得真好，那250元钱能买到多少包这种饼干？

学生1：

250÷8=31（包）……2（元），可以买31包。

学生2：

250-200=50（元），50÷8=6（包）……2（元），

6+25=31（包），可以买31包。

教师：

对，不同的方法我们都能解决这个问题。

三、尝试运用，促进内化

1学生独立完成第81页的课堂活动

只要学生能说出其安排的理由，教师要给予肯定。

2学生独立完成练习十五第1题

在学生独立思考的基础上，完成练习十五第1题。

3完成练习十五的第2题

（1）教师引导学生仔细观察图，从图中获取相关信息。

（2）学生提出问题。

（3）教师帮助学生对所提的问题进行梳理，再让学生解决。

四、反思小结

教师：

今天我们学习了什么？

你有哪些新的收获？

还有什么问题？

第十课时

解决问题

（二）

【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（西师版）三年级下册第81页例2。

【教学目标】

1让学生体会所学知识与现实生活的联系，结合所提供的现实背景，能对现实问题进行探究，并解决问题。

2吸引学生主动、积极地参与问题解决的全过程，同时鼓励学生用多样化的策略解决问题，从而发展学生的创新意识和能力。

【教学重难点】

计算方法和解决问题策略的多样性。

【教学过程】

教师：

请大家仔细看图，从图中你知道了什么？

学生：

一盒水彩笔有24支。

教师：

学校把这样的12盒水彩笔平均分给3个班，每班可分得水彩笔多少支？

要想知道每班分多少支，我们必须知道什么?

学生……

学生1：

先算出12盒一共有多少支，再把它平均分给3个班：

24×12=288（支），288÷3=96（支）。

学生2：

先算12盒平均分给3个班，每班几盒，再乘（1盒）24支：

12÷3=4（盒），4×24=96（支）。

教师：

同学们真会思考，两种方法都可以。

（板书）注意单位。

作业：

练习十五第3—9题。

第十一课时

整理与复习

【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（西师版）三年级下册第85~88页。

【教学目标】

1通过整理复习所有内容及相应练习，进一步巩固所学知识，提高综合运用知识、分析和

解决问题的能力。

2通过讨论交流，让学生经历整理复