梁模板扣件式梁板立柱共用计算书采用.docx
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梁模板扣件式梁板立柱共用计算书采用
梁模板(扣件式,梁板立柱共用)计算书
计算依据:
1、《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008
2、《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2011
3、《混凝土结构设计规范》GB50010-2010
4、《建筑结构荷载规范》GB50009-2012
5、《钢结构设计规范》GB50017-2003
一、工程属性
新浇混凝土梁名称
KL4
混凝土梁截面尺寸(mm×mm)
300×1900
模板支架高度H(m)
5.2
模板支架横向长度B(m)
37
模板支架纵向长度L(m)
32
梁侧楼板厚度(mm)
120
二、荷载设计
模板及其支架自重标准值G1k(kN/m2)
面板
0.1
面板及小梁
0.3
楼板模板
0.5
模板及其支架
0.75
新浇筑混凝土自重标准值G2k(kN/m3)
24
混凝土梁钢筋自重标准值G3k(kN/m3)
1.5
混凝土板钢筋自重标准值G3k(kN/m3)
1.1
当计算支架立柱及其他支承结构构件时Q1k(kN/m2)
1
对水平面模板取值Q2k(kN/m2)
2
风荷载标准值ωk(kN/m2)
基本风压ω0(kN/m2)
0.35
非自定义:
0.29
地基粗糙程度
C类(有密集建筑群市区)
模板支架顶部距地面高度(m)
24
风压高度变化系数μz
0.796
风荷载体型系数μs
1.04
三、模板体系设计
新浇混凝土梁支撑方式
梁两侧有板,梁底小梁平行梁跨方向
梁跨度方向立柱间距la(mm)
600
梁两侧立柱横向间距lb(mm)
800
步距h(mm)
1200
新浇混凝土楼板立柱间距l'a(mm)、l'b(mm)
600、600
混凝土梁距梁两侧立柱中的位置
居中
梁左侧立柱距梁中心线距离(mm)
400
梁底增加立柱根数
1
梁底增加立柱布置方式
按梁两侧立柱间距均分
梁底增加立柱依次距梁左侧立柱距离(mm)
400
梁底支撑小梁最大悬挑长度(mm)
100
梁底支撑小梁根数
5
梁底支撑小梁间距
75
每纵距内附加梁底支撑主梁根数
1
结构表面的要求
结构表面隐蔽
模板及支架计算依据
《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008
设计简图如下:
平面图
立面图
四、面板验算
面板类型
覆面木胶合板
面板厚度t(mm)
15
面板抗弯强度设计值[f](N/mm2)
15
面板抗剪强度设计值[τ](N/mm2)
1.5
面板弹性模量E(N/mm2)
5400
取单位宽度b=1000mm,按四等跨连续梁计算:
W=bh2/6=1000×15×15/6=37500mm3,I=bh3/12=1000×15×15×15/12=281250mm4
q1=0.9×max[1.2(G1k+(G2k+G3k)×h)+1.4Q2k,1.35(G1k+(G2k+G3k)×h)+1.4ψcQ2k]×b=0.9×max[1.2×(0.1+(24+1.5)×1.9)+1.4×2,1.35×(0.1+(24+1.5)×1.9)+1.4×0.7×2]×1=60.752kN/m
q1静=0.9×1.35×[G1k+(G2k+G3k)×h]×b=0.9×1.35×[0.1+(24+1.5)×1.9]×1=58.988kN/m
q1活=0.9×1.4×0.7×Q2k×b=0.9×1.4×0.7×2×1=1.764kN/m
q2=[1×(G1k+(G2k+G3k)×h)]×b=[1×(0.1+(24+1.5)×1.9)]×1=48.55kN/m
计算简图如下:
1、强度验算
Mmax=0.107q1静L2+0.121q1活L2=0.107×58.988×0.0752+0.121×1.764×0.0752=0.037kN·m
σ=Mmax/W=0.037×106/37500=0.979N/mm2≤[f]=15N/mm2
满足要求!
2、挠度验算
νmax=0.632q2L4/(100EI)=0.632×48.55×754/(100×5400×281250)=0.006mm≤[ν]=L/250=75/250=0.3mm
满足要求!
3、支座反力计算
设计值(承载能力极限状态)
R1=R5=0.393q1静L+0.446q1活L=0.393×58.988×0.075+0.446×1.764×0.075=1.798kN
R2=R4=1.143q1静L+1.223q1活L=1.143×58.988×0.075+1.223×1.764×0.075=5.219kN
R3=0.928q1静L+1.142q1活L=0.928×58.988×0.075+1.142×1.764×0.075=4.257kN
标准值(正常使用极限状态)
R1'=R5'=0.393q2L=0.393×48.55×0.075=1.431kN
R2'=R4'=1.143q2L=1.143×48.55×0.075=4.162kN
R3'=0.928q2L=0.928×48.55×0.075=3.379kN
五、小梁验算
小梁类型
方木
小梁截面类型(mm)
50×50
小梁抗弯强度设计值[f](N/mm2)
11.44
小梁抗剪强度设计值[τ](N/mm2)
1.232
小梁截面抵抗矩W(cm3)
20.833
小梁弹性模量E(N/mm2)
7040
小梁截面惯性矩I(cm4)
52.083
小梁计算方式
简支梁
承载能力极限状态:
梁底面板传递给左边小梁线荷载:
q1左=R1/b=1.798/1=1.798kN/m
梁底面板传递给中间小梁最大线荷载:
q1中=Max[R2,R3,R4]/b=Max[5.219,4.257,5.219]/1=5.219kN/m
梁底面板传递给右边小梁线荷载:
q1右=R5/b=1.798/1=1.798kN/m
小梁自重:
q2=0.9×1.35×(0.3-0.1)×0.3/4=0.018kN/m
梁左侧模板传递给左边小梁荷载q3左=0.9×1.35×0.5×(1.9-0.12)=1.081kN/m
梁右侧模板传递给右边小梁荷载q3右=0.9×1.35×0.5×(1.9-0.12)=1.081kN/m
梁左侧楼板传递给左边小梁荷载q4左=0.9×Max[1.2×(0.5+(24+1.1)×0.12)+1.4×2,1.35×(0.5+(24+1.1)×0.12)+1.4×0.7×2]×(0.4-0.3/2)/2×1=0.789kN/m
梁右侧楼板传递给右边小梁荷载q4右=0.9×Max[1.2×(0.5+(24+1.1)×0.12)+1.4×2,1.35×(0.5+(24+1.1)×0.12)+1.4×0.7×2]×((0.8-0.4)-0.3/2)/2×1=0.789kN/m
左侧小梁荷载q左=q1左+q2+q3左+q4左=1.798+0.018+1.081+0.789=3.686kN/m
中间小梁荷载q中=q1中+q2=5.219+0.018=5.237kN/m
右侧小梁荷载q右=q1右+q2+q3右+q4右=1.798+0.018+1.081+0.789=3.686kN/m
小梁最大荷载q=Max[q左,q中,q右]=Max[3.686,5.237,3.686]=5.237kN/m
正常使用极限状态:
梁底面板传递给左边小梁线荷载:
q1左'=R1'/b=1.431/1=1.431kN/m
梁底面板传递给中间小梁最大线荷载:
q1中'=Max[R2',R3',R4']/b=Max[4.162,3.379,4.162]/1=4.162kN/m
梁底面板传递给右边小梁线荷载:
q1右'=R5'/b=1.431/1=1.431kN/m
小梁自重:
q2'=1×(0.3-0.1)×0.3/4=0.015kN/m
梁左侧模板传递给左边小梁荷载q3左'=1×0.5×(1.9-0.12)=0.89kN/m
梁右侧模板传递给右边小梁荷载q3右'=1×0.5×(1.9-0.12)=0.89kN/m
梁左侧楼板传递给左边小梁荷载q4左'=[1×(0.5+(24+1.1)×0.12)]×(0.4-0.3/2)/2×1=0.439kN/m
梁右侧楼板传递给右边小梁荷载q4右'=[1×(0.5+(24+1.1)×0.12)]×((0.8-0.4)-0.3/2)/2×1=0.439kN/m
左侧小梁荷载q左'=q1左'+q2'+q3左'+q4左'=1.431+0.015+0.89+0.439=2.775kN/m
中间小梁荷载q中'=q1中'+q2'=4.162+0.015=4.177kN/m
右侧小梁荷载q右'=q1右'+q2'+q3右'+q4右'=1.431+0.015+0.89+0.439=2.775kN/m
小梁最大荷载q'=Max[q左',q中',q右']=Max[2.775,4.177,2.775]=4.177kN/m
为简化计算,按简支梁和悬臂梁分别计算,如下图:
1、抗弯验算
Mmax=max[0.125ql12,0.5ql22]=max[0.125×5.237×0.32,0.5×5.237×0.12]=0.059kN·m
σ=Mmax/W=0.059×106/20833=2.828N/mm2≤[f]=11.44N/mm2
满足要求!
2、抗剪验算
Vmax=max[0.5ql1,ql2]=max[0.5×5.237×0.3,5.237×0.1]=0.786kN
τmax=3Vmax/(2bh0)=3×0.786×1000/(2×50×50)=0.471N/mm2≤[τ]=1.232N/mm2
满足要求!
3、挠度验算
ν1=5q'l14/(384EI)=5×4.177×3004/(384×7040×52.083×104)=0.12mm≤[ν]=l1/250=300/250=1.2mm
ν2=q'l24/(8EI)=4.177×1004/(8×7040×52.083×104)=0.014mm≤[ν]=2l2/250=2×100/250=0.8mm
满足要求!
4、支座反力计算
承载能力极限状态
Rmax=[qL1,0.5qL1+qL2]=max[5.237×0.3,0.5×5.237×0.3+5.237×0.1]=1.571kN
同理可得:
梁底支撑小梁所受最大支座反力依次为R1=1.106kN,R2=1.571kN,R3=1.282kN,R4=1.571kN,R5=1.106kN
正常使用极限状态
Rmax'=[q'L1,0.5q'L1+q'L2]=max[4.177×0.3,0.5×4.177×0.3+4.177×0.1]=1.253kN
同理可得:
梁底支撑小梁所受最大支座反力依次为R1'=0.832kN,R2'=1.253kN,R3'=1.018kN,R4'=1.253kN,R5'=0.832kN
六、主梁验算
主梁类型
钢管
主梁截面类型(mm)
Φ48×2.8
主梁计算截面类型(mm)
Φ48×2.8
主梁抗弯强度设计值[f](N/mm2)
205
主梁抗剪强度设计值[τ](N/mm2)
125
主梁截面抵抗矩W(cm3)
4.25
主梁弹性模量E(N/mm2)
206000
主梁截面惯性矩I(cm4)
10.19
1、抗弯验算
主梁弯矩图(kN·m)
σ=Mmax/W=0.171×106/4250=40.274N/mm2≤[f]=205N/mm2
满足要求!
2、抗剪验算
主梁剪力图(kN)
Vmax=2.395kN
τmax=2Vmax/A=2×2.395×1000/398=12.034N/mm2≤[τ]=125N/mm2
满足要求!
3、挠度验算
主梁变形图(mm)
νmax=0.028mm≤[ν]=L/250=400/250=1.6mm
满足要求!
4、支座反力计算
承载能力极限状态
支座反力依次为R1=0.282kN,R2=6.072kN,R3=0.282kN
正常使用极限状态
支座反力依次为R1'=0.216kN,R2'=4.756kN,R3'=0.216kN
七、2号主梁验算
主梁类型
钢管
主梁截面类型(mm)
Φ48×2.8
主梁计算截面类型(mm)
Φ48×2.8
主梁抗弯强度设计值[f](N/mm2)
205
主梁抗剪强度设计值[τ](N/mm2)
125
主梁截面抵抗矩W(cm3)
4.25
主梁弹性模量E(N/mm2)
206000
主梁截面惯性矩I(cm4)
10.19
主梁计算方式
三等跨连续梁
可调托座内主梁根数
2
主梁受力不均匀系数
0.6
主梁自重忽略不计,主梁2根合并,其主梁受力不均匀系数=0.6
P=max[R2]×0.6=Max[6.072]×0.6=3.643kN,P'=max[R2']×0.6=Max[4.756]×0.6=2.854kN
1、抗弯验算
2号主梁弯矩图(kN·m)
σ=Mmax/W=0.383×106/4250=90.008N/mm2≤[f]=205N/mm2
满足要求!
2、抗剪验算
2号主梁剪力图(kN)
Vmax=2.368kN
τmax=2Vmax/A=2×2.368×1000/398=11.9N/mm2≤[τ]=125N/mm2
满足要求!
3、挠度验算
2号主梁变形图(mm)
νmax=0.34mm≤[ν]=L/250=600/250=2.4mm
满足要求!
4、支座反力计算
极限承载能力状态
支座反力依次为R1=4.918kN,R2=7.832kN,R3=7.833kN,R4=4.918kN
立柱所受主梁支座反力依次为P2=7.833/0.6=13.054kN
八、纵向水平钢管验算
钢管截面类型(mm)
Φ48×2.8
钢管计算截面类型(mm)
Φ48×2.8
钢管截面面积A(mm2)
398
钢管截面回转半径i(mm)
16
钢管弹性模量E(N/mm2)
206000
钢管截面惯性矩I(cm4)
10.19
钢管截面抵抗矩W(cm3)
4.25
钢管抗弯强度设计值[f](N/mm2)
205
钢管抗剪强度设计值[τ](N/mm2)
125
P=max[R1,R3]=0.282kN,P'=max[R1',R3']=0.216kN
计算简图如下:
1、抗弯验算
纵向水平钢管弯矩图(kN·m)
σ=Mmax/W=0.03×106/4250=6.967N/mm2≤[f]=205N/mm2
满足要求!
2、抗剪验算
纵向水平钢管剪力图(kN)
Vmax=0.183kN
τmax=2Vmax/A=2×0.183×1000/398=0.921N/mm2≤[τ]=125N/mm2
满足要求!
3、挠度验算
纵向水平钢管变形图(mm)
νmax=0.026mm≤[ν]=L/250=600/250=2.4mm
满足要求!
4、支座反力计算
支座反力依次为R1=0.381kN,R2=0.606kN,R3=0.606kN,R4=0.381kN
同理可得:
两侧立柱所受支座反力依次为R1=0.606kN,R3=0.606kN
九、可调托座验算
荷载传递至立柱方式
可调托座2
可调托座承载力容许值[N](kN)
30
扣件抗滑移折减系数kc
1
1、扣件抗滑移验算
两侧立柱最大受力N=max[R1,R3]=max[0.606,0.606]=0.606kN≤1×8=8kN
单扣件在扭矩达到40~65N·m且无质量缺陷的情况下,单扣件能满足要求!
2、可调托座验算
可调托座最大受力N=max[P2]=13.054kN≤[N]=30kN
满足要求!
十、立柱验算
立柱钢管截面类型(mm)
Φ48×2.8
立柱钢管计算截面类型(mm)
Φ48×2.8
钢材等级
Q235
立柱截面面积A(mm2)
398
回转半径i(mm)
16
立柱截面抵抗矩W(cm3)
4.25
抗压强度设计值[f](N/mm2)
205
支架自重标准值q(kN/m)
0.15
1、长细比验算
l0=h=1200mm
λ=l0/i=1200/16=75≤[λ]=150
长细比满足要求!
查表得,φ=0.75
2、风荷载计算
Mw=0.9×φc×1.4×ωk×la×h2/10=0.9×0.9×1.4×0.29×0.6×1.22/10=0.028kN·m
3、稳定性计算
根据《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008,荷载设计值q1有所不同:
1)面板验算
q1=0.9×[1.2×(0.1+(24+1.5)×1.9)+1.4×0.9×2]×1=54.702kN/m
2)小梁验算
q1=max{1.621+0.9×1.2×[(0.3-0.1)×0.3/4+0.5×(1.9-0.12)]+0.9×[1.2×(0.5+(24+1.1)×0.12)+1.4×0.9×1]×max[0.4-0.3/2,(0.8-0.4)-0.3/2]/2×1,4.703+0.9×1.2×(0.3-0.1)×0.3/4}=4.719kN/m
同上四~八计算过程,可得:
R1=0.533kN,P2=11.655kN,R3=0.533kN
立柱最大受力Nw=max[R1+N边1,P2,R3+N边2]+0.9×1.2×0.15×(5.2-1.9)+Mw/lb=max[0.533+0.9×[1.2×(0.5+(24+1.1)×0.12)+1.4×0.9×1]×(0.6+0.4-0.3/2)/2×0.6,11.655,0.533+0.9×[1.2×(0.5+(24+1.1)×0.12)+1.4×0.9×1]×(0.6+0.8-0.4-0.3/2)/2×0.6]+0.535+0.028/0.8=12.225kN
f=N/(φA)+Mw/W=12225.465/(0.75×398)+0.028×106/4250=47.545N/mm2≤[f]=205N/mm2
满足要求!
十一、高宽比验算
根据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2011第6.9.7:
支架高宽比不应大于3
H/B=5.2/37=0.141<3
满足要求,不需要进行抗倾覆验算!
十二、立柱地基基础计算
地基土类型
碎石土
地基承载力特征值fak(kPa)
140
立柱垫木地基土承载力折减系数mf
1
垫板底面面积A(m2)
0.15
立柱底垫板的底面平均压力p=N/(mfA)=12.225/(1×0.15)=81.503kPa≤fak=140kPa
满足要求!
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