化学竞赛计算题的解题方法和技巧.docx

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化学竞赛计算题的解题方法和技巧

化学竞赛计算题的解题方法和技巧

初中化学竞赛试题中常设置新颖、灵活的计算题，借以考查学生的灵活性和创造性。

为了提高解题速率，提高学生的逻辑、抽象思维能力和分析、解决问题的能力，掌握化学计算的基本技巧非常必要。

现将化学竞赛计算题的解题方法和技巧归纳如下，供参考。

   1.守恒法

   例1某种含有MgBr2和MgO的混合物，经分析测得Mg元素的质量分数为38.4%，求溴（Br）元素的质量分数。

（Br---80）

  解析：

在混合物中，元素的正价总数=元素的负价总数，因此，Mg原子数×Mg元素的化合价数值=Br原子数×Br元素的化合价数值+O原子数×O元素的化合价数值。

  设混合物的质量为100克，其中Br元素的质量为a克，则

  故Br%=40%。

  2.巧设数据法

  例2将w克由NaHCO3和NH4HCO3组成的混合物充分加热，排出气体后质量变为

克，求混合物中NaHCO3和NH4HCO3的质量比。

  解析：

由2NaHCO3

Na2CO3+H2O↑+CO2↑

NH4HCO3

NH3↑+H2O↑+CO2↑

可知，残留固体仅为Na2CO3，可巧设残留固体的质量为106克，则原混合物的质量为106克×2=212克，故mNaHCO3=168克，mNH4HCO3=212克-168克=44克。

  3.极值法

  例3取3.5克某二价金属的单质投入50克溶质质量分数为18.25%的稀盐酸中，反应结束后，金属仍有剩余；若2.5克该金属投入与上述相同质量、相同质量分数的稀盐酸中，等反应结束后，加入该金属还可以反应。

该金属的相对原子质量为（ ）

  A.24  B.40  C.56 D.65

  解析：

盐酸溶液中溶质的质量为50克×18.25%=9.125克，9.125克盐酸溶质最多产生H2的质量为

=0.25克。

由题意知，产生1克H2需金属的平均质量小于3.5克×4=14克，大于2.5克×4=10克，又知该金属为二价金属，故该金属的相对原子质量小于28，大于20。

答案选A。

  4.十字交叉法

  例4 取100克胆矾，需加入多少克水才能配成溶质质量分数为40%的硫酸铜溶液?

  解析：

结晶水合物（CuSO4*5H2O）可看成CuSO4的溶液，其溶质质量分数为

设加水（溶质质量分数可看成0%）的质量为x，则

;

x=60克

  5.估算法

  例5将13.2克可能混有下列物质的（NH4）2SO4样品，在加热的条件下，与过量的NaOH反应，可收集到4.3升NH3（密度为17克/22.4升），则样品中不可能含有的物质是（ ）

  A.NH4HCO3、NH4NO3 B.（NH4）2CO3、NH4NO3

  C.NH4HCO3、NH4Cl  D.NH4Cl、（NH4）2CO3

  解析：

假设样品为纯（NH4）2SO4，则由（NH4）2SO4→2NH3可知，能产生4.48升NH3，大于4.3升。

因此样品中的杂质造成样品NH4+的含量小于纯（NH4）2SO4中NH4+的含量。

这就要求选项的两种物质中至少有一种物质的NH4+含量小于（NH4）2SO4中NH4+的含量，都大于是不可能的。

可将备选答案化学式变形后进行估算：

NH4HCO3→（NH4）2（HCO3）2,NH4NO3→（NH4）2（NO3）2，NH4Cl→（NH4）2Cl2.部分“式量”：

（HCO3）2=122,（NO3）2=124,Cl2=71,CO3=60，而（NH4）2SO4中，SO4=96，故答案选D。

  6.差量法

  例6:

4.0克+2价金属的氧化物与足量的稀盐酸反应后，完全转化为氯化物，测得氯化物的质量为9.5克，通过计算指出该金属的名称。

  解析：

反应后物质质量增加是由于参加反应氧化物的质量小于生成氯化物的质量。

设金属氧化物化学式为RO，式量为m，

  则RO→RCl2 质量增加

    m            5.5

    4.0克       （9.5-4.0）克

   m=40。

故金属的相对原子质量为40-16=24，属于镁元素。

分子结构

本节主要讲述典型分子的空间构型，分子和键的极性关系以及酸的元数如何确定问题。

在竞赛中此类问题出现渐多。

 　　【内容综述】

　　本期主要讲述典型分子的空间构型、分子的极性与键的极性的关系以及酸的元数如何确定的问题。

常见的分子的空间构型有四面体型（CH4、CCl4、P4等）、三角锥型（NH3、PH3等）、直线型（CO2、C2H2等）、平面型（C2H4、BF3、C6H6等），掌握其结构对推断复杂分子的结构非常重要。

极性键构成的双原子分子一定为极性分子，多原子分子大多为极性分子，但也有非极性分子，主要取决于分子组成和结构的对称性，即分子中的正电荷重心与负电荷重心重合为非极性分子。

酸的元数并非依据酸中氢原子的个数，而是根据其结构式来确定。

这些内容的考察近几年来在高考和竞赛中难度和数量都有所增加，应引起我们的充分重视。

　　【要点讲解】

　　分子的极性与键的极性

　　例1．PtCl2（NH3）2为平面正方形结构，它可以形成两种固体：

一种为淡黄色，在水中的溶解度小；另一种为黄绿色，在水中的溶解度大。

请画出这两种分子的几何图形。

注明其相应颜色。

　　H2O分子是极性分子，根据相似相溶原理，在水中溶解度小的淡黄色固体为非极性分子，其分子的对称性好，其结构为。

另一种为黄绿色在水中的溶解度大的为极性分子，其分子的对称性差，其结构为

　　二、酸的元数如何确定

　　例2．已知磷酸分子中的三个氢原子都可以跟重水中的D原子发生氢交换。

又知亚磷酸（H3PO3）也可以与重水中的D原子发生氢交换，但亚磷酸一氢钠（Na2HPO3）却不能。

由此推断亚磷酸的结构式。

并判断亚磷酸属于几元酸，它有哪些正盐哪些酸式盐？

　　磷酸作为三元酸，结构中的三个-OH中的H原子都可以跟重水中的D原子发生氢交换，亚磷酸也可以，说明亚磷酸中有-OH，亚磷酸一氢钠不能，推断其结构中已经无-OH。

由此推断亚磷酸中只有两个-OH，根据P原子成键规律，不难得出亚磷酸的结构式

　　由此可见，H3PO3分子中虽有三个H原子，但只有两个-OH，只有-OH中的H原子才能电离出来显酸性，故H3PO3属于二元酸。

二元酸应有两种盐一种正盐一种酸式盐，即亚磷酸二氢钠（NaH2PO3）酸式盐和亚磷酸一氢钠（Na2HPO3）正盐。

　　小结：

酸的元数由酸中-OH的个数来确定。

只知分子式不知结构式无法确定酸的元数。

而酸所对应的酸酐则是酸中的-OH脱水的产物，对于只有一个-OH的一元酸来说则是进行分子间脱水才能得到相应的酸酐，例如：

乙酸CH3COOH的酸酐为

　　三、如何判断原子的共线与共面

　　例4：

在分子中，处于同一平面上的原子数最多可能是：

　　A12个B14个C18个D20个

　　根据简单分子空间结构可推测此分子结构为：

　　　（&H表示在此平面上的H原子；^H表示在此平面下的H原子）。

由此可见，处于同一平面上的原子共有20个。

此题要注意思维的全面性，不能忽略位于分子两端的-CH3中的三个氢原子中有一个H可与其余的18个原子共面。

　　【能力训练】

　　1．下列各组物质中，都是由极性键构成为极性分子的是：

　　ACH4和Br2BNH3和H2O

　　CH2S和CCl4DCO2和HCl

　　2．氰气分子式为（CN）2，结构式为N≡C-C≡N，性质与卤素相似。

下列叙述正确的是：

　　A在一定条件下可与烯烃加成

　　B分子中的碳氮键的键长大于碳碳键的键长

　　C不和氢氧化钠溶液发生反应

　　D氰化钠、氰化银都易溶于水

　　3．某共价化合物含碳、氢、氮三种元素，已知其分子内的4个氮原子排列成内空的四面体结构，且每两个氮原子间都有一个碳原子，而无CC单键、C=C双键、C≡C叁键，则它的分子式为：

　　AC6H12N4BC4H8N4CC6H10N4DC6H8N4

　　4．通常把原子数和电子数相同的分子或离子称之为等电子体，人们发现等电子体间的结构相同（即等电子原理）。

B3N3H6与C6H6是等电子体，则下列说法正确的是：

　　AB3N3H6能发生加成反应和取代反应

　　BB3N3H6各原子不在同一平面上

　　CB3N3H6具有碱性

　　DB3N3H6不能使酸性KMnO4溶液褪色

　　5．三氯化氮（NCl3）常温是一种淡黄色液体，其分子结构呈三角锥形，以下关于NCl3

　　说法中正确的是：

　　A．分子中NCl键是非极性键

　　B．分子中不存在孤对电子

　　C．它的沸点比PCl3沸点低

　　D．因NCl键键能大，它的沸点高

　　6．2个原硅酸分子中-OH原子团可以相互作用而脱去1分子水：

2H4SiO4＝H6Si2O7+H2O，原硅酸结构为：

，则在所得的H6Si2O7分子中，含有的硅氧键的数目为：

　　A．5B．6C．7D．8

　　7．据权威刊物报道，1996年科学家在宇宙中发现了H3分子。

请回答：

（1）H3和H2是：

　　A．氢的同位素B．氢的同素异形体

　　C．同系物D．同分异构体

（2）甲、乙、丙、丁四位学生对上述认识正确的是：

　　甲认为上述发现绝对不可能，因为H3的分子违背了共价键理论

　　乙认为宇宙中还可能存在另一种氢单质，因为氢元素有三种同位素必然会有三种同素异形体

　　丙认为如果上述发现存在，则证明传统的价键理论有一定的局限性，有待继续发展

　　丁认为H3分子实质上是H2分子与H+离子以配位键结合的产物，应写成H3+　　

　　8．下列叙述正确的是：

　　A．丙烷分子中的3个碳原子一定在同一条直线上

　　B．甲苯分子中对个碳原子不可能在同一平面上

　　C．乙烷分子中的全部原子可能在同一平面上

　　D．2-丁烯分子中的4个碳原子不可能在同一直线上

　　9．经研究发现，有一种磷分子具有链状结构。

结构如图所示。

下列说法正确的是：

　　A．它是一种高分子化合物

　　B．它是一种极性分子，易溶于水

　　C．分子中每个磷原子以3个共价键结合3个磷原子

　　D．分子量是白磷的8倍

　　E．与白磷互为同素异形体

　　10．磷酸的结构可以表示为。

将磷酸强热时可发生分子间脱水生成焦磷酸（H4P2O7）、三磷酸以至高聚磷酸。

（1）焦磷酸的结构式为。

（2）当高聚磷酸中磷原子数为20时，其化学式为。

　　（3）有机物中烷烃分子通式是CnH2n+2，则磷酸、焦磷酸、高聚磷酸这一系列化合物的分子通式为。

　　11．化工行业已合成一种硬度比金刚石还大的晶体氮化碳，若已知氮在此化合物中显-3价，推断：

（1）它的化学式。

（2）分析其硬度比金刚石大的原因。

　　12．1932年捷克可Landa等人从南摩拉维亚油田的石油分馏物中发现一种烷（代号A），次年用X射线技术证实了其结构，竟是有一个叫Lukes的人早就预言过的。

后来A被大量合成，并发现它的胺类衍生物具有抗病毒、抗震颤的药物活性而开发为常用药。

下图给出三种已经合成的有2，3，4个A为基本结构单元“模块”象搭积木一样“搭”成的较复杂的笼状烷。

　　　　根据上述条件推断并填空：

（1）B的分子式为。

（2）若在D上继续增加一“块”A“模块”，得到E，则E的分子式为。

　　（3）A中含有的六元环数为个，其中有个碳原子为三个环所共有，这几个碳原子所围城的空间几何体形状为       。

　　　　答案：

　　1．B

　　2．A

　　3．A。

提示：

根据C、N原子的成键规律：

C原子四键稳定，N原子三键稳定，故每个C原子除与2个N原子形成共价键，还需2个H原子才能达稳定结构。

　　4．AD

　　5．C

　　6．D

　　7．

（1）B；

（2）C

　　8．D

　　9．DE

　　10．

（1）。

（2）H22P20O61。

提示：

20个磷酸分子进行分子间脱水脱去19个水分子。

　　（3）Hn+2PnO3n+1。

提示：

n个磷酸分子进行分子间脱水脱去n-1个水分子。

　　11．

（1）C3N4。

（2）碳氮键的键长小于碳碳键的键长。

　　12．

（1）C14H20；

（2）C26H32；（3）4，4，正四面体。

提示：

根据B、C、D分子结构可推知其最小的重复单元A的分子结构是由四个六边形形成的笼状结构（如图所示）。

此系列化合物的系差为C4H4，可推知E的分子式。

综合计算

【内容综述】

　　综合计算是从定量的角度，考查学生对物质的性质及变化规律综合知识的掌握；考查学生在计算方面的综合能力的运用，解题方法的技巧和灵活。

这种题一般有较大的阅读量、思维量和书写量，有相当的难度，因此希望学生有必备的化学知识和一定的数学思想，并能将二者有机的结合起来。

　　【要点讲解】

　　数学中的函数思想如何应用到化学计算

　　当遇到由于反应物的配比量不同，反应后生成不同的产物时，就会产生函数关系。

　　就会出现某个变量（反应物）的取值范围和建立函数的问题。

　　这类把数学的函数思想应用到化学计算的讨论，主要要抓住有关的化学反应方程式中反应物的相关量，由相关量出发，确定变量的取值范围，以及变量与题设问题的函数关系。

在确定变量的取值范围时，还应注意反应方程式的意义，才能正确地得出答案。

　　例1写出H2S燃烧的化学方程式。

1.0LH2S气体和aL空气混合后点燃，若反应前后气体的温度和压强都相同（20℃、1.01×105Pa），讨论当a的取值范围不同时，燃烧后气体的总体积V（用含a的表达式表示，假定空气中氮气和氧气的体积比为4:

1，其它成分可忽略不计）。

　　解题思路：

　　此题将数学的函数知识和思想引入到化学领域中。

题中所涉及的化学知识是H2S的燃烧反应：

①2H2S+O2==2S+2H2O②2H2S+3O2==2SO2+2H2O。

　　从这两个反应可以看出，当反应物用量不同时，会发生不同的反应。

题中H2S的体积是一定值1.0L，空气中的O2的体积为一变量a/5L，以①②两个反应式为依据，讨论a的取值范围，并建立空气a与反应后总体积V的函数关系。

反应后总体积V可通过反应前后气体体积的变化量来推算，即：

V=1.0L+aL-ΔV。

　　解答：

　　⑴O2不足，从①式：

　　2H2S+O2==2S+2H2O　ΔV

　　2L　1L　　　　　　3L

　　　　a/5L　　　　　3a/5L

　　当VH2S=1.0L，VO2：

a/5L≤0.5L，a≤2.5时

　　那么，反应后总体积V=1.0L+aL–3a/5L。

　　⑵O2过量从②式：

　　2H2S+3O2==2SO2+2H2O　ΔV

　　2L　3L　2L　　　　3L

　　1.0L　　　　　　　1.5L

　　当VH2S=1.0L，VO2：

a/5L≥1.5L，a≥7.5时

　　那么，反应后总体积V=1.0L+aL–1.5L。

　　⑶当7.5≥a≥2.5时，

　　发生反应：

①2H2S+O2==2S+2H2O　ΔV

　　　　　　　　2L　1L　　　　　3L

　　　　　　　　1.0L　　　　　　1.5L

　　③S+O2==SO2　　ΔV

　　　　1L　1L　　　O

　　那么，反应后总体积V=1.0L+aL–1.5L。

　　答：

a≤2.5时，V=1.0L+2a/5L。

　　a≥2.5时，V=aL–0.5L

　　配有函数图象的综合计算题

　　对试题中的函数图象要做到“一看面”、“二看线”、“三看点”的具体分析。

“一看面”即横纵坐标的函数关系；“二看线”即坐标中曲线的变化；“三看点”即曲线上的原点、交点、拐点、特殊点的含义，从而帮助解题。

　　　【能力训练】

　　1．将amolH2S和1molO2置于一个可变的容器内进行反应，维持容器内气体的压强不变（101kPa），这120℃下测得反应前后容器内气体的密度为d1和d2。

若a的取值不同，则H2S的氧化产物可能有如下三种情况：

　　⑴全部是SO2时，此时a的取值范围是；

　　⑵全部是S时，此时a的取值范围是；并且d1d2（填大于、小于、等于）。

　　⑶部分是SO2时，部分是S时，此时a的取值范围是；反应所生成的SO2的物质的量是mol，容器内气体的物质的量之和为mol（以含的代数式表示）。

　　2．现有AlCl3和FeCl3混合溶液，其中Al3+、Fe3+的物质的量之和为0.1mol，在此溶液加入90mL4mol·L-1的NaOH溶液，使其充分反应，设Al3+物质的量与总物质的量的比值为x。

　　⑴根据反应的化学方程式计算x=0.4时，溶液中产生的沉淀是什么？

物质的量有多少？

　　⑵计算沉淀中只有Fe（OH）3的x取值范围。

0.10

　　请在图中画出沉淀总量（mol）随x（0→1）变化的曲线。

　　⑶若Al3+和Fe3+的物质的量之和为Amol

　　（A为合理数值），其他条件不变时，求沉淀中01.0

　　同时有Fe（OH）3、Al（OH）3的x取值范围和各沉淀的物质的量（用含有A、x的式子表示）。

　　3．将nmol的木炭粉和1mol氧化亚铁在反应器中混合，隔绝空气加强热。

　　⑴可能发生的化学反应有①FeO+C==Fe+CO↑②2FeO+C==2Fe+CO2↑

　　③FeO+CO==Fe+CO2和④。

　　⑵若n<1/4，充分反应后，反应器中的固体物质是，气体产物是。

　　⑶若n>4，充分反应后，反应器中的固体物质是，气体产物是。

　　⑷若反应的气体产物是混合物，n的取值范围是。

　　⑸若反应的气体产物是混合物，且混合物CO中CO2的物质的量相等，则n的值为

　　。

　　[答案和提示]

　　1．⑴a≤2/3⑵a≥2；大于

　　⑶2/3

　　提示：

此题与例题1所涉及的知识点相同，只是O2的物质的量为定值，H2S的物质的量为变量，在确定a的取值范围时，对同样的反应分析的角度不同，在比较d1与d2的大小关系时，由于容器为定容，故只需比较反应前后气体的平均摩尔质量。

　　2．⑴0.06molFe（OH）3

　　⑵0≤x≤0.6时，沉淀只有Fe（OH）3

　　x=0时，Fe（OH）3沉淀量为0.1mol

　　x=0.4时，Fe（OH）3沉淀量为0.06mol

　　x=0.6时，Fe（OH）3沉淀量为0.04mol

　　0.6≤x≤1时,总沉淀量=0.1mol（1-x）+0.1xmol=0.4mol（图象略）

　　⑶Fe（OH）3为A（1-x）mol，Al（OH）3为[A（x+3）-0.36]mol

　　提示：

根据反应Fe3++3OH-==Fe（OH）3、Al3++3OH-==Al（OH）3、

　　Al（OH）3+OH-==AlO2-+2H2O，其中NaOH为定值，沉淀的量与Al3+含量x有关。

　　3．⑴C+CO2==2CO⑵FeO和Fe；CO2⑶C和Fe；CO

　　⑷1/2

　　提示：

由于题中给出的反应物为木炭粉和氧化亚铁，可根据反应①、②进行讨论.

无机物的综合推断

【内容综述】　

　　本期主要讲解元素化合物的某些知识规律应用在综合推断时的思维方法。

物质推断题由于可全面考查无机化学知识的内在联系，及其分析问题的方法和解决问题的能力，而成为优秀的传统题型，主要分为限定范围推断（给出实验现象，或特定组合元素及必要数据）和不定范围推断（只给出物质类别或状态及转化框图）两大类。

　　【要点讲解】

　　一、解物质推断题常用的知识规律

　　1、同一元素的气态氢化物和气态氧化物反应，生成该元素的单质和水，元素可能是硫或氮。

　　2、同一元素的气态氢化物和最高价氧化物对应的水化物化合，生成盐的化合物一定是氮。

　　3、两溶液混合生成沉淀和气体，这两种溶液的溶质可能分别是

（1）与

（2）可溶性铝盐与可溶性金属硫化物或可溶性碳酸盐及碳酸氢盐。

（3）可溶性铁盐与可溶性碳酸盐及碳酸氢盐。

（4）硫代硫酸盐与强酸（如盐酸、稀）

　　4、既能与酸反应，又能与碱反应的物质可能是氨基酸、弱酸铵盐，弱酸酸式盐等。

　　5、既能与强酸反应又能与强碱反应且放出气体的常见物质有，弱酸铵盐等。

　　6、在水中分解生成气体和难溶物或微溶物的物质可能是等。

　　7、与水接触能放出气体和常见的物质有K。

　　8、A物质加到B物质中，先生成沉淀后沉淀又溶解，A、B可能分别铝盐

　　9、在通电条件下常见反应是，电解饱和食盐水、电解水、电解熔融，电解氧化铝。

　　二、限定范围推断和不定范围推断试题的特点及解题思路。

　　1、限定范围推断

　　主要适用于气体或离子的推断。

解题时要注意：

（1）题目中所限定的条件，如转化关系、反应条件、物质状态、特定数据等。

（2）紧扣现象，抓住物质的特性确定突破口。

　　例2：

有A、B、C、D、E五种溶液，它们的阳离子分别是，阴离子分别（都不重复）。

现进行如下实验：

（1）C溶液加入纯铁粉，溶液质量增加。

（2）A、E溶液都呈碱性，测得0.1的A溶液PH小于13。

（3）在B溶液中逐滴加入氨水出现沉淀，继续加入氨水沉淀消失。

（4）在D溶液中加入溶液无现象，试推断A→E五种物质的化学式。

　　[解析]：

　　此题的限定条件是所给五种阳离子与五种阴离子互不重复构成的物质必须能溶于水形成溶液。

只能与五种阴离子中的形成，只能与形成可溶性，而与形成可溶性物质的阴离子，只能是，所以A、B、C、D、E五种物质中的必有、、剩余的和不论是与还是与结合形成的溶液都呈酸性。

呈碱性的只有和的水溶液。

再由实验

（2）可知A为，E为。

由实验（3）可知B中含有，则B只能为。

在、中与铁粉反应而使溶液质量增加的是，D中含。

再由实验（4）可知D中不含，则D为，那么C为。

　　2、不定范围推断

　　常用单质及化合物的框图推断，解题的关键是：

先从题给框图关系中找出特殊现象，再从题给信息为“切入点”正向，或逆向层层分析推理，得出结论，也可先猜想并提出假设，然后归纳推敲、筛选、验证、得出合理的假设范围，最后得出正确结论。

　　例4：

A、B、C、D为中学常见的四种气体单质，在一定条件下，B可以分别和A、C、D化合生成甲、乙、丙，C和D化合生成化合物丁，已知甲、乙、丙的每个分子中含有的电子数相等，并且甲、乙、丙、丁有如下图所示的关系：

（1）试推断各物质的化学式及反应方程式。

（2）根据化合物丙、丁中D元素的化合价，判断丙和丁能否在一定条件下发生反应生成D单质？

　　[解析]此题没有物质颜色或反应现象的明显突破口，但仔细分析各物质的属类和转化关系，也是容易突破的；一是甲、乙、丙的每个分子中含有的电子数相等，在常见物质中典型的是HF等氢化物。

二是题目中典型的转化关系：

A+乙→甲+C是非金属间的置换，C+丙→乙+丁是氢化物的氧化反应，以此可推知：

A是，B是，C是，甲、乙、丙、丁分别是HF。

而中N为-3价，具有还原性，一定条件下NO反应生成

　【能力训练】

　　1、已知亚铜离子，在酸性条件下能自身氧化还原为或。

现由氧化铁和氧化亚铜组成的试样，将其等分为X和Y，如图实验：

（1）写出（Ⅰ）中发生反应的离子方程式__________.

（2）写出（Ⅱ）中发生反应的离子方程式______________.

　　（3）原试样中和的物质的量之比为__________.

　　3、某无色溶液，其中有可能存在下列离

子。

现取该溶液进行有关实验，如下图所示：

　　请回答：

（1）沉淀甲是_______,生成沉淀甲的离子方程式___________.

（2）沉淀乙是_