整式的加减课时作业二十五.docx
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整式的加减课时作业二十五
课时作业(二十五)
[2.2 第2课时 去括号]
一、选择题
1.下列各式去括号正确的是( )
A.a-(b-c)=a+b-c
B.a-(b-c)=a-b+c
C.a-(b-c)=a-b-c
D.a+(b-c)=a+b+c
2.下列运算正确的是( )
A.-2(3x-1)=-6x-1B.-2(3x-1)=-6x+1
C.-2(3x-1)=-6x-2D.-2(3x-1)=-6x+2
3.下列式子中去括号错误的是( )
A.5x-(x-2y+5z)=5x-x+2y-5z
B.2a2+(-3a-b)-(3c-2d)=2a2-3a-b-3c+2d
C.3x2-3(x+6)=3x2-3x-6
D.-(x-2y)-(-x2+y2)=-x+2y+x2-y2
4.a-(-b+c)的相反数是( )
A.a+b+cB.a+b-c
C.-a-b+cD.-a+b+c
5.若长方形的一边长为3m+2n,与它相邻的一边比它长m-n,则这个长方形的周长是( )
A.4m+nB.8m+2n
C.14m+6nD.7m+3n
6.当a是整数时,整式a3-3a2+7a+7+(3-2a+3a2-a3)一定是( )
A.3的倍数B.4的倍数
C.5的倍数D.10的倍数
7.有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图K-25-1所示,化简|b-a|+|a+b|的结果是( )
图K-25-1
A.-2bB.2aC.2bD.0
二、填空题
8.如果m,n互为相反数,那么(3m-2n)-(2m-3n)=________.
9.已知4a+3b=1,则整式8a+6b-3的值为________.
10.一个两位数,个位数字是a,十位数字比个位数字小2,则这个两位数用含a的式子表示为__________(结果不含同类项).
11.三个小队种树,第一队种树x棵,第二队种的树比第一队种的2倍还多8棵,第三队种的树比第二队种的一半少6棵,则三个小队共种树________棵.
图K-25-2
12.如图K-25-2是一个数表,现用一个长方形在数表中任意框出4个数,若右上角的数字用a来表示,则这4个数的和为________.
三、解答题
13.先去括号,再合并同类项:
(1)6x2-2xy-2(3x2+
xy);
(2)7(a2b-ab)-2(a2b-3ab);
(3)3+[3a-2(a-10)].
14.先化简,再求值:
(1)(-x2+5x+4)+(5x-4+2x2),其中x=-2;
(2)3x2-(2x2-xy+y2)+(-x2+3xy+2y2),其中x=-2,y=3.
15.有这样一道题“先化简,再求值:
18x2-(8x2+5x)-[(4x2+x-3)-(-5x2+6x+16)],其中x=-19.”小敏把“x=-19”错抄成了“x=19”,但是她的结果仍然是对的,你能解释其中的原因吗?
16.已知(x-3)2+|y-2|=0,求式子2x2+(-x2-2xy+2y2)-2(x2-xy+2y2)的值.
17.有四个数,第一个数是m+n2,第二个数比第一个数的2倍少1,第三个数是第二个数减去第一个数的差,第四个数是第一个数与m的和.
(1)求这四个数的和;
(2)当m=1,n=-1时,这四个数的和是多少?
18.有理数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图K-25-3所示.
图K-25-3
(1)用“>”或“<”填空:
b-2c________0,2a-b________0,a+c________0;
(2)化简:
|b-2c|+|2a-b|-2|a+c|.
转化思想长林中学师生于清明节前往烈士陵园扫墓,行走路线分为三段,第一段沿“汉津大道”走了5am,第二段沿“洪岭大道”走了4(6a-25)m,第三段沿“北环路”走了8(a+25)m.
(1)第二段路比第三段路长多少米?
(2)师生从学校步行到烈士陵园共走了多少米?
(3)若a=100,师生步行的平均速度为76m/min,求师生到达烈士陵园用了多少分钟.
教师详解详析
[课堂达标]
1.[解析]B 去括号时注意括号前是负号的情况:
要把括号里的每一项都改变符号.
2.[解析]D -2(3x-1)=-6x+2,所以A,B,C选项错误,D选项正确.
3.[解析]C 选项C的正确结果应该是3x2-3(x+6)=3x2-3x-18.
4.[解析]C a-(-b+c)=a+b-c,它的相反数是-(a+b-c)=-a-b+c.
5.[解析]C 这个长方形的周长是2[(3m+2n)+(m-n)+(3m+2n)]=2(3m+2n+m-n+3m+2n)=2(7m+3n)=14m+6n.
6.[解析]C a3-3a2+7a+7+(3-2a+3a2-a3)=a3-a3-3a2+3a2+7a-2a+7+3=5a+10.当a是整数时,5a是5的倍数,10是5的倍数,所以5a+10一定是5的倍数.故选C.
7.[解析]A 由数轴可知b<0|a|,所以b-a<0,a+b<0,所以原式=-(b-a)-(a+b)=-b+a-a-b=-2b.故选A.
8.[答案]0
[解析]原式=3m-2n-2m+3n=m+n=0.
9.[答案]-1
[解析]先求出8a+6b的值为2,然后整体代入进行计算即可得解.
10.[答案]11a-20
[解析]个位数字是a,则十位数字是(a-2),所以这个两位数是10(a-2)+a=11a-20.
11.[答案](4x+6)
[解析]由题意,得第二队种树棵数=2x+8,第三队种树棵数=
(2x+8)-6=x-2,所以三个小队共种树x+(2x+8)+(x-2)=(4x+6)棵.
12.[答案]4a+8
[解析]由图可知,右上角的数为a,则左上角的数为a-1,右下角的数为a+5,左下角的数为a+4,所以这4个数的和为a+(a-1)+(a+4)+(a+5)=4a+8.
13.解:
(1)原式=6x2-2xy-6x2-xy=-3xy.
(2)原式=7a2b-7ab-2a2b+6ab
=5a2b-ab.
(3)原式=3+[3a-(2a-20)]
=3+(3a-2a+20)
=3+(a+20)
=a+23.
14.解:
(1)(-x2+5x+4)+(5x-4+2x2)
=-x2+5x+4+5x-4+2x2
=x2+10x.
当x=-2时,原式=(-2)2+10×(-2)=-16.
(2)原式=3x2-2x2+xy-y2-x2+3xy+2y2=4xy+y2.
当x=-2,y=3时,原式=-24+9=-15.
15.解:
原式=18x2-8x2-5x-(9x2-5x-19)=18x2-8x2-5x-9x2+5x+19=x2+19.
当x=-19或x=19时,x2的值都为361,
所以小敏把“x=-19”错抄成了“x=19”,但她的结果仍然是对的.
16.解:
因为(x-3)2≥0,|y-2|≥0,(x-3)2+|y-2|=0,
所以x-3=0,y-2=0.所以x=3,y=2.
所以原式=2x2-x2-2xy+2y2-2x2+2xy-4y2=-x2-2y2=-9-8=-17.
17.[解析]先分别表示出第二、三、四个数,再求和.
解:
(1)第二个数是2(m+n2)-1=2m+2n2-1,第三个数是(2m+2n2-1)-(m+n2)=2m+2n2-1-m-n2=m+n2-1,第四个数是m+n2+m=n2+2m.所以这四个数的和为m+n2+(2m+2n2-1)+(m+n2-1)+(n2+2m)=m+n2+2m+2n2-1+m+n2-1+n2+2m=5n2+6m-2.
(2)当m=1,n=-1时,
5n2+6m-2=5×(-1)2+6×1-2=5+6-2=9.
18.解:
(1)< < >
(2)原式=(2c-b)+(b-2a)-2(a+c)
=2c-b+b-2a-2a-2c
=-4a.
[素养提升]
[解析]
(1)求式子4(6a-25)与式子8(a+25)的差;
(2)求所走三段路程的和;(3)先根据第
(2)问求总路程,再根据速度公式求行走时间.
解:
(1)4(6a-25)-8(a+25)=24a-100-8a-200=(16a-300)m.
(2)5a+4(6a-25)+8(a+25)=5a+24a-100+8a+200=(37a+100)m.
(3)当a=100时,37a+100=37×100+100=3800.
3800÷76=50(min).
所以师生到达烈士陵园用了50min.
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- 整式的加减 课时作业二十五 整式 加减 课时 作业 十五