土力学地基基础第四版习题答案.docx
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土力学地基基础第四版习题答案
第二章土的物理性质和工程分类
2.1解:
运用已知条件,按照土的三相关系,求出三相值,再按照各个参数的定义求得参数
已知:
M=95.15gMs=75.05gMw=95.15-75.05=20.1gV=50cm
Gs=Ms/Vs=2.67
有:
p=M/V=1.9g/cm3;pd=Ms/V=1.5g/cmi;3=Mw/Ms=0.268=26.8%
因为Mw=95.15-75.05=20.1gpw=1g/cmi;所以Vw=20.1cm
由Gs=Ms/Vs=2.67推出:
Vs=Ms/2.67=75.05/2.67=28.1cm3;
Vv=V-Vs=50-28.1=21.9cni;Va=Vv-Vw=21.9-20.1=1.8crh;
天然密度p=M/V=1.9g/cm3;
干密度pd=Ms/V=1.5g/cn3;
饱和密度psat=(Mw+Ms+Vapw)/V=(20.1+75.05+1.8x1)/50=1.94g/cm3;
天然含水率3=Mw/Ms=0.268=26.8%
孔隙比e=Vv/Vs=21.9/28.1=0.78
孔隙度n=Vv/V=21.9/500=0.438=43.8%
饱和度Sr=Vw/Vv=20.1/21.9=0.918
2.2解:
运用已知条件,按照土的三相关系,求出三相值,再按照各个参数的定义求得参数已知:
天然密度p=M/V=1.84g/cm3;土粒比重Gs=Ms/Vs=2.75水位以下饱和度Sr=Vw/Vv=1假设V=1cn3;
则:
M=1.84gMs=2.75Vs;
Ms+Mw=1.84pw=1g/cn3;数值上Mw=Vw
有2.75Vs+Vw=1.84
Vs+Vw=1
解上述方程组得:
Vs=0.48;Vw=0.52=Vv;故:
Mw=0.52gMs=2.75Vs=1.32g
天然密度p=M/V=1.84g/cni;
干密度pd=Ms/V=1.32g/cn3;
饱和密度psat=(Mw+Ms+VXpw)/V=(0.52+1.32+0x1)/50=1.84g/cm3;
天然含水率3=Mw/Ms=0.52/1.32=0.394=39.4%
孔隙比e=Vv/Vs=0.52/0.48=1.08
孔隙度n=Vv/V=0.52/1=0.52=52%
饱和度Sr=Vw/Vv=1
2.3解:
运用已知条件,按照土的三相关系,求出三相值,再按照各个参数的定义求得参数已知:
干密度pd=Ms/V=1.54g/cn^;土粒比重Gs=Ms/Vs=2.71天然含水率3=Mw/Ms=0.193假设V=1cni;贝U:
pd=Ms/V=1.54g/cm3;有:
Ms=1.54g
土粒比重Gs=Ms/Vs=2.71有:
Vs=0.568cm3;
天然含水率3=Mw/Ms=0.193有:
Mw=0.287gpw=1g/cmi,Vw=0.287cmi
M=Ms+Mw=1.54+0.287=1.827gVv=V-Vs=1-0.568=0.432cm3;
3Va=Vv-Vw=0.432-0.287=0.145cm3;
天然密度p=M/V=1.827/1=1.827g/cm3;
干密度pd=Ms/V=1.54g/cm3;
饱和密度psat=(Mw+Ms+Vapw)/V=(0.287+1.54+0.145x1)/1=1.972g/cm3;
天然含水率3=19.3%
孔隙比e=Vv/Vs=0.432/0.568=0.76
孔隙度n=Vv/V=0.432/1=0.432=43.2%
饱和度Sr=Vw/Vv=0.287/0.432=0.66
又已知WL=28.3%Wp=16.7%3=19.3%
所以:
Ip=WL-Wp=28.3-16.7=11.6;大于10,小于17,所以为粉质粘土。
IL=(W-Wp)/(WL-Wp)=(19.3-16.7)/(28.3-16.7)=0.22,位于0~0.25之间,硬塑
2.4解:
已知:
V=100cm;M=241-55=186gMs=162g土粒比重Gs=Ms/Vs=2.70
33
Mw=M-Ms=186-162=24,pw=1g/cm;所以Vw=24cm
土粒比重Gs=Ms/Vs=2.70所以Vs=Ms/2.70=60crii
33333
V=100cm3;Vs=60cm3;Vw=24c3m所以Vv=V-Vs=100-60=40cm3;Va=Vv-Vw=40-24=16c3m所以:
天然密度p=M/V=186/100=1.86g/cn3;
干密度pd=Ms/V=162/100=1.62g/cm;
饱和密度psat=(Mw+Ms+VXpw)/V=(24+162+16X1)/100=2.02g/cm3;
天然含水率3=Mw/Ms=24/162=0.148=14.8%
孔隙比e=Vv/Vs=40/60=0.67
孔隙度n=Vv/V=40/100=0.4=40%
饱和度Sr=Vw/Vv=24/40=0.6
综上所述:
psat>p>pd
2.5解:
已知该样品为砂土,按照教材P61表2.5从上至下判别:
从给出数值可知:
粒径大于0.5mm的颗粒质量占总质量的百分比为:
9%+2%=11,小于50%故不是粗砂;
粒径大于0.25mm的颗粒质量占总质量的百分比为:
24%+9%+2%=35小)于50%故不是中砂;粒径大于0.075mm勺颗粒质量占总质量的百分比为:
15%+42%+24%+9%+2%大%85%故为细砂;
注意:
虽然粒径大于0.075mnm勺颗粒质量占总质量的百分比为92%大于50%可定名为粉砂,但是根据砂土命名原则,从上至下判别,按照最先符合者定名,故该样品为细砂。
2.6解:
已知条件见题目。
甲样已知:
天然含水率3=Mw/Ms=0.2;土粒比重Gs=Ms/Vs=2.75饱和度Sr=Vw/Vv=1假设:
vs=icm;
对于乙土样:
又已知WL=14%Wp=6.3%3=26%
所以:
Ip=WL-Wp=30-12.5=7.7;小于10,所以为粉土。
因为塑性指数Ip的大小反映了土体中粘粒含量的大小。
因此,甲Ip>乙Ip,故甲样粘粒含量大于乙样。
对①。
2.7解:
已知:
土粒比重Gs=Ms/Vs=2.72孔隙比e=Vv/Vs=0.95;饱和度1:
Sr=Vw/Vv=0.37
▼=1用饱和度2:
Sr=Vw/Vv=0.90
e=Vv/Vs=0.95;故有:
Vv=0.95Vs因为Vv+Vs=1.95Vs=1m
所以Vs=0.513m;Vv=0.95Vs=0.487nh;Sr=Vw/Vv=0.37,所以Vw=0.37Vv=0.18血Mw=0.18t;
仅仅饱和度提高以后,土粒比重不变,土样体积不变,干密度不变;土粒体积和土粒重量不变,Vv不变。
饱和度2:
Sr=Vw/Vv=0.90;
Sr=Vw/Vv=0.90,所以Vw=0.90Vv=0.18mMw=0.438t;
所以每1立方米土样应该加水0.438-0.18=0.258t=258kg。
2.8解:
已知:
土粒比重Gs=Ms/Vs=2.70干密度pd=Ms/V=1.66g/cni;
饱和度Sr=Vw/Vv,分别为0和0.60
假设该土样V=1cm;有:
干密度pd=Ms/V=1.66g/cm;Ms=1.66g
土粒比重Gs=Ms/Vs=2.70Vs=Ms/2.7=0.615cm;
Vv=1-Vs=1-0.615=0.385era;
饱和度Sr=Vw/Vv,提高到0.60:
3
Vw/Vv=0.6Vw=0.6Vv=0.6<0.385=0.231cm;Mw=0.231g
M=Ms+Mw=1.891g,
湿砂的含水率和密度分别为:
天然密度p=M/V=1.891/1=1.891g/cm3;
天然含水率3=Mw/Ms=0.231/1.66=0.139=13.9%
2.9解:
提示:
已知土粒比重,假设不同孔隙比和饱和度,求得不同天然密度,绘制相应曲线
2.10解:
已知:
M=200g天然含水率3=Mw/Ms=15.0%求3=Mw/Ms=20.(应该加多少水。
天然含水率3=Mw/Ms=0.1,有:
Mw=0.15Ms
因为M=Mw+Ms=200有:
0.15Ms+Ms=1.15Ms=200g,则Ms=173.9g.加水后Ms不变。
加水前,Mw=0.15Ms=26g
加水后,Mw=0.20Ms=34.8g
所以,应该加水34.8-26=8.8g。
第三章土的压缩性和地基沉降计算
3.1解:
不透水层顶部,则计算上覆全部水土压力。
透水层顶部则计算有效自重应力
如果基岩不透水:
填土h1=1.5nmy1=18粉土h2=
P=山12山23山3
3.6mY2=19.4
=181.519.43.6佃.81.8
==132.5kPa
中砂h3=1.8my3=19.8
如果基岩为强风化,透:
坚硬整体岩石
P=h2山23山3
=佃1.59.43.69.81.8
==74.5kPa
3.2解:
P=20.1X1.1+X10.1X(4.8-1.1)=59.48KPa
3.3解:
条形基础,求基底下深度分别为0、0.25b、0.5b、1b、2b、3b处附加应力。
AB=50KPaCD=150KPa;DF=BE=100KPa;AE=CF=50KPa;
梯形ABCCSBDFE^COFAAOF
□BDF冲点0:
P98面表3-5,P=100KPax=0,Z/b分别为:
0:
a=1,p=1x100=100KPa
0.25b:
a=0.96,p=0.96x100=96KPa
0.5b:
a=0.82,p=0.82X100=82KPa
1b:
a=0.552,p=0.552X100=55.2KPa
2b:
a=0.306,p=0.306X100=30.6KPa
3b:
a=0.208,p=0.208X100=20.8KPa
△COF角点0:
地基规范P116面表k.0.2,P=50KPa查情况1:
三角形荷载宽度只有条形基础宽度一半,条形基础基底下深度分别为0、0.25b、0.5b、
1b、2b、3b处分别相当于三角形的0、0.5b、1b、2b、4b、6b
0:
a=0,p=0X50=0KPa
0.5b:
a=(0.0269+0.0259)/2=0.0264,p=0.0264X50=1.32KPa
1b:
a=0.0201,p=0.0201X50=1KPa
2b:
a=0.0090,p=0.0090X50=0.45KPa
4b:
a=(0.0046+0.0018)/2=0.0032,p=0.0264X50=0.16KPa
6b:
a=(0.0018+0.0009)/2=0.0014,p=0.0014X50=0.07KPa
△AOF角点0:
三角形荷载宽度只有条形基础宽度一半,条形基础基底下深度分别为0、0.25b、0.5b、
1b、2b、3b处分别相当于三角形的0、0.5b、1b、2b、4b、6b
0:
a=0,p=0X50=0KPa
0.5b:
a=(0.0269+0.0259)/2=0.0264,p=0.0264X50=1.32KPa
1b:
a=0.0201,p=0.0201X50=1KPa
2b:
a=0.0090,p=0.0090X50=0.45KPa
4b:
a=(0.0046+0.0018)/2=0.0032,p=0.0264X50=0.16KPa
6b:
a=(0.0018+0.0009)/2=0.0014,p=0.0014X50=0.07KPa
实际上,两个三角形正好抵消,所以:
条形基础基底下不同深度处的附加应力分别为:
0:
a=1,p=1X100=100KPa
0.25b:
a=0.96,p=0.96X100=96KPa
0.5b:
a=0.82,p=0.82Xl00=82KPa
1b:
a=0.552,p=0.552Xl00=55.2KPa
2b:
a=0.306,p=0.306X100=30.6KPa
3b:
a=0.208,p=0.208Xl00=20.8KPa
3.4解:
计算A点以下0、0.25b、0.5b、1b、2b、3b处附加应力,等于两个小条基之和。
L/b大于10,按照小条基角点查表求附加应力系数。
基底附加应力=100KPa查教材P92表3.3中L/b=10一栏,对于每个小条基有:
小条基荷载宽度只有条形基础宽度一半,条形基础基底下深度分别为0、0.25b、0.5b、
1b、2b、3b处分别相当于三角形的0、0.5b、1b、2b、4b、6b0:
a=0.25,p=0.25X100=25KPa
0.5b:
a=(0.2443+0.2342)/2=0.2393,p=0.2393X100=23.93KPa
1b:
2b:
4b:
6b:
a=0.2046,
a=0.1374,
a=0.0758,
a=0.0506,
p=0.2046X100=20.46KPap=0.1374X100=13.74KPap=0.0758X100=7.58KPa
p=0.0014X100=5.06KPa
计算A点以下0、0.25b、0.5b、1b、2b、3b处附加应力,等于两个小条基之和。
故上述数值应该分别乘2,条基端点的中点下0、0.25b、0.5b、1b、2b、3b处附加应力分别为50、48、41、27.5、15.2、10.1KPa.
3.5解:
压力单位化为MPa取100、200KPa及对应的孔隙比e计算
=ei一6=0.952一0.936U0.16MP-1,位于0.1~0.5之间,中等压缩性
G2-CT10.2-0.1
Es二匚—勺二10952=12.2MPa,位于4~15之间,中等压缩性
…0.16
3.6解:
矩形基础,长度和宽度分别为14和10m计算深度10m
D
"I
上图的左图,计算矩形基础中点A下10m处附加应力,假设基底附加应力为P,为四个
小矩形之和,对于每个小矩形,查表P92面表3.3,L/b=7/5=1.4,Z/b=10/5=2
a=0.1034,p=4X0.1034P=0.4136PKPa
上图的右图,计算A点下10m处附加应力,假设基底附加应力为P,为矩形ABCDABEF之和,减去矩形ADIHAFGH之和。
对于每个小矩形,查表P92面表3.3。
矩形ABCDABEFL/b=20/5=4,Z/b=10/5=2,a=0.135,p=2X0.135P=0.27PKPa
矩形ADIHAFGHL/b=6/5=1.2,Z/b=10/5=2,a=0.0947,p=2X0.0947P=0.1894PKPa所以右图A点下附加应力为:
0.27P-0.1894P=0.0806P
0.0806P/0.4136P=19.5%
3.7解:
A3m
9m
B
条形基础平均基底附加应力为:
2400/6=400KPa偏心距=0.25m,小于b/6=1m
maxR6e240060.25500
Pmin=A(^b^6M(^6)=300KPa
第一部分:
考虑均布荷载300KPaA点可以看成条基宽度9m与6m条基之差,求角点附加应力。
宽度9mZ/b=9/9=1,按照条基角点查表3.3L/b=10栏,P=300KPa
a=0.2046,p=2X0.2046P=122.76KPa
虚线范围内条基,Z/b=9/3=3,按照条基角点查表3.3L/b=10栏,
a=0.0987.p=2X0.0987P=59.22KPa
考虑均布荷载300KPaF,p=122.76-59.22=63.54KPa
第二部分:
考虑三角形荷载P=200KP,6m条基,X/b=-6/6=-1,Z/b=9/6=1.5,a=0.09,p=0.09P=18KPa
所以,B点附加应力为:
18+63.54=81.54KPa
3.8解:
第一问:
两个条基的基底附加应力相同。
求条基中点下土层分界处的附加应力习俗应力1号基础:
基底处:
a=1,
第一层底面:
Z/b=1,查表3-5,x/b=O,a=0.552,
第二层底面:
Z/b=7,查表3-5,x/b=0,a查不到,小于0.126,
2号基础:
基底处:
a=1,
第一层底面:
Z/b=0.5,查表3-5,x/b=0,a=0.82,
第二层底面:
Z/b=3.5,查表3-5,x/b=0,a=(0.208+0.16)/2=0.184,
从上述分析可知,两个基础附加应力系数不同,因此,沉降不同。
其余省略。
3.9解:
基底压力=(8000+3600/(10X10)=116KPa,
基底附加应力=116-20X2-10X4=36KPa
书中答案为0,错误,可按照规范法计算沉降量。
过程略。
如果改为基础荷载和基础自重一共8000KN则
基底压力=8000/(10X10)=80KPa,
基底附加应力=80-20X2-10X4=0KPa
所以,为应力完全补偿基础,没有沉降。
3.10
5.6m
解:
2mI丨
j4m宽
6m
1填土4m
2粘土1.6m
3卵石5.6m
第一步:
求基底附加压力Po。
上部结构重量F=6600KN
基底以上无地下水,故基础自重G=2(X5.6X4X2=896KN
基底压力P=(F+G)/A=(6600+896/(5.6X4)=335KPa
基底附加压力P0=P-Y1d=335-17.5X2=300KPa
第二步:
求基础中点以下粘土层顶、底面的附加应力。
把矩形基础分为四个面积相等的小矩形。
粘土层②顶面在基底下z=4m土层底面在基底下Z=5.6m
粘土层②顶面:
L/b=2.8/2=1.4,Z/b=4/2=2,查表3.3,a=0.1034,Z1=4aR=124KPa粘土层②底面:
L/b=2.8/2=1.4,Z/b=5.6/2=2.8,查表3.3,a=0.0649,Z2=4aF0=78KPa所以粘土层受到的附加应力平均值为(124+78/2=101KPa
根据题目给定的条件,粘土层孔隙比为1,压缩系数为0.6,按照教材P102面公式3.16计算粘土层沉降。
0.6
s=()「h=()0.1011600=48.5mm
1+e1+1
注意:
将附加应力单位KPa换算成MPa土层厚度1.6m换算成1600mm
3.11解:
分层综合法求粉质粘土层沉降量
4m
4m
2m
4m宽
6m
①细
7m
田砂
5.6m
4m
②粉质粘土
3m
③卵石
*4.5m
首先根据分层总和法基本原理,将要计算沉降的粉质粘土层分层,每小层厚度应小于0.4b=1.6m(本例b=4m,考虑到土层厚度3m和查表方便,将该层分为两层,第一层厚度1.6m,第二层厚度1.4m,
第一小层顶面,z=4m第一小层底面,即第二小层顶面,z=5.6m第二小层底面,z=7m
第二步:
求基底附加压力P0。
上部结构重量F=4720KN
基底压力P=F/A+yGd=4720/(4X4)+20X2=335KPa
基底附加压力Po=P-Yid=335-17.5X2=300KPa
第三步:
求基础中点以下粉质粘土各小层顶、底面的附加应力。
把矩形基础分为四个面积相等的小矩形。
第一小层顶面:
L/b=2/2=1,Z/b=4/2=2,查表3.3,a=0.0840,Zi=4aR=100.8KPa
第一小层底面:
L/b=2/2=1,Z/b=5.6/2=2.8,查表3.3,a=0.0502,Z仁4aF0=60.2KPa
第二小层底面:
L/b=2/2=1,Z/b=7/2=3.5,查表3.3,a=0.03435,Z2=4aF0=41.2KPa
所以各个小层粘土层受到的附加应力平均值为(100.8+60.2)/2=80.5KPa
(41.2+60.2)/2=50.7KPa
根据题目给定的条件,粉质粘土层压缩模量为3.33MPa按照教材P102面公式3.15计算粘土层沉降。
80.5
51g=()1.6=38.7mm
Es3.33
a50.7
52h2=()1.4二21.3mm
Es3.33
SjS2二60mm
3.12解:
首先根据地基规范法规定,求变形计算深度:
P110公式3.43,本例b=2m
Zn=b(2.5-0.4lnb)=4.45m
第二步:
求基底附加压力P0。
上部结构重量F=900KN
基底压力P=F/A+yGd=900/(3.6X2)+20X仁145KPa
基底附加压力Po=P-Yd=145-16X仁129KPa
第三步:
求地基土压缩模量。
P76公式3.12,
Es=(1+e)/a=(1+1)/0.4=5MPa
第四步按照表格,分步骤计算沉降,查P107表3.12的平均附加压力系数平均值
L/b
Z/b
a
A=Zi£-Zi-j知
n
S'=Z
i=1
学(ZiE-Zi-兀)
Esi
3.6/2=1.8
0/2=0
1
0
1.8
4.45/2~2.2
0.499
4.45X0.499=2.22
57.3mm
本例为均质土
第五步:
求压缩模量当量值,本例为均质土,可取土层压缩模量5MPa
第六步:
求沉降计算经验系数,按照压缩模量当量值5MPa查P106表3.11,内插得
书s=1.2
第七步:
最终沉降量S=tsXS"=68.8mm
3.13解:
首先根据地基规范法规定,求变形计算深度:
P110公式3.43,本例b=2m
Zn=b(2.5-0.4lnb)=4.45m
由此可见,计算深度近似等于第二层土的厚度(4.4m),因此,本例可取第二层土为主要压缩层。
第二步:
求基底附加压力Poo
上部结构重量F=576KN
基底压力P=F/A+yGd=576/(2X2)+20X1.5=174KPa
基底附加压力P0=P-y1d=145-17X1.5=148.5KPa
第三步按照表格,分步骤计算沉降,查P107表3.12的
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- 土力学 地基基础 第四 习题 答案