西方经济学微观部分高鸿业第五版第四章复习与思考答案.docx

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西方经济学微观部分高鸿业第五版第四章复习与思考答案

西方经济学（微观部分）高鸿业第五版第四章复习与思考答案下面是一张一种可变生产要素的短期生产函数的产量表：

、1、在表中填空。

1）（、该生产函数是否表现出边际报酬递减？

如果是，是从第几单位的可变要素投入量开）（2始的？

可变要素的数量

可变要素的总产量

可变要素的平均产量

可变要素的边际产量

1

2

2

10

3

24

4

12

5

60

6

6

7

70

8

0

9

63

）之间的关系分MP、平均产量（AP）和边际产量（1答：

（）、利用短期生产的总产量（TP）别进行计算，其结果如下表所示：

可变要素的数量P

可变要素的总产量

可变要素的平均产量

可变要素的边际产量

1M

2

2K

2

2N

12

6K

10

3

24P'

8A

12

4QK2QQ'MN'

48

12

24

531

60

12a

12

6A

66

11

6

7a

70

102'a

4

8'a0

70

8.75

0

92　　'E

63

7

-7

所谓边际报酬递减是指短期生产中一种可变要素的边际产量在达到最高点以后开始逐、2）（5步下降的这样一种普遍的生产现象。

本题的生产函数表现出边际报酬递减的现象，且从第该要素的边5单位时，从表中可看出，当可变要素的投入量由第4单位增加到第单位开始。

。

24下降为12际产量由原来的曲线的特征及其相互之MP曲线、的TPAP曲线和Q=f（L,F）2、用图说明短期生产函数LLL间的关系。

16

/1

Q

B'C

TPLA'A

B

'CAPLO

LLLL321MPL4-1

图

曲线的综合图。

AP曲线和MP答：

如图4-1所示短期生产函数的TP曲线、LLL三条曲线MP、AP、L，纵轴表示产量Q，TP图4-1中的横轴表示可变要素劳动的投入量LLL依次为劳动的总产量曲线、劳动的平均产量曲线和劳动的边际产量曲线。

时，<0当MP>0时，TP曲线是上升的；=dTP、TP曲线。

由于MP/dL,所以，当MP1（）LLLLLL曲线达时，MP时，TP曲线达最高点。

换言之，在L=LTP曲线是下降的；而当MP=0LL3LL'点相互对应。

TP曲线达到最大值的B到零值的B点与L曲线有一条由原点出发的切线，TP，所以，在L=L时，AP）、曲线。

由于AP=TP/L（2LLL2L故曲线上所有的点的连线中斜率最大的一条连线，该切线是由原点出发与TPC其切点为。

L曲线饿曲线一定会相交在MPAP该切点对应的是AP的最大值点。

再考虑到AP曲线和LLLL，而'曲线的最高点曲线相交于APCAP最高点。

因此，在图中，在L=L时，曲线和MPLL2LAP曲线和曲线。

TP点相对应的是曲线上的切点C。

TP且与C'LLL曲线呈现出先上升达到最MPMP、曲线。

在短期生产的边际报酬递减规律的作用下，（3）LL曲TP曲线出发，可以推导出A高点以后又下降的趋势。

由边际报酬递减规律决定的MPLLAP曲线。

线和L16

/2

3、为了实现既定成本条件下的最大产量或既定产量条件下的最小成本，如果企业处于MRTS>w/r或者MRTS

为什么？

答：

（1）、等产量曲线的斜率的绝对值可以用两要素的边际技术替代率MRTS来表示，等LK成本线的斜率为-w/r，即两要素的相对价格。

在几何图形的分析中，生产者追求既定约束条件下的产量最大化或成本最小化的均衡点都发生在等产量曲线和等成本线的相切点上，有生产者最优生产要素组合的均衡条件为：

MRTS=w/r。

①如果MRTS>w/r，厂商会在不改LKLK变总成本支出或维持产量水平不变的条件下不断地用劳动去替代资本，表现在图中就是厂商的生产会沿着等成本线AB或等产量曲线由a点不断向E点靠近。

②如果MRTS

因此，为了实现既定成本条件下的最大产量或既定产量条件下的最小成本，厂商必须选择最优的生产要素组合，使的两要素的编辑技术替代率等于两要素的价格比例。

'A

K1

KK1K'

KE

　　''K

''bbb

b

00

LLLL'''''''B

L

BBBLL1122

（a）给定成本条件下的产量最大（b）给定产量条件下成本最小化

4-2

图16

/3

（2）、在MRTS>w/r时，厂商对生产要素投入组合的调整，可以用图4-2来说明。

先看表LK示给定成本条件下的产量最大化的（a）图。

在（a）图中的a点上，MRTS>w/r，且a点LK的要素投入组合为（L，K），相应的产量由等产量曲线Q表示。

但在成本给定（即等成本111线AB给定）的条件下，a点的要素投入组合生产的产量并不是最大的。

厂商应该从a点出发，沿着给定的表示约束条件的等成本线AB向均衡点E靠拢，比如说，由a点运动到a'点，则厂商就可以在不改变成本的条件下，将要素投入组合调整到（L，K），从而达到更22大的产量水平，此产量水平用过a'点的等产量曲线Q（虚线）来表示。

很清楚，只要厂商2由a点出发，沿着既定的等成本线AB，按箭头所示方向往下向均衡点E靠拢，最后就可以在等产量曲线Q和等成本线AB的相切点E处实现最大的产量。

此时，在均衡点E上，有3MRTS=w/r。

LK相类似的，再看表示给定产量条件下成本最小化的（b）图。

在（b）图中的a点上同样也有MRTS>w/r，在a点处的要素投入组合为（L，K），相应的成本由等成本线AB表示。

1LK1但在等产量曲线Q给定的条件下，a点要素投入组合所导致的成本并不是最小的。

厂商同样应该从a点出发，沿着给定的表示产量约束条件的等产量曲线Q向均衡点E靠拢。

只要厂商由a点出发，沿着既定的等产量曲线Q按箭头方向往下向均衡点E靠拢，最后就可以在等产量曲线Q和等成本线AB相切点实现给定产量条件下的最小成本。

此时，在均衡点上，有MRTS=w/r。

LK（3）、至于MRTS

与以LK上

（2）中的分析道理相类似，在图（a）中的b点时，厂商由b点出发，沿着既定的等成本线AB往上向均衡点E靠拢，最后在均衡点E实现最大的产量。

同样，在图（b）中的b点时，厂商从b点出发，沿既定的等产量曲线Q往上向均衡点E靠拢，最后在均衡点E处实16

/4

现最小的成本。

4、利用图说明厂商在既定成本条件下是如何实现最大产量的最优要素组合的。

Q。

Q、Q和答：

在图4-3中，存在一条给定的等成本线AB和三条等产量曲线312线以ABAB给定的条件下，先看等产量曲线Q，该曲线处于在约束条件即等成本线3不可能实AB线既无交点又无切点，所以，Q表示的产量过大，既定的等成本线外，与AB3两点。

在这种情况下，厂b线交于a、现Q的产量。

再看等产量曲线Q，它与既定的AB13点AB线往上向EE点靠拢，或者从b点出发，沿着a商只要从点出发，沿着AB线往下向不断地增加产量，最靠拢，就都可以在成本不变的条件下，通过对生产要素投入量的调整，点，实现最大的产量。

由此可得，厂商实现既定成本条件下产量的相切处E后在AB与Q2。

/w=MP=w/r，且整理可得MP/r最大化的均衡条件是MRTSKLLKKK

A''QA

K3QQ12a

a

A'

A

E

''E

KKb

Q

b

0

'BB'B''L

L'L

B0

L

4-4

图4-3

图16

/5

5、利用图说明厂商在既定产量条件下是如何实现最小成本的最优要素组合的。

Q和三条等成本线AB、A'B'和答：

在图4-4A中，有一条等产量曲线''B''。

QQQ与该线处于，在约束条件即等产量曲线以下，给定的条件下，先看等成本线AB

Q。

再看等成本所代表的成本过小，它不可能生产既定产量既无交点又无切点，所以，AB线A''B''，它与既定的等产量曲线交于a、b两点。

在这种情况下，厂商只要从a点出发，

QQ往上向E点出发，沿着沿着点靠拢，就都可以在既定的往下向E点靠拢，或者，从b

Q与A'B'产量条件下，通过对生产要素投入量的调整，不断地降低成本，最后在的相切处E点，实现最小的成本。

由此可得，厂商实现既定产量条件下成本最小化的均衡条件是MRTS=w/r，且整理可得MP/w=MP/r。

KLLK

三、计算题

22，假定厂商目前处于短期生产，且K=10。

-0.5K（、已知生产函数Q=fL，K）=2KL-0.5L1

（1）、写出在短期生产中该厂商关于劳动的总产量TP函数、劳动的平均产量AP函数和LL劳动的边际产量MP函数。

L

（2）、分别计算当劳动的总产量TP、劳动的平均产量AP和劳动的边际产量MP各自达LLL到最大值时的厂商的劳动投入量。

（3）、什么时候AP=MP？

它的值又是多少？

LL

16

/6

22，且K=10Q=2KL-0.5L，则短期生产函数为：

根据总产量、-0.5K解：

（1）、已知生产函数平均产量和边际产量的定义，有：

2-50

TP=20L-0.5L劳动的总产量函数L劳动的平均产量函数AP=TP/L=20-0.5L-50/LLL劳动的边际产量函数MP=dTP/dL=20-LLL

（2）、①总产量的最大值：

令dTP/dL=0，即dTP/dL=20-L=0LL解得L=20

22=-1<0（最大值条件）TP/dL此时dL所以，当劳动投入量L=20时，劳动的总产量TP达极大值。

L②平均产量的最大值：

-2=0/dL=-0.5+50L/dL=0，即dAP令dAPLL解得L=10（负值舍去）

22-3,0（是最大值条件）=-100LdAP/dL且L所以，当劳动投入量L=10时，劳动的平均产量AP达极大值。

L③边际产量的最大值：

由劳动的边际产量函数MP=20-L可知，边际产量曲线是一条斜率为负的直线。

考虑到劳动L投入量总是非负的，所以，当劳动投入量L=0时，劳动的边际产量MP达极大值。

L（3）、当劳动的平均产量AP达到最大值时，一定有AP=MP。

由

（2）已知，当L=10时，LLL劳动的平均产量AP达最大值，即相应的最大值为：

LAP的最大值=20－0.5×10－50/10=10

L以L=10代入劳动的编辑产量函数MP=20-L，得MP=20-10=10。

LL很显然，当AP=MP=10时，AP一定达到其自身的极大值，此时劳动投入量为L=10。

LLL2、已知生产函数为Q=min（L，4K）。

求：

（1）、当产量Q=32时，L与K值分别是多少？

（2）、如果生产要素的价格分别为P=2，P=5，则生产100单位产量时的最小成本是多少？

KL解：

（1）、由题意，生产函数Q=min（L，4K）表示该函数是一个固定投入比例的生产函数，所以，厂商进行生产时，总有Q=L=4K。

因为已知产量Q=32，所以，相应地有L=32，K=8。

（2）、又Q=L=4K，且Q=100，可得：

L=100，K=25

又因为P=2，P=5，所以有：

KLC=P·L+P·K=2×100+5×25=325KL即生产100单位产量的最小成本为325。

3、已知生产函数为：

1/32/3（K2）Q=KL/（K+L）Q=5L

（1）2（4（3）Q=KL）Q=min（3L，K）

求

（1）、厂商长期生产的扩展线方程。

（2）、当P=1，P=1，Q=1000时，厂商实现最小成本的要素投入组合。

KL1/32/3：

K

（1）、①生产函数Q=5L解：

-2/32/31/3-1/3/3

KMP=5LMP=10LK/3KL-2/32/31/3-1/3/3）=PK/P5L/P/MP由最优要素组合的均衡条件MP=P，可得（10LK/3）/（KLKLKL整理得：

K/2L=P/PKL即厂商长期生产的扩展线方程为：

K=（2P/P）L

KL16

/7

②生产函数Q=KL/（K+L）：

222K+L）/-KL]/K+L）（K+L）（=KMP=[K（L222K+L）/）-KL]/（K+L）（=LMP=[L（K+LK2222]=P/P（K+L）K+L]/[L）由最优要素组合的均衡条件MP/MP=P/P，可得：

[K//（KKKLLL22=P/PK/L整理得：

KL1/2·LP/P）即厂商长期生产的扩展线方程为：

K=（KL2：

③由生产函数Q=KLMP=2KLL2=LMPK2=P/P，可得：

2KL/L由最优要素组合的均衡条件MP/MP=P/PKLLLKK即厂商长期生产的扩展线方程为：

K=（P/2P）LKL④生产函数Q=min（3L，K）：

由于该函数是固定投入比例的生产函数，即厂商的生产函数为3L=K，所以，直接可以得到厂商长期生产的扩展线方程为K=3L。

1/32/3：

K

（2）、①生产函数Q=5L当P=1，P=1，Q=1000时，由其扩展线方程：

K=（2P/P）L得：

KLKLK=2L

1/32/31/32/3=10002L得：

5L代入生产函数Q=5L）K（1/31/3）4K=400/解得L=200/（4（）

②生产函数Q=KL/（K+L）：

1/2·L得：

P/P）P=1，Q=1000时，由其扩展线方程K=（P当=1，KKLLK=L

2/（L+LL）=1000代入生产函数Q=KL/（K+L），得：

L=2000，K=2000

2：

Q=KL③由生产函数当P=1，P=1，Q=1000时，由其扩展线方程K=（P/2P）L得：

KKLLK=L/2

22=1000LL/2）代入生产函数Q=KL·，得：

（1/31/32·k=5·L=102

④生产函数Q=min（3L，K）：

当P=1，P=1，Q=1000时，将其扩展线方程K=3L，代入生产函数，得：

KLK=3L=1000

于是，有K=1000，L=1000/3。

1/32/3。

K已知生产函数Q=AL4、判断：

（1）在长期生产中，该生产函数的规模报酬属于哪一种类型？

（2）、在短期生产中，该生产函数是否受边际报酬递减规律的支配？

1/32/3有：

=ALKQ=f（L，K）解：

（1）、1/32/31/32/3=λf（L，）=λALKK）=ALf（λ，λK）（λL）（λK1/32/3属于规模报酬不变的生产函数。

Q=ALK所以，生产函数

K表示；而劳动投入量可变，以L表示。

2（）、假定在短期生产中，资本投入量不变，以-2/3-2/3

KK-2/31/3）ALMP，有：

=（/3

Q=AL对于生产函数L-5/3-2/3）/9<0

2AL/dL=-dMP且（KL16

/8

这表明：

在短期资本投入量不变的前提下，随着一种可变要素劳动投入量的增加，劳动的边际产量MP是递减的。

LL表示；而资本投入量不变，以K同理，假定在短期生产中，劳动投入量不变，以表示。

12112?

?

KLLK33Q=A，有：

MP，=对于生产函数33K3412?

KL?

A3<0

dMP/dK=且3K9这表明：

在短期劳动投入量不变的前提下，随着一种可变要素资本投入量的增加，资本的边际产量MP是递减的。

K结论：

以上的推导过程表明该生产函数在短期生产中受边际报酬递减规律的支配。

2/31/3，劳动的价格w=2，资本的价格Q=Lr=1K。

求：

5、已知某企业的生产函数为

（1）、当成本C=3000时，企业实现最大产量时的L、K和Q的均衡值。

（2）、当产量Q=800时，企业实现最小成本时的L、K和C的均衡值。

2/31/3，则：

K1）、由已知Q=L解：

（-1/31/32/3-2/3）K=dQ/dK=（L/3）/3MP=dQ/dL=（2LKMPKLw=2，r=1

根据企业实现给定成本条件产量最大化的均衡条件：

MP/MP=w/rKL-1/31/32/3-2/3）K（（2LLK/3]=2/1）/3]/[于是有[整理得K/L=1/1，即：

K=L

引导K=L代入约束条件2L+1·K=3000，有：

2L+L=3000

解得L=1000，且有K=1000

将L=K=1000代入生产函数，得最大的产量

2/31/3=1000Q=LK因此，在成本C=3000时，厂商以L=1000，K=1000的、进行生产所达到的最大产量为Q=1000。

（2）、利用

（1）题计算结果K=L，

2/31/3=800，有：

K将K=L代入约束条件LK=800

解得K=800，且有L=800

将L=K=800代入成本方程2L+1·K=C，求得最小成本：

C=2×800+1×800=2400

因此，在Q=800时，厂商以L=800，K=800进行生产的最小成本为C=2400。

经典习题及答案

一、单项选择题

1、对于一种可变生产要素的生产函数Q=f（L，K）而言，当TP达到最大值而开始递减时，LMP处于（）阶段。

LA、递减且MP<0B、递减但是MP>0LLC、MP=0D、无法确定MP值LLαβ2、对于柯布-道格拉斯生产函数Q=ALK中参数A、α、β的描述不正确的是（）。

A、A是技术系数，A的数值越大，既定投入数量所能生产的产量越大

16

/9

B、A是风险系数，A的数值越大，既定投入数量所能产生的风险越大

C、α代表增加1%的劳动对产量增加的百分比

D、β代表增加1%的资本对产量增加的百分比

3、当劳动的总产量（TP）下降时，（）。

LA、AP递减且AP<0B、MP=0LLLC、MP递减且MP<0D、AP=0LLL4、对于生产函数Q=f（L，K），当平均产量AP达到最大值时，（）。

LA、总产量（TP）达到最大值LB、总产量（TP）仍处于上升阶段，还未达到最大值LC、边际产量（MP）达到最大值LD、编辑产量MP=0

L5、当边际产量MP为零时，下列各项中正确的是（）。

LA、AP=0B、TP达到最大C、TP递减D、AP递增LLLLK

L

4-5

图16

/10

6、在图4-5中有三条等产量曲线Q、

1这些曲线上各点所代表的产，Q和Q32。

量值的大小关系正确的是（）M=N=P、A=M

）现利润最大化的（、充分条件A、必要条件B0、充分必要条件CL

D、非充分非必要条件4-6图个人时，其每、当某厂商雇佣第38个个单位增加到236周产量从213）。

01个单位，则其面临的是（个人使每周产量从单位，雇佣第4236个单位增加倒B、边际成本递减A、规模收益递减、边际收益递减DC、边际收益递增。

、以下有关生产要素最优组合，也即成本最小化原则的描述正确的一项是（）9/r=r、RTS/r、MP/r=MPBAK

KLLLKLKB均正确D、A和=rC、P·MPKK则由二者所给出的等成本、在平面坐标系中，用横轴表示资本数量，纵轴表示劳动数量，10表示劳动的价格。

r表示资本的价格，r）线的斜率为（。

其中LK/rD、-r/rC、/rA、rB-r/r、rKLLKLKKL。

）11、要达到规模报酬递减，应该（、按比例连续增加各种生产要素A16

/11

B、连续地投入某种生产要素且保持其他生产要素不变

C、不按比例连续增加各种生产要素

D、以上均不对

0.70.6时，其过摸报酬应该是（）12、当Q=2.5L。

K

A、递增B、递减C、不变D无法确定

13、在等产量曲线发生如图4-6的情况时，以下说法不正确的是（）。

A、规模报酬不变

B、固定比例生产函数

C、L与K的边际技术替代率为零

D、L与K之间完全可以替代

14、当劳动的边际产量（MP）为负时，生产处于（）。

LA、劳动投入的第Ⅰ阶段

B、资本投入的第Ⅲ阶段

C、劳动投入的第Ⅱ阶段

D、劳动投入的第Ⅲ阶段

15、当边际产量大于平均产量时，（）。

A、平均产量增加B、生产技术水平不变

C、平均产量不变D、平均产量达到最低点

16、在规模报酬不变阶段，若劳动的使用量增加5%，而资本的使用量不变，则（）。

A、产出增加5%B、产出减少5%

C、产出的增加少于5%D、产出的增加大于5%

17、当边际生产力下降时，厂商应该（）。

A、提高生产过程的效率B、降低可变投入与固定投入的比例

C、惩罚懒惰行为D、使用优质生产要素

18、当出现MPP/P

KLKLA、增加劳动投入B、提高规模经济水平

C、增加资本投入D、提高劳动的边际产量

19、当生产处于有效区域内时，等产量线应该为（）。

A、凸向原点B、负向倾斜

C、不相交D、以上均对

20、新华汽配厂在各种产出水平上都显示出了规模报酬递减的情形，于是厂领导决定将其划分为两个相等规模的小厂，则其拆分后总产出将会（）。

A、增加B、减少C、不变D、无法确定

21、等产量曲线上各点代表的是（）。

A、为生产同等产量而投入的要素价格是不变的

B、为生产同等产量而投入的要素的各种组合比例是不能变化的

C、投入要素的各种组合所能生产的产量都是相等的

D、无论要素投入量是多少，产量是相等的

22、等成本曲线平行向内移动表明（）。

A、成本增加B、产量增加C、成本减少D、产量减少

23、当某厂商以最小成本实现了既定的产量，则它（）。

A、获得了最大利润B、总收益最大化

C、经济利润为零D、无法判定其是否实现最大利润

24、如果等成本曲线围绕它与纵轴的焦点逆时针转动，那么将意味着（）。

16

/12

A、生产要素X的价格下降了B、生产要素Y的价格上升了

C、生产要素X的价格上升了D、生产要素Y的价格下降了

25、在经济学中，短期和长期的划分标准是（）。

A、是否可以调整产量B、是否可以调整产品价格

C、时间长短D、是否可以调整全部生产要素的数量

26、若某厂商的生产产量扩大1倍，而厂商生产成本的增加低于1倍，则该厂商的生产存在（）。

A、规模经济B、规模不经济C、外部性D、以上均不正确

27、下列说法中正确的是（）。

A、生产要素的边际技术替代率递减是由于规模报酬递减规律造成的

B、生产要素的边际技术替代率递减是由于边际报酬递减规律造成的

C、规模报酬递减是由边际报酬递减规律造成的

D、边际报酬递减是由规模报酬递减造成的

28、如果等成本曲线在坐标平面上与等产量曲线相交，那么该交点表示的产